Cours n 8 : Champ magnétique 1) Définition et caractérisation du champ magnétique 1.1) Définition Comme nous l avons fait en électrostatique en introduisant la notion de champ électrique EE, on introduit ici la notion de champ magnétique BB. Le champ magnétique, usuellement noté BB, est un champ vectoriel. Il s agit d un champ de forces agissant sur les charges en mouvement et les aimants. Il possède donc une direction, un sens et une norme appelée intensité du champ magnétique et noté BB. L intensité du champ magnétique en un point de l espace est mesurée en TTTTTTTTTT de symbole TT dans le système international. On a 1 TT = 1 kkkk AA 1 ss 2. 1.2) Sources de champ magnétique Tout mouvement de charge va créer un champ magnétique. Les aimants La structure microscopique d un aimant crée à l état macroscopique un champ magnétique permanent. Cet effet macroscopique résulte d un ordre magnétique à grande échelle au niveau microscopique induit par le mouvement des électrons autour du noyau. On a ainsi une direction privilégiée du champ magnétique à l intérieur du matériau correspondant à l axe pôle NORD-pôle SUD. Le magnétisme est de nature différente de l électricité : on peut isoler une charge électrique positive et une charge électrique négative. En revanche, si on casse un aimant en deux, on ne peut pas séparer le pôle nord et le pôle sud. On obtient à la fin deux aimants ayant chacun deux pôles. Il existe deux types d aimants : les aimants permanents qui sont constitués par des matériaux magnétiques à l état naturel et les aimants temporaires qui s aimantent en présence d un champ magnétique externe. Champ magnétique terrestre La terre possède un champ magnétique propre que nous étudierons dans la suite du chapitre. 1.3) Superposition de champs magnétiques Si un point MM est soumis à l action de plusieurs sources de champ magnétique, le champ magnétique résultant en ce point est égal à la somme vectorielle des champs magnétiques créés par chacune des sources. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 1
BB = BB ii ii 1.4) Caractérisation du champ magnétique - Caractérisation du champ magnétique BB à l aide d une aiguille aimantée. Une aiguille aimantée comporte deux pôles situés à chacune de ses extrémités : un pôle nord (souvent de couleur rouge) et un pôle sud. Dans une région de l espace où il existe un champ magnétique, une aiguille aimantée subit une action mécanique et se stabilise dans une direction particulière permettant de caractériser le vecteur champ magnétique. La direction de BB est donnée par la direction d orientation de l aiguille aimantée. Le sens de BB est le sens pôle sud-pôle nord de l aiguille. BB s écrit BB = BB vv + BB h BB vv = composante verticale BB h = composante horizontale - Spectre magnétique On appelle lignes de champ magnétique, les courbes tangentes en chacun de leurs points au vecteur champ magnétique en ce point. Elles sont orientées dans le même sens que le vecteur BB. L ensemble des lignes de champ représente le spectre magnétique. Par unicité du vecteur BB en un point, les lignes de champ ne se coupent pas. Les lignes de champ se referment sur elles-mêmes. Elles sortent du pôle nord et entrent dans le pôle sud Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 2
Spectre d un aimant droit Spectre d un aimant en UU Le champ dans l entrefer est uniforme (lignes de champ parallèles.) - Mesure de l intensité de BB L intensité de BB se mesure en TTTTTTTTTT (TT) avec un teslamètre constitué d une sonde à effet Hall. 2) Champ magnétique créé par un fil conducteur 2.1) Champ créé par un courant rectiligne Un fil rectiligne de longueur infinie parcouru par un courant électrique d intensité II, crée en son voisinage un champ magnétique de caractéristiques suivantes en un point MM de l espace : OO rr BB MM direction : orthogonale au plan contenant le point MM et le fil rectiligne sens : donné par les règles d orientation lignes de champ II Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 3
Règle du bonhomme d Ampère On place le bonhomme le long du fil regardant le point MM et de sorte que le courant lui entre par les pieds et lui sorte par la tête. Alors son bras gauche indique le sens de BB. Règle de la main droite On place la main droite le long du fil paume tournée vers le point MM de sorte que le courant sorte par les doigts. Alors le pouce indique le sens de BB. Règle du tire-bouchon Lorsque le tire-bouchon progresse dans le sens du courant, il tourne dans le sens du champ. Intensité : BB = μμ 0 II 2 ππ rr μμ 0 = perméabilité magnétique du vide II = intensité du courant. rr = OOOO = distance du point MM au fil. μμ 0 = 4ππ 10 7 HH mm Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 4
Représentation dans un espace à deux dimensions II Le vecteur est orthogonal au plan de la feuille et sort de la feuille BB (MM 2 ) MM 2 OO BB (MM 1 ) MM 1 Le vecteur est orthogonal au plan de la feuille et rentre dans la feuille 2.2) Champ créé par une bobine Une bobine est un enroulement d un nombre important de spires de fil conducteur qui génèrent un champ magnétique lorsqu elles sont parcourues par un courant. Bobine plate Une bobine plate est une bobine dont l épaisseur est petite devant le rayon. Solénoïde Le mot solénoïde provient du grec solen : «tube» et eidos : «en forme de». Un solénoïde est une bobine longue (longueur > 5 rayon). Un solénoïde parcouru par un courant crée un champ magnétique. A l intérieur du solénoïde, le champ magnétique est uniforme : - sa direction est celle de l axe du solénoïde - son sens est donné par les règles d orientation précédentes Le bonhomme d ampère regarde le centre du solénoïde, le courant entre par ses pieds et sort par sa tête, son bras gauche tendu sur le côté indique alors le sens du champ. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 5
La main droite qui prend le solénoïde dans sa paume, en ayant les doigts pointés dans le sens du courant, indique avec son pouce le sens du champ. Le tire-bouchon, tournant dans le même sens que le courant dans le solénoïde, progresse dans le sens du champ. - son intensité vaut : BB = μμ 0 nn II = μμ 0 NN LL II nn = nombre de spires par mètre (mm 1 ) II = intensité du courant dans le solénoïde (AA) NN = nombre de spires LL =longueur du solénoïde (mm) A l extérieur du solénoïde, le spectre magnétique est analogue à celui d un aimant droit. Le champ magnétique est toutefois quasiment nul. Les lignes de champ sortent par la face sud et entrent par la face nord. Détermination des faces d une bobine Pour déterminer la position de chacune des faces d une bobine, on écrit un «N» ou un «S» en se plaçant devant la face à déterminer : Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 6
3) Champ magnétique terrestre Du fait de sa structure interne, la terre génère un champ magnétique permanent BB TT. La terre peut être assimilée à un aimant droit dont le pôle nord magnétique se situe à proximité du pôle nord géographique (11,5 de décalage). HH TT Le pôle nord magnétique de la terre correspond en fait au pôle sud d un aimant droit constitué par la terre. Il a été dénommé pôle nord à cause du fait qu il attire le pôle nord d une aiguille aimantée. Cette erreur historique d'appellation conventionnelle des pôles de magnétisme nord sera difficile à rectifier par la suite. Le vecteur BB TT n est ni vertical, ni horizontal. Il est situé dans le plan méridien magnétique. On peut décomposer BB TT en ses composantes horizontales et verticales : BB TT = BB HH + BB VV En France, II = 60, DD = 6, BB HH = 2 10 5 TT et BB TT = 5 10 5 TT. Dr A. Sicard CapeSup Grenoble Page 7