ACM DE L EXEMPLE «TASTE» AVEC SPAD (VERSION 7.4) BRIGITTE LE ROUX 1 ET PHILIPPE BONNET 2 UNIVERSITE PARIS DESCARTES 1 INTRODUCTION... 2 2 POUR DÉMARRER... 2 2.1 Ouverture du projet archivé TasteMCA_fr... 2 2.2 Création d un nouveau projet et importation des données... 5 3 ACM de l Exemple Taste... 9 3.1 Établissement des paramètres... 9 3.2 Résultats de l ACM... 12 Statistiques élémentaires... 12 Valeurs propres et taux modifiés... 13 Coordonnées principales et contributions... 14 Graphiques du nuage des modalités et du nuage des individus... 14 3.3 Interprétation des axes en utilisant les contributions... 18 3.4 Graphiques pour interpréter les axes... 19 Nuages des modalités... 19 Nuage des individus... 25 4 APPENDICE... 28 4.1 Généralités sur l éditeur de graphique... 28 La barre d outils de l éditeur graphique... 28 Les règles fondamentales pour mettre en forme un graphique... 28 4.2 Stockage des coordonnées principales... 29 1 E-mail : Brigitte.LeRoux@mi.parisdescartes.fr www.mi.parisdescartes.fr/~lerb/ 2 E-mail : Philippe.Bonnet@parisdescartes.fr
1 INTRODUCTION Ce guide a pour but de vous aider à effectuer avec SPAD les analyses contenues dans la monographie : MULTIPLE CORRESPONDENCE ANALYSIS by Brigitte Le ROUX and Henry ROUANET Series: Quantitative Applications in the Social Sciences, n 163 SAGE, CA: Thousand oaks. Les numéros de pages, de graphiques et de tableaux renvoient à cet ouvrage désigné ici sous l appellation MCA-SAGE. 2 POUR DÉMARRER Vous devez disposer de la version 7.4 de SPAD 3. 2.1 Ouverture du projet archivé TasteMCA_fr Télécharger le projet archivé : TasteMCA_fr.spad 4. Ouvrir SPAD. Cliquer sur Ouvrir un projet archivé, puis sur OK. 3 www.spad.eu 4 www.mi.parisdescartes.fr/~lerb/livres/mca/logiciel.html B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 2/30
Cliquer ici pour parcourir Puis préciser le chemin d accès au projet SPAD. Cliquer sur Ouvrir Cliquer sur OK B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 3/30
Cliquer sur Oui pour ouvrir le projet. i C est le diagramme de notre étude. Pour chacune des méthodes les paramètres ont été définis et les calculs effectués. Si vous souhaitez effectuer ce type d'analyse sur un autre ensemble de données, regardez les paramètres des méthodes en double-cliquant sur l'icône d'une méthode et reportez ces paramètres dans vos propres analyses. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 4/30
Pour examiner les résultats d une méthode, faire un clic droit sur l icône de cette méthode. Voir ci-dessous l exemple de 1 - ACM. Plusieurs types de résultats sont disponibles : Éditeur de résultats : résultats au format texte; Sorties Excel : les résultats apparaissent au format Excel (à condition qu Excel soit présent dans l ordinateur). Les autres sorties sont des graphiques : pour l ACM les graphiques des points dans les plans principaux. 2.2 Création d un nouveau projet et importation des données Ouvrir SPAD, choisir Créer un nouveau projet et donner un nom à votre projet, par exemple Mon_ExempleTaste. Puis cliquer sur OK Dans la fenêtre Méthodes (en bas à gauche) choisir le type de fichier (ici un fichier Excel) et double cliquer. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 5/30
L icône Feuille Excel apparaît dans la fenêtre Diagramme. Définir les paramètres de la méthode en double cliquant sur l icône Feuille Excel. La fenêtre cidessous apparaît. Ouvrir le fichier Excel TasteEx.xls et sélectionner la feuille Excel contenant les données. Cliquer sur Métadonnées pour voir les données, comme dans la fenêtre page suivante. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 6/30
Le rôle de chaque variable a été automatiquement défini. Cependant, dans cet exemple, ID n est pas une variable catégorisée mais un identifiant. Pour en faire un Identifiant, clic droit sur la ligne ID et choisir Rôle, puis Identifiant selon le schéma ci-dessous. Vous obtenez alors le résultat suivant (ID est maintenant un Identifiant. Cliquer sur OK pour lancer l importation des données. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 7/30
Remarques. Si le rôle de ID n est pas changé, le message suivant apparaît dans la fenêtre Exécutions. En cliquant sur l icône Log, on obtient un message indiquant que le nombre maximum de modalités est dépassé et qu il faut changer le rôle de la variable (ici de Nominale à Identifiant). En cliquant sur l icône Données on obtient la fenêtre suivante. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 8/30
3 ACM de l Exemple Taste Dans la fenêtre Méthodes, cliquer sur ACM Analyse des Correspondances Multiples dans le dossier Analyses Factorielles puis faire glisser l icône dans la fenêtre Diagramme et la placer sur l icône d importation des données. 3.1 Établissement des paramètres Double-cliquer sur l icône de la méthode ACM. La fenêtre des paramètres pour l ACM a 4 onglets qui sont Variables, Individus, Pondération, Paramètres. 1. Cliquer sur l onglet Variables pour sélectionner les questions actives (variables) et les questions supplémentaires (variables). a) Sélectionner les questions actives (menu déroulant: Sélection des variables: choisir Nominales actives): et faire passer les quatre variables (Tv, Film, Art, Eat) dans la case inférieure en utilisant le bouton flèche. b) faire la même chose pour les questions supplémentaires (Nominales illustratives). B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 9/30
2. Cliquer sur l onglet Individus pour choisir les individus actifs/supplémentaires ; puis cliquer sur Filtre logique et choisir Isup=1. Puis valider en cliquant sur le bouton Valider : Le résultat doit être le suivant : B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 10/30
3. Cliquer sur l onglet Pondération et choisir Uniforme. 4. Cliquer sur l onglet Paramètres En AGD on ne ventile pas les modalités rares. On fait une ACM spécifique. Par défaut les coordonnées des individus n apparaissent pas dans les résultats. Calcul de l ACM : en faisant OK dans la fenêtre précédente ou bien en faisant un clic droit sur l icône de la méthode et Exécuter. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 11/30
3.2 Résultats de l ACM Statistiques élémentaires Faire un clic droit sur l icône de l ACM et choisir Résultats>Editeur de Résultats. On obtient la fenêtre de résultats ci-dessous : Parmi ces résultats on trouve le tri à plat des questions actives (voir Tableau 3.3 page 45 du MCA- SAGE). B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 12/30
Vérifier les fréquences, le choix des questions actives et supplémentaires et celui des individus actifs. Les tris à plat figurent aussi sur la feuille Excel 5 Cormu-1 que l on obtient en revenant à Résultats, puis Sorties Excel. Valeurs propres et taux modifiés Les valeurs propres modifiées et les taux modifiés de variance apparaissent dans l Editeur de résultats (voir ci-dessous). Dans la feuille Excel Cormu-4 figurent les variances des axes (valeurs propres) (voir MCA-SAGE, Tableau 3.4, page 46). 5 Le fichier Excel offre les résultats suivants : Cormu-1: tris à plat des variables actives Cormu-4: valeurs propres Cormu-5: coordonnées des modalités actives Cormu-6: contributions des modalités actives Cormu-7: cosinus carrés des modalités actives Cormu-8: coordonnées des modalités active et supplémentaires Cormu-9: valeurs-test des modalités actives et supplémentaires B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 13/30
Pour calculer les taux modifiés, dans la feuille Cormu-4 des résultats au format Excel, procéder comme suit : 1) Créer les valeurs modifiées (colonne E) à partir de la formule appropriée (voir cidessous pour l exemple) uniquement pour les valeurs propres supérieures à la valeur propre moyenne (1/Q, Q étant le nombre de questions actives, soit ici 1/4=0.25). 2) Calculer les taux modifiés (colonne F) en divisant chaque valeur modifiée (colonne E) par la somme des valeurs modifiées retenues (voir formule dans l exemple). 3) La colonne G représente les taux modifiés cumulés (voir formule dans l exemple). E4=((4/3)*(B4-1/4)^2 F4=F4/$E$29 G4=SOMME($F$4:F4) Somme des valeurs modifiées (celles >à 1/Q=1/4=0.25 E29=SOMME(E4:E15) Coordonnées principales et contributions Pour l'interprétation des axes on utilise essentiellement les feuilles Cormu-4 et Cormu-6 et on construit ensuite les graphiques des modalités. Les coordonnées des modalités actives sont dans la feuille Excel Cormu-5, leurs contributions dans la feuille Excel Cormu-6 (voir MCA-SAGE, Tableau 3.5, page 48) et leurs qualités de représentation dans la feuille Excel Cormu-7. Les coordonnées des modalités supplémentaires sont dans Cormu-8. Graphiques du nuage des modalités et du nuage des individus Produire des graphiques avec SPAD est facile et convivial. Tous les graphiques des chapitres 1 et 3 du livre MCA-SAGE sont préenregistrés. Pour entrer dans l éditeur de graphiques, clic droit sur l icône de la méthode ACM et procéder comme suit. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 14/30
Faire Graphique>Ouvrir>Archive comme indiqué ci-contre. On obtient alors une liste de graphiques qui se réfèrent aux figures du livre MCA-SAGE. Il est ainsi possible de voir la figure 1.2 de la page 7 du livre avec des points modalités de couleur différente selon les questions. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 15/30
Le graphique ci-dessous est la version coloriée de la Figure 1.2 de la page 7 du livre MCA-SAGE. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 16/30
Le graphique ci-dessous est la version coloriée de la Figure 1.3 de la page 8 du livre MCA-SAGE. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 17/30
3.3 Interprétation des axes en utilisant les contributions L interprétation des axes est fondée sur les contributions des modalités (disponibles dans la feuille Cormu-6), voir MCA-SAGE, page 52. Pour chaque axe, marquer les modalités ayant une contribution supérieure à la contribution moyenne, c est-à-dire ici, 100/29=3.4%. Dans le tableau suivant, les modalités les plus contributives sont surlignées (voir MCA-SAGE, tableau 3.5, page 48). Contributions des modalités actives Libellé Poids relatif (en %) Carré de la distance à l'origine Axe 1 Axe 2 Axe 3 TV Tv-News 4.527 4.52273 8.78 0.00 0.10 Tv-Comedy 3.128 6.99342 4.85 8.21 0.63 Tv-Police 1.687 13.81710 0.15 0.79 0.85 Tv-Nature 3.272 6.64151 4.91 0.09 0.55 Tv-Sport 2.798 7.93382 0.01 0.14 18.58 Tv-Films 2.407 9.38462 1.98 3.30 2.72 Tv-Drama 2.757 8.06716 1.70 0.02 8.17 Tv-Soap 4.424 4.65116 8.37 15.10 6.80 TOTAL 25.000 30.75 27.65 38.40 Film Action 8.004 2.12339 0.10 0.37 10.53 Comedy 4.835 4.17021 6.79 1.29 1.40 CostumeDrama 2.881 7.67857 12.69 0.01 13.63 Documentary 2.058 11.15000 5.37 0.22 1.72 Horror 1.276 18.59680 3.80 3.62 0.04 Musical 1.790 12.96550 0.08 8.43 0.07 Romance 2.078 11.02970 5.55 9.10 9.44 SciFi 2.078 11.02970 0.23 2.68 2.66 TOTAL 25.000 34.60 25.72 39.50 Art PerformanceArt 2.160 10.57140 0.04 0.03 0.03 Landscape 13.004 0.92247 1.73 5.64 3.92 RenaissanceArt 1.132 21.09090 3.04 1.80 1.12 StillLife 1.461 16.11270 1.20 0.89 0.06 Portrait 2.407 9.38462 6.26 2.07 0.15 ModernArt 2.263 10.04550 5.03 5.95 0.57 Impressionism 2.572 8.72000 2.01 7.13 5.38 TOTAL 25.000 19.31 23.52 11.22 Eat Fish&Chips 2.202 10.35510 0.37 3.89 0.66 Pub 5.782 3.32384 1.15 6.46 0.14 IndianRest 8.272 2.02239 5.34 4.01 0.36 ItalianRest 4.691 4.32895 0.01 3.87 2.94 FrenchRest 2.037 11.27270 8.21 1.38 3.50 SteakHouse 2.016 11.39800 0.26 3.49 3.27 TOTAL 25.000 15.34 23.11 10.88 B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 18/30
3.4 Graphiques pour interpréter les axes Nuages des modalités Entrer dans l éditeur de graphiques et choisir les préférences 1. Choisir Préférences>Style pour la page Contrôler les options suivantes : En AGD, les graphiques sont des cartes géométriques : l échelle des distances doit être la même dans toutes les directions. Puis cliquer sur OK pour sauvegarder les préférences retenues. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 19/30
2. Définir les Préférences pour les modalités actives (Style pour les catégories). Choisir une couleur et un symbole pour les modalités actives (par exemple un cercle rouge plein), et choisir pour : TAILLE DES SYMBOLES l option proportionnelle aux poids et pour les LIBELLES l option long, comme indiqué ci-dessous. Puis cliquer sur OK pour sauvegarder les préférences retenues. 3. Définir le coefficient de proportionnalité des symboles Dans l éditeur de graphiques factoriels, choisir Dessin, puis Paramétrer la proportionnalité. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 20/30
Pour le coefficient de proportionnalité, choisir : linéaire Puis fixer la taille minimale de symboles, ainsi que la taille maximale. Terminer en cliquant sur OK. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 21/30
Construction d un graphique pour interpréter un axe Dans l éditeur de graphiques factoriels, cliquer Graphique, puis Nouveau On obtient alors la fenêtre suivante : Sélectionner les modalités actives en cochant variables nominales actives, puis faire OK. Si besoin est, on peut redessiner le graphique de façon symétrique : - par rapport à l axe vertical avec - par rapport à l axe horizontal avec Pour montrer uniquement les 14 modalités sur 29 (49%) qui contribuent le plus à l axe 1 : a. Sélectionner tous les points (Sélection>De tous les points) (les points sélectionnés deviennent roses) B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 22/30
b. Puis Sélection>Filtrage Statistique de la sélection : Choisir les options Contribution d un axe, ici l axe 1, et donner le pourcentage de points à dessiner (49%) comme indiqué ci-dessous, sans oublier de cocher Sélection exclusive. c. Faire apparaître les libellés en cliquant sur le bouton ; d. Désélectionner les points à l aide du bouton. Après avoir ramené les libellés dans le cadre du graphique, on obtient un graphique comme celui de la page suivante. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 23/30
Il est toujours possible d améliorer le graphique en utilisant les possibilités de l éditeur graphique (voir l aide en cliquant sur? dans la fenêtre de l éditeur graphique). Pour interpréter l axe 2, suivre les mêmes étapes que pour l axe 1. Pour l axe 2, utiliser les contributions à l axe 2 comme critère statistique pour sélectionner les modalités, et faire de même pour l axe 3. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 24/30
Nuage des individus Pour obtenir le nuage des individus avec points proportionnels à la superposition: 1. Établir les paramètres de proportionnalité : Dessin/Paramétrer la proportionnalité et choisir Taille maximale de symbole en pixels (par exemple 8). 2. Puis cliquer sur Graphique>Nouveau et choisir Individus actifs, puis OK 3. Sélectionner tous les points (Sélection>de tous les points), et aller dans le menu Habillage, cliquer sur Couleurs, symboles, et vérifier l item Taille proportionnellle : Superposition. 4. puis cliquer sur l icône (désélection complète) 5. Ajuster la proportionnalité des symboles Dessin>Paramétrer la proportionnalité; choisir le minimum (2) et le maximum (8). On obtient, dans le plan des axes 1-2, le graphique suivant 6 : 6 Pour redessiner le graphique en symétrie par rapport à l axe vertical et/ou par rapport à l axe horizontal, utiliser puis. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 25/30
Ellipses de concentration pour la variable Sexe. Faire les opérations suivantes : 1.Cliquer Habillage > Des individus par une nominale ou une partition 2.Sélectionner la variable Gender (Sexe), qui va fonctionner comme facteur structurant, en cliquant sur la variable Gender Et cocher ellipses dans la fenêtre qui apparaît, comme celle ci-contre : B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 26/30
à vous de jouer B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 27/30
4 APPENDICE 4.1 Généralités sur l éditeur de graphique La barre d outils de l éditeur graphique Sélection point par point avec la souris Désélection complète Suppression affichage fantôme Choix de deux nouveaux axes Effacement des libellés Rafraîchissement de l affichage Taille des points proportionnelle à un critère Sélection par carde d un ensemble de points Affichage en fantôme Symétries Affichage des libellés Coordonnées du point et valeurs diverses La présélection initiale pour un nouveau graphique est importante; il est nécessaire de présélectionner les variables et les individus qu il vous semble intéressant d analyser dans le graphique. Les règles fondamentales pour mettre en forme un graphique Sélection puis Habillage (action) puis Désélection On commence par sélectionner un point ou un groupe de points; puis on procède à la mise en forme de ces points (symboles, couleurs, etc.) ; enfin on désélectionne les points, la suite des procédures peut continuer. Le menu Sélection permet de sélectionner des points, soit par groupe de points, soit point par point. La désélection peut être faite soit dans le menu Sélection soit avec le bouton de la barre d outils. Le menu Habillage (ou les boutons de la barre d outils) permettent l habillage des points sélectionnés. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 28/30
Du fait que certaines opérations, telles que le remplacement des libellés, sont gourmandes en ressources, le graphique peut être imparfait, avec des libellés en double, des blancs, etc. Il faut alors rafraîchir le graphiqueen appuyant sur l touche d espacement Pour rafraichir le graphique, on peut aussi soit en cliquersur l icône aller dans le menu Dessin et cliquer sur Rafraîchir. dans la barre d outils ou 4.2 Stockage des coordonnées principales Pour conserver les coordonnées des individus (ou les classes d une partition) dans une base de données SPAD, aller chercher dans la fenêtre Méthodes, dossier Industrialisation Archivage, sous-dossier Archivage, l icône Axes factoriels et typologies et la faire glisser et déposer sur l icône de l ACM. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 29/30
Paramétrer cette méthode, c est-à-dire sélectionner les 3 axes à retenir en les faisant passer dans la fenêtre inférieure, avec le bouton flèche. Puis faire OK pour faire exécuter la méthode. B. Le Roux, P. Bonnet : guide pour l ACM (Février 2010) 30/30