RESOLUTiON DE L'EQUATiON DU 2ème DEGRE. Calculer le discriminant Δ : Δ = 0. 1 solution double : compléter l'équation d'après l'énoncé
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- Irène Drapeau
- il y a 7 ans
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1 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x - 4 x a 1 b -4 c 4 Δ ( -4 ) - 4 x ( 1 ) x ( 4 ) Δ 16 Δ 0-16 Δ 0 donc 1 solution double x1 x -( -4 ) x ( 1 ) x1 x 4 x1 x
2 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x + x a 1 b c -3 Δ ( ) - 4 x ( 1 ) x ( -3 ) Δ 4 Δ 16 1 donc solutions x1 -( )+ 16 x ( 1 ) x x1 1 x x -3
3 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b 3 x - 7 x + 0 a 3 b -7 c Δ ( -7 ) - 4 x ( 3 ) x ( ) Δ 49 Δ 5-4 donc solutions x1 -( -7 )+ 5 x ( 3 ) x x1 x x 1/3
4 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x + 4 x a 1 b 4 c 16 Δ ( 4 ) - 4 x ( 1 ) x ( 16 ) Δ 16 Δ Δ< 0 donc pas de solutions
5 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x + 4 x a b 4 c 5 Δ ( 4 ) - 4 x ( ) x ( 5 ) Δ 16 Δ Δ< 0 donc pas de solutions
6 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x - 4 x a 1 b -4 c 15 Δ ( -4 ) - 4 x ( 1 ) x ( 15 ) Δ 16 Δ Δ< 0 donc pas de solutions
7 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x - 4 x a 1 b -4 c 6 Δ ( -4 ) - 4 x ( 1 ) x ( 6 ) Δ 16 Δ -8-4 Δ< 0 donc pas de solutions
8 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x - 5 x a 1 b -5 c 4 Δ ( -5 ) - 4 x ( 1 ) x ( 4 ) Δ 5 Δ 9-16 donc solutions x1 -( -5 )+ 9 x ( 1 ) x x1 4 x 5-3 x 1
9 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b 4 x - 9 x + 0 a 4 b -9 c Δ ( -9 ) - 4 x ( 4 ) x ( ) Δ 81 Δ 49-3 donc solutions x1 -( -9 )+ 49 x ( 4 ) x x1 x x 1/4
10 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x + 6 x a 1 b 6 c 9 Δ ( 6 ) - 4 x ( 1 ) x ( 9 ) Δ 36 Δ 0-36 Δ 0 donc 1 solution double x1 x -( 6 ) x ( 1 ) x1 x x1 x -6-3
11 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x - x - 0 a 1 b - c - Δ ( - ) - 4 x ( 1 ) x ( - ) Δ 4 Δ 1 8 donc solutions x1 -( - )+ 1 x ( 1 ) x1 + 3,46 x1,73 x - 3,46 x -0,73
12 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x + 8 x a 1 b 8 c -105 Δ ( 8 ) - 4 x ( 1 ) x ( -105 ) Δ 64 Δ donc solutions x1 -( 8 )+ 484 x ( 1 ) x1-8 + x1 7 x -8 - x -15
13 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b 4 x - 4 x a 4 b -4 c -1 Δ ( -4 ) - 4 x ( 4 ) x ( -1 ) Δ 16 Δ 3 16 donc solutions x1 -( -4 )+ 3 x ( 4 ) x ,66 8 x1 1,1 x 4-5,66 8 x -0,1
14 a b c Δ 0 x 1 - b + Δ x - b - Δ x 1 x - b x + 7 x a 6 b 5 c 1 Δ ( 5 ) - 4 x ( 6 ) x ( 1 ) Δ 5 Δ 1-4 donc solutions x1 -( 5 )+ 1 x ( 6 ) x x1-1/3 x x - 1/
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