Produits structurés. Sacha Duparc, Développement & Trading Produits Structurés 20.12.2013



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Transcription:

Produits structurés Sacha Duparc, Développement & Trading Produits Structurés 20.12.2013

Importance du marché des produits structurés en Suisse Les produits structurés constituent une catégorie d investissement importante pour la place financière suisse et pour la gestion de fortune. Ce marché très jeune a connu un développement considérable au cours des dernières années et occupe une place importante dans notre économie. Aujourd hui, il assure directement et indirectement plus de 3000 places de travail extrêmement qualifiées. D après les informations de la Banque nationale suisse, 200 milliards de francs déposés en Suisse sont actuellement investis dans les produits structurés («Assets Under Management»). Cette somme représente entre 5% et 7% des valeurs patrimoniales gérées en Suisse. La BCV gère environ 1.5 milliard de francs en produits structurés. 2

Structures légales Qu est-ce qu un produit structuré? Un produit structuré est un titre financier émis par une institution financière, dans le but de répliquer une stratégie d investissement prédéterminée. Une combinaison d investissements vendu clef en main Sur le plan juridique, un produit structuré est un titre obligataire dont l exécution engage indéfiniment l émetteur. L article 5 de la loi sur les placements collectifs de capitaux (LPCC) stipule que les produits structurés ne peuvent être offerts au public en Suisse ou à partir de la Suisse que s'ils sont émis, garantis ou distribués par une banque, une assurance, un négociant en valeurs mobilières au sens du droit suisse ou un établissement étranger soumis à une surveillance prudentielle équivalente. Ils doivent aussi faire l objet d un «prospectus simplifié» incluant les caractéristiques essentielles du produit et précisant qu ils ne sont pas soumis à la LPCC. 3

Structures légales Wrapper Avantages Désavantages Notes Medium Term Note (MTN) / - Conditions contractuelles / prédéterminées - Risque de crédit sur l'émetteur Euro Medium Term Note (EMTN) / - Offre au public Possibilité de se prémunir Certificate / Warrant - Faibles Coûts du risque de crédit par SPV Un instrument de dette avec collatéral à choix Contrat Over The Counter (OTC) Un contrat bilatéral usuellement répondant - Très grande flexibilité - Pas titrisé, pas adapté à la aux contrats cadre ISDA. Peut-être - Aucune limitation sur le profil distribution accompagné de clauses sur le collatéral. - Un risque de crédit aisément contrôlable - Pas d'appel d'offre au public au travers de la gestion du collatéral. - Faible coûts Fond Un fond dont l'objectif est de répliquer - Avantageux pour l'investisseur - Coûts d'administration élevés le profil asymétrique d'un produit structuré. - Appels d'offre au public possibles - Temps de latence importants Peut inclure des clauses de protection. - Contraintes régulatoires fortes contrôle des risques, évaluations, etc. - Peut bénéficier d'enveloppes fiscales avantageuses Polices d'assurance Vie Un contrat d'assurance vie incluant un - Structures généralement fiscalement - Restrictions d'investissement produit structuré avantageuses sous certaines conditions - Coûts d'administration importants Dépôt Structuré Un dépôt bancaire dont le remboursement - Avantageux pour l'investisseur - Réseau bancaire uniquement à maturité correspond au profil - Réactivité - Pas disponible dans toutes les de rendement d'un produit structuré. juridictions 4

Schéma d émission d un produit structuré (Notes) funding Remboursement + coupon structuré Emetteur Vendeurs payoff structuré Prix d émission Book de Trading Hedge Marchés Financiers Investisseurs Structuration & Trading 5

Des produits d investissement conçus sur mesure Les Produits Structurés sont des investissements qui sont conçus sur mesure afin de répondre aux objectifs spécifiques de l investisseur: L attrait des produits structurés réside dans leur flexibilité et dans leur adaptabilité: Protection du capital, Optimisation des rendements, Participation asymétrique, Effet de levier, Mais aussi diversification, constitution de revenus réguliers, optimisation des taxes / optimisation de la réglementation, accès à des classes d'actifs non traditionnelles, etc. Dans leur forme la plus simple, les produits structurés offrent aux investisseurs une protection partielle ou totale du capital couplée à une performance liée à un ou des actifs sous-jacents. Ils sont fréquemment utilisés comme instruments permettant d augmenter les rendements escomptés, tout en limitant le risque de perte en capital. 6

Des produits d investissement conçus sur mesure L extrême flexibilité des Produits Structurés en font le véhicule d investissement de choix des gérants cherchant à obtenir l adéquation la plus proche entre les objectifs du client et le couple rendement risque escompté Cette flexibilité implique que nombre de facteurs et d acteurs influent sur la constitution d un produit structuré: Anticipations de l investisseur Conditions de marché (taux d intérêt, note de l émetteur, liquidité des sous-jacents et processus de diffusion, niveaux des volatilités et corrélations implicites, etc.) Incitations de l émetteur (besoins de trésorerie, appétit pour certains types de risques, existence de marchés à des fins de couverture, contraintes internes, légales, éthiques, etc.) 7

Des produits d investissement conçus sur mesure Objectifs de l Investisseur: Protection du Capital Accès au marché Couverture des risques Efficience fiscale Rendements accrus Diversification Objectifs du Distributeur: Adéquation du P.S. Commissions Préférence pour le P.S. Contraintes Expérience / Connaissance Conception d un Produit: a/ Actifs sous-jacents: Actions et Indices Hybrides Matières Premières Actifs Implicites Fonds de placement b/ Profil de Rendement et de Risque c/ Structure Légale OTC Warrants Note EMTN Fond Certificats Assurance Vie, etc. Attentes de Marché Haussier Baissier Stable Incertain Volatile Corrélé etc. 8

Des produits d investissement flexibles avec de multiples acteurs Une flexibilité qui induit une multiplicité d acteurs: Les objectifs simultanés des investisseurs et des émetteurs influent sur la nature des produits structurés offerts: Sous-jacents: Sélection des classes d actifs et des actifs Payoff: profil de rendement et de risque des produits envisagés Structures légales La flexibilité et la réactivité des produits structurés induit un processus joint entre les différents acteurs (investisseurs, émetteurs et cadre légal). Ce processus interconnecté entre de multiples acteurs permet de répondre à la fois aux demandes précises des clients avec un temps de latence minimal, et de correspondre aux incitations des acteurs de marché. 9

Typologie des Produits Structurés Les classes d actifs et sous-jacents Les profils de rendement 10

Accès: classes d actifs et sous-jacents Classes d actifs et sous jacents: Les produits structurés offrent un accès à la quasi-totalité des actifs liquides Taux et Inflation (taux courts et longs; HCPI, CPI US, RPI, etc.) Marché des changes (Pays développés et Emergents) Obligations et Crédit Actions Indices et ETFs Fonds de placement Matières premières (Métaux, Agriculture, Energie, etc.) Hedge Fonds Structures hybrides (combinaison de sous-jacents appartenant à différentes classes d actifs) Stratégies dynamiques Actifs implicites 11

Accès: les actifs implicites Nature des actifs implicites: Des paramètres (actifs non-observables soit implicites) nécessaires afin d évaluer la valeur des produits dérivés. La valeur des actifs dérivés dépendent des valeurs données à ces actifs implicites. Conséquemment, la valeur de ces actifs implicites ne peut pas être directement observée, mais elle peut-être induite ou inférée de la valeur des actifs dérivés. La valeur des Forwards dépendent de: Niveau des spots Niveau des taux d intérêt Dividendes escomptés La valeur des Options dépendent de: Niveau des forwards Niveau des volatilités escomptées Niveau des corrélations escomptés 12

Accès: les actifs implicites Les actifs implicites: Une exposition à la volatilité offre une couverture de portefeuille efficiente: Une corrélation très significativement négative d avec les actifs risqués Un actif qui tend à changer de régime, soit dont la dynamique est plus qu inversement proportionnelle à celle des actifs sous-jacents Inclure la volatilité comme actif à long-terme dans un portefeuille permet d en améliorer la diversification. Les actifs implicites offrent un accès à un ensemble d opportunités de marché et de stratégies novatrices et décorrélées: IR = IC * Breadth Dividendes Volatilité Corrélation Les dividendes sont un source de revenus La volatilité mesure l'amplitude des La volatilité mesure la tendence des pour l'actionnaire fluctuations d'un actif actifs a suivre une évolution similaire Les dividendes escomptés abaissent le La volatilité réalisée est une calcul mathématique Si A et B croissent / décroissent de niveau du forward associé à une action des performances passées d'un actif concert, les actifs sont corrélés 0.15 < <1 du fait que lorsque le dividende est payé le titre se déprécie du montant des La volatilité implicite est la valeur anticipée de Si A et B évoluent indépendamment les dividendes versés la volatilité d'un actif nécessaire à l'évaluation actifs ne sont pas corrélés -0.15 < < 0.15 de la valeur des options Si A et B évoluent en sens opposés les actifs sont négativement corrélés -1 < < -0.15 13

Typologie des Produits Structurés Distribution des P.S. dans le repère rendement / risque Rendement Optimisation de la Performance Certificat Discount Certificat Discount avec barrière Reverse Convertible Barrier Reverse Convertible Certificat Express Autres certi. d optimisation de la perf. Participation Certificat Tracker Certificat Outperformance Certificat Bonus Certificat Outperformance Bonus Certificat Twin-Win Autres certificats de participation Levier Autres produits levier Warrant Spread Warrant Warrant avec Knock-Out Mini-Future Certificat avec Constant Levier Protection du capital Certificat de protection du capital avec participation Certificat de conversion Certificat de protection du capital avec barrière Certificat de protection du capital avec coupon Autres certificats de protection du capital Risques 14

Typologie des Produits Structurés Protection du Capital Les produits de type «Protection du Capital» offrent une protection totale ou partielle de la valeur du nominal à l'échéance (hors risque de crédit). Ils offrent en général soit une participation à l appréciation potentielle d'un sous-jacent, soit des paiements conditionnels périodiques ou à l'échéance. Ces produits sont particulièrement adaptés aux investisseurs défensifs. Ces produits peuvent être structurés de manière à participer à la hausse ou à la baisse des marchés, et devraient être choisis en accord avec les attentes de l investisseur au cours de la durée de vie du produit. Optimisation de la Performance Les produits de type «Optimisation de la Performance» offrent une hausse limitée (plafonnée), généralement sous la forme d un coupon fixe (ou d un discount). Les investisseurs renoncent à une participation illimitée en faveur de paiements périodiques ou ponctuels. Ces produits peuvent offrir une protection conditionnelle du capital; protection qui est accordée si la condition prédéfinie est remplie (i.e. la barrière n'a pas été touchée pendant la durée de vie du produit). Ces produits sont adaptés aux investisseurs présentant un appétit modéré pour le risque, et en général une évolution latérale du ou des sous-jacents pendant la durée de vie du produit. 15

Typologie des Produits Structurés Produits de Participation Les «Produits de Participation» offrent une participation généralement sans effet de levier à la performance d'un ou de plusieurs sous-jacents. Ils peuvent aussi offrir une protection conditionnelle du capital. Dans ce cas, la protection est accordée seulement si une condition prédéfinie est remplie (i.e. la barrière n'a pas été touchée pendant la durée de vie du produit). Ces produits conviennent généralement aux investisseurs cherchant à participer à un mouvement directionnel des marchés sur la durée de vie du produit, et ayant un appétit de modéré à important pour le risque. Produits de Levier Les Produits de «Levier» offrent la possibilité de générer des profits avec effet de levier tout en faisant un investissement initial relativement faible. Le risque associé aux produits à effet de levier est celui d une perte totale de l'investissement initial, ce qui en fait des produits adaptés aux investisseurs avec un appétit pour le risque élevé. Ceux-ci peuvent aussi être utilisés pour couvrir les risques de marché; dans ce cas ils aident à réduire le niveau de risque d'un portefeuille. Attentes de forts mouvements de hausse ou de baisse des marchés. Ce sont des produits tactiques à priori utilisés à court terme et nécessitant une surveillance quotidienne. 16

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 Introduction aux Produits Structurés Protection du Capital Les produits structurés de type «Protection du Capital» se composent généralement d'une obligation zéro-coupon et d une option call; le remboursement à l'échéance est tel que: La composante obligataire est remboursée au pair (soit à 100%); offrant aux investisseurs une protection du capital. L'option permet aux investisseurs de participer à l appréciation du marché. Celle-ci paie la performance du sous-jacent à l'échéance lorsque le niveau final est supérieur au Strike (Call Européen Vanille). CHF 105 CHF 250 P&L de l'investisseur à maturité CHF 100 CHF 95 CHF 90 CHF 85 CHF 80 P&L de l'investisseur à maturité CHF 200 CHF 150 CHF 100 CHF 50 CHF 75 Valeur du zéro-coupon Valeur du zéro-coupon CHF - CHF - CHF 50 CHF 100 CHF 150 CHF 200 CHF 250 Valeur du sous-jacent à maturité P.S. à Capital Garanti à 100% Sous-Jacent 17

Protection du Capital Exemple: Un investisseur cherche à investir CHF 1000 sur 1 an, avec une protection totale du capital et une participation à l appréciation du SMI. Une obligation zéro-coupon payant 5% p.a. vaut 95% à l origine. Nous avons dès lors un budget de 5% (100% 95% = 5%) à dépenser en prime d option et frais. Dans l hypothèse ou les frais s élèvent à 0.5% et que la prime d une option sur le SMI strike 100% à 1 an vaille 6%, il est possible de structurer un produit offrant une participation de 75% à l appréciation du SMI. Scénario optimiste: Si le SMI s apprécie de 20% à maturité, le produit sera remboursé CHF 1150 par note, soit CHF 1000 * [1 + 0.75 * max ( 0% ; ( 120% - 100%))] Scénario pessimiste: Si le SMI se déprécie de 40% à maturité, le produit sera remboursé CHF 1000 par note, soit CHF 1000 *[1 + 0.75 * max ( 0% ; ( 60% - 100%))] 18

Protection du Capital autres profils de rendement généralement constatés (SVSP) Protection du Capital 19

0 5 0 1 00 1 5 0 2 0 0 2 5 0 Introduction aux Produits Structurés Optimisation de la Performance Les produits structurés de type «Optimisation de la Performance» se composent d'une obligation et d une option put; le remboursement est tel que: La valeur in-fine de la composante obligataire est remboursée (valeur équivalente au placement de la totalité du nominal versé et de la prime d option vendue). L'option expose l investisseur à une correction du marché. Celle-ci vient potentiellement grever la performance du produit à l'échéance lorsque le niveau final du sous-jacent est inférieur au niveau de la barrière (Put D&I Européen). CHF 120 CHF 115 P&L de l 'investisseur à maturité CHF 110 CHF 105 CHF 100 CHF 95 CHF 90 Valeur du zéro-coupon Valeur du zéro-coupon 20

Optimisation de la Performance Exemple: Un investisseur cherche un rendement attractif de 10% par an. Il est prêt à s exposer à un risque action avec une plage de protection du capital allant jusqu à -25% sur le SMI. Le nominal ainsi que la prime de l option vendue par le client sont investis dans une obligation zéro-coupon payant 4.76% p.a. à l origine. Dans l hypothèse ou les frais s élèvent à 0.5% et que la prime d une option Put Down & In sur le SMI strike 100%, barrière à 75% à 1 an vaille 5.5%, il est possible d obtenir un coupon de 10% sur le produit. Scénario optimiste: Si le SMI s apprécie de 20% à maturité, le produit sera remboursé CHF 1100 par note, soit CHF 1000 * [(1 + 5%) * 1.0476 - max ( 0% ; ( 100% - 120%))] Scénario pessimiste: Si le SMI se déprécie de 40% à maturité, le produit sera remboursé CHF 700 par note, soit CHF 1000 * [(1 + 5%) * 1.0476 - max ( 0% ; ( 100% - 60%))] 21

Optimisation de la Performance autres profils de rendement constatés (SVSP) Optimisation de la Performance 22

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 Introduction aux Produits Structurés Participation Les produits structurés de type «participation» se composent d'une obligation et de deux options put et call; le remboursement est tel que: CHF 105 La valeur in-fine de la composante obligataire est remboursée (valeur équivalente au placement de la totalité du nominal versé et de la différence entre la prime d option achetée (call) et vendue (put)). L'option put down & in expose conditionnellement l investisseur à une correction du marché, tandis que l option call permet potentiellement au produit de participer à une appréciation du marché à l'échéance. P&L de l'investisseur à maturité CHF 100 CHF 95 CHF 90 CHF 85 CHF 80 CHF 75 Valeur du zéro-coupon Valeur du zéro-coupon 23

Participation Exemple: Un investisseur cherche à participer à l appréciation du SMI à 1 an tout en conservant une protection partielle du capital. Il est prêt à s exposer à un risque action avec une plage de protection du capital allant jusqu à -25%. Le nominal ainsi que la différence entre la prime d option vendue (put down & in) et achetée (call) sont investis dans une obligation zéro-coupon payant 5% p.a.. Dans l hypothèse ou les frais s élèvent à 0.5% et que la prime d une option put down & in sur le SMI strike 100%, barrière à 75% à 1 an vaille 5%, et que le call sur le SMI strike 100% vaille 11%, il est possible de structurer un produit offrant une participation de 75% à l appréciation du SMI. Scénario optimiste: Si le SMI s apprécie de 20% à maturité, le produit sera remboursé CHF 1150 par note, soit CHF 1000 * [1 + 0.75 * max ( 0% ; ( 120% - 100%)) - max ( 0% ; ( 100% - 120%)]] Scénario pessimiste: Si le SMI se déprécie de 40% à maturité, le produit sera remboursé CHF 600 par note, soit CHF 1000 * [1 + 0.75 * max ( 0% ; ( 60% - 100%)) - max ( 0% ; ( 100% - 60%)] 24

Participation autres profils de rendement généralement constatés (SVSP) Participation 25

Conclusion Des avantages clairs Protection Efficience Diversification Protection du capital: une protection Optimisation de la performance: accroit Diversification: produits dont les du capital au niveau souhaité par le client la performance attendue du portefeuille tout en sous-jacents sont autrement maitrisant les risques inaccessibles, conception de profils de rendements et de risques acycliques ou anti-cycliques Couverture: protection du portefeuille Accès au marché: exposition aux classes en couvrant les risques attenants aux d'actifs nouvelles ou difficilement accessibles investissements du gestionnaire (Hedge Funds, Immobilier, Emergents, etc.) et classes d'actifs implicites (volatilité, corrélation, etc.) Efficience fiscale: structures d'investissement conçues de manière efficiente d'un point de vue fiscal 26

Conclusion Ces instruments peuvent être utilisés comme des solutions alternatives ou complémentaires aux catégories de placement traditionnelles: Caractéristiques attrayantes (protection du capital, optimisation de la performance, participation asymétriques, levier, accès, diversification, optimisation fiscale, etc.) Pour le gestionnaire de portefeuille, l attrait des produits structurés réside dans leur capacité à offrir un profil d espérance de rendement comparé au risque encouru conditionnellement supérieur à un investissement direct sur une stratégie ou un actif donné. La sélection ou la création d'un produit structuré doit être conçue dans le contexte du portefeuille total du client, soit en adéquation son allocation stratégique d'actifs 27

Appendix 28

Etablir objectivement la place des produits structurés dans une allocation d actif L attrait des produits structurés réside dans leur capacité à offrir un profil d espérance de rendement comparé au risque encouru conditionnellement supérieur à un investissement direct sur une stratégie ou un actif donné. Le gestionnaire doit cependant s assurer de cette prévalence de manière objective, un exercice de comparaison complexe mais essentiel: Les décisions d investissement des gestionnaires se fondent sur des principes d allocation stratégique et tactique d actifs, soit sur un ensemble de méthodologies qui repose sur la mesure de probabilités d occurrence d événements dans le monde-réel. Formulation d hypothèses d espérance mathématique de rendements et de risques associées aux sous-jacents par projetion du comportement futur des indices économiques et financiers en rapport avec les données et observations historiques. Sous la probabilité de monde-réel, les rendements des actifs incluent une prime de risque en congruence avec leur volatilité escomptée venant compenser l investisseur pour les risques additionnels encourus. 29

Etablir objectivement la place des produits structurés dans une allocation d actif La valorisation des produits structurés s opère dans le monde risque-neutre et leur valorisation est en adéquation stricte avec les prix des actifs sur les marchés financiers, soit conformément aux principes d absence d opportunités d arbitrage et de complétude des marchés. Sous la probabilité de risque-neutre, la valeur actualisée du processus de diffusion est martingale et évolue au taux sans risque, soit hors prime de risque. Les deux approches sont cependant réconciliables lorsque les hypothèses d absence d opportunité d arbitrage et de complétude des marchés sont respectées, auquel cas il existe toujours au moins une distribution de risqueneutre qui permette de réconcilier l aversion au risque des investisseurs avec leurs prévisions objectives de distribution de probabilité. 30

Etablir objectivement la place des produits structurés dans une allocation d actif Toute décision d investissement consiste en un arbitrage entre les distributions attendues en monde-réel _fondées sur les principes de diffusion et les paramètres que l investisseur associe au sous-jacent_ et les distributions de risque-neutre La seule méthodologie rationnelle de décision d investissement revient dès lors à définir dans un premier temps les propriétés et paramètres du principe de diffusion du sous-jacent en monde réel, puis à procéder à une comparaison point par point des attentes du gestionnaire avec la distribution de risque neutre du sous-jacent. L attrait des produits structurés réside dans leur extrême flexibilité ; permettant de capitaliser non pas exclusivement sur les écarts entre les attentes de rendement et le taux sans risque, mais d exploiter l ensemble des différentiels entre les moments des distributions de monde réel et de risque neutre, ils sont le véhicule d investissement par excellence du gestionnaire cherchant à exprimer la richesses de ses vues avec une incomparable précision. 31

Les options standards Deux types d options : les calls et les puts Les options d achat (call options) : le droit (mais non l obligation) d acheter un actif à une date donnée ou pendant une période donnée à un prix donné (strike price). Les options de vente (put options) : le droit (mais non l obligation) de vendre un actif à une date donnée (ou pendant une période donnée) à un prix donné. Les calls et les puts peuvent être émis (sur le marché primaire), exercés et achetés ou vendus (sur le marché secondaire). Caractéristiques L actif sous-jacent : action, panier d actions, indice d actions, obligation, indice d obligations, taux d intérêt, fonds, matière première, produit agricole, taux de change, or, etc. Le prix d exercice (strike price ou strike) La maturité Le type d exercice : européen, américain ou bermudien Le mode de livraison (delivery) : physique ou monétaire Le prix de l option : la prime (montant et modalités de paiement) Type d exercice: Option européenne: Une option européenne ne peut être exercée qu à maturité. Option américaine: Une option américaine peut être exercée à n importe quel moment avant maturité. 32

Les options standards La fonction de pay-off pour les options standards Définition La fonction pay-off donne la valeur de l option à la date de maturité (ou à la date d exercice) en fonction de le prix de l actif sous-jacent à cette date. Le pay-off représente le flux de trésorerie entre l émetteur / le vendeur de l option et l acheteur. Fonction pay-off pour les options standards Pour l acheteur d un call : ST K si ST K CT = max( ST K,0) CT = 0 si ST < K Pour l acheteur d un put : P T = max ( K S,0) T K ST si S = 0 si ST > K où C T et P T sont les valeurs d un call et d un put à maturité T, S T le prix de l actif sous-jacent et K le prix d exercice. P T T K 33

Valorisation L approche par arbitrage (modèle de Black Scholes Merton) Sous certaines hypothèses, une position longue dans un call (achat) est équivalente à une position longue dans l actif sous-jacent (achat) et une position courte dans le titre sans risque (emprunt). Ce portefeuille (appelé portefeuille de couverture ou portefeuille d arbitrage) permet de répliquer exactement le pay-off de l option à maturité. En l absence d opportunités d arbitrage, la valeur de l option est alors égale à la somme des valeurs de ces positions (observables sur le marché). Formule pour un call Le prix d un call européen de prix d exercice K et de maturité T à la date t est donné par: ln d = S K C = S N 2 + r + σ 2 σ T - t t t ( T - t) -r ( T -t ) ( d )- K N ( ) 1 d 2 1 d2 = d1 - σ T - t où ln représente le logarithme népérien et N la distribution cumulée de la loi normale (loi de Gauss). e Formule pour un put P = S N t t -r ( T t ) ( d ) + K N( ) e 1 d 2 34

Les grecques Sensibilité au prix de l actif sous-jacent : le delta et le gamma C 2 = C Γ = S 2 S Le delta et le gamma représentent la première et la deuxième dérivée de la valeur du call par rapport au prix de l actif sous-jacent. Sensibilité au taux sans risque : le rho ρ = C r Sensibilité à la volatilité du prix de l actif sous-jacent : le vega υ = C σ Sensibilité au passage du temps : le theta θ = C t Sensibilité au taux de dividende : l epsilon ε = C q 35