COMPORTEMENT CYCLIQUE DES SOLS ET DES GRAVES NON TRAITEES APPLICATION A LA MODELISATION DES CHAUSSEES

Transcription

1 COMPORTEMENT CYCLIQUE DES SOLS ET DES GRAVES NON TRAITEES APPLICATION A LA MODELISATION DES CHAUSSEES P.HORNYCH Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, Nantes 1 Introduction Objectifs des recherches sur les sols et graves non traitées Essais triaxiaux cycliques our les graves non traitées et les sols suorts de chaussées Etude et modélisation du comortement élastique Etude et modélisation des déformations ermanentes Alication à la modélisation des chaussées 2 1

2 Introduction Objectifs des recherches réalisées au LCPC sur les graves non traitées (GNT) et les sols suorts de chaussées : Etude du comortement cyclique des sols et GNT sous sollicitations routières. Classification des matériaux suivant leurs erformances mécaniques Déveloement de modèles de comortement Alication à la modélisation et au dimensionnement des chaussées 3 Chaussées étudiées Princialement chaussées à faible trafic, à assise non traitée Couche de roulement bitumineuse éaisseur < 12 cm Base Fondation Couches d assise en GNT Plate-forme Plate-forme Eaisseurs des couches d assise en GNT : base : 15 à 2 cm fondation : à 6 cm 4 2

3 Besoins our le dimensionnement des chaussées Méthode de dimensionnement actuelle : Calculs de structures de chaussées en élasticité linéaire Détermination des modules des GNT à artir de critères emiriques (dureté des granulats, qualité des fines..) Critère de dimensionnement à l orniérage, basé sur le niveau des déformations élastiques verticales : ε Z < A.N -B N nombre de cycles, A,B aramètres Besoins d amélioration : Détermination en des caractéristiques mécaniques des matériaux ar des essais de laboratoire (ou in situ). - Utilisation de modèles de comortement lus réalistes, non linéaires - Prédiction des déformations ermanentes (orniérage) 5 Essais triaxiaux cycliques our les GNT et sols suorts de chaussées q =σ 1 -σ 3 σ 3 σ 3 Contraintes Princie des essais σ 1 σ 3 Simulation des chargements routiers Variation cyclique des contraintes σ 1 et σ 3 Mesure des déformations axiales et radiales Chargement sinusoidaux - fréquence 2 Hz cycle1 cycle 2 Tems 6 3

4 Aareil triaxial our les sols Érouvettes : diamètre 76 mm Système de chargement servo-neumatique Mesure des déformations axiales et radiales ar cateurs a effet Hall 7 Aareil triaxial our les GNT Érouvettes : diamètre 16 mm Système de chargement force axiale : servo-hydraulique ression : servo-neumatique Mesure des déformations axiales et radiales ar cateurs à effet Hall 8 4

5 Comactage des érouvettes de GNT ar vibrocomression Princie de comactage Force verticale Force verticale Moule équié de suorts de cateurs Vibration Moule Vibration 9 σ 1 (kpa) Comortement cyclique d une grave non traitée Sous chargement routier Cycles contrainte axiale - déformation axiale cycles : ε 1 (1-4 ) Comortement élasto-lastique Cycles charge décharge non linéaires Accumulation de déformations ermanentes généralement accomodation arès un grand nombre de cycles 1 5

6 Procédures d essai our les GNT et les sols Essais sur matériaux comactés, non saturés Densité et teneur en eau roches de l otimum Proctor Trois tyes d essais : Essais triaxiaux monotones Détermination de la droite de ruture Étude du comortement réversible (élastique) Phase de conditionnement : 2 cycles de chargement Chargements courts (1 cycles) suivant différents chemins de contraintes q/ Étude des déformations ermanentes Procédure d essai ar aliers [Gidel, 22]: chaque érouvette est soumise à lusieurs chargements successifs, à grand nombre de cycles, avec des niveaux de contraintes croissants ( à q/ constant). 11 Etude du comortement réversible (GNT) Chargements Chemins de contraintes (GNT) Conditionnement : 2 cycles à q/ = 2 Chargements courts (1 cycles) suivant des chemins de contraintes avec q / 3 fréquence 2 Hz Conditions drainées q (kpa) qr/r=3 Droite de ruture qr/r=2.5 Conditionnement qr/r=.5 qr/r= qr/r=2 qr/r=1.5 qr/r= (kpa) 12 6

7 Phase de conditionnement Essais réversibles sur une GNT (gneiss) à 3 teneurs en eau Evolution des déformations ermanentes axiales ε1 r (1-4 ) ε1 (1-4 ) Nombre de cycles w = 5 % w = 4,2 % w = 3,2 % Nombre de cycles w = 5 % w = 4,2 % w = 3,2 % Evolution des déformations réversibles axiales 13 Comortement réversible (GNT) Exemles de cycles contraintes déformations our différents chemins de contraintes εv (1-4) Cycles - ε v 4 q/ =,5 35 q/ = 1 3 q/ = 2 25 q/ = 3 q/ = (kpa) εq (1-4 ) Cycles - ε q 8 q/ =,5 6 q/ = 1 4 q/ = 2 q/ = 3 2 q/ = (kpa) 14 7

8 Modélisation du comortement réversible Modèle élastique non linéaire anisotroe our les GNT et sols granulaires Modèle de Boyce : n ( n ) K ε a q v = Ka a n Ga aramètres : K a,g a, n n 1 q ε q = 3Ga a n 1 Prise en comte de l anisotroie : aramètre γ σ 1 γσ 1 n * 1 * ε v = Ka a n 1+ 1 K * 2 a q 6G * a ( n 1) * ε q n 1 * q * = 3Ga a n 1 * Avec : * = (γσ 1 +2σ 3 )/3, q* = γσ 1 -σ 3, ε v * = ε 1 /γ + 2 ε 3, ε q * = 2/3 (ε 1 /γ - ε 3 ) 15 Exemle de modélisation du comortement réversible (GNT) ε v (1-4 ) Cycles ε v = f() q/ =,5 5 q/ = 1 q/ = 2 q/ = 3-5 q/ = Modèle anisotroe (kpa) ε q (1-4 ) Cycles ε q = f() 8 q/ =,5 6 q/ = 1 q/ = 2 4 q/ = 3 q/ = 2 Modèle anisotroe (kpa) 16 8

9 Classement des GNT suivant leurs erformances mécaniques Module caractéristique : Ec = module sécant our =25 kpa et q=5 kpa Déformation ermanente caractéristique A 1c : = aramètre A 1 de la loi B N ε 1 * ( N) = A1 1 1 lors du conditionnement Paramètres déterminés à w = w OPM -2 % ρ d =,97.ρ dopm E c (MPa) Module caractéristique 15 C1 CALCAIRES DURS C2 CALCAIRES TENDRES C3 ALLUVIONS ERUPTIFS C A (1-4 ) 1c Déformation ermanente caractéristique 17 Influence de la teneur en eau sur le comortement des GNT Ec (MPa) 15 1 MODULE CARACTERISTIQUE Calcaire dur Calcaire tendre A1c (1-4) DEFORMATION PERMANENTE 5 Microgranit e w-w OPM (%) w-wopm ( teneur en eau résiduelle sur chaussé 18 %) e 9

10 Etude des deformations ermanentes des GNT Procédure d essai : Alication de lusieurs aliers de chargement, à q/ constant Chargements aliqués q/ = 2 6 q (kpa) 5 q/ = 1,5 4 q/ = 2,5 3 q/ = P (kpa) Déformation axiale (1-4 ) 12 1 Déformations ermanentes (essai à q/ = 2) = (σ 1 +2σ 3 )/3 q = (σ 1 -σ 3 ) Nombre de cycles 19 Déformations ermanentes résultats exérimentaux Essais sur la GNT des maraichères (gneiss) w = 5 % 25 Evolution des déformations ermanentes axiales ε1 (1-4 ) q/=1 q/=2 q/=2, Nombre de cycles dε1 /dn (1-4 /cycle) alier 1 alier 2 ε 6 = 1 % ε 6 = 1 % ε 6 = 1 % Essai à q/ = 2,5 taux d accroissement dε 1 / dn.1 alier 3 alier 4 ε 1 (1-4 ) 2 1

11 Modélisation des deformations ermanentes des GNT 2 Aroches : Modèle simlifié Loi emirique d évolution des déformations axiales : ε 1 ( N) = f(n).g( max,qmax ) Gidel (21) N nombre de cycles, max, q max contraintes maximales Modèle élastolastique cyclique Modèle de Chazallon (2) Aroche issue de la mécanique des sols 21 Loi emirique d éd évolution des deformations ermanentes Hyothèse : ε 1 ( N) = f(n).g( max,qmax ) Variation en fonction des contraintes [Gidel, 21] : n l 1 g( max,qmax ) = ε 1 a s q m + max max max 2 2 avec : l = max + q max ε 1,n, m et s aramètres du modèle. Variation en fonction du nombre de cycles [Hornych, 1993] : f ( N) = A 1 N N B 22 11

12 Exemle d alication d de la loi emirique ε1 (N) = ε1 B [ N ].1 n L 1. a s q (m + max ) max max Gidel (21) ε1 (1-4 ) GNT des Maraichères (gneiss) - w = 5 % q/ = 1 q/ = 2 q/ = 2,5 Emirical model Nombre de cycles 23 Modèle élastolastique [Chazallon,, 2] Modèle non associé avec écrouissage cinématique et isotroe Partie élastique = modèle de Boyce anisotroe Surface de charge et otentiel lastique basés sur le modèle de Hujeux [1985] f = g = Surface de charge ( σ X) ( σ X) ( σ X) 27 SII I + rbln 1 2 M I1 3 c Potentiel lastique ( σ X) ( σ X) ( σ X) 27 SII I + ln 1 2 M I1 3 c 3 variables d écrouissage c = c.ex(β ε v ) r = r + ε d / (a + ε d ) X = σ + P uc c I X = σ +P lc c I à la décharge à la recharge 24 12

13 Modèle élastolastique [Chazallon,, 2] q Droite de ruture M Surface de charge en B, au début de la décharge (à la décharge) B O2 O A Pc Surface de charge initiale, en A Chemin de contraintes q (à la décharge) 25 Modèle élastolastique [Chazallon,, 2] Paramètres du modèle Paramètres élastiques non linéaires K a G a n γ Paramètres monotones a m b r el m β Détermination ar un essai de comortement réversible au triaxial cyclique Détermination ar au moins 3 essais triaxiaux monotones M C Paramètres cycliques a c r el c P uc P lc µ -P C (constantes) Détermination ar au moins 2 essais de déformations ermanentes au triaxial cyclique 26 13

14 Exemle d alication d du modèle de Chazallon GNT des Maraichères (gneiss) - w = 4 % Essais triaxiaux Monotones Essais de déformations ermanentes q (kpa) Pcf = 1 kpa 2 Pcf = 2 kpa Pcf = 4 kpa 1 model model ε (%) 1 ε1 (1-4 ) q/ =2,5 q/ = 1 model Number of load cycles 27 PROGRAMME ORNI POUR LA PREDICTION DE L ORNIERAGE Méthode de calcul choisie : éléments finis (module de CESAR- LCPC) Avantages : simulation réaliste de la géométrie de la chaussée et des charge (2D ou 3D) Possibilité d utiliser différents modèles de comortement Comlexité du roblème : nécessité de simuler toute l histoire de chargement de la chaussée : Grand nombre de cycles. Charges, temératures, teneurs en eau, caractéristiques des matériaux variables

15 PRINCIPE DU MODULE ORNI : Princiale hyothèse : our un cycle Calcul en 3 étaes (1) Calcul des contraintes dans la chaussée, en 3 D, our les différentes conditions de chargement, en considérant uniquement le comortement réversible (elastique ou visco-elastique) Utilisation du module CVCR de CESAR-LCPC (2) Utilisation des chams de contraintes our calculer les déformations ermanentes en différents oints de la chaussée, en 2D (3) Calcul structurel des délacements (orniérage) δε << ε Simlification : Modélisation séarée du comortement élastique et des déformations ermanentes Actuellement, seul l orniérage des GNT est modélisé e 29 PRINCIPE DU MODULE ORNI : CALCUL A PLUSIEURS ECHELLES DE TEMPS La durée de vie de la chaussée est découée en saisons, où les caractéristiques des matériaux sont constantes. Chaque saison est divisée en jours. Chaque jour est divisé en ériodes, à temérature constante. Pour une ériode, on calcule un incrément moyen de déformation ermanente en considérant une distribution statistique des charges (tyes de charges, vitesses, ositions latérales). Gain en tems de calcul, en évitant un calcul cycle ar cycle 3 15

16 ORNI Exemle d alication d Essai en vraie grandeur sur chaussées à faible trafic réalisé en 23 sur le manège de fatigue 5 structures de chaussées (longueur 25 m) Charges : demi-essieux à roues jumelées (65 kn), vitesse 72 km/h 1.5 million de chargements 31 ORNI - EXEMPLE D APPLICATIOND Maillage CVCR Chaussée GNT SOL 6,6 cm 5 cm 22 cm Enrobé bitumineux élastique linéaire GNT : élastique non linéaire (Boyce) + Modèle emirique de déformations ermanentes Sol : élastique linéaire + Modèle emirique de déformations ermanentes Chemins de contraintes dans la GNT q (kpa) z = -.18 m z = -.43 m (kpa) 32 16

17 Effet du balayage latéral des charges Délac t vertical max (mm) Profondeur d ornière maximale Nombre de cycles Avec balayage Sans balayage Profils d ornière arès 1,5 million de chargements (roue simle) : Faible influence du balayage sans avec balayage balayage (11 ositions ) 33 Effet de la temérature de la couche bitumineuse Profondeur d ornière maxi our différentes temératures Profils transversaux our différentes temératures (8.5 to 42.5 C) Forte influence de la temérature Délac t vertical max (mm) Nombre de cycles w (mm/1) Position latérale y (m) T=35 T=27,5 T=23 T=

18 Comaraison modèle - exérience Orniérage de la GNT seule maximum rut deth (mm) ORNI - w = 5 % ORNI - w = 4 % Min. Mean exérience Max. Maximum rut deth (mm) Number of loads Number of Loads Max. Mean exérience Min. ORNI w = 4 % +soil Méthode simlifiée Orniérage de la GNT et du sol 35 18