QCM chapitre 1 (cf. p. 24 du manuel) Pour bien commencer Pour chaque question, il y a une ou plusieurs bonnes réponses. Exercice 1. 20 % de 120 est égal à : A 240 B 24 C 144 D 96 Réponse juste : B 20 % de 120 : 20 120 2 12 24 = =. Exercice 2. Un parc comptait 32 arbres. Lors de la dernière tempête, 27 arbres sont tombés. Le pourcentage d arbres restant dans ce parc est d environ : A 27 % B 79,5 % C 15,6 % D 49 % Réponse juste : C Le nombre d arbres restants est : 32 7 = 5. 5 arbres restent parmi 32. En pourcentage cela représente : 5 15,625 32 =. En arrondissant au centième, on trouve : 15,6 %. Exercice 3. En 3 e A, sur 30 élèves, il y a 40 % de filles. En 3 e B, sur 20 élèves, il y a 60 % de filles. Lorsque les deux classes sont réunies, le pourcentage de filles dans le groupe est de : A 36 % B 48 % C 50 % Réponse juste : B Calcul du nombre total de filles dans le groupe formé par les 2 classes : 40 60 30 + 20 = 4 3 + 6 2 = 24 24 filles sur 50 élèves représentent 48 % de filles dans le groupe car 24 48 50 =. Page 1 sur 6
Exercice 4. Dans une plaque de chocolat de 200 g, il y a 69 g de matières grasses. Le pourcentage de matières grasses est de : A 34,5 % B 69 % C 45 % 69 69 =, soit 34,5 % de matières grasses dans ce chocolat. 200 2 Remarque : la réponse B serait exacte si cette plaque pesait g au lieu de 200 g. Exercice 5. Cinq sacs de 76 kg de blé chacun fournissent au total 304 kg de farine. Le pourcentage de farine obtenue à partir du blé est de : A 80 % B 38 % C 76 % 5 sacs de 76 kg de blé : 5 76 = 380 kg. 380 kg de blé donnent 304 kg de farine. Pour calculer le pourcentage de farine obtenue à partir d une quantité de blé, on effectue le rapport : masse de farine obtenue / masse initiale de blé. D où : 304 = 80, soit un rendement de 80 %. 380 Exercice 6. Un sac, dont le prix initial est de 50, subit une baisse de 20 %. A Le nouveau prix du sac est de 60 euros. B Le nouveau prix du sac est de 40 euros. C Le nouveau prix du sac est de 30 euros. D La réduction est de 10 euros. Réponses justes : B et D Une baisse de 20 % se traduit par le coefficient multiplicateur : 20 1 = 0,8 et 50 0,8 = 40. Le nouveau prix du sac est 40, ce qui équivaut à une réduction de 10. Remarque : ne pas confondre ici une baisse de 20 % avec une baisse de 20 (réponse C). Page 2 sur 6
Exercice 7. Un appareil photo coûte 140, après avoir été soldé de 30 %. A La réduction est de 40. B La réduction est de 60. C Son prix initial est de 200. D Son prix initial est de 170. Réponses justes : B et C 30 Une baisse de 30 % correspond au coefficient multiplicateur : 1 = 0,7. Pour trouver le prix initial de cet appareil photo, on divise le prix soldé par 0,7 : 140 200 0,7 =. Le prix initial est 200 (réponse C), ce qui revient à une réduction de 60 (réponse B). Exercice 8. 40 augmenté de 25 % correspond au calcul : A 40 + 25 40 B 1, 25 C 40 1,25 25 D 40 + 40 Réponses justes : C et D 25 40 + 40 = 50, ou en utilisant le coefficient multiplicateur : 40 1,25 = 50. Remarque : ne pas confondre valeur numérique et pourcentage (réponse A). Exercice 9. Augmenter un prix de 12 %, revient à le multiplier par : A 0,12 B 0,88 C 1,88 D 1,12 Réponse juste : D Une augmentation de prix de 12 % revient à multiplier le prix initial par 12 1+, soit 1,12. Page 3 sur 6
Exercice 10. Diminuer une quantité de 15 % revient à : A diviser cette quantité par 0,85. B multiplier cette quantité par 1,15. C multiplier cette quantité par 0,85. Réponse juste : C Diminuer une quantité de 15 % revient à multiplier le prix initial par : 15 1, c'est-à-dire 0,85. Exercice 11. Si le prix d une quantité double, ce prix augmente de : A % B 50 % C 200% D 2% Doubler le prix d une quantité revient à multiplier ce prix par : 2= 1+ 1= 1+, d où ici une augmentation de % de ce prix. Remarque : lorsqu un prix augmente de 200 %, cela revient à tripler ce prix car, dans ce cas, le 200 coefficient multiplicateur est : 1+ = 1+ 2= 3. Exercice 12. Un entrepôt en liquidation solde tous ses articles en diminuant les prix de 25 %. Soit f la fonction qui à un prix initial x associe son nouveau prix f(x). A Le nouveau prix de chaque article vaut x 25. B Le nouveau prix de chaque article vaut 0,75x. C f est une fonction affine. D f est une fonction linéaire. Réponses justes : B, C et D 25 Le coefficient multiplicateur correspondant à une diminution de 25 % est : 1 = 0,75. Donc f(x) = 0,75x (réponse B). f est une fonction linéaire (réponse D). Or, toute fonction linéaire est aussi affine (réponse C). Page 4 sur 6
Exercice 13. Soit f la fonction définie sur ]0 ; + [ par f(x) = 0,05x. Appliquer cette fonction à un nombre x revient à : A augmenter x de 5 %. B prendre 5 % de x. C diminuer x de 5 %. Réponse juste : B 5 Prendre 5 % de x revient à multiplier x par, ce qui s écrit : f(x) = 0,05x (réponse B). 5 La réponse A est inexacte car augmenter x de 5 % s écrirait : x + x= 1, 05x. 5 La réponse C est inexacte car diminuer x de 5 % s écrirait : x x= 0,95x. Exercice 14. Soit f la fonction définie sur ]0 ; + [ par f(x) = 1,08x. Appliquer cette fonction à un nombre x revient à : A augmenter x de 8 %. B prendre 8 % de x. C diminuer x de 8 %. Augmenter x de 8 % revient à multiplier x par : 8 1+, ce qui s écrit : f(x) = 1,08x (réponse A). 8 La réponse B est inexacte car prendre 8 % de x s écrirait : x ou 0,08x. 8 La réponse C est inexacte car diminuer x de 8 % s écrirait : x x = 0,92x. Page 5 sur 6
Exercice 15. Le prix d un article subit une augmentation ou une diminution. Les courbes sur le graphique cidessous représentent les nouveaux prix d un article en fonction de son ancienne valeur après augmentation ou diminution en pourcentage. Soit x le prix initial d un article et y son nouveau prix. On peut dire que : A La courbe C 1 traduit une diminution en pourcentage. B La courbe C 1 représente la fonction x 0,8x. C La courbe C 2 représente la fonction x 4 3 x. D La courbe C 1 traduit une diminution de 25 %. Réponses justes : A, C et D La droite C 1 est située «en dessous» de la droite d équation : y = x, on peut donc en déduire que son coefficient directeur est inférieur à 1, ce qui traduit une diminution en pourcentage (réponse A). En effet, le coefficient directeur de cette droite correspond au coefficient multiplicateur de l évolution en pourcentage. Les droites C 1 et C 2 sont des représentations graphiques de fonctions linéaires du type f(x) = ax (où a R) dont on peut retrouver les équations en lisant pour chacune, les coordonnées d un point appartenant à la droite. Soit A(4 ; 3), A C 1 et soit B(3 ; 4), B C 2. Soient f 1 et f 2 deux fonctions linéaires représentées respectivement par les droites C 1 et C 2. f 1 (x) = 3 0,75 4 x = x, ce qui traduit une diminution de 25 % (réponse D). Et f 2 (x) = 4 x (réponse C). 3 Remarque : la réponse B est inexacte car C 1 représente la fonction f 1 (x) = 0,75x et non 0,8x. Page 6 sur 6