La chaîne d'information

Chapitre 2 La chaîne d'information 2.1 Concept de traitement de l'information La conversion d'une grandeur à mesurer G m en une grandeur physique S d par un capteur ne sut pas car ce signal S d est généralement de très faible amplitude et fortement bruité par les perturbations subies par le capteur. On associe donc souvent au capteur les composants suivants : un conditionneur, circuit électrique permettant d'adapter le signal S d de sortie du capteur en un signal de mesure S m utilisable : il s'agit souvent d'un ltre passe-bas analogique (par exemple, un circuit RC) ou numérique qui atténue le bruit du signal S s, comme illustré sur la Figure 2.1. Le signal S m de sortie du conditionneur est toujours un signal de faible amplitude, mais il n'est plus bruité. Le signal est néanmoins retardé à cause du ltre passe-bas, ce qui peut rendre le système instable. Filtre passe-bas Figure 2.1 Principe d'un ltre passe-bas un transmetteur, qui permet l'envoi du signal : son signal de sortie S t peut être identique au signal S m, mais il est le plus souvent numérisé du fait que le transmetteur est souvent un convertisseur analogique-numérique (CAN). une unité de traitement, qui permet d'obtenir la valeur ecace du signal S t. Son signal de sortie G e peut être aussi bien analogique que numérique, mais il est toujours utilisable par les systèmes en aval. Les capteurs ne sont donc que les premiers éléments d'une chaîne d'information dont le rôle est de recueillir les informations et de les délivrer sous une forme appropriée. La structure de cette chaîne est représentée sur la Figure 2.2. 29

Grandeur à mesurer G m Perturbations Générer une image de G m S d Adapter S m Transmettre S t le signal le signal Traiter le signal Capteur Conditionneur Transmetteur Unité de traitement Figure 2.2 Structure de la chaîne d'information Grandeur exploitable G e 2.2 Capteurs conventionnels Les capteurs conventionnels peuvent être classés dans diérentes familles. 2.2.1 Capteurs de position angulaire Les capteurs de position angulaire sont les plus classiquement rencontrés en pratique, particulièrement dans les systèmes asservis 1. Il existe deux types de mesures de la position angulaire : la mesure absolue (la position est connue avec certitude) et la mesure relative (la position est connue par rapport à une autre position). Dans les deux cas, l'axe du capteur est lié mécaniquement par un accouplement exible à l'arbre dont on souhaite mesurer la position angulaire. La mise en rotation de l'arbre fait tourner l'axe du capteur, et l'on mesure alors le décalage angulaire de cet axe, par contact ou à distance, de manière absolue ou relative. Signal de sortie logique Il existe deux types de capteurs logiques : le codeur optique incrémental, qui fournit une mesure relative de la position angulaire. Un codeur optique incrémental est représenté sur la Figure 2.3. Figure 2.3 Un codeur optique incrémental 1. Les systèmes asservis sont abordés dans le livre consacré aux systèmes linéaires continus invariants. 30

Un disque percé de fentes régulièrement réparties est xé sur l'axe du capteur et tourne ainsi à la même vitesse que l'arbre dont on souhaite mesurer la position angulaire, et des diodes électroluminescentes émettrices et réceptrices sont xées de part et d'autre de ce disque. La lumière émise passe à travers les fentes du disque, créant sur les diodes réceptrices un signal analogique. Ce signal est amplié, converti en un signal carré par un montage à saturation, appelé trigger, puis transmis à une unité de traitement par un dispositif électronique. Les fentes des deux pistes du disque sont placées de telle façon que les signaux issus de la mesure soient en quadrature de phase (c'est-à-dire en décalage d'un quart de période), comme illustré sur la Figure 2.4 : si chaque piste possède n fentes, pour un tour complet, le faisceau est interrompu n fois, alternativement sur l'une puis sur l'autre piste. Lors d'une rotation régulière dans le même sens, on observe donc des signaux sous la forme représentée sur les chronogrammes de la Figure 2.5 au niveau des diodes réceptrices : les variables a et b correspondent aux variables de sortie des deux diodes réceptrices tandis que la variable a b est utilisée pour déterminer la position angulaire du disque. Figure 2.4 Disque rotatif d'un codeur optique incrémental a 2 1 b a b t t Figure 2.5 Chronogrammes des variables de sortie des diodes réceptrices associées t 31

La mise en quadrature de phase des deux signaux présente deux avantages : selon le sens de rotation, a quand b = 0 (sens 1) ou a quand b = 1 (sens 2) : il sura alors de regarder la valeur de la variable b quand la valeur de a passe de 0 à 1 pour déterminer le sens de rotation du disque, à partir des variables suivantes : { Sens 1 = a b+ b a+ a b+ b a Sens 2 = b a+ a b+ b a+ a b en utilisant l'opérateur OU exclusif 2 entre les deux signaux, on double la résolution de ce capteur en ayant l'équivalent d'un capteur à deux fois plus de fentes, comme illustré sur la Figure 2.5. Ce type de capteur présente les avantages et les inconvénients suivants : avantages : il est simple, peu cher, et facile à mettre en uvre, inconvénients : il nécessite de compter le nombre de fronts de a, de b ou de a b pour connaître la position angulaire, et il ne fournit qu'une valeur relative de la position angulaire. le codeur logique absolu, qui fournit une mesure absolue de la position angulaire. Le disque des codeurs absolus comporte n pistes concentriques divisées en segments égaux alternativement opaques et transparents. À chaque piste est associé un couple émetteur/récepteur optique. La piste intérieure correspond au bit de poids le plus fort (MSB, Most Signicant Bit) tandis que la piste extérieure correspond au bit de poids le plus faible (LSB, Least Signicant Bit). Pour chaque position angulaire de l'axe, le disque fournit un code binaire sur n bits, code image de la position réelle de l'arbre dont on souhaite déterminer la position angulaire. Le disque de ce type de capteur est représenté sur la Figure 2.6. 2 n : Most Signicant Bit (MSB) 2 n 1. 2 0 : Least Signicant Bit (LSB) Figure 2.6 Disque rotatif d'un codeur logique absolu Ce type de capteur présente les avantages et les inconvénients suivants : avantages : il est facile à mettre en uvre et fournit une valeur absolue de la position angulaire, inconvénients : son installation est délicate, il coûte très cher et est très fragile. 2. L'opérateur OU exclusif est abordé dans le livre consacré aux systèmes logiques. 32

Signal de sortie analogique Il existe trois types de capteurs analogiques : le potentiomètre résistif : la variation de l'angle de l'axe du potentiomètre modie la résistance du potentiomètre. La mesure de la tension aux bornes du potentiomètre permet donc de déterminer la position angulaire de l'axe. Un potentiomètre résistif est représenté sur la Figure 2.7. Figure 2.7 Un potentiomètre résistif Ce type de capteur présente les avantages et les inconvénients suivants : avantages : il est simple, peu cher, stable en température, et permet de mesurer des positions angulaires comprises entre 0 et 3600 (pour une structure multitours), inconvénients : la charge mécanique qu'il peut supporter est limitée, son usure est rapide en raison des frottements, et il est sensible aux systèmes situés en amont et en aval. les potentiomètres inductif et capacitif : la mesure de la position angulaire est basée sur la variation du champ électromagnétique ou sur la variation du coecient d'auto-induction dans un circuit magnétique. Un potentiomètre inductif est représenté sur la Figure 2.8. Figure 2.8 Un potentiomètre inductif Ces deux types de capteurs présentent les avantages et les inconvénients suivants : avantages : ils sont simples et permettent une mesure sans contact, inconvénients : ils sont non linéaires, et les potentiomètres inductifs ne sont adaptés qu'aux objets ferromagnétiques. 33

2.2.2 Capteurs de vitesse angulaire La mesure de la vitesse angulaire peut se faire à partir d'un capteur de position angulaire par dérivation. En revanche, le signal dérivé obtenu est très bruité. C'est la raison pour laquelle il existe des capteurs spéciques divisés en deux types. Mesure par rapport à une référence embarquée : la génératrice tachymétrique La génératrice tachymétrique est utilisée lorsque la mesure de la vitesse angulaire doit se faire avec précision. Elle permet d'obtenir une mesure par rapport à une référence embarquée. Plus la vitesse angulaire est importante, plus la tension aux bornes de la génératrice tachymétrique est élevée. Fonctionnant sur le même principe qu'un moteur à courant continu à l'envers, elle présente les mêmes équations de fonctionnement (qui seront présentées à la section 3.2.2). Des génératrices tachymétriques sont représentées sur la Figure 2.9. Figure 2.9 Des génératrices tachymétriques Mesure par rapport à une référence absolue : le gyromètre Le gyromètre permet de mesurer la vitesse angulaire par rapport à une direction xe par rapport à un repère galiléen. La structure d'une centrale inertielle munie de gyromètres est représentée sur la Figure 2.10. Le principe de fonctionnement d'un gyroscope tournant est expliqué dans le livre consacré à la mécanique des systèmes de solides indéformables. Considérons le schéma légèrement modié représenté sur la Figure 2.11, pour lequel les trois rotations d'euler sont les suivantes : la précession a lieu autour de l'axe (O, y ) : on pose ψ = ( x 0, x 1 ) = ( z 0, z 1 ) avec y 0 = y 1 = y, la nutation a lieu autour de l'axe (O, z ) : on pose θ = ( x 1, x 2 ) = ( y 1, y 2 ) avec z 1 = z 2 = z, la rotation propre a lieu autour de l'axe (O, x ) : on pose ϕ = ( y 2, y 3 ) = ( z 2, z 3 ) avec x 2 = x 3 = x, où O est le point de concours des axes x, y et z. 34

Figure 2.10 Une centrale inertielle munie de gyromètres R 1 2 R 2 1 h Figure 2.11 Explication du fonctionnement d'un gyromètre mécanique On se place dans le cadre de l'approximation gyroscopique, c'est-à-dire que la vitesse de rotation propre ϕ est supposée être très supérieure aux vitesses de précession ψ et de nutation θ, et est maintenue constante grâce à un moteur ( ϕ = ω). Nous allons montrer que l'angle de nutation θ est proportionnel à la vitesse de précession ψ, et qu'il est donc possible de déduire la valeur de la vitesse angulaire ψ de la mesure de l'angle θ par un capteur adapté (en l'occurrence, un potentiomètre). Notons I(O, 3) = A 3 0 0 0 B 3 0 0 0 C 3 b3 la matrice d'inertie de (3) dans la base b 3 du fait que l'axe (O, x ) représente un axe de symétrie matérielle pour le solide (3). Notons C m le couple délivré par 35

le moteur entraînant la roue (3) en rotation. L'approximation gyroscopique implique Ω(3/0) Ω(3/2) = ω x 2. Deux ressorts R 1 et R 2, de même raideur notée k, permettent de ramener la pièce (2) en position centrale, comme illustré sur la Figure 2.11 : en eet, le pivotement de la pièce (2) d'un angle θ par rapport à la pièce (1) écrase l'un des ressorts d'une longueur h tan θ et tend l'autre ressort de la même longueur, et l'eort induit a alors tendance à ramener la pièce (2) en position centrale. Le moment cinétique au point xe O de (3) dans son mouvement par rapport à (0) peut être déterminé comme suit : σ (O, 3/0) = I(O, 3) Ω(3/0) = I(O, 3)ω x 2 = A 3 ω x 2 On a donc : δ (O, 3/0) = [ ] d σ (O, 3/0) dt 0 = A 3 ω( θ z 2 + ψ(sin θ [ ] d x 2 = A 3 ω dt 0 = A 3 ω Ω(2/0) x 2 = A 3 ω( θ z 2 + x 2 + cos θ y 2 )) x 2 = A 3 ω( θ y 2 ψ cos θ z 2 ) ψ y 1 ) x 2 En projetant la relation issue de l'application du théorème du moment dynamique à (Σ) = (2) (3) au point O selon z 2, on obtient : A 3 ω ψ cos θ = M(O, Σ Σ) z 2 = ( M(O, R 1 2) + M(O, R 2 2)) z 2 = 2( OP kh tan θ x 2 ) z 2 = 2kh tan θ( x 2 z 2 ) OP = 2kh tan θ y 2 OP = 2kh 2 tan θ où P est le point de (2) en contact avec les ressorts R 1 et R 2. L'angle de nutation θ étant petit, les grandeurs k, h, A 3 étant constantes, et la vitesse de rotation propre ω variant très peu en pratique, on a : A 3 ω ψ 2kh 2 θ θ A 3ω 2kh 2 ψ et l'angle de nutation θ est donc bien proportionnel à la vitesse de précession ψ. Il est donc possible de déduire la valeur de la vitesse de précession ψ de la mesure de l'angle de nutation θ par un capteur adapté (en l'occurrence, un potentiomètre). 2.2.3 Capteurs de position linéaire Deux principes sont utilisés pour mesurer une position linéaire : utiliser un capteur de position angulaire et passer d'un déplacement linéaire à une rotation par un système mécanique adapté (par exemple, un système pignon-crémaillère, qui sera présenté à la section 3.3.4) : ce principe est largement adopté car peu cher, able et surtout susamment précis pour la majorité des cas, utiliser un capteur de position linéaire : comme dans le cas des capteurs de position angulaire, trois types de technologies analogiques (résistive, inductive et capacitive) existent. Un capteur de position linéaire est représenté sur la Figure 2.12. 36

Figure 2.12 Un capteur de position linéaire résistif 2.2.4 Capteurs de vitesse linéaire Les capteurs de vitesse linéaire ont quasiment disparu en raison de l'amplitude des mouvements, pour être remplacés par des capteurs de vitesse angulaire et par un système mécanique adapté permettant de transformer le mouvement de translation en un mouvement de rotation. 2.2.5 Capteurs d'accélération linéaire La mesure de l'accélération linéaire se fait par un système appelé accéléromètre. Deux technologies se présentent couramment : les accéléromètres piézoélectriques 3, dont les cristaux se chargent électriquement (créant ainsi une diérence de potentiel) lorsqu'ils sont soumis à une force externe, et se déforment lorsqu'ils sont soumis à un champ électrique, les accéléromètres capacitifs, qui contiennent des lames chargées dont la déformation modie la capacité du capteur, comme illustré sur la Figure 2.13. Ces capteurs sont présents dans tous les smartphones, les tablettes, les manettes de jeu, etc. mais aussi dans les voitures pour le contrôle du freinage ou de l'anti-dérapage. C 1 C 2 Figure 2.13 Un accéléromètre capacitif 3. L'eet piézoélectrique a été découvert par les physiciens français Pierre et Jacques Curie en 1880. 37

2.2.6 Capteurs d'actions mécaniques (force, couple et pression) La mesure d'une action mécanique ne peut se faire qu'en observant son eet (déformation ou déplacement) sur un élément de référence. La relation entre la cause et son eet doit donc être connue ou estimée. On peut mesurer une action mécanique en utilisant principalement deux types de capteurs. Mesure par jauges d'extensométrie Les jauges d'extensométrie sont constituées d'un l très n disposé en lignes parallèles et noyé dans une enveloppe de protection. Ces jauges sont collées sur un élément déformable et vont donc se déformer en même temps que l'élément. L'allongement local du l peut être déduit de la variation de résistance du l, et vous verrez en cours de Mécanique des Milieux Continus que l'eort peut être déduit de cette déformation. En eet : la résistance d'un l de longueur L, de section S, et dont le matériau a une résistivité ρ, vaut R = ρ L S, une action mécanique exercée sur le l crée un allongement δl et une restriction de surface δs : d'après les lois de la Mécanique des Milieux Continus, on a δs S = 2ν δl L et σ = E δl L, où ν est le coecient de Poisson du matériau, E, son module d'young, et σ, la contrainte liée à l'action mécanique à mesurer, en diérentiant la première relation et en utilisant la deuxième, il nous est ensuite possible de déterminer une relation directe entre les variations δr de résistance et δl de longueur : Par conséquent : δr = ρ δl S ρlδs S 2 + δρl S = ρl δl S L ρl S = ρl ( δl S L δs S + δρ ) = R ρ = R δl ( 1 + 2ν + δρ L ρ L ) δl δs S + δρ ρ ( δl L + 2ν δl L + δρ ρ ρl S ) δr R = K δl L, où K = 1 + 2ν + δρ ρ L est le facteur de jauge, fourni par le constructeur. δl Des jauges d'extensométrie et leur schéma associé sont représentés sur la Figure 2.14. 38

Fil métallique très n }Fils d'alimentation Direction de l'eort Figure 2.14 Des jauges d'extensométrie Mesure par capteurs piézoélectriques Les capteurs piézoélectriques sont constitués de cristaux qui se chargent électriquement (créant ainsi une diérence de potentiel) lorsqu'ils sont soumis à une force externe, et se déforment lorsqu'ils sont soumis à un champ électrique. Un capteur piézoélectrique est représenté sur la Figure 2.15. Figure 2.15 Un capteur piézoélectrique (utilisé pour la mesure d'une pression d'air) 2.2.7 Détecteurs Comme leur nom l'indique, les détecteurs détectent la présence ou l'absence d'un élément : il s'agit donc de capteurs dits tout ou rien. Ils ne mesurent rien tant que le système à détecter ne se trouve pas dans une zone dénie. Dès qu'une grandeur physique est détectée (ou non détectée), ils délivrent un signal de sortie sous la forme d'une pression pneumatique ou d'une tension électrique. Les détecteurs présentent les avantages suivants : ils ne provoquent pas d'usure des objets détectés : il est donc possible de les utiliser pour détecter des objets fragiles, fraîchement peints, etc., leur durée de vie est indépendante du nombre de man uvres, ils résistent très bien à un environnement agressif, ce qui se rencontre souvent au niveau industriel. Il existe principalement cinq types de détecteurs. 39

Les détecteurs de proximité magnétiques (ou ILS) Le principe des détecteurs de proximité magnétiques est basé sur l'utilisation d'un aimant permanent placé sur le piston d'un vérin. Le déplacement du piston agit sur la fermeture ou l'ouverture d'un contact électrique métallique souple. Ces détecteurs sont souvent appelés ILS, pour Interrupteurs à Lame Souple. Les détecteurs de proximité inductifs Le principe des détecteurs de proximité inductifs est basé sur la variation d'un champ électromagnétique à proximité d'un objet métallique. Un détecteur de proximité inductif est représenté sur la Figure 2.16. Figure 2.16 Un détecteur de proximité inductif Les détecteurs de proximité capacitifs Le principe des détecteurs de proximité capacitifs est basé sur la variation d'un champ électrique à proximité d'un objet quelconque. Un détecteur de proximité capacitif est représenté sur la Figure 2.17. Figure 2.17 Un détecteur de proximité capacitif 40

Les détecteurs de proximité optiques Les détecteurs de proximité optiques délivrent une valeur booléenne (0 ou 1) lorsque la lumière qu'ils émettent est rééchie ou interceptée par un objet à détecter. Un détecteur de proximité optique est représenté sur la Figure 2.18. Figure 2.18 Un détecteur de proximité optique Les capteurs à contact mécanique Les capteurs à contact mécanique détectent la présence d'un objet par contact direct : cette interaction physique avec la pièce à détecter est source d'usure, mais le prix de ces capteurs est très faible, ce qui explique leur large diusion dans les systèmes automatisés. Un capteur à contact mécanique est représenté sur la Figure 2.19. Figure 2.19 Un capteur à contact mécanique 41