Algorithmes et transactions boursières : y a-t-il un pilote dans l avion?

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1 Algorithmes et transactions boursières : y a-t-il un pilote dans l avion? Hoel KERVADEC Florent MALLARD Thomas MOREAU Mathieu SPEGAGNE 2013/2014 Département Informatique Département Humanités DREP Bibliothèque INSA

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3 Algorithmes et transactions boursières : y a-t-il un pilote dans l avion? Hoel Kervadec Florent Mallard Thomas Moreau Mathieu Spegagne 10 février 2014

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5 Remerciements Tout d abord nous tenons à remercier Mme Nicole El Karoui, pour l aide précieuse qu elle a fourni, tant au cours de son interview qu ensuite en nous fournissant des documents qui se sont avérés très utiles. Nous voulons également remercier nos professeurs, Mme Valérie Derien-Remeur et Mr Simon Le Bayon, qui ont su nous orienter, nous conseiller tant au niveau des sources que de l organisation, et nous corriger quand nous en avions besoin. Merci aussi à Mme Josiane Fouquet, la bibliothécaire de l Insa, pour son aide au niveau bibliographique qui nous a rendu cette partie plus facile. iii

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7 Sommaire Introduction vii 1 La bourse Fonctionnement Pour quoi? Pour qui? Comment? Évolution historique Aujourd hui au XXIème siècle Les mathématiques dans la finance Chronologie Développement technique L informatique dans la finance Chronologie Les origines Le trading automatisé Le trading algorithmique Trading Haute Fréquence Composition d un algorithme THF Les déterminants d un système de THF? Critiques, risques et dimension éthique Les mathématiques sur la sellette Critiques du Trading Haute Fréquence Les dangers de cette pratique Avantages et inconvénients Une impossible régulation? Conclusion L avenir Evolutions techniques Le cloud Processeurs Évolutions générales Conclusion 39 v

8 vi SOMMAIRE A Interview de Nicole El Karoui 43 B Agences de notation 51 C CAC D Classement des bourses 55 Glossaire 59 Index 61 Table des figures 62

9 Introduction De nos jours, le monde économique dans lequel nous évoluons est régi par une entité majeure et mal connue, la bourse. Peu nombreuses sont les personnes connaissant les rouages de cette dernière. Beaucoup la comparent à un système diabolique issu d un capitalisme qui nous tire vers le bas et qui serait responsable de tous les maux planétaires. Un système qui aurait été mis en place uniquement pour enrichir les plus riches en apauvrissant les plus pauvres. BFM Business, Bloomberg TV, tableaux des Echos ou même Ouest-France, il ne faut pas être un spéculateur fortuné pour être exposé à l univers boursier. Telle la marée, les hauts et les bas du CAC 40 ou du Dow Jones rythment nos vies. Ces colonnes de chiffres, ces mots spécifiques, ces métiers très codifiés donnent l impression d une terra incognita pour la majorité d entre nous, à tel point que parfois, on se demande s il y a un pilote dans l avion... L actualité récente avec la sortie du loup de Wall Street n est pas là pour embellir le tableau. Le film de Martin Scorsese met en avant l histoire vraie de Jordan Belfort, ancien courtier américain ayant connu la réussite par des pratiques douteuses. Il fait passer le métier de courtier pour un métier de voleur aux yeux du grand public. De tout temps le monde boursier a inspiré les auteurs, Emile Zola en avait fait de même avec son livre, L argent. Paru en 1891 il évoque pour la première fois la spéculation financière à une époque où Paris est la première bourse au monde, à égalité avec Londres. Pour écrire son roman, Zola s était inspiré des scandales financiers de son époque... Une des représentations allégoriques les plus connues du système boursier est le taureau de Wall Street. Cette sculpture a été installée par son auteur en face de la bourse de New York après le crash boursier de 1987 sans autorisation préalable de la ville. Selon l artiste, la sculpture est le symbole de «la force, le pouvoir et l espoir du peuple Américain pour le futur» vii

10 viii INTRODUCTION On sait les abus auxquels conduit l argent. La crise financière que nos sociétés subissent de plein fouet depuis plusieurs années contribue à ce que les secteurs des banques et de la finance soient rendus responsables de toutes les catastrophes industrielles, sociales et économiques contemporaines. Des raccourcis ont vite été faits : qui était responsable de cet état de fait? Les énormes algorithmes mis au point par de petits génies extrêmement doués en mathématiques et en informatique ou des entreprises peu scrupuleuses prêtes à tout pour faire des bénéfices? La bourse est pourtant utile dans bien des cas et c est ce qui est le plus souvent mal compris. A l image d Astellia, PME rennaise fondée par un ingénieur Insa de Rennes : son évolution passait par une cotation à la bourse. La bourse permet aux entreprises de se développer plus rapidement en levant des capitaux plus facilement. Elèves-ingénieurs en Informatique, nous avons mené l enquête au pays des chiffres et des algorithmes. Nous avons eu envie de savoir qui était derrière toute cette machinerie, qui activait ces flux de chiffres, qui régnait sur les ordinateurs des spéculateurs. Si jamais vous demandez à des inconnus de décrire ce qu ils entendent par «marché boursier», la plupart vous parleront de mecs en col blanc, hurlant et suant quelque part dans la grande arène de Wall Street. Les plus renseignés feront référence à de riches retraités réinvestissant leur argent via des geeks surmenés, la tête collée à l écran de leurs terminaux. Ayant fait leur apparition au Moyen-Age, les premières bourses avaient pour but de fixer la valeur de change des marchandises sur le commerce. Elles ont rapidement évolué pour permettre aux entreprises et à l industrie de l époque de s accroitre plus aisément. Les premiers indices boursiers comme le Dow Jones ont alors fait leur apparition et ont permis aux investisseurs d avoir rapidement l état de santé des principales valeurs cotées dans un secteur ou un pays. Plusieurs krachs boursiers et explosions de bulles spéculatives plus tard, les mathématiques sont entrées en jeu. L idée initiale était de prévoir l évolution des cours afin d effectuer un profit maximal. Véritable utopie, elles sont souvent mises en cause dans les incidents boursiers les plus récents. De plus avec l évolution des mathématiques et de l électronique au siècle dernier, leur acolyte, l algorithmique informatique est arrivée pour renforcer ce démon qu est cette science obscure au sein des cours boursiers. De nouvelles problématiques sont alors apparues quant à la part de l automatisation dans les transactions. L homme a-t-il encore un rôle à jouer ou bien les ordinateurs ont-ils pris le pouvoir de notre monde économique dont nous ne serions plus que des spectateurs. Sommes-nous dans ce monde où les maths côtoient l humain, où la finance dicte les stratégies économiques des états? En nous lisant, vous allez apprendre à décrypter cet univers à part, emprunt de richesse mais aussi de pauvreté. A travers cette monographie, nous avons l ambition de vous permettre de mieux comprendre l évolution de ce secteur. Bonne lecture.

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13 Chapitre 1 La bourse 1.1 Fonctionnement Pour quoi? C est en 1250 que Toulouse a vu apparaître la première société dont les actions pouvaient s échanger, leur prix étant fixé en fonction de la conjoncture économique. Cette société, la Société des moulins de Bazacle, fournissait un papier notarié à chacun de ses associés en contrepartie de sa participation dans l entreprise. Ainsi en fin d année ils touchaient des sortes de dividendes en nature, essentiellement en farine. Les rendements pouvaient atteindre entre 10% et 20% par an. Les actions étaient alors échangées sur un marché libre comparable à la bourse. Elle est restée cotée jusqu en 1946, sous le nom de Société toulousaine d électricité de Bazacle. C était le début du monde des actions et les prémices des bourses actuelles. L entreprise se divisait en parts qu elle vendait afin d augmenter son capital et d accélérer sa croissance. Les actionnaires touchaient alors une partie du bénéfice en fin d année et ils pouvaient revendre leurs actions en fonction de la loi de l offre et la demande. Si l entreprise marchait bien, la demande augmentait et par conséquent le prix de son action avec. Ce principe est toujours d actualité dans les bourses modernes. Les capitalisations boursières permettent aux entreprises florissantes de continuer à croître. A l image des récentes entrées en bourses des géants Facebook et Twitter qui sont des entreprises modernes en pleine expansion, encore de simples start-up il y a quelques années. Les marchés financiers permettent une allocation efficace des ressources. La bourse est tout d abord un lieu de financement et de placement. Elle permet également l allocation et la gestion des risques ainsi que la liquidité des titres. 3

14 4 CHAPITRE 1. LA BOURSE Figure 1.1 Titre de la plus vieille société cotée en bourse. Le financement des entreprises Le marché boursier permet aux entreprises de se financer, d investir, en mettant directement en contact l offre et la demande de capital. On parle de système désintermédié à la différence du système bancaire. Par l introduction en bourse ou par les augmentations de capital, les entreprises ont accès à des ressources financières supplémentaires. Les bourses ont permis aux entreprises de grandir et donc de développer des projets qu un individu seul n aurait pu financer. Par exemple, la bourse de Londres voit le jour avec le besoin de financer des expéditions vers la Russie et l Inde. De même, un essor est donné aux bourses avec la révolution industrielle et le besoin de financer, entre autres, les grands réseaux ferrés. Le 1er août 1836, le Mohawk and Hudson Railroad est le premier chemin de fer coté. Une entreprise n obtient de nouvelles ressources, à travers l émission d actions ou d obligations, que sur le marché dit primaire. Il existe trois grands types de mécanismes d introduction (IPO ou Initial Public Offering) : l offre à prix ferme (OPF), à prix minimum (OPM), sorte d enchète et l offre à prix ouvert (OPO), où le prix est compris dans une fourchette. Un lieu d épargne Les investisseurs ayant une capacité d épargne positive peuvent devenir les actionnaires des entreprises privées ou devenir les créanciers de ces sociétés et des collectivités publiques. Ils peuvent investir soit à l occasion d augmentation de capital ou d introduction en bourse sur le marché primaire, ou s orienter sur le marché dit secondaire

15 1.1. FONCTIONNEMENT 5 sur lequel sont négociés les titres déjà émis. La bourse permet la mobilisation de l épargne et une meilleure allocation des ressources vers les projets d investissements les plus profitables. La gestion du risque La bourse permet de transférer le risque par le biais des négociations d actions et d obligations. Elle permet également aux investisseurs (entreprises, actionnaires, créanciers...) de se protéger du risque (risques de change, de taux, de crédit, de baisse des cours...) par l utilisation de produits dérivés 1. La liquidité des titres La bourse permet la négociabilité des titres. Cette facilitation de la sortie permet d attirer un plus grand nombre d investisseurs et explique pourquoi les sociétés de capital-risque souhaitent que les entreprises dans lesquelles elles ont investi s introduisent en bourse. Indicateur économique Les cotations effectuées à la bourse permettent de mesurer la valeur attribuée par le marché à une entreprise, une matière première ou à une créance dans le temps. Les cours permettent donc de suivre l évolution du prix de produits et l évolution générale de la situation économique d un pays. Outil de contrôle Les sociétés cotées en bourse doivent respecter des règlementations plus strictes quant à la publication de leurs comptes. Ces entreprises sont également suivies par de multiples équipes d analystes financiers, qui diffusent largement toutes les informations qui ont potentiellement un impact sur le cours de l action de la société Pour qui? La Bourse est donc un bien bel outil, mais qui l utilise vraiment en dehors des entreprises qui y sont cotées? Théoriquement tout le monde y a accès, une simple connexion à votre compte par internet et vous pourrez y acheter des actions, mais qu en est-il en pratique? Dans l esprit collectif, la bourse est un jeu de hasard très mal compris où l on peut très rapidement perdre toutes ses économies. Les gens en ont peur et se disent que c est fait pour que les banques puissent s enrichir facilement avec leur argent tranquillement déposé sur leur livret A ou bien pour les retraités qui ont suffisamment d argent pour payer quelqu un qui le gerera à leur place. Ce constat est encore plus vrai depuis le début des années 2000 avec l explosion de la première bulle internet qui a fait perdre beaucoup d argent à des boursicoteurs ne connaissant pas grand-chose et investissant un peu trop à l instinct. 1. Voir glossaire page 59.

16 6 CHAPITRE 1. LA BOURSE Depuis ces années-là si l on annonce que l on a l intention de placer en bourse, on est soit catalogué comme étant une personne qui n a que ça à faire de son argent soit comme un utopiste pensant faire fortune et qui va tout perdre car la bourse fait peur. La réalité en est pourtant toute autre, en ne faisant pas n importe quoi et en plaçant sur des valeurs sures on peut rapidement atteindre un taux d intérêts de 10% par an. Ce taux peut bien sûr être augmenté, c est ce que font les banques. Figure 1.2 Évolution du CAC40 entre 1964 et 2012 (échelle logarithmique). De nombreux nouveaux métiers sont apparus ces dernières décennies pour jongler avec ces chiffres. Le métier de courtier qui consiste à faire du profit sur le système boursier avec de l argent invest a notamment a pris de l ampleur puis est progressivement devenu le métier de trader. La connotation de ce dernier réside plus dans son lien avec les transactions informatisées. Ce sont les courtiers qui effectuent la majorité des transactions pour les banques et les particuliers. Des sociétés de courtage ont alors vu le jour, elles servent d intermédiaire entre l investisseur et le marché. Elles simplifient ce monde qui paraît complexe pour les utilisateurs en leur promettant des bénéfices inatteignables autrement sur lesquels elles prélèvent bien sûr leur part. Ce fut d ailleurs l objet de plusieurs dérives et de fraudes financière. On peut citer l exemple de Jordan Belfort sur lequel Martin Scorsese a fait son dernier film, le Loup de Wall Street.

17 1.1. FONCTIONNEMENT 7 D autres affaires ont également fait scandale, plus récemment celle de Jérome Kerviel. Ce courtier (ou trader) salarié de la société générale a fait perdre près de 5 milliards d euros sur les marchés avec des montants engagés de l ordre de 50 milliards sans autorisation. Ces chiffres exorbitants sont apparus choquants pour la population mais ont surtout mis en avant les pratiques déraisonnées de certains traders mettant en péril les grandes banques. La Cour d appel de Paris confirmant le jugement de première instance, condamne Jérôme Kerviel à une peine de 5 ans de prison dont 2 ans assortis du sursis. La juridiction le condamne par ailleurs à rembourser en totalité le préjudice subi par la Société générale, partie civile, qui s élève à un peu plus de 4,91 milliards d euros Comment? En France, les acheteurs et les vendeurs passent leurs ordres de bourse par le biais d un intermédiaire financier (banque, société de gestion, conseiller financier,...) qui transmet ceuxci à un membre officiel de la bourse (dénommé courtier, agent de change, société de bourse, entreprise d investissement, ou broker). Depuis la directive européenne de 1993 sur les services d investissement (DSI), on parle de prestataires de services d investissement (PSI). La multiplication des opérations est rendue possible grâce à la dématérialisation des titres. Les transactions ont lieu grâce aux systèmes informatiques développés par les sociétés de bourse comme NYSE Euronext ou le London Stock Exchange. La vocation de ces sociétés est de gérer et d assurer le bon fonctionnement du marché, ainsi que de garantir collectivement les opérations vis-à-vis des investisseurs. Les Bourses étaient, à l origine, des sociétés mutuelles possédées par les courtiers. Ainsi, le New York Stock Exchange est créé le 17 mai 1792 par 24 courtiers. De plus en plus les bourses tendent cependant à être elles aussi introduites en bourse. Euronext est ainsi coté sur la place de Paris et est le résultat d un processus de fusion entre différentes bourses européennes puis avec le New York Stock Exchange aux États-Unis. De nouvelles méthodes d investissement sont alors progressivement apparues dans le but d augmenter le profit. On peut en citer deux : L analyse technique L analyse technique est une méthode utilisant souvent des graphiques résumant l évolution du cours d une valeur et permettant d envisager plusieurs scénarios possibles d évolution future du cours de cette valeur. Les dits scénarios pouvant être exploités dans le cadre d une stratégie de «trading» dont le but est de gagner de l argent. Le Trading haute Fréquence (THF) C est aujourd hui le phénomène en vogue dans les transactions. Il s agit tout simplement de transactions qui sont confiées à des logiciels extrêmement rapides. Les échanges s effectuent en quelques millième de seconde, d où le nom de haute fréquence. Cette dernière technique accaparant près de 90% des transactions est jugée comme dan-

18 8 CHAPITRE 1. LA BOURSE gereuse par les économistes car difficilement contrôlable. Ce sont en effet des dizaines d algorithmes qui tentent de prévoir les fluctuations du marché afin d investir. On rend responsable cette méthode du mini krach de Wall Street ayant vu plonger ses valeurs cotées de -2 à -10% sur quelques minutes en mai Figure 1.3 L informatique permet une analyse des données beaucoup plus facile et poussée qu auparavant. 1.2 Évolution historique Premières actions En France, la première société dont les titres étaient échangeables est née en 1250 à Toulouse Première Bourse La première bourse de commerce organisé naît à Lyon. Elle restera la seule du pays, jusqu à ce que soient créées les bourses de Toulouse, Rouen, Bordeaux, Marseille, Lille elle restera cotée jusqu en 1946, sous le nom de Société Toulousaine d Electricité de Bazacle

19 1.2. ÉVOLUTION HISTORIQUE Création de la Bourse de Londres Le financier Thomas Gesham fonde, le 23 janvier 1571, la Royal Exchange, la Bourse de Londres. Son travail est valorisé grâce à l intérêt qu il porte aux questions monétaires et à la gestion des devises. La Bourse de Londres est aujourd hui une des plus solides du monde Premier Krach Le premier krach boursier se déroule en Hollande et concerne le commerce des bulbes de Tulipe. Cette marchandise très prisée possédait une valeur excessivement élevée. Lorsque la noblesse pris conscience du déséquilibre financier du produit, les prix chutèrent fortement. Ce krach, surnommé la «Tulipomania» aura de sérieuses répercussions sur l économie de l époque Etablissement de la Bourse de Paris Un arrêt établi par le Conseil d État du Roi donne naissance à la bourse de Paris. Cette dernière occupe alors l hôtel de Nevers. Le Roi espère ainsi rétablir un semblant d ordre au sein de l économie française, bouleversée par la banqueroute du système de Law 3. La bourse est ainsi soumise à une stricte réglementation, qui stipule, entre autre, qu aucune femme ne peut y accéder. Il faudra attendre 1967 pour que les portes du palais Brongniart, futurs locaux de la Bourse, s ouvrent à la gent féminine Création de Wall Street La Bourse de New-York voit le jour quand 24 courtiers, réunis sous un platane devant les numéros de la rue du Mur, décident d appliquer un taux de commission uniforme à toutes les ventes de titres. C est la création du New York Stock Exchange, qu on appelle aussi "Wall Street", aujourd hui première place financière du monde Officialisation de la Bourse de Paris Depuis des années, la Bourse de Paris connaît un désordre important. Fermée à la fin du siècle précédent, puis rouverte quelques temps après, elle est définitivement officialisée et confère aux Agents de Change le monopole de leur activité. La Bourse compte désormais 71 Agents, contre 60 par le passé Le coup de Bourse de Rothschild Au lendemain de la bataille de Waterloo, Nathan Rothschild accomplit un «coup de bourse» remarquable. Informé de la défaite napoléonienne bien avant les autorités, il se rend à la Bourse de Londres et met en vente tous ses titres. Tous pensent alors que Napoléon est sorti victorieux du combat et chacun, gagné par la panique, suit l exemple de Rothschild. Les actions chutent à une vitesse folle. Rothschild attend la dernière minute puis les rachète et assoit ainsi la fortune familiale Création du Dow Jones Charles Dow, qui a créé une agence de presse avec Edward Jones à New York, publie le premier indice des valeurs industrielles construit à 3. John Law était un économiste écossais, ayant développé l utilisation du papier-monnaie à la place des monnaies en métal en France, afin notamment d alléger la dette laissée par Louis XIV. Le système s écroule en 1720 lorsque tout les épargnants veulent échanger leurs billets contre de l or.

20 10 CHAPITRE 1. LA BOURSE partir d une liste de douze titres (un seul, General Electric, en fait toujours partie). La liste sera portée à vingt en 1916 et à trente en Le plus vieil indice boursier au monde est né et synthétise en un seul chiffre la performance des 30 valeurs industrielles le composant Jeudi noir à Wall Street Le 24 octobre, la bourse de New York s effondre. En quelques heures, 12 millions de titres sont vendus sur le marché. Constatant la baisse des cours, les spéculateurs cherchent à se débarrasser au plus vite de toutes leurs actions. Les cours chutent de 30%. Le "krach" se confirmera le mardi 29. Le "black Thursday" est le commencement de ce qui sera la plus grave crise économique de l Histoire. Les États-Unis seront ruinés, et le monde entier souffrira, tant au niveau économique que politique Création du Nikkei 225 Le plus important des indices boursiers de Tokyo est calculé sur la base de 225 valeurs japonaises actives et représentatives. Il est obtenu par un calcul complexe qui se rapproche de celui du Dow Jones. Son but est tout simplement de devenir la référence boursière du marché japonais, chose qui se produira rapidement Première cotation informatisée du Nasdaq La National Association of Securities Dealers Automated Quotations met en place son premier réseau informatique entre agents de change. Fondée par la NASD (National Security Dealers Association), le Nasdaq est le premier marché de cotations informatisées. À l origine, son but était d améliorer la transparence des marchés hors-cote. Il deviendra par la suite le second plus grand marché boursier américain après celui de Wall Street, en misant principalement sur les secteurs des nouvelles technologies Lundi noir à Wall Street Le 19 octobre, à Wall Street l indice Dow Jones perd 22,6% de sa valeur entraînant la majeure partie des places financières internationales dans sa chute. Les cours n amorceront leur remontée qu à partir du 21 octobre. Une perte de 10 à 20% est enregistrée pour tous les pays. Seules la France et la Belgique ne seront pas affectée par ce "lundi noir" Création du CAC40 Établi à la fin de l année précédente sur une base de 1000, le CAC 40 est officiellement créé par la Compagnie des Agents de Change. Né au coeur de la Bourse de Paris, cet indice français est calculé en fonction de 40 valeurs 4 continuellement cotées. Son but est de refléter le plus fidèlement possible l évolution du marché français La bulle internet Les valeurs boursières des entreprises du secteur de l Internet atteignent un paroxysme qui annonce un sévère revers. En effet, depuis quelques années, toute arrivée d actions de start-up Internet est accompagnée d une forte confiance dans le potentiel de croissance de ces entreprises. Les cours atteignent ainsi des proportions impressionnantes 4. Une annexe portant sur le CAC 40 se trouve en page 53, comprenant une liste des entreprises le composant.

21 1.3. AUJOURD HUI AU XXIÈME SIÈCLE 11 sans rapport avec le chiffre d affaire de ces dernières. Mais à partir de mars la bulle va éclater pour aboutir à un réajustement violent, entraînant le secteur dans la récession Crise bancaire et financière La faillite de Lehman Brothers aggrave grandement la situation. Le paysage bancaire est profondément modifié tandis que les places boursières connaissent de fortes variations (du 01/01/2008 au 24/10/2008, le CAC 40 baisse de 43,11 %, le Dax (Allemagne) de 46,75 %, le FTSE 100 (Royaume-Uni) de 39,86 %, le Nikkei (Japon) de 50,03 % et le Dow Jones (États-Unis) de 36,83 %). 1.3 Aujourd hui au XXIème siècle De nos jours, les bourses sont finalement assez peu nombreuses et sont installées avec la surveillance des États. Trois pôles importants existent : un en Asie avec l institution de Tokyo, un grand pôle européen avec Londres, Paris et Francfort et évidemment la bourse de New-York. Chaque institution a mis en place des indices boursiers dont les plus connus sont le Dow Jones et le Nasdaq à New York ou encore le CAC 40 à Paris. Ces derniers rassemblent des entreprises pour lesquelles des milliers d actions sont échangées chaque minute. Ces entreprises génèrent des retombées extrêmement présentes pour une économie nationale car elles font vivre de nombreux sous-traitants et PME dans leur sillage. L économie mondiale actuelle s est considérablement formée autour des bourses et se sont finalement ces dernières qui permettent ou non une croissance économique. Le fait est qu une crise économique est toujours la conséquence d une crise boursière. D ailleurs, en 1929, en 1973 (premier choc pétrolier) ou en 2008, la forte chute d actions provoqua des crises profondes pour les sociétés et les états. En effet, l argent mondial se joue dans ces endroits et les banques sont les premières concernées par de tels résultats. Si une crise financière voit le jour, les banques, piliers de l économie, s effondrent. L économie se grippe alors irrémédiablement. Pour les petits épargnants, la bourse reste un moyen risqué d investir.

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23 Chapitre 2 Les mathématiques dans la finance 2.1 Chronologie Grâce au site du CNRS, nous avons appris qu en 1827, le botaniste Robert Brown essaye de décrire les trajectoires de fines particules en suspension dans un liquide. Le mouvement brownien décrit leurs trajectoires irrégulières, rendant la fonction non dérivable en fonction du temps. C est un processus stochastique, c est-à-dire qu il modélise le comportement d une ou plusieurs variables aléatoires. Ce mouvement a été, en 1900, utilisé dans la thèse de Louis Bachelier, afin de modéliser les cours de la bourse. Cette thèse est aujourd hui très populaire et à la base des mathématiques financières modernes. En effet, l intuition du botaniste était que les particules, malgré que leurs trajectoires soient très irrégulières voire chaotiques, ne s éloignaient jamais beaucoup d une position d équilibre. Ceci permet, en économie, d éviter les irrégularités extrêmes, et permet de modéliser le marché en utilisant une courbe de Gauss. Norbert Wiener 1 a réussi en 1923 à modéliser ce mouvement, à travers ce qu on a appelé le processus de Wiener. La principale difficulté de cette modélisation résidait dans le fait que le mouvement est aléatoire, et que le déplacement est statistiquement nul. Les échanges commerciaux de toutes sortes entre les hommes ont existé depuis des temps immémoriaux, et ont entretenu des relations importantes avec les mathématiques, par exemple sous la forme de la comptabilité (bookkeeping), et des assurances. Le 20ème siècle est marqué par la prise en compte du caractère aléatoire des principales quantités, procédures, intervenant dans ces échanges. 1. Norbert Wiener était un mathématicien, chercheur en mathématiques appliquées. Il fut un pionnier dans l étude de la stochastique et du bruit. Il a, entre autres, fondé la cybernétique, et introduit en science la notion de rétroaction, notion qui a des implications dans les domaines de l ingénierie, des contrôles de système, l informatique, la biologie, la psychologie, la philosophie et l organisation de la société. 13

24 14 CHAPITRE 2. LES MATHÉMATIQUES DANS LA FINANCE Figure 2.1 Le travail de Louis Bachelier commença a être reconnu seulement 20 ans après sa mort. Paul Samuelson, en 1965, «corrige» le modèle de Wiener en prenant l exponentielle du mouvement brownien. La formule de Black-Scholes, en 1973, marque un tournant essentiel et, à ce jour, malgré nombre de critiques, reste un des piliers des mathématiques financières. Après le krach de 1987, l industrie bancaire se décide résolument à intégrer la culture de l aléa, i.e : utilisation des processus et calculs stochastiques, en particulier. V t σ2 S 2 2 V V + rs S2 S rv = 0 Des modèles extrêmement sophistiqués, mettant en jeu processus de Lévy 2 et autres éléments de la panoplie de la théorie des processus stochastiques, sont constamment utilisés 2. Nommé d après le mathématicien français Paul Lévy, un processus de Lévy est un processus stochastique à temps continu à valeurs dans R +.

25 2.1. CHRONOLOGIE 15 en relation avec les calculs de prix d options, par exemple. Une longue chaîne de spécialistes, allant des analystes fonctionnels et théoriciens des processus jusqu aux «simulateurs», a permis à l industrie bancaire, sinon de maîtriser tout l ensemble correspondant des connaissances, tout au moins de pouvoir les utiliser de façon convenable. Les revues de mathématiques financières se multiplient, avec des lecteurs très motivés et attentifs aux erreurs (lesquelles pourraient coûter très cher!). La théorie des martingales a engendré celle du non-arbitrage ("on ne peut pas gagner sans risque à partir de rien"). Parallèlement, la théorie du risque se développe, pour clarifier le concept théorique de la mesure du risque. Ainsi une fonction de mesure du risque doit être monotone (uniquement croissante ou uniquement décroissante), sous-additive (f(x + y) = f(x) + f(y)) ou encore symétrique par translation. La recherche quantitative et l ingénierie financière sont devenues, en une vingtaine d années, les moteurs du processus de l innovation financière dans un contexte de marché évolutif et de concurrence accrue. Elles se sont imposées aux banques pour répondre aux besoins des investisseurs et adapter l offre de produits financiers à une demande de plus en plus technique, notamment de la part des investisseurs institutionnels. La recherche quantitative dans les banques consiste à concevoir des modèles mathématiques et statistiques qui permettent la valorisation de produits financiers, comme les produits dérivés et les transactions structurées complexes, et à calculer la couverture des risques encourus. Les modèles mathématiques et statistiques constituent également le fondement de stratégies d arbitrage sur les marchés et de stratégies d investissement dans le domaine de la gestion de patrimoine. Une fois les modèles en place, les quants 3 les adaptent en permanence aux besoins des équipes opérationnelles des salles de marchés. La complexité des innovations financières, qui n est pas le fait des quants mais souvent le fait des investisseurs à la recherche de rendements adaptés à leurs besoins, et la rapidité de leur standardisation sur des marchés très compétitifs, nécessitent un ajustement permanent des produits et des techniques de valorisation par des équipes très qualifiées. La majorité des spécialistes de la recherche quantitative possède un diplôme d ingénieur ou est titulaire d un doctorat en mathématiques, physique, finance, statistique ou informatique. Un cursus d ailleurs souvent complété par une formation à la finance de marché dans un master spécialisé comme le fameux Master 2 «Probabilités et Finance» de l Université Paris VI et de l Ecole Polytechnique 4. Les banques préfèrent très souvent recruter les détenteurs de double formation : «ingénieur + master spécialisé de finance», quoique maintenant beaucoup d écoles d ingénieurs offrent à leurs élèves de troisième année une formation accélérée en finance quantitative. 3. Le métier de quant consiste en deux types d activité : le développement de produits dérivés et la gestion globale du risque. Nous vous invitons à regarder l interview de Nicole El Karoui en annexe A, page Une description de ce master se trouve en annexe A, page 50.

26 16 CHAPITRE 2. LES MATHÉMATIQUES DANS LA FINANCE 2.2 Développement technique Comme nous l avons déjà présenté ci-dessus, le mouvement brownien est l un des processus stochastiques les plus importants, et ses propriétés ressemblent à celles de la loi normale. En effet c est une sorte de distribution normale en mouvement. On est en droit de se demander : quel lien existe entre ce mouvement et le prix d une action? On peut en fait représenter le prix d une action comme une particule, soumise à un bombardement constant de particules plus petites, ici des échanges d options, ou d autres évènements limités au niveau local. Ainsi une distribution normale semble convenir pour une telle représentation, en considérant que les mouvements du prix des actions sont fonction d un nombre important de facteurs plus ou moins indépendants identiquement distribués. Un point faible de cette modélisation est que le mouvement brownien peut être négatif. De plus, l espérance des variations du prix ne dépendrait pas du prix initial. Ces problèmes peuvent être résolus en introduisant la notion de rendement, laquelle rendrait impossible une augmentation de 20e pour une action à un prix initial de 5e, alors qu elle serait raisonnable pour une action à 300e. La formule du taux de rendement total, nous permet de comparer les deux évolutions : prix initial prix actuel prix initial On obtient ainsi un rendement de 6,7% pour l action à 300e, alors qu il est à 400% pour celle à 5e, ce qui parait assez invraisemblable, quand on sait que les mouvements de prix sont modélisés sur de courtes périodes. Aujourd hui, le mouvement brownien est principalement utilisé dans la formule de Black- Scholes, laquelle a été accusée par de nombreux analystes comme le principal responsable de la crise financière que nous connaissons. En effet, ce modèle ne prendrait pas assez en compte les évènements rares, comme les krachs boursiers, et les conséquences qu ils entraînent. Certes les mathématiciens auraient pu s intéresser également aux travaux des français Paul Levy et Norbert Wiener, ainsi qu à ceux du Japonais Kiyosi Itô. En effet ces mathématiciens avaient développé des modèles non-browniens car ils avaient décelé dans les modèles browniens l incapacité à percevoir le hasard «sauvage» qui, à leurs yeux, caractérise les marchés. Pour eux, le marché est constamment agité de micro crises et de discontinuités périlleuses, et donc le mouvement brownien était dangereux car il ne prenait pas en compte ces évènements. Ils prônaient entre autres le remplacement de la loi normale par les lois stables de Lévy. Mais ces modèles (ou même celui déloppé par Benoît Mandelbrot) nécessitent une forte capacité de calcul, et ont donc des coûts plus élevés pour les banques. On remarque une énorme différence si on change de modèle pour les notations des pro-

27 2.2. DÉVELOPPEMENT TECHNIQUE 17 duits. Par exemple, l agence de notation Moody s utilise le modèle KMV (KMV est un société rachetée par Moody s en 2002 et qui lui fournit les outils quantitatifs de risque de crédit). En recalculant les notations avec un modèle non-brownien, on remarque une dégradation des notes allant de 1 à 5 échelons (un produit AAA peut devenir jusqu à A), et donc les produits ayant entraîné la crise actuelle auraient peut-être été bien moins utilisés Un tableau comparant les notes des différentes agences de notation se trouve en annexe page 52.

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29 Chapitre 3 L informatique dans la finance 3.1 Chronologie Dans le monde financier, c est en 1986 que l informatique est apparue comme nécessaire. Pierre Bérégovoy, alors Ministre de l Economie et des Finances, réforme la Place de Paris, en créant les marchés à termes 1. Il modernise également la gestion de la dette publique, introduit des titres de créance négociable. Les banques doivent donc s équiper sur le plan informatique, afin de pouvoir profiter au maximum de ces nouvelles opportunités. Les traders ont besoin d outils d aide à la décision (l enregistrement des opérations pouvait se faire sur ticket-papier) et les équipes administratives d outils de back-office 2 qui puissent traiter un volume de transactions croissant continuellement. Les premiers progiciels commencent également à se développer, gérant principalement la trésorerie, voire la comptabilité. Il faut ensuite attendre le début des années 1990 pour que les progiciels de front-office 3 fassent leur apparition. L idée de "toolkit" nait dans cette période, et ces deux offres font partie du regroupement de «Risk Management». En ce qui concerne le trading algorithmique, la transcription des méthodes d analyse a commencé dans les années Elles permettaient de donner aux opérateurs avertis les moyens de savoir si les titres étaient sous-évalués ou sur-évalués. En 1994, le Long Term Capital Management utilise les ordinateurs pour détecter les 1. Dans les marchés à terme le règlement de la transaction se fait à une date fixée au moment de la signature du contrat. 2. Le back-office gère les fonctions administratives liées à la production, en particulier : Vérification de la cohérence des transactions, envoi de confirmations, suivi des échéances, facturation des commissions. 3. Le front-office est l ensemble des services commerciaux de l entreprise proposée au client. 19

30 20 CHAPITRE 3. L INFORMATIQUE DANS LA FINANCE écarts très faibles dans les prix des titres, afin de les exploiter et faire de gros profits sur le marché des dérivés. La prise de risque croissante afin de faire plus de profits a d ailleurs conduit LTCM à faire faillite en Suite à cet incident, le possible risque déstabilisateur du trading algorithmique a été oublié très rapidement. Nous sommes aujourd hui arrivés à l échelle du nanotrading, où une seconde a des allures d éternité. Un retour à du trading basé sur l analyse fondamentale et une simple assistance par des ordinateurs semble totalement impossible, les ordinateurs se battent aujourd hui les uns contre les autres Les origines Le trading algorithmique est récent comparé aux trois cents ans d existence de la bourse et tenter de retracer son histoire implique plusieurs disciplines. Nous allons partir de la naissance du «pantélégraphe», inventé par l abbé Giovanni Caselli. A la réception, on utilisait une feuille de papier imbibée d iodure de potassium pour faire apparaître la signature sous forme d un dessin de couleur marron. Exploité par la Société des télégraphes, de 1867 à 1870, il servait à expédier des ordres de Bourse et permettait d authentifier la signature d un donneur d ordres. A partir de là, les capacités de traitement et de diffusion de l information n ont pas cessé d augmenter, conduisant à mettre en relation des acteurs de plus en plus éloignés. Les transactions se font ensuite par téléphone, par fax et en France par minitel Le trading automatisé A partir de cette période apparaît le trading télématique avec les premiers ordinateurs et les écrans de présentation des courbes. L ordinateur et l informatique apparaissent donc dans un rôle d aide à la décision, mais ils ont aussi augmenté considérablement les capacités de traitement. Ils ont également permis de mettre en relation des acteurs de plus en plus éloignés. Dans un premier temps l «automated trading» n est pas un trading réalisé par des machines autonomes, mais la mise en place d instruments diffusant automatiquement l information pour les acheteurs et les vendeurs, ainsi que la dématérialisation du passage des ordres. Cette informatisation a permis d effectuer des calculs et des arbitrages systématiques sur les valeurs et les indices. Cette méthode a pris le nom de «program trading». Le marché d offre et de demande est devenu plus fluide, rapide, réactif, et ces nouveaux systèmes d informations ont accentué le krach boursier d octobre 1987 aux USA. Les informations fournies à toutes les parties au même instant ont produit des mouvements de masse et des variations extrêmement amples des marchés (le 19 octobre 1987, Wall Street perd 22,6 % de sa valeur).

31 3.1. CHRONOLOGIE 21 Figure 3.1 Le pantélégraphe permettait de transmettre des signatures sur de grandes distances, très pratique pour les ordres de bourse Le trading algorithmique A partir des années 1990, les salles de marché ont commencé à s informatiser massivement afin de proposer une cotation en continu et d offrir une capacité de gestion des transactions toujours plus importante. A partir de 1997, les ECN (Electronic Communication Network) sont conçus. Il s agit de centres informatiques qui mettent en relation les professionnels et les courtiers pour effectuer des transactions informatisées. Ces ordinateurs "tournent" à chaque

32 22 CHAPITRE 3. L INFORMATIQUE DANS LA FINANCE instant et permettent une automatisation du marché. Tous les acteurs autorisés peuvent se connecter et effectuer des transactions sur le marché coté ou sur les marchés hors cote. Les nouvelles possibilités de trading offertes par les ECN ont transformé le "program trading" en "algorithmic trading". Figure 3.2 L informatisation des salles de marché a permis de grandement augmenter le volume des transactions. Les capacités des ordinateurs étant dorénavant suffisantes pour effectuer des calculs en temps réel, l ensemble du marché s est engouffré dans l amélioration du trading assisté par des agents autonomes, les recherches s effectuant dans les grandes institutions financières aussi bien que chez les éditeurs, les brokers ou les universités. L idée est d optimiser les traitements décisionnels ainsi que les coûts transactionnels, car les volumes de données croissent constamment et nécessitent une réactivité extrême et une analyse en continu. Les fonctions de trader évoluent donc vers plus de monitoring, les opérations les plus simples étant laissées aux algorithmes. Parallèlement à ces développements tournés vers les besoins opérationnels des traders, depuis 2002 ce sont tenus plusieurs concours de trading automatique regroupant des équipes d étudiants et de chercheurs autour de la plateforme de simulation Penn Lehmann Automatic Trading (PLAT) à l université de Pennsylvanie. Actuellement plusieurs groupes effectuent des recherches sur les algorithmes décisionnels au-

33 3.2. TRADING HAUTE FRÉQUENCE 23 tomatisés que nous allons développer plus tard. 3.2 Trading Haute Fréquence Avec l arrivée des nouvelles technologies dans le monde de la finance, l informatique et les mathématiques ont pris le pas sur le relationnel des traders. A un tel point qu aujourd hui, cette nouvelle tendance brasse plusieurs milliards de dollars chaque jour dans le monde, et environ 60% des transactions financières quotidiennes mondiales. Cette technique est appelée Trading Haute Fréquence, ou Transactions Haute Fréquence, abrégée en THF. Le principe est assez simple, il consiste à utiliser de puissants algorithmes mathématiques sur des processeurs ultra-rapides, dans le but de repérer et d exploiter les micromouvements du marché avec une échelle de temps de l ordre d une centaine de microsecondes. Pour information, la vitesse de transaction était encore de 20 millisecondes fin 2010, elle est passée à 113 microsecondes en Ainsi ces machines sont-elles capables d exécuter des requêtes à toute vitesse et de tirer profit de très faibles écarts de prix sur des valeurs ou encore des faiblesses passagères qui peuvent survenir sur les systèmes d échanges de titres Composition d un algorithme THF Un algorithme de THF est composé de 3 tâches : La première a pour objectif d analyser la liste d ordres existant pour alimenter en informations les deux autres tâches. La seconde tâche a pour rôle de servir les ordres d un faible volume de titres qui arrivent dans le carnet pour profiter de l écart entre l offre et la demande. Elle va servir les ordres d achat au cours le plus haut possible et va servir les ordres de vente au cours le plus bas possible. Cette stratégie de très courte durée (quelques dizaines de secondes tout au plus), appelée "scalping", profite des micro-anomalies de cours pour engranger une petite plus-value. Les THF ne donnent de résultat significatif que si elles sont pratiquées à grande échelle. Cette technique est aussi utilisée par les traders réels. La troisième tâche a pour rôle la tenue d une tendance haussière ou baissière en organisant le carnet d ordre dans le sens voulu. Les volumes deviennent alors très importants, alors que le solde en nombre de titres accumulés par le THF est toujours assez faible. Ainsi, cette tâche, avec un carnet d ordre plutôt baissier, va accentuer le phénomène en vendant avant les vendeurs réels et en rachetant plus bas qu eux. Pouvant même inverser la tendance durant un

34 24 CHAPITRE 3. L INFORMATIQUE DANS LA FINANCE cours laps de temps, si la présence d ordres stop (des ordres de vente destinés à se protéger contre une chute de l actif que l on possède en portefeuille) est importante, afin de les ignorer et, par la même occasion, de nettoyer les positions des petits intervenants. Tout ceci dans un laps de temps de l ordre d une dizaine de minutes. Cette stratégie est appelée le swing trading. Il existe de nombreuses variantes et de stratégies différentes, en particulier quand plusieurs professionnels se confrontent via des ordres Iceberg Les déterminants d un système de THF? L informatisation croissante des marchés financiers mondiaux a entraîné une augmentation significative des cotations ainsi qu une diminution des temps de passage d ordre. De plus, dans un contexte économique ultra concurrentiel, on a assisté à un resserrement des marges d où la nécessité pour les banques d augmenter leur nombre de transactions. C est pourquoi l utilisation d automates capables à la fois de collecter des informations et de prendre des décisions en un temps très court s est vite avérée indispensable. La tâche de l humain se résume à programmer la machine, la surveiller et la faire évoluer. Dans une quête perpétuelle de bénéfices de plus en plus importants, les opérateurs se sont mis à développer des machines ultra puissantes utilisant des connexions aux marchés toujours plus performantes. Mais tout le monde ne peut pas s improviser trader haute fréquence. Réservée à une poignée de professionnels, cette technique nécessite un travail et un contrôle permanent sur différents points techniques afin de profiter d un système toujours plus performant. Voici une liste non exhaustive des principaux facteurs jouant un rôle clé sur les bénéfices réalisés par un système de THF : L algorithme de trading Point de départ d un trading à haute fréquence, l algorithme utilisé pour les transactions est primordial. En effet, il est important de posséder un outil de calcul permettant de générer des espérances de gains toujours plus importantes et une déviation de ces retours la plus faible possible afin de minimiser le «drawdown» (perte maximale à un instant «t»). La vitesse d exécution Le nerf de la guerre étant le temps, tous les traders haute fréquence cherchent à obtenir un algorithme avec une moyenne et une dispersion du temps nécessaire à la prise de décision et à l envoi des messages les plus faibles possibles. L infrastructure informatique tient également un rôle clef, et le serveur qui fait tourner l algorithme de passage d ordre sera localisé au plus près des serveurs des bourses (Euronext, CME de 4. Ou ordres cachés. Il s agit de carnet d ordre d un grand volume, mais n affichant qu une partie de celui ci. Ce type d ordre est réservé aux professionnels.

35 3.2. TRADING HAUTE FRÉQUENCE 25 Chicago, etc.). Des fournisseurs spécialisés proposent des services de «low latency» (faible latence - temps de réponse faible) qui permettent d avoir des accès au marché à la vitesse de l éclair. L algorithme de management des ordres Pour les systèmes haute fréquence, un algorithme de placement des ordres est un point primordial qui peut rendre un système gagnant ou perdant. Tout résidera dans la programmation de cette «boite noire». Management du risque Savoir fixer des limites. Il est important de savoir gagner de l argent, mais il est non moins important de savoir limiter ses pertes. L algorithme de «money management» focalisera autant d attention que celui qui prend les positions (nous développerons cela plus tard.) Commissions et charges Tout passage d ordre est soumis à des commissions ainsi que des charges. Or le nombre de transactions effectuées quotidiennement étant colossal, il est important ne pas négliger ce point si l on ne veut pas avoir à payer plus de commissions que les gains effectués sur un aller retour. Taxes Certaines entreprises ou institutions financières préfèrent se délocaliser et ainsi fuir les lois fiscales trop contraignantes de leur pays. Ces stratégies peuvent parfois faire la différence. Recherche et développement Une bonne stratégie de trading n est malheureusement jamais éternelle. C est pourquoi la recherche et le développement de nouvelles stratégies ont une importance cruciale pour une visibilité sur le long terme. Ainsi, l arrivée du trading haute fréquence dans le monde de la finance a eu un important impact sur l évolution des échanges. Cela a permis entre autres d augmenter drastiquement le nombre d actions effectuées par secondes. Cependant ces chiffres amènent à de nombreuses controverses. On peut par exemple se demander comment l humain peut garder un contrôle sur les transactions. C est ce que nous allons voir dans le chapitre suivant.

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37 Chapitre 4 Critiques, risques et dimension éthique 4.1 Les mathématiques sur la sellette Certains ont affirmé que les mathématiciens (et donc aussi la France, qui en forme bon nombre), ont permis la crise actuelle. Ils auraient fourni une caution scientifique, les formules de modélisation mathématiques, à un marché qui ne l est pas, la bourse. Celles-ci devaient neutraliser le risque de nombreux produits financiers, et n ont pas tenu leur promesse. Selon Michel Crouhy, le directeur de la recherche et développement chez Natixis 1 et qui a largement promu la finance quantitative, les modèles ne peuvent pas être mis en cause, car «ils ont fourni des indications assez précises des pertes à attendre». Le problème se situant dans l absence de liquidités qui paralyse les transactions. En réalité, le problème viendrait des banques, et d un dérivé qu elles s échangeaient activement depuis les années En temps normal, les banques s estiment en sécurité car elles font en permanence du «mark to market», c est à dire qu elles vérifient que le prix des couvertures qu elles prennent pour se protéger est un prix soutenable. Si la couverture dérape, les positions sont réduites. De plus, les banques passent des provisions pour «risque de modèle»en mettant en réserve une partie des profits apportés par l activité de ces modèles. Naturellement, elles font des compromis entre précision des modèles et temps (donc coût) de calcul, car il ne peut y avoir de rentabilité sans risque. Car la crise de la fin des années 2000 a été déclenchée par une innovation des années 90, le dérivé de crédit, un produit dérivé dont le sous-jacent est une créance, une dette. Le but du dérivé de crédit est, par «titrisation», de transférer les risques relatifs au crédit, sans transférer l actif lui-même. Pendant des années, jusqu à mi-2007, les dérivés de crédit (Collateralized debt obligation (CDO) et Credit default Swaps (CDS)) ont été échangés au 1. Banque de financement, de gestion et de services financiers du groupe BPCE (l organe central commun aux Banques Populaires et aux Caisses d Epargne), qui est issue de la fusion des groupes Caisse d Épargne et Banque Populaire 27

38 28 CHAPITRE 4. CRITIQUES, RISQUES ET DIMENSION ÉTHIQUE sein du marché sur la base de la copule gaussienne du mathématicien chinois David X. Li. ) C ρ (u, v) = Φ ρ (Φ 1 (u), Φ 1 (v) Pendant cinq ans, la formule de Li, connue sous le nom de fonction de la copule gaussienne, est apparue sans ambiguïté comme un progrès, un bijou de la technique financière, qui permettait de modéliser les risques les plus divers avec une aisance et une précision bien supérieure à tout ce qui existait alors. Elle a permis aux traders de vendre d innombrables quantités de dérivés de crédit, entraînant l expansion des marchés financiers à des niveaux jusqu alors inimaginables. Puis les choses se gâtèrent. Les premières fissures apparurent lorsque les marchés commencèrent à se comporter d une manière que les utilisateurs de la formule de Li n avaient pas prévue. Fissures qui devinrent des trous béants en quand l effondrement d une partie du système financier absorba des milliards de dollars, jusqu à mettre en danger l ensemble du système financier mondial. Tout le monde ignora les mises en garde, car le modèle était le seul à théoriser le marché des dérivés de crédit. Li lui-même annonça en 2005 que «peu de gens comprennent l essence de ce modèle. La copule est populaire surtout parce qu elle est simple». De plus, Michel Crouhy affirme que Li ne peut en rien être accusé : «Ce modèle était utile pour se parler entre nous sur le marché, comme par exemple le modèle de volatilité implicite de Black-Scholes pour les dérivés actions. Mais pour gérer le risque de leurs propres positions, les banques utilisaient des modèles propriétaires nettement plus pointus, qui collaient plus au marché» Ainsi, les responsables seraient les utilisateurs, qui auraient accordé des prêts immobiliers à des personnes incapables de rembourser. En ajoutant à cela que les agences de notation telles que Moody s notaient les produits triple A, la meilleure notation possible, personne n a voulu voir ni admettre que le marché finirait par s effondrer. Nicole El Karoui est considérée comme étant l un des principaux précurseurs du développement des mathématiques financières depuis la fin des années Elle est responsable avec Marc Yor et Gilles Pagès d une formation de haut niveau en mathématiques financières à l université Paris VI au sein du master de probabilités et finance - en cohabilitation avec l École polytechnique -, qui forme environ 100 élèves par an. La plupart deviennent des «quants»«(explications du métier suivra). C est ainsi que Madame El Karoui, professeur à l Université Paris VI, a figuré parmi les accusés de la crise financière de 2008, qui sont progressivement montés dans la hiérarchie du trading. Mais pour elle, les mathématiques ne sont qu un simple outil, à la manière d un ordinateur, comme elle nous le précise dans son interview (interview à retrouver en annexe, page 51) :

39 4.2. CRITIQUES DU TRADING HAUTE FRÉQUENCE 29 «Observez bien la sociologie des banques, vous verrez que ce ne sont pas les mathématiciens qui décident. Nous avions tous averti que le risque lié aux dérivés de crédit (CDO et CDS) augmenterait de manière non linéaire en fonction de la quantité d opérations, mais qui nous a écoutés? Face à la cupidité, ce qui a manqué le plus, ce ne sont pas les modèles, c est le pragmatisme et le bon sens.» 4.2 Critiques du Trading Haute Fréquence Les dangers de cette pratique La perte de contrôle de l algorithme Dans des situations de stress, on peut imaginer que la vitesse du Trading Haute Fréquence peut entraîner une chute des cours incontrôlée qui pourrait amener à une baisse disproportionnée des cours. L abandon des investisseurs humains Le THF est en forte augmentation. On peut imaginer que si l ensemble du marché sous THF pense plus vite que l humain, ce dernier se sente impuissant pour lutter contre de tels acteurs. L absence de surveillance La vitesse des transactions rend impossible le contrôle total du Trading Haute Fréquence. On constate souvent des anomalies qui font perdre des milliards en quelques secondes au marché. Figure 4.1 La part du Trading Haute Fréquence a beaucoup augmenté, devenant le principal acteur sur les marchés d action.

40 30 CHAPITRE 4. CRITIQUES, RISQUES ET DIMENSION ÉTHIQUE Avantages et inconvénients L image du THF dans le débat public est très négative Le THF n est généralement pas compris par ceux qui en parlent dans les médias, et plus largement il est perçu comme l émanation de la finance "froide", déshumanisée avec des effets sociaux et sociétaux néfastes. Dans ce cadre, il est souvent difficile de parler de façon raisonnée d un sujet qui déchaîne traditionnellement les passions, c est-à-dire la finance, et qui est propice au sensationnel, que ce soit dans le discours politique ou médiatique. Dans certaines circonstances, le THF peut avoir des conséquences sur la stabilité des marchés financiers, détaillées plus bas. Hormis les aspects purement techniques liés à des stratégies de trading portant par exemple sur la hausse recherchée de la volatilité, ou d autres aspects très techniques, le risque principal au niveau global est celui du risque systémique et de l instabilité du système. Pour certains, le THF est une mutation nécessaire pour s adapter à l écosystème des marchés financiers, mais il s agit également d une innovation qui accroît le risque de crise financière. Trois raisons principales peuvent entraîner cette instabilité : Des boucles rétroactives peuvent se nouer et s autorenforcer sous l effet de transactions informatisées automatisées. Concrètement, un petit changement revenant en boucle, peut déclencher une modification plus grande, bouclant ainsi sur une nouvelle modification, et ainsi de suite. Au final, malgré des processus de gestion et de contrôle bien intentionnés, cela peut amplifier les risques internes et conduire à des interactions et des résultats non désirés. Une seconde cause d instabilité est sociale. Il s agit d un processus connu sous le nom de "normalisation de la déviance". Concrètement, c est le risque que des événements inattendus et risqués (ex. : des krachs extrêmement rapides et courts) soient progressivement considérés comme de plus en plus normaux, jusqu à ce qu une catastrophe se produise. Enfin, il existe un risque non instinctif inhérent aux marchés financiers. En effet, une des raisons de l instabilité potentielle est que des algorithmes testés individuellement, et donnant des résultats satisfaisants et sécurisants, peuvent dans les faits s avérer incompatibles avec ceux introduits par d autres firmes, rendant ainsi le marché instable, bien que chaque algorithme pris séparément soit stable. Pourquoi défendre le THF? Augmentation de la liquidité La multiplication des ordres passés permet d assurer la plus grande liquidité sur l ensemble des types d actifs, ce qui est fondamental pour le bon fonctionnement d un marché. De plus, le THF présente l intérêt de ne pas être soumis aux aspects psychologiques des opérateurs de marché. Typiquement, dans le cas où plus rien ne va sur les marchés, au lieu d adopter un comportement moutonnier de panique ou "d exubérance irrationnelle", les ordinateurs vont d eux-mêmes s arrêter et attendre le retour à la normale.

41 4.3. UNE IMPOSSIBLE RÉGULATION? 31 Baisse des spread Le spread, selon les marchés désigne l écart ou le différentiel entre deux taux. Par exemple sur le marché des charges, c est une mesure de la liquidité des marchés, et donc plus le spread est proche de 0, et plus les transactions sont aisées. En d autres termes, le spread est mécaniquement diminué grâce à la hausse de la liquidité engendrée par le THF. Les marchés peuvent être plus efficients En effet, les algorithmes peuvent détecter des anomalies de marché que les humains ne peuvent pas voir du fait de leur capacité cognitive et de calcul limitée. Dès lors, il est possible de réaliser des arbitrages entre différentes classes d actifs (actions, obligations...) et places boursières (Paris, Londres, New York) de façon à ce que le prix d équilibre se réalise sur les marchés boursiers. 4.3 Une impossible régulation? L industrie financière s oppose à une réglementation arguant que les effets seront contre-productifs En effet, selon cette industrie, et de façon forcément caricaturale, trop de régulation équivaut à moins d échange, et donc moins de circulation du crédit, ce qui renchérit mécaniquement le coût de ce dernier, avec in fine un accès aux capitaux plus coûteux pour les entreprises, avec des répercutions sur le marché du travail et des biens et services. Plusieurs pays veulent néanmoins officiellement réguler, voire interdire le THF Cependant, tout règlement uniquement national n aura tout au plus qu une faible portée, puisque le THF sur des valeurs cotées dans ce pays peut s effectuer depuis des plateformes situées hors de ce pays. Une loi purement nationale présenterait la même faiblesse que toute loi territorialisée face à des capitaux libres de circuler et de s échanger dans le monde entier. Le seul pays qui serait négativement touché par une mesure allant dans ce sens serait le pays voulant mettre en oeuvre unilatéralement une telle régulation. Parallèlement, ce serait les autres pays qui bénéficieraient doublement de cette mesure en voyant un pays s affaiblir tout en renforçant ses partenaires. Faudrait-il que les USA fassent le premier pas? En effet, l impact serait alors très différent, car les plateformes de cotations de ce pays sont incontournables. Hors existence d un état mondial, la seule perspective éventuellement viable à court et moyen terme est une législation au niveau régional. Dans ce cadre, la seule zone capable d envisager cela sera l Europe. Or, il est très improbable que le Royaume-Uni veuille avancer dans ce sens étant donné le poids de son industrie financière. Dès lors, si l Europe avançait significativement dans ce sens, les pays extra-européens, Royaume-Uni et États-Unis en tête, seraient les premiers à en bénéficier. Par conséquent, seule une interdiction pure du THF fréquence au niveau mondial paraît pouvoir être efficace

42 32 CHAPITRE 4. CRITIQUES, RISQUES ET DIMENSION ÉTHIQUE 4.4 Conclusion Même si le trading haute fréquence permet d exécuter automatiquement des milliers d ordres au quotidien, il nécessite une vigilance de tous les instants ainsi que des personnes hautement qualifiées en mathématiques et en informatique afin de repousser un peu plus chaque jour les limites de la finance. Dans cette guerre contre le temps, certains acteurs du marchés dénoncent de plus en plus une véritable «course à l armement», rendant impossible l intervention de petits acteurs et créant ainsi des distorsions de concurrence. De plus, les autorités de marché commencent à hausser le ton. Ainsi, l AMF 2 a récemment fait état d un rapport accablant sur ce type de trading, dénonçant notamment les menaces «d intégrité du marché dès lors que les stratégies de trading sont détournées de leur objectif initial pour être utilisées à des fins de manipulation de marché». 2. Autorité des marchés financiers, l autorité française de régulation des marchés financiers, créée en 2003.

43 4.4. CONCLUSION 33

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45 Chapitre 5 L avenir Ces dernières années, le trading algorithmique a connu un essor assez impressionnant, dû en particulier au développement rapide des nouvelles technologies et à l augmentation constante des capacités de calcul des machines. On estime ainsi que 30% du volume des transactions du Royaume-Uni est produit par le THF, et qu aux États-Unis il atteindrait presque 70%. Il apparait donc la nécessité de déterminer comment cette forme de trading pourrait évoluer au sein des marchés financiers, en identifiant notamment ses risques potentiels. On pourrait ainsi minimiser ceux-ci en réglementant le marché. On se souviendra du Flash Crash du 6 mai 2010, pendant lequel près de 1000 milliards de dollars se sont temporairement évaporés. L explication donnée a été une erreur de saisie, un trader aurait saisi un «B» (pour Milliards, Billion en anglais) au lieu d un «M» (pour Million). Certains échanges de titres ont donc été annulés exceptionnellement sur une période de 20 minutes. A l heure actuelle, beaucoup de firmes comme les banques d investissement sont très dépendantes des réseaux qui permettent à leurs ordinateurs de communiquer. Des nouvelles techniques comme le Cloud Computing dans lequel on paye pour avoir accès à des ressources informatiques, rendent la puissance de calcul et la vitesse plus intéressantes en terme de rendement. Certaines entreprises essaieraient même de s affranchir des humains intervenant dans les transactions en développant des programmes qui seraient capables de comprendre des données non-numériques (prix, volumes, heures) comme des rapports écrits, tweets et autres publications. Il reste cependant incontestable que le nombre d humains restera élevé dans les salles de marchés, qu ils interagissent entre eux ou avec des systèmes automatiques. Les interactions entre les traders humains dans les marchés électroniques ont longuement été étudiées, au même titre que celles entre traders électroniques. La première étude à apporter des résultats concrets fut celle d IBM en 2001, qui démontra la supériorité de la 35

46 36 CHAPITRE 5. L AVENIR performance de deux algorithmes sur des traders humains. Figure 5.1 Carricature du Flash Crash. 5.1 Evolutions techniques Dans un futur qui nous semble proche (c est-à-dire au cours des cinq prochaines années), voici deux pistes qui semblent les plus plausibles pour l amélioration du trading algorithmique Le cloud Cette méthode offre la possibilité d avoir accès à du trading haute fréquence, sans pour autant dépenser les mêmes sommes en recherche ou en matériel informatique que les banques d investissement. Cependant, le THF reste très sensible aux problèmes de latence qui peuvent apparaître avec les nombreux accès aux ressources du cloud.

47 5.2. ÉVOLUTIONS GÉNÉRALES 37 Il ne faut cependant pas perdre de vue que certaines formes de trading seront beaucoup moins dépendantes de ces latences Processeurs Les ordinateurs actuels possèdent de plus en plus des processeurs avec deux, quatre cœurs ou plus, ce qui accroît considérablement la capacité de traitement de l ordinateur. En effet les coeurs d un processeur fonctionnent en parallèle comme autant de processeurs. Pour le THF, on personnalise les processeurs, on les remplace même par des cartes FPGA 1, que l on programme soi-même au sein de l entreprise. Le temps passé à traduire l algorithme en langage électronique est énorme, et la tâche compliquée, mais le temps gagné en retour reste assez élevé pour penser que cette pratique continuera de se développer dans la prochaine décennie. Au-delà de cette période, on aura probablement des configurations comprenant beaucoup de coeurs, qui seront programmables dans un langage de haut niveau et donc bien plus rapides à mettre en place. 5.2 Évolutions générales On peut distinguer un point d importance dans l avenir du trading algorithmique : la cyber-sécurité. Des attaques électroniques sur les marchés financiers sont toujours à envisager et probablement très attractives pour les criminels. On verra de même apparaitre le facteur limitant de la vitesse de transmission de l information. En effet celle-ci augmente de manière très rapide, mais, selon la relation d Einstein, ne pourra excéder celle de la lumière. On pourra donc toujours mesurer le temps d une transaction, qu elle se fasse entre deux blocs de New York ou entre l Europe et la Chine. Jusque-là, l évolution des algorithmes afin d améliorer les profits sera, selon Greg Gyurkó 2, financée constamment, et les avantages ainsi obtenus par une entreprise seront voués à être érodés assez rapidement par les recherches des concurrents. Quelques recherches récentes tendent vers une nouvelle génération de programmes, qui sera adaptative. Elle apprendra seule de son expérience. On peut supposer qu un tel fonctionnement apportera de nouveaux enseignements à tirer, étant donné que nous ne connaissons toujours pas parfaitement le fonctionnement des marchés financiers dans une salle uniquement peuplée d humains. 1. Les cartes FPGA sont des réseaux logiques dit "reprogrammable", c est à dire que l on pourra modifier les connexions entre les portes logiques après sa fabrication. Fastidieux, et souvent définitif, celà permet d atteindre des performances inégalées par les processeurs habituels. En revanche, on perd toute souplesse d utilisation de la carte, et cette pratique est réservé pour les systèmes éffectuant une seule et unique tache. 2. Greg Gyurkó est un maître de conférence à l Institut Mathématique d Oxford, membre de l Oxford-Man Institute on Quantitative Finance

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49 Conclusion Le modèle existant est donc loin d être parfait. Mais, selon Nicole El Karoui, il ne risque pas de disparaître pour le moment. Partant de cette remarque, comment pouvons-nous améliorer ce système? Utiliser les robots financiers Dans une interview de Neil Johnson 3, il a été question de l étude des «spikes and crashes» provoqués par des algorithmes travaillant sur le marché : «Nous avons étudié ces pics et crashs ayant entraîné la crise de 2008, et ce que l on a découvert nous a vraiment surpris? : non seulement ces pics et crashs s étaient accélérés, mais ils s étaient mis à être plus fréquents un an - voire un an et demi - avant le crash de Et si vous observez les entreprises ayant subi les plus grosses fluctuations, vous tombez sur Morgan Stanley, Goldman Sachs, Wells Fargo, J. P. Morgan, Bank of America et Lehman Brothers.» On pourrait donc prévoir, du moins un peu plus en amont, le déclenchement d une crise et essayer d en réduire les conséquences.cette méthode présente néanmoins un énorme inconvénient : le mouvement de panique. Si tout le monde est au courant que le secteur immobilier par exemple, va s effondrer, chacun va chercher à revendre les actions qu il possède dans le secteur, et donc contribuer paradoxalement à une chute encore plus rapide. Mieux noter les produits Nous l avons vu précédemment, les agences de notations jouent un rôle très important. D abord dans le lancement de produits financiers parfois douteux, et donc dans le déclenchement de la crise. Mais aussi dans l entretien de celle-ci, en dégradant les notes des banques et pays plongés dans le chaos car ils ont vendu ou acheté des produits notés par elle, qu ils croyaient pouvoir utiliser sans risque majeur. Des sociétés telles que Moody s ou Standard & Poor s gagneraient donc probablement à se remettre en question, par exemple en changeant ou revoyant leur système de notation. Réfléchir Tout d abord en utilisant mieux sa raison, cela semble être le premier point. Combattre la nature humaine, incontrôlable, faisant que l homme préfère actuellement gagner 3. Neil F. Jonhson est un professeur de physique, s intéressant notamment à l éconophysique, branche qui se propose de résoudre des problèmes économiques en appliquant des méthodes et théories développées pour expliquer des phénomènes physiques. Il est l auteur de livre "Financial Markets Complexity" 39

50 40 CHAPITRE 5. L AVENIR de l argent par-dessus tout. Si l on en croit la citation de Nicole El Karoui page 29, le problème semblerait venir du manque d écoute à l égard des mathématiciens, ainsi que du désir de s enrichir et de faire plaisir aux actionnaires de la part des dirigeants. Pour mener à bien ces changements, de profondes remises en question devraient se faire, de manière uniforme de la part de chacun des acteurs des marchés financiers, ce qui semble très compliqué à mettre en place dans les conditions actuelles. Plusieurs petites évolutions dans les mentalités pourraient, au fur et à mesure, amener à ces changements, dans les décennies à venir. Figure 5.2 Allégorie des robots boursiers.

51 Annexes 41

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53 Annexe A Interview de Nicole El Karoui Figure A.1 Nicole El Karoui à l université d été du Medef en Nicole El Karoui, née le 29 mai 1944 à Paris, professeur à l université Paris VI et anciennement depuis 1997 à l École polytechnique (dont elle était vice-présidente du département de mathématiques appliquées). Elle a notamment été professeur à l Université du Maine, puis à l École normale supérieure de Fontenay-Saint-Cloud. Elle est considérée comme étant l un des principaux précurseurs du développement des 43

54 44 ANNEXE A. INTERVIEW DE NICOLE EL KAROUI mathématiques financières depuis la fin des années Aujourd hui Nicole El Karoui est responsable avec Marc Yor et Gilles Pagès d une formation de haut niveau en mathématiques financières à l université Paris VI au sein du master de Probabilités et Finance - en cohabilitation avec l École polytechnique -, qui forme environ 100 élèves par an. Elle est chevalier de l ordre de la Légion d honneur depuis Nous avons interviewé Nicole El Karoui le mardi 26 novembre 2013, et voici la retranscription de cette interview. Vous avez formé beaucoup de quants, pouvez-vous nous expliquer leur métier? Oui, c est un secteur dans lequel nous avons beaucoup exporté. Le métier de quant (le métier d ingénieur quantitatif) qui est en appui de l activité associée aux produits dérivés, au contrat, cela engage à vie quelque chose dans le futur, et pour se faire on a besoin de modéliser, quantifier le risque. Le métier de quant va être un peu de faire un modèle, beaucoup de regarder comment le modèle fonctionne en accord avec le trading, et ensuite d implémenter, enfin, il y a plusieurs étapes dans la validation de modèle, il y a des équipes de validation de modèle extérieures aux quants, mais le quant va être en charge en tout cas de fournir du code et ce sont les IT qui vont implémenter le code dans le système. Donc c est une fonction support, assez technique, en appui de l activité permanente de la tâche de trading. Quand vous vendez un produit qui s engage à vous assurer contre quelque chose dans l avenir c est vous qui prenez le risque pour le client. La question, contrairement à l assurance, ce n est pas d estimer la valeur moyenne de ce risque mais de mettre en place des stratégies de dynamique pour réduire le risque, c est à dire que l on investit la prime dans cette stratégie et on espère qu à la fin l investissement va permettre de réduire énormément ce que l on risque d avoir mis. On est dans une démarche très différente de l assurance, la notion de risque moyen qui marche à chaque fois que l on peut vendre beaucoup de contrats un peu similaires (loi des grands nombres) ne marche pas du tout en finance car vous vendez un contrat à quelqu un et il y a une réalisation, on ne fait pas de moyenne sur le temps. Ce que vous allez donc faire c est utiliser le temps, c est à dire que si vous vous assurez contre la hausse, vous allez acheter quand un produit monte et puis le vendre quand il baisse. Ainsi la prime de départ aura été investie de manière à suivre les mouvements du marché que vous assurez. Quels sont les outils mathématiques les plus couramment utilisés?

55 45 On va déjà modéliser l aléa de manière dynamique, c est à dire qu on doit faire le mouvement de ce qui va se passer sur ce que l on assure entre maintenant et dans un an, sur les taux d intérêt cela pourra être dans 10 ans, 20 ans... Ça peut être extrêmement long. A la base, le modèle le plus simple (en quelques sortes) de bruit, c était évidemment le bruit gaussien, nous pensions avoir plus ou moins une trajectoire, quelque chose de déterministe que l on pouvait estimer et qu il y avait du bruit autour. Le risque principal du trader, c est le bruit. Grâce à cette stratégie dynamique il va pouvoir réduire l exposition au mouvement à la hausse sur l appel du marché, mais le bruit qu il y a autour, c est d une certaine manière son propre risque. Donc au point de départ on va rejoindre des outils de la physique (mouvement brownien, etc.). C est d ailleurs Louis Bachelier qui a été faire le lien plutôt anticipé que ces objets là avaient beaucoup de points communs. Depuis, se sert-on de la formule de Black-Scholes? Pas comme les gens le croient, c est-à-dire qu elle sert d intermédiaire pour traduire les prix des différents contrats. Quand vous vendez un contrat, une option d achat pour un an, avec un prix d exercice donné, souvent assez proche de sa valeur d aujourd hui. Comparer si ce prix là, le prix qu on en obtient, et le prix que l on ferait sur l option qui a 3 mois de moins et qui a un prix d exercice un peu décalé, comparer ces deux prix c est difficile. D une part les prix sont non linéaires par rapport aux paramètres. Ce que fait le marché c est utiliser la formule de Black-Scholes pour estimer ses prix en fonction d un seul paramètre qui est le paramètre dit de volatilité implicite. Il va pouvoir comparer les prix en regardant combien vaut la volatilité sur ces contrats. Et donc, lorsque l on fait des prêts (par exemple), on va chercher le taux actuariel de l opération. Cela va permettre de comparer par exemple des prêts différents dans lequel ce n est pas du tout évident de savoir combien il vaut. Avec cette sorte de normalisation qu est le taux actuariel nous pouvons comparer les taux actuariels des deux opérations. Là on va comparer les volatilités implicites. Mais ce n est pas du tout ce que l on fait du modèle de Black-Scholes. On peut faire des modèles compliqués, à volatilité stochastique, on traduira toujours les prix et on discutera toujours en terme de volatilité implicite. C est un langage de marché en quelques sortes. Pensez-vous que les mathématiques et la finance sont désormais indissociables? Il n y a pas beaucoup de mathématiques dans la finance. Il y a un secteur qui utilise beaucoup les mathématiques ce sont les produits dérivés. Les autres secteurs les utilisent très peu. Ce n est pas au cœur du business. La différence avec les produits dérivés est que les modèles de produits dérivés servent à quantifier la stratégie de couverture du risque. Ils sont donc vraiment importants, mais ailleurs ce sera souvent des outils d explication, c est rarement complètement au cœur du business. C est un petit peu faux à propos de toutes les quantités réglementaires que le régulateur demande à faire calculer parce que là aussi il y a relativement des mathématiques mais

56 46 ANNEXE A. INTERVIEW DE NICOLE EL KAROUI finalement pas tellement. C est plutôt la manière dont le marché s est servi des produits dérivés, la manière dont le marché est organisé, la proximité entre les membres des banques et les membres du pouvoir. Les mathématiques vont plutôt dans le sens de dire l inverse, il y a toujours de la rigueur en mathématique. En théorie on ne peut pas faire dire n importe quoi. En pratique tous les traders et les quants ne sont pas des forbans nécessairement, mais c est plutôt l organisation globale du système qui peut conduire à ces grosses dérives. Même si comme partout il peut y avoir des gens indélicats. Dans le fond les mathématiques ne jouent pas tellement. Cela reste un outil en quelques sortes. Tout ce que l on a pensé est un peu n importe quoi. Le monde de la finance n est pas un monde d originalité. Un peu d originalité technique (surtout en termes numériques) mais tout le monde essaye de se copier. C est la manière de standardiser le business. Il faut toujours que le client puisse s y retrouver. Il y a eu une période d euphorie dans l utilisation des mathématiques. On s est mis à appliquer les techniques que l on utilisait sur des taux de change aux dérivés de crédit. Mais en oubliant juste que les dérivés de crédit n avaient pas les même caractéristiques que les changes, les actions, les taux... Donc des techniques inadaptées. Ce que les gens ont fait au lieu de garder la vision dynamique du risque, c est sortir des formules et calculer des sensibilités autour de ces formules, dans un contexte qui était très différent du contexte auquel ils se référaient. Entres autres il y a la formule de Lee, mais le problème n est pas là. Le problème est que l on a fait croire que l on savait se limiter, or c était faux. C est assez typique d un détournement d une théorie soit disant mathématique à des conditions pas du tout compatibles. Finalement la grande différence avec les produits que j évoque et les dérivés de crédit, c est que par exemple le change, les actions, même les produits de taux, son cotés indépendamment du monde des options. Le volume de transactions dû entre autres aux robots financiers sert-il vraiment l économie réelle? Le volume n est pas dû aux robots financiers. Les robots financiers sont apparus car il y avait une demande pour traiter ces gros volumes. La technologie accompagne la demande. Elle ne la précède pas. Mais tous ces chiffres ne veulent pas dire grand-chose! Dans les chiffres qui sont présentés, la présentation est faite de manière comptable. Autrement dit quand vous vendez un produit, la transaction est comptée du côté vendeur et du côté acheteur, on obtient donc très vite des montants importants. La question est plutôt : est-ce que tous ces échanges se font à l intérieur d un système

57 47 financier, ou effectivement il sert à financer l économie réelle? Cette expansion des marchés n aurait jamais eu lieu s il n y avait pas eu la technologie pour suivre. Clairement. Il y a une course intéressante, c est que si vous regardez la loi de Moore qui traduit l augmentation de la puissance des ordinateurs et si vous mettez la croissance des volumes traités dans les marchés, c est pratiquement en parallèle! Donc ce qu on peut dire a l inverse c est que si la capacité des ordinateurs commençait à s arrêter de croitre, les volumes traités dans les marchés feraient de même. On peut réguler les marchés en empêchant la puissance de calcul d augmenter! Les transactions automatiques entrainent-elles une volatilité plus importante? La volatilité on la voit plus. Évidemment si on multiplie le nombre de transactions, alors qu il n y a plus de volatilité, ce n est pas évident. Mais qu il y ait plus de grands mouvements, de problèmes technologiques, c est vrai aussi. La finance n est pas un monde où les gens vouent une culture de cette technologie. Contrairement à d autres métiers d ingénieurs (Astronomie, nucléaire...). Ce n est pas tellement vrai en finance. Il n y a pas une organisation en rapport avec le fait que les marchés sont les plus gros utilisateurs de temps de calcul aujourd hui (plus que l armée américaine!). Donc derrière cela il devrait y avoir une organisation mieux pensée, juste technologique, des systèmes informatiques. Ils le sont à l intérieur de certains établissements mais dans beaucoup d endroits, certains fonctionnent en double, il y a toujours un système de sécurité, mais on ne le trouve pas vraiment dans les marchés. Les traders pourraient-ils être dépassés par les transactions faites par électronique, et laisser les machines exécuter des ordres calculés pour être optimisés? Les ordinateurs font ce qu on leur dit de faire. La haute fréquence n est pas tellement utilisée dans le monde des options. Moi je pense qu il n est pas plus compliqué à surveiller et à contrôler que la haute technologie dans l espace, etc... À partir du moment où l on sait que des gens savent le faire, on sait bien que cela va marcher. Déjà limiter toutes les choses qui risquent de créer des problèmes, et puis essayer de mettre en place à la fois des surveillances informatiques plus importantes avec des règles plus strictes. Mais je pense que dans les conséquences pour les gens, tout ce qui se prépare sur la monétique, sur les nouveaux moyens de paiement, ont des enjeux de sécurité beaucoup plus importants, et aussi des impacts beaucoup plus graves sur tout le monde. Il faut quand même comprendre que la HF est d une certaine manière le régulateur qui l a promu. Puisque ils ont autorisé les gens à créer des salles de marché avec extrêmement peu de garanties. Ces salles ont donc été les lieux naturels où la haute fréquence s est développée.

58 48 ANNEXE A. INTERVIEW DE NICOLE EL KAROUI Il y a donc un vrai besoin de définir des normes technologiques beaucoup plus sérieuses et pas de constater après qu il y a des gens qui font de la HF. Si on ne veut pas qu il y ait de la HF il ne faut pas laisser des marchés où ils peuvent le faire. Mais dépassés, je ne sais pas... On a été sur la lune! La technologie évolue à une vitesse infinie, on ne voit pas pourquoi la finance ne s en servirait pas. Donc si on pense que c est un problème qu elle s en serve, il faut réfléchir à pourquoi est-ce un problème! (uniquement d un point de vue technique) Est-ce que cela sert l économie réelle? Ça c est la vraie question. Je pense que c est plus une question politique et idéologique. Le libéralisme vit dans l idée que l on peut faire tout ce qu on veut. Si nous ne sommes pas d accord il faut imposer des normes. Mais en ce moment on parle beaucoup de régulation, parce que depuis 2008 et surtout en Europe depuis la crise de l Euro, la question de la régulation est au centre de toute l activité financière. Elle change toute la donne. Mais c est extrêmement difficile de réguler. Les intérêts des groupes bancaires, qui ont un certain pouvoir sur les Etats, qui sont très endettés et passent par les grandes banques pour pouvoir financer leur dette, et donc l un est un peu captif de l autre. Je pense qu il y a beaucoup à faire autour de ça et surtout autour de la dimension technologique, car elle n est pas dans la culture du monde des décideurs formés à science-po, etc. Comment pensez-vous que le système boursier va évoluer? La bourse va toujours exister. Les produits qui essayaient de donner des outils pour limiter l impact de la fluctuation de tous les fondamentaux de l économie vont se stabiliser autour de produits plus simples et mieux compris. Mais ce dont on ne parle pas beaucoup, en tout cas publiquement, c est quelles vont être les conséquences de ce moyen qu on appelle quantitativiser (le fait que les centrales sont soumises à émettre de la monnaie à flots pour soutenir l économie) mais il y a bien un jour où il faudra rembourser cette monnaie émise. Ça personnellement je ne vois pas comment ça va se passer. Et puis les systèmes financiers vont être très dépendants de la capacité de l Europe à se gouverner, car c est le contrepoids des Etats Unis. Moi je n ai pas une vue de l ensemble pour cela. Je pense qu un autre impact qui changera beaucoup la donne, c est la monétique. C est-àdire qu on va payer avec les téléphones portables, etc. Il y aura donc d autres intermédiaires que les banques qui vont être concernées par la monnaie et cela va être une très grande révolution. Mais cela va impacter les marchés de suite. Moi je suis un peu inquiète à ce sujet. Non pas que ce n est pas bien, mais ça veut dire que des acteurs comme Google vont avoir leur mot à dire dans tout ça puisque c est eux qui vont assurer le passage des transactions. Et quand on voit comment toute l information est récupérée, il y a un vrai problème déontologique de sécurité des transactions, soit disant que l on est capables mais en pratique ce n est pas vrai. On l a vu avec la NASA, les américains qui

59 49 font n importe quoi sous prétexte de terrorisme. Donc il va y avoir un vrai questionnement, trouver les normes et comment cela va affecter les marchés. C est une très grande question que se pose le système bancaire. D ailleurs cela va vous concerner beaucoup car ça va avoir un impact sur les problèmes, soit sur l innovation..., qui vont être importants très rapidement. En ce moment il y a beaucoup d intérêt pour les informaticiens qui ont un avenir intéressant dans la finance (sécurité, protection de données,..) car il y a beaucoup de choses qui vont se transformer (BIG DATA par exemple). Je pense que ça dépasse cela d une certaine manière. Je pense qu il va y avoir une transformation très importante de toutes ces choses.

60 50 ANNEXE A. INTERVIEW DE NICOLE EL KAROUI Spécialité "Probabilités et Finance" Responsables : N. El Karoui - E. Gobet - G. Pagès - M. Rosenbaum Les objectifs L'objectif de la Spécialité «Probabilités et Finance» est de dispenser aux étudiants un enseignement de haut niveau dans le domaine de la finance mathématique. Celle-ci recouvre l'ensemble de la finance de marché, avec un accent tout particulier mis sur les instruments dérivés, l'étude approfondie des taux d'intérêt, les marchés de l énergie, l'analyse et la gestion des risques de marchés. La formation s'attache à répondre aux nouveaux besoins créés par le développement des marchés financiers et à leur évolution et la complexité croissante des outils mathématiques mis en œuvre, qu'ils soient de nature probabiliste, statistique, ou numérique. L'architecture de la filière est conçue dans cet esprit, avec un souci permanent d'équilibre entre formation théorique et pratique. La formation théorique s'étend de fin septembre à fin mars. Elle s'articule autour de deux UE fondamentales obligatoires regroupant des cours de mathématiques et de finance et de deux UE optionnelles plus spécialisées à choisir dans la liste ci-après (celle-ci est réactualisée chaque année). La validation de deux de ces UE optionnelles est indispensable. La formation théorique est impérativement complétée par un stage pratique dans un établissement financier ou assimilé d'une durée de 6 mois entre avril à septembre. La finalité de la formation est de former les étudiants de façon à leur ouvrir à la fois les portes du monde professionnel (emploi dans les secteurs de la banque, de l'assurance, de l'énergie, éditeurs logiciels) et de la recherche (thèse à vocation académique, en convention CIFRE, etc). Cette spécialité s'adresse cette année aux étudiants provenant du M1 Mathématiques, de Mathématiques Appliquées ou d'ingénierie Mathématique. Une pratique de la programmation scientifique (en C, C++) est indispensable. Il est également ouvert aux titulaires d'un Diplôme d'ingénieur ou, éventuellement, de deux ans d'études validées dans une école d'ingénieurs, sous réserve d'une formation suffisante en mathématiques, et notamment en probabilités et d'une pratique de la programmation scientifique (en C, C++). Figure A.2 Présentation du master proba et finances de l université de Paris VI.

61 Annexe B Agences de notation Une agence de notation désigne ici une agence de notation financière. Les agences historiques sont Moody s, Fitch Ratings et Standard & Poor s. Leur rôle est d évaluer la solvabilité d un produit, d une entreprise ou même d un pays. Cette notation est effectuée à la demande de l entreprise ou d une institution, contre salaire. Celles-ci sont apparues en 1841, après la crise de 1837 qui a fait ressentir le besoin d étudier les possibilités de remboursement des entreprises, afin de mettre en place des stratégies de gestion du risque. Ainsi, The Mercantile Agency est née en 1841 à New York. Moody s Investors Service Incorporation est créée en 1909 et vend ses études statistiques suite au développement des chemins de fer. Les deux autres grandes agences encore présentes aujourd hui sont créées dans la foulée : The Poor s Publishing Company (1916), The Standard Statistic Company (1922) fusionnent en 1941, tandis que The Fitch Publishing Company voit le jour en Après la crise de 1929, et la faillite de la Penn Central Transportation Company en 1970, les agences de notation n évaluent plus seulement les dettes à long terme mais aussi celles à court terme. Elles sont régulées, particulièrement par la Securities and Exchange Commission qui édicte les lois financières. Une agence se fait rémunérer par les entités qui veulent recevoir une note ou celles qui utilisent la note (États, entreprises, spéculateurs). Selon le barème 2009 de Standard & Poor s pour les États-Unis par exemple, une entreprise doit verser au minimum dollars au début du processus de notation, puis un abonnement de «surveillance» atteignant environ la moitié de cette somme initiale. Chaque fois qu elle émet de la dette sur les marchés, elle s acquitte alors en plus d une commission de 0,045 % de la transaction. 90 % du chiffre d affaires des agences de notation provient des entités notées. 51

62 52 ANNEXE B. AGENCES DE NOTATION Signification de la Moody s Standard Fitch Ratings note & Poor s Long Court Long Court Long Court terme terme terme terme terme terme Première qualité Aaa AAA AAA Haute Aa1 AA+ AA+ A-1+ qualité Aa2 P-1 AA AA F1+ Aa3 AA- AA- Qualité A1 A+ A-1 A+ F1 moyenne A2 A A supérieure A3 A- A- P-2 A-2 Qualité Baa1 BBB+ BBB+ F2 moyenne Baa2 BBB BBB P-3 A-3 inferieure Baa3 BBB- BBB- F3 Ba1 BB+ BB+ Spéculatif Ba2 BB BB Ba3 BB- BB- B B1 B+ B+ B Très spéculatif B2 B B B3 B- B- Risque élevé Caa1 Non prime CCC+ Ultra spéculatif Caa2 CCC CCC En défaut, avec Caa3 CCCquelques C espoirs Ca CC C CC de recouvrement C/CI/R C En défaut sélectif C SD RD D En défaut D D D Figure B.1 Tableau de notation des trois plus grandes agences.

63 Annexe C CAC 40 Le CAC 40 (Cotation Assistée en Continu) est un indice boursier réactualisé toutes les trentres secondes, principalement utilisé sur la place de Paris. Il fut créé le 31 décembre 1987, avec une valeur de base de 1000 points.cette valeur se base sur le cours des actions cotée en continu des 40 sociétés française dont les échanges sont les plus abondants. Ces sociétés sont représentatives des différentes branches d activités, et reflètent en principe la tendance globale de l économie des grandes entreprises françaises (leur liste est revue régulièrement pour maintenir cette représentativité). L indice représente environ 70% de la capitalisation totale de la Place de Paris, soit milliards d euros. Le CAC 40 fait partie d Euronext qui est la première bourse européenne. Comment fonctionne le CAC 40? L indice est ouvert de 9h00 à 17h30. La journée commence par une phase de pré-ouverture de 7h15 à 9h00, durant laquelle les ordres vont s accumuler mais sans qu aucuns ne donnent suite. Ensuite de 9h à 17h30, la cotation s effectue en "continu". Le cours de clôture est fixé à 17h35 (le "fixing"). Chacune des 40 sociétés pondère l indice en fonction de la quantité de titres disponibles sur le marché. Le poids de la capitalisation d une valeur sur l indice ne peut excéder les 15% (Par exemple, en 2004, La société Total fut plafonnée à 15%). Mais attention, il ne faut pas confondre évolution à long terme du CAC 40 et évolution à long terme de l ensemble des valeurs cotées sur cette bourse. Les valeurs qui se comportent mal finissent par être remplacées dans sa liste par d autres ayant pris l avantage sur elles. En revanche, un portefeuille d actions donné peut se fixer comme contrainte d avoir la composition la plus voisine possible de celle du CAC 40. Ainsi un portefeuille comprenant les 40 valeurs du CAC 40 du jour se dégradera progressivement et son évolution ne sera plus celle du CAC 40 trois mois plus tard et ainsi de suite au fil du temps. 53

64 54 ANNEXE C. CAC 40 Société Secteur Entrée dans l indice Accor Hôtellerie 31/12/1987 Airbus Group Aéronautique 10/07/2000 Air liquide Gaz industriel 31/12/1987 Alcatel-Lucent Télécommunication 31/12/1987 Alstom Transport et énergie 5/11/1999 ArcelorMittal Acier 18/09/2006 Axa Assurance 31/12/1987 BNP Paribas Banque 17/11/1993 Bouygues BTP 31/12/1987 Capgemini Services informatiques 3/08/1988 Carrefour Distribution 31/12/1987 Crédit agricole Banque 6/08/2002 Danone Agroalimentaire 31/12/1987 EDF Énergie 19/12/2005 Essilor International Optique 31/12/1987 GDF Suez Énergie 1/09/2005 Gemalto Télécommunications 24/12/2012 Kering Luxe 9/02/1995 L Oréal Cosmétique 31/12/1987 Lafarge SA Ciment 31/12/1987 Legrand Matériel électrique 31/12/1987 LVMH Luxe 31/12/1987 Michelin Pneumatique 31/12/1987 Orange Télécommunications 12/11/1997 Pernod-Ricard Spiritueux 31/12/1987 Publicis Groupe Publicité 1/10/2004 Renault Automobile 9/02/2005 Safran Aéronautique 19/09/2011 Saint-Gobain Matériaux de construction 31/12/1987 Sanofi Pharmacie 31/12/1987 Schneider Electric Matériel électrique 10/12/1992 Société générale Banque 31/12/1987 Solvay Chimie 24/09/2012 Technip Ingénierie pétrolière 21/09/2009 Total Pétrole 2/12/1991 Unibail-Rodamco Immobilier 18/06/2007 Vallourec Tubes 18/12/2006 Veolia Environnement Services collectifs 31/12/1987 Vinci BTP 3/04/2002 Vivendi Divertissement 31/12/1987 Figure C.1 Liste des 40 entreprises actuelles du CAC40

65 Annexe D Classement des bourses Ci contre se trouve un top 10 des place boursières mondiales, selon le Global Financial Centres. A noter que les classements varient beaucoup en fonction des méthodes utilisée, et beaucoup donneront des résultats complètement différents, d où la difficulté de faire un choix. 55

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67 Bibliographie [1] Louis Bachelier : Théorie de la spéculation. Annales scientifiques de l É.N.S, [2] Michel Crouhy : Y-a-t-il un avenir pour les «quants» après la crise? Images des Mathématiques, http ://images.math.cnrs.fr/y-a-t-il-un-avenir-pour-les-quants.html. [3] Stephan de Bièvre : Black-scholes pour les nuls. Université de Lille, http ://wwwgat.univ-lille1.fr/ debievre/blackscholes.pdf. [4] Marc Yor Emmanuel Gobet, Gilles Pagès : Mathématiques et finance., [5] The Government Office for Science : The future of computer trading in financial markets an international perspective. Etude demandée par le gouvernement britannique, http :// [6] Fermentas Inc. : Phage lambda : description & restriction map, Novembre http :// [7] Victor Lebreton : Le trading algotithmique, http ://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0810/ pdf. [8] Sylvie MÉLÉARD : Mouvement brownien et calcul stochastique. Techniques de l ingénieur Probabilités et statistique, [9] Alexandre Popier : Le modèle de black et scholes. Université du Mans, http ://perso.univ-lemans.fr/ apopier/enseignement/semindea.pdf. [10] Rédaction : Le mea culpa des maths à la finance? pas encore. ParisTech Review, http :// [11] Marc Yor : Faut-il avoir peur des mathématiques financières. Images des Mathématiques, http ://images.math.cnrs.fr/faut-il-avoir-peur-des.html. 57

68 58 BIBLIOGRAPHIE

69 Glossaire Obligation C est un titre de créance, acheter une obligation revient à acheter une part d un emprunt émis par l Etat, une entreprise ou un organisme public. Son rendement est inférieur à celui d une action, mais plus sûr. Celui-ci est prédéterminé avant son achat, et au terme du titre, l émetteur rembourse la somme investie plus les intérêts, s il n a pas fait faillite. Action C est une part de l entreprise, et donc le rendement est lié aux résultats de l entreprise et aux parts des bénéfices qu elle décide de distribuer aux actionnaires (dividendes). Ces deux produits boursiers sont des titres, et correspondent donc à une certaine propriété. Produit dérivé Un outil financier dont la valeur est basée sur celle d un actif (action, matière première, taux de change) dit «sous-jacent». Sa valeur, ses risques et son rendement sont «dérivés»d un autre produit financier. Le produit dérivé est donc un contrat qui permet à l acheteur de fixer le prix du sous-jacent, et de l acheter à échéance du produit. Crédit hypothécaire Le crédit hypothécaire est un prêt d argent assorti d une hypothèque. Dans l éventualité où l emprunteur ne peut faire face au remboursement de son crédit, la banque peut revendre le bien mis en hypothèque, même si celui-ci a déjà été revendu à une autre personne. CDO (Collateralized Debt Obligation) Ils prennent la forme de titres de dettes émis par une structure. Ils contiennent : des obligations émises par des entreprises ou des banques, ou des prêts bancaires. CDS(Credit Default Swaps) Ce sont des contrats de protection financière entre acheteurs et vendeurs. L acheteur verse au préalable une prime annuelle au vendeur de protection, qui remboursera les pertes dues aux évènements de crédit définis dans le contrat. Keynésianisme C est un mouvement de pensée économique fondée par l économiste britannique John Maynard Keynes. Pour les keynésiens, les marchés laissés à eux-mêmes ne 59

70 60 BIBLIOGRAPHIE conduisent pas forcément à l optimum économique. En outre, l État a un rôle à jouer dans le domaine économique notamment dans le cadre de politique de relance. Quote stuffing (Surcharge d ordres) Il s agit d une technique consistant à bourrer la cotation, d ordres complètement inutiles afin de forcer la concurrence à analyser ces milliers d ordres et donc à les ralentir. Ces ordres seront ignorés par le système qui les émet, et de toute façon ne seront pas exécutés car en dehors des meilleurs couples achats / ventes. Cela peut donner un avantage, là ou chaque milliseconde compte. Layering (Plusieurs couches) L accès au carnet d ordre et à son analyse dans un temps très court permet cette stratégie. Par exemple, si l on veut vendre un paquet d action le plus haut possible, on va placer une série d ordres d achat jusqu à un palier et créer ainsi des couches (layers) d ordres. Une fois ce palier atteint, la stratégie consiste à vendre massivement et dans le même temps à annuler tous les ordres d achats restant que l on a placés. Elle repose sur l espoir d un remplissage du carnet d ordre à l achat par les autres intervenants venant combler l écart, puis de les surprendre en inversant la tendance. Spoofing Cette technique ressemble très fortement au layering, sauf qu il n y a pas d exécution d ordre. Le but est de charger le carnet dans un sens ou dans l autre, puis de retirer ses ordres avant exécution. La stratégie est d attirer le marché en gonflant le volume du carnet d ordre, sans aucune réalité économique derrière. Cancelling (Annulation) Moins de 10 acteurs mondiaux pratiquent les transactions à haute fréquence avec la possibilité d annuler légalement leurs transactions moyennant une pénalité. Swing Trading Cette technique consiste à acheter des actions à tendance haussière et à les revendre lorsque cette tendance s estompe, enregistrant ainsi une plus value lors de la vente. Scalping Le scalping consiste à faire des allers retours très rapides sur un indice, une action... avec un objectif de quelques ticks. On peut aussi l appeler le micro trading. Ce trading nécessite un logiciel de passation d ordres efficace et surtout de très faibles commissions. Drawdown Perte maximale à un instant «t».

71 Index Agences de notation, 28, 51 Black-Scholes, 13, 45 CAC 40, 10, 53 Le Loup de Wall Street, vii, 6 Nicole El Karoui, 29, 44 Quants, 15, 44 THF, 23, 29 Trading algorithmique, 19, 35 61

72 62 INDEX

73 Table des figures 1.1 Titre de la plus vieille société cotée en bourse Évolution du CAC40 entre 1964 et L informatique permet une analyse des données beaucoup plus facile et poussée qu auparavant Louis Bachelier Pantélégraphe Salle de marché Part du Trading Haute Fréquence dans les marchés Carricature du Flash Crash Allégorie des robots boursiers A.1 Nicole El Karoui à l université d été du Medef en A.2 Master Probabilités et Finance B.1 Tableau de notation des trois plus grandes agences C.1 Liste des 40 entreprises actuelles du CAC

74 64 TABLE DES FIGURES

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76 Résumé : De nos jours, le monde économique dans lequel nous évoluons est régi par une entité majeure et mal connue, la bourse. Peu nombreuses sont les personnes connaissant les rouages de cette dernière. Beaucoup la comparent à un système diabolique issu d'un capitalisme qui nous tire vers le bas et qui serait responsable de tous les maux planétaires. Un système qui aurait été mis en place uniquement pour enrichir les plus riches d'entre nous et enrichir les banques en appauvrissant les citoyens. Elèves-ingénieurs en Informatique, nous avons mené l'enquête au pays des chiffres et des algorithmes. Nous avons eu envie de savoir qui était derrière toute cette machinerie, qui activait ces flux de chiffres, qui régnait sur les ordinateurs des spéculateurs. Banques Mathématiques Bourses Algorithmes Finance Abstract: Today, the economic world in which we live is governed by a major entity and poorly known, the stock market. There are few people who know the workings of it. Many compare it to an evil system from a capitalism that pulls us down and that would be responsible for all global ills. A system that was set up solely to enrich the wealthiest among us and enrich banks impoverishing citizens. Students in Computer engineers, we conducted the survey in the land of numbers and algorithms. We wanted to know who was behind all this machinery, which activated the flow figures, who reigned on computers speculators. Banks Mathematics Stock exchanges Algorithms Finance