Formulaire de présentation d un projet au CCDMD (mars 2014) Utilisez la touche de tabulation «Tab» pour passer d un champ d information à l'autre. Consultez l annexe 1 du document Appel de projets pour connaître la liste des documents à joindre à votre demande. RENSEIGNEMENTS GÉNÉRAUX A. Titre du projet Boîte à outils "Sage" pour mathématiques B. Nature du matériel à développer Didacticiels incluant explications, exercices auto correctifs et vidéos (le tout au format électronique) + outils interactifs pour démonstrations en classe et développement de matériel didactique pour enseigants C. Traduction vers le français, le cas échéant Titre du matériel à traduire Auteur Éditeur ou concepteur D. Collège (nom) Collège Montmorency E. Directeur des études (nom) Franche Lamarche F. Répondant du collège (nom et fonction) G. Résumé du projet (maximum dix lignes) Le projet consiste en la production de didacticiels électroniques, accompagnés d'exercices (éventuellement avec système auto correctif), pour l'utilisation du logiciel libre Sage math dans les cours de mathématiques, principalement du programme de Sciences de la nature. L'objectif du guide est d'outiller l'élève afin qu'il puisse réaliser des laboratoires mathématiques avec Sage (math), et qu'il puisse ainsi démontrer sa compétence pour utiliser le logiciel comme outil afin de résoudre un problème essentiellement mathématique. Une emphase sera mise sur le potentiel collaboratif de Sage, permettant le travail en équipe (dont le travail collaboratif à distance). Des outils complémentaires interactifs pour des démonstrations en classe et la création de matériel didactique par les enseignants de mathématiques seront également développés. 1. PRÉSENTATION DE L AUTEUR Enseignant ou spécialiste demandeur Nom : Éric Gaul
2 Discipline d enseignement Adresse Mathématiques 29, rue de l'armistice Blainville (Qc) J7C 4W9 Téléphone (450) 975 6100 (6872) Courriel egaul@cmontmorency.qc.ca 2. CLIENTÈLE VISÉE A. Programme d études (numéro et nom) Sciences de la nature B. Compétence ou élément de la compétence (numéro et nom) Se servir d une variété de notions, de procédés et d outils mathématiques ou informatiques à des fins d usage courant (0012) Appliquer les méthodes du calcul différentiel et intégral à l étude de fonctions à une variable réelle et à la résolution de problèmes (00UN) Appliquer les méthodes du calcul différentiel et intégral à l étude de fonctions à une variable réelle et à la résolution de problèmes (00UP) Appliquer les méthodes de l algèbre linéaire à la résolution de systèmes d équations linéaires et à l étude de la géométrie (00UQ) Traiter un ou plusieurs sujets, dans le cadre des sciences de la nature, sur la base de ses acquis (00UU) C. Clientèle collégiale cible Profil en tant qu utilisateur du matériel Contexte d utilisation du matériel Nombre d élèves inscrits pour chaque cours visé dans tout le réseau Autre clientèle potentielle Étudiant inscrit dans un cours de mathématique de Sciences de la nature Enseignant désirant utiliser l'un des outils interactifs pour une démonstration ou pour le développement de matériel didactique Laboratoire informatique dans le cadre d'un cours Devoir à réaliser sur un poste informatique Le matériel vidéo pourrait être utilisé à profit dans le cadre de la pédagogie inversée ("classe inversée") Outils interactifs pour démonstrations en classe Plusieurs milliers Enseignants de mathématiques et de méthodes quantitatives en général (en ce qui concerne les outils complémentaires de démonstration et de développement de matériel didactique) 3. PERTINENCE DES BESOINS A. Problématique Description des besoins didactiques et médiatiques ou des problèmes à l origine du projet.
Les logiciels propriétaires Maple et Mathematica font partie des outils informatiques enseignés et utilisés dans les départements de mathématiques au collégial. L'arrivée d'un nouveau système appelé Sage suscite un intérêt particulier. Il semble être le premier outil libre à pouvoir concurrencer sérieusement les logiciels utilisés actuellement, tant par ses fonctionnalités, sa puissance ainsi que son accessibilité. Sage doit être installé sur un serveur et devient accessible instantanément, sans autre installation ni configuration particulière, à un nombre potentiellement élevé d'utilisateurs disposant d'un simple fureteur Internet. Cette particularité vient avec l'avantage de pouvoir collaborer à distance sur un même document, à la manière de Google documents. Après évaluation, le Département de mathématiques du Collège Montmorency a conclu que le logiciel Sage répondait aux besoins pédagogiques des cours de mathématiques du programme de Sciences de la nature. Si on tient compte également la loi visant les organismes publics et nous obligeant à considérer les logiciels libres au même titre que les logiciels propriétaires, le passage de Mathematica à Sage s'imposait. Nous sommes donc présentement en train d'effectuer le changement de logiciel dans ce programme. Le problème actuel que nous rencontrons est la manque de matériel didactique en français, adapté à notre ordre d'enseignement. La présente proposition consiste donc à combler ce manque en développant des didacticiels adaptés pour l'utilisation de Sage dans les principaux cours du programme de Sciences de la nature, soit le calcul différentiel et intégral, ainsi que l'algèbre linéaire et la géométrie vectorielle. Afin de promouvoir l'utilisation du logiciel libre Sage auprès des enseignants de mathématiques, nous proposons également de développer des outils complémentaires interactifs pour des démonstrations en classe et la production de matériel didadactique (voir prototype). B. Justification du projet par rapport au matériel existant Évaluation critique du matériel existant au regard de la problématique. Le logiciel Sage a été développé a priori pour répondre principalement à des impératifs de recherche. Son utilisation par les professeurs d'université a naturellement conduit à son utilisation en enseignement des mathématiques de niveau universitaire. La communauté grandissante des utilisateurs permet d'obtenir du soutien dans des forums de discussion et des communautés virtuelles (ex. ask.sagemath.org) lorsqu'un problème d'utilisation particulier est rencontré, mais l'absence de matériel unifié, destiné spécifiquement à l'enseignement, se fait sentir. Par exemple, quand on trouve un exemple portant sur un sujet particulier, il est la plupart du temps disponible en anglais seulement, ou n'est pas adapté à la manière dont on enseigne le calcul au Québec. Il existe un site permettant de centraliser les démonstrations créées avec Sage (wiki.sagemath.org/interact). En évolution, cette banque de démonstrations s'enrichit avec le temps mais il reste qu'elles sont en anglais, et ne visent pas le même objectif que la proposition actuelle, qui est de pemettre aux élèves d'acquérir des compétences polyvalentes dans l'utilisation du logiciel pour résoudre un problème de mathématiques (et non seulement pour manipuler des exemples préconçus et déjà structurés ce qui a tout de même de l'intérêt). De plus, la complexité de la plupart des exemples traités pourrait être adaptée à un cours intégrateur (selon le contenu du cours), mais pas aux cours des premières sessions du collégial en Sciences de la nature. Un manuel plus complet d'utilisateur de Sage est paru en français cette année (http://sagebook.gforge.inria.fr/), mais ce dernier se concentre particulièrement sur l'utilisation du logiciel à des fins de recherche, parce que la plupart des chapitres concernent des branches des mathématiques trop spécialisées. Les exemples en mathématiques plus élémentaires et en calcul sont vite survolés, tandis qu'une utilisation régulière à ce niveau fait vite apparaître des problèmes, que nous avons résolus par la recherche et l'expérimentation informations qui ne sont centralisées nulle part, ce qui rend plus difficile l'appropriation du logiciel. 4. QUALITÉS PÉDAGOGIQUES
4 A. Objectifs pédagogiques du projet Liste des objectifs qui découlent des besoins énoncés dans la problématique. Objectif global : fournir un guide d'utilisation du logiciel en vue d'outiller à réaliser des laboratoires de mathématiques Objectifs plus spécifiques : Permettre d'acquérir un certain nombre de commandes de bases du logiciel Sage Savoir gérer les fichiers (feuilles de calcul) Savoir effectuer du travail en collaboration à distance Pouvoir exploiter les connaissances acquises pour résoudre un problème énoncé mathématiquement, dans des siutations habituellement étudiées en calcul différentiel et intégral, ainsi qu'en algèbre linéaire et géométrie vectorielle B. Éléments de contenu Pour un manuel, la table des matières détaillée, un chapitre spécimen, le résumé de chacun des autres chapitres et, le cas échéant, un exemple de document didactique déjà produit par l enseignant. Pour tout matériel informatisé, la présentation des principaux éléments du contenu sous la forme d un plan ou d un tableau (faits, concepts, théories, méthodes) et la description sommaire des éléments fonctionnels du matériel (exerciseur, calculateur, mises en situation, séquences vidéo, etc.). Voir pièces jointes pour : la liste des modules projetés, ainsi qu'un exemple exemple de module en cours de développement; la liste des outils complémentaires interactifs de démonstrations et de dévelopement de matériel didactique pour enseignants (ainsi qu'un exemple de prototype). C. Approche pédagogique Principales méthodes d enseignement ou activités d apprentissage à intégrer au matériel didactique; modalités d usage en classe ou ailleurs. Chaque sujet abordé sera couvert par au moins deux documents : Une feuille de calcul présentant les textes explicatifs et des exemples déjà résolus pouvant être exécutés et modifiées pour les étudier Une feuille d'exercices à compléter (idéalement auto corrective) Pour certains thèmes de base, un didacticiel vidéo qui peut être plus adapté que du matériel texte (manipulation des menus du logiciel, etc.) Le matériel complémentaire proposé permet également la manipulation par les enseignants (pour les démonstrations, approche magistrale) et les élèves (pour les laboratoires, approche par manipulation directe des concepts et leur visualisation) 5. PERTINENCE DU MÉDIA Justification au regard des caractéristiques du projet. La présentation sous forme électronique est clairement à privilégier car elle permet une consultation du matériel intégrée dans l'environnement même de l'outil à utiliser, ce qui permet une appropriation plus efficace. En ce qui concerne les outils complémentaires interactifs, ils permettent aux enseignants une convivialité d'utilisation inégalée car ils ciblent des besoins spécifiques de démonstration et d'édition qui ne sont pas remplis par les outils informatiques d'édition généralistes, ni par les outils mathématiques spécialisés habituels.
6. FAISABILITÉ DU PROJET (SUR L AVIS DU CCDMD) A. Conditions de réalisation Décrire et préciser l ampleur des travaux à réaliser : 1) nombre de pages de texte; 2) nombre de photos, de tableaux, de figures ou de dessins, d animations ou de vidéos, etc.; 3) ressources matérielles nécessaires; 4) déplacements prévus; 5) travaux préliminaires déjà réalisés, dont recherche, analyse, rédaction, expérimentation, etc. Nous proposons un peu plus d'une quarantaine de modules à développer, regroupés en six thèmes (voir liste en pièce jointe) : Présentation de Sage, Sage en tant que calculatrice numérique et symbolique, Les graphiques, Utilisation de Sage pour le calcul différentiel, Utilisation de Sage pour le calcul intégral, Utilisation de Sage pour l'algèbre linéaire. Chacun des modules présenterait des explications et des exemples à faire exécuter, ainsi qu'une série d'execices, idéalement auto correctifs. Certains des modules concernant les apprentissages les plus fondamentaux pourraient être accompagnés de didacticiels vidéos ayant chacun une durée maximale de 5 minutes. Nous avons identifié une douzaine de ces modules. En ce qui concerne le matériel complémentaire de démonstration et d'édition, nous proposons une dizaine de situations rencontrées couramment dans les cours de matthéématiques de la formation pré universitaire. Notre proposition pourra s'enrichir avec le temps, selon les besoins que nous pourrons identifier dans le futur, en consultant les enseignants de mathématiques. Nous estimons avoir besoin, dans la réalisation de la version la plus aboutie de ce projet, de l'équivalent d'une libération de 20% du temps de travail d'un enseignant pour une durée de quatre sessions. Ce temps serait occupé à : élaborer le contenu de chaque module (explication et exemples) élaborer les exercices correspondants étudier le meilleur moyen d'implanter un système auto correctif pour les exercices et réaliser cette implantation élaborer les scénarios des didacticiels vidéos réaliser les didacticiels vidéos programmer les outils interactifs Nous aurions également besoin d'un hébergement à long terme du logiciel Sage sur un serveur afin de permettre aux utilisateurs (extérieurs) d'utiliser les didacticiels (et de les télécharger pour les rendre éventuellement disponibles sur leur propre serveur). Il est possible que nous ayons besoin d'assistance technique, de matériel de qualité pour l'enregistrement (exemple : micro) et d'un logiciel d'enregistrement et de montage vidéo dans le cas où seraient produits les didacticiels vidéos. B. Durée estimée du projet Estimation du temps de réalisation ou de rédaction; précisions quant aux périodes de disponibilité durant l année. Travail réparti sur deux ans, la majorité du travail étant réalisé pendant l'année académique (en demandant un allègement de tâche à cette fin). C. Droits d auteur Liste des œuvres protégées par le droit d auteur qui pourraient être utilisées dans le projet. Aucune (oeuvres d'accès libre) D. Autres sources de financement Liste de sources externes de financement ou de partenaires possibles, si connus.
6 Aucune 7. APPUIS AU PROJET Liste des personnes (nom et collège ou organisme) dont les lettres d appui dûment signées sont jointes. 8. SIGNATURES Enseignant Date Directeur des études Date