Numération. Au terme de cette séquence, tu dois être capable de : Faire la différence entre un nombre entier et un nombre décimal

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1 Numération Au terme de cette séquence, tu dois être capable de : Distinguer chiffre et nombre Faire la différence entre un nombre entier et un nombre décimal Savoir reproduire de mémoire le tableau de numération Ecrire des nombres dans le tableau de numération Lire et écrire les nombres entiers et décimaux en chiffres et en lettres Supprimer les zéros inutiles dans un nombre Compétences à acquérir dans cette séquence N 1 : Lire tout nombre composé de 3 à 6 chiffres N 2 : Ecrire sous la dictée tout nombre composé de 3 à 6 chiffres Q 1 : Reconnaître des nombres décimaux dans une liste donnée Chapitre 1 : numération 1

2 Numération I. Qu est-ce qu un nombre? Qu est-ce qu un chiffre? Un mot s écrit avec des lettres alors qu un nombre s écrit avec des chiffres. Notre système de numération est composé de dix symboles différents que l on appelle des chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Tout comme un mot s écrit avec des lettres, avec ces chiffres nous pouvons former des nombres. Un nombre est composé d au moins 2 chiffres. Exemples : 27 est un nombre à 2 chiffres 315 est un nombre à 3 chiffres Tout comme il existe des mots d une lettre ( à ), il existe aussi des nombres à un seul chiffre. Exemples : 5 est un nombre à 1 chiffre 9 est un nombre à 1 chiffre 5 et 9 sont donc à la fois un chiffre et un nombre. 1) Complète : 275 est un à est un.. à. 3 est un.. mais aussi un 3425 est un.. à. 2) Place les éléments dans l ensemble adéquat. 1 ; 25 ; 14 ; 248 ; 0 ; 35 ; ; 8 Chapitre 1 : numération 2

3 II. Nombres entiers et nombres décimaux Combien d élèves êtes-vous dans votre classe? Combien coûte un pain?... Quel est le prix d une place de cinéma?... Quelle est ta taille?.. Combien de km y a-t-il entre ton domicile et ton école? As-tu remarqué qu il existe deux types de nombres? Classe ces nombres en deux colonnes et propose un nom pour chacune.. Il existe : - des nombres (sans virgule) Exemple : des nombres (avec une virgule) Exemple : 23,78 Observons un nombre décimal : 231, 098 La partie AVANT la virgule s appelle la PARTIE.. La partie APRES la virgule s appelle la PARTIE. Certains nombres ressemblent à des nombres décimaux mais n en sont pas. Exemple : 35, 00 est un nombre entier car il est égal à 35. EXERCICES 1. Ecris un nombre entier : - de 2 chiffres différents : - de 5 chiffres différents : - avec les chiffres 1, 5 et 6 : - avec les chiffres 7, 4, 3, 8 :. 2. Ecris un nombre décimal : - avec les chiffres 3, 8, 5, 9 : - ayant 2 chiffres différents à la décimale :. - de 5 chiffres différents :. - avec le même nombre de chiffres à la partie entière et à la partie décimale : Chapitre 1 : numération 3

4 3. Relie chaque nombre au nom qui lui correspond. III. 3,6 42, , Le tableau de la numération Nombre entier Nombre décimal 1) Qu est-ce que le système de numération décimale? C est un système basé sur des groupements par ensemble de dix. Dix unités sont égales à une dizaine. Dix dizaines sont égales à une centaine, ou à cent unités. Pour les grands nombres, on utilise les termes mille (ou millier), million, milliard... PARTIE ENTIERE Classe des millions Classe des milles Classes des unités C D U C D U C D U centaines dizaines unités centaines dizaines unités centaines dizaines unités Le nombre inscrit dans le tableau se lit : neuf cent soixante-trois millions sept cent quatre mille trois cent un Exercice : Ecris dans le tableau : - cinq cent quatre-vingt-trois millions six cent vingt-quatre mille deux cent trente-huit. - cent deux millions quatre-vingt-sept mille douze. - seize millions neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille 2) Place correctement ces nombres dans le tableau suivant : millions milliers ou mille unités simples C D U C D U C D U Chapitre 1 : numération 4

5 IV. LES CLASSES A. Etude des nombres entiers a) La classe des unités 1. Complète le tableau suivant : Nombres Décomposition par rang dans la classe des unités centaines + 6 dizaines + 1 unité Ecris en chiffres : - quatre cent vingt-sept : - cinq cent six : - trente sept :. - huit cents :.. - quatre vingt et un :. - huit cent huit :.. - cent et un :.. - neuf cent quarante - trois : b) La classe des mille 3. Complète le tableau suivant : Nombres Décompose la classe des mille et ajoute les unités Montre les classes (espace) centaines de M + 2 dizaines de M + 1 unité de M unités Chapitre 1 : numération 5

6 c) La classe des millions 4. Complète le tableau suivant : Nombres Décompose la classe des millions + mille + unités Montre les classes cent. de Mi + 6 diz. de Mi + 3 unités de Mi mille unités Dans les nombres ci-dessous, entoure en rouge le chiffre des dizaines d unités ; ; 628 ; ; ; Dans les nombres ci-dessous, entoure en bleu le chiffre des centaines d unités ; ; ; 427 ; ; Dans les nombres ci-dessous, entoure en vert le chiffre des unités de mille ; 827 ; ; ; 12 O36 ; Souligne : en bleu la classe des millions en rouge le chiffre des centaines de mille en vert la classe des unités en noir le chiffre des dizaines d unités 1 classe = 3 chiffres Chapitre 1 : numération 6

7 Unités dixièmes centièmes d) Lecture des nombres entiers B. ETUDE DES NOMBRES DECIMAUX Un nombre décimal est un nombre qui comprend une virgule. Exemple : 169, 32 Dans le nombre décimal, la virgule sépare la partie entière de la partie décimale. Classe des millions PARTIE ENTIERE Classe des milles Classe des unités Partie décimale C D U C D U C D U d c POUR LIRE UN NOMBRE DECIMAL, IL FAUT LIRE : 1. La partie entière 2. La partie décimale en lui donnant le nom de l unité décimale exprimée par le dernier chiffre. Exemple : 3 508,14 se lit trois mille cinq cent huit virgule quatorze ou trois mille cinq cent huit unités quatorze centièmes ou trois mille cinq cent huit unités un dixième et quatre centièmes POUR ECRIRE UN NOMBRE DECIMAL, IL FAUT : 1. Ecrire la partie entière et la faire suivre d une virgule. S il n y en a pas, écrire un zéro suivi d une virgule. Exemple : 62 centièmes s écrit 0, Ecrire la partie décimale de telle sorte que les chiffres qui représentent les dixièmes, les centièmes, les millièmes, soient respectivement au 1 ier, 2 ième, 3 ième rang à droite de la virgule. Le zéro remplace les rangs manquants Chapitre 1 : numération 7

8 a) Les dixièmes 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0, , ,1 34,5 34, Si l unité = = un «dixième» Si l unité = = un «dixième» Si l unité = = un «dixième» Chapitre 1 : numération 8

9 b) Les centièmes Si l on partage un dixième en parties égales on obtient un centième. 0 0,1 0 0,01 0,02 0,05 0,09 0, Si l unité = = 1 0 = un «centième» = 0,01 Chapitre 1 : numération 9

10 V. ROLE DU ZERO Dans l écriture d un nombre, - le zéro indique l absence d un rang dans une classe ,89 - on écrit le zéro suivi d une virgule lorsqu il n y a pas de partie entière 0,35-0,875 - le zéro est inutile : - à la fin de la partie décimale 32,40 = 32,4 = 32,400 - devant la partie entière 035,4 = 35,4 1. Supprime les zéros inutiles. 7,50 400,600 6,790, , 808,03 60,03 4, ,800 60,060 0,60 200, Recopie les nombres suivants en supprimant les zéros inutiles. 0, , , ,004 0, ,0 3. Complète par = ou, après avoir barré les zéros inutiles , , ,7 7,0 7 02,130 2,13 548, , ,130 4, , ,73 0, , ,300 5,3 0,7 0,700 Rappel : On écrit les nombres en chiffres en respectant les règles suivantes : - pas de zéro à la gauche des nombres - on laisse un espace pour distinguer les différentes classes (tous les 3 chiffres) Exemple : => Chapitre 1 : numération

11 EXERCICES 1. Lis et souligne en vert la partie entière et en rouge la partie décimale. 456, 21-27,639-71,257-3,938-0,67-18,2-75,31-126,71-0, , ,831-5,409-75, , ,57-23, ,2-62,35-70,05-0, , ,12-0, ,004-3, ,128 - Quatre unités trois dixièmes - Vingt-huit centièmes Onze unités cinq centièmes - Sept cent vingt-sept unités 2. Ecris 3 centaines 4 unités 8 dixièmes : 5 dizaines 3 dixièmes 5 centièmes 6 millièmes : 2 unités de mille 7 centièmes 5 millièmes : 3 unités 3 dixièmes 5 millièmes : 4 dizaines de mille 9 centaines 3 centièmes : 8 centaines 4 unités 2 dixièmes 5 centièmes : 7 unités de mille 4 centaines 7 dixièmes : Six dixièmes : Soixante et un centièmes : Quarante-quatre millièmes : Cent vingt unités quatre dixièmes : Trois unités quatre-vingt-deux centièmes : Chapitre 1 : numération 11

12 Trois mille treize unités vingt-quatre millièmes : Septante-huit unités neuf centièmes : Quinze dixièmes : Cinq cent dix-neuf dixièmes : 3. Entoure le nombre correct : douze mille quatre cent sept dix-huit millions huit cent un mille quatre-vingt-un soixante-seize mille quatre-vingt-six trente millions trois cents mille trois neuf cent un mille treize quatre cent vingt-deux millions cent mille six cent quatre-vingts cent millions soixante-seize mille quatre-vingt-quatre Ecris en lettres les nombres suivants : Chapitre 1 : numération 12

13 5. Ecris en chiffres les nombres suivants : sept deux cent cinquante-huit quatorze sept cent trois dix-neuf douze mille soixante quarante-huit vingt et un mille six cent cinq soixante-dix-neuf cent mille seize quatre-vingt-treize quatre cent cinquante mille cent neuf 6. Complète : 1 dizaine vaut unités 1 centaine vaut.. dizaines 1 centaine vaut unités 0 unités valent dizaine ou centaine 2 centaines valent. dizaines ou. unités centaines valent un. ou dizaines 7. Ecris les nombres dictés par ton professeur Entoure les bonnes réponses : dix unités et sept dixièmes,7 1,07,07 quatorze virgule deux 140,2 14,02 14,2 trente trois unités et soixante-huit centièmes 30,068 33,068 33,68 six cent soixante-six unités et cinq centièmes 666,5 666,05 666,005 trois unités et deux millièmes 3,002 3,02 3,2 mille unités et cinq dixièmes 9. Ecris ces nombres correctement : 0, , , Chapitre 1 : numération 13