Les options classiques

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1 Les options classiques Les options classiques Options sur futures court terme et long terme Mécanismes et Utilisations Valorisation Sensibilités Options sur marché OTC CAP/FLOOR Swaptions Options sur obligations Problèmes de valorisation Volatilité flat & volatilité forward

2 Définitions : Le contrat d option est le droit, mais non l obligation, d acheter (call) ou de vendre (put) un montant déterminé d un actif financier, à un prix déterminé et pour une période donnée préalablement fixée. Mécanismes Généralités Comparaison entre achat du sous-jacent et de l option Le contrat future XY vaut 100. A achète XY à 100 B choisit une option à 3 mois strike 100 de prime 5 Scénario sur XY A B Gain return Gain return ,0% ,0% ,0% ,0% ,0% ,0% Différence entre A et B : effet de levier, non symétrie de l investissement et flexibilité.

3 Il s'agit d'options sur le taux forward, mais le marché cote S = 100-F : le sens des options est inversé Un call donne le droit d'acheter le future i.e. de recevoir le taux d'exercice en échange du FRA c'est donc un Put sur le taux (un floor dans le monde OTC) Un put donne le droit de vendre le future i.e. de payer le taux d'exercice en échange du FRA c'est donc un Call sur le taux (un cap dans le monde OTC) Mécanismes CALL Droit d acheter au prix d exercice X En t (ie à l échéance) : Si S<=X, achat à S plus intéressant que l exercice du Call. La call vaut 0. Si S>X, l exercice du call et la revente à S rapportent (S-X). Le call vaut S-X. Call = Max(0,S-X) On appelle Pay Off (valeur intrinsèque) la valeur S - X

4 Pay Off de l achat d un call sur contrat Euribor de prix d exercice égal à 95 6,00 5,00 4,00 3,00 Pay Off 2,00 1,00 0, Mécanismes PUT Droit de vendre au prix d exercice X A l échéance t : Si S<X, l exercice du put et le rachat à S rapportent (X-S). Le put vaut X-S. Si S>=X, vente à S plus intéressante que l exercice du Put. Le put vaut 0. Put= Max(X-S,0)

5 Pay Off de l achat d un put sur contrat Euribor de prix d exercice égal à 95 6,00 5,00 4,00 3,00 Pay Off 2,00 1,00 0, Modalités techniques : Contrats sous-jacents : Contrat Euribor ou contrat Notionnel Type de l option: les options sur les marchés organisés sont toujours des options américaines, c est à dire exerçables à tout moment (par opposition aux options européennes). Catégories d options : les options se partagent en deux catégories: Option d achat - call: un achat de call couvre une baisse des taux Option de vente - put: un achat de put couvre une hausse des taux Prix d exercice (ou strike) : Prix auquel l acheteur de l option achètera (call) ou vendra (put) l actif sous-jacent au moment où il exercera son option. Dans le cas des contrats Euribor et Notionnel, le prix d exercice s exprime en cours: par exemple 93,50.

6 Modalités techniques : On distingue 3 situations : l option à la monnaie : le prix d exercice est très proche du cours du sousjacent, Notionnel ou contrat Euribor; l option dans la monnaie : le prix d exercice est tel que l option pourrait être exercée avec profit. Le prix d exercice inférieur au cours du sous-jacent pour un call (supérieur pour un put); l option en dehors de la monnaie : le prix d exercice est tel que l option ne pourrait pas être exercée avec profit au prix du marché du jour. Le prix d exercice supérieur au cours du sous-jacent pour un call. HORS DE LA MONNAIE A LA MONNAIE DANS LA MONNAIE CALL PUT Strike > spot Strike < spot Strike = spot Strike = spot Strike < spot Strike > spot

7 Dénouement de l option Il existe trois possibilités différentes pour dénouer une position en option: Dénouer la position par une opération de sens inverse: vendre si la position est un achat d option, acheter si la position est une vente. Le résultat est alors la différence entre le cours de vente et le cours d achat. Exercer l option par l acheteur, ce qui est possible à tout moment car il s agit d options américaines. L acheteur se retrouve alors acheteur de contrats s il avait des calls et vendeur s il avait des puts. Poursuivre jusqu à l échéance. Les options «dans la monnaie» sont exercées automatiquement à l échéance et l acheteur se retrouve dan le cas précédent. Les options «hors de la monnaie sont perdues.