Dossier support au mémoire de stage M2SC-2iE/09-10, n.nkogo@gmail.com Dossier Technique : DT-SIF/GQF-2iE MEMOIRE POUR L OBTENTION DU DIPLOME DE MASTER SPECIALISE EN METHODES DE MODELISATION ET DE SIMULATION DES SYSTEMES COMPLEXES Présenté et soutenu publiquement le 23 Décembre 2010 Par : Jean Aimé N. NKOGO Devant la commission du Jury composé de : Président : Dr. H. MOUSSA-SALEY, Enseignante-Chercheure au 2iE Membres et correcteurs : Dr. E. S. TRAORE, Enseignant au 2iE Mr. K. KOUAME, Directeur de la DESA-2iE Me J. NEBIE/KANYALA, RA-chargée de suivi qualité, DESA-2iE
SOMMAIRE INTRODUCTION 3 I- Aspects généraux 4 I-1- Définition des paramètres de fonctionnement du SSIF PO2 : Application à la gestion des Emplois du temps, des Plans de charges, et des Contrats de vacataires... 4 I-1-1 Les paramètres à définir par l utilisateur... 4 I-1-1-1 Les variables linguistiques d entrée/sortie, les fonctions d appartenance, l univers du discours et les termes linguistiques... 4 I-1-1-2 Les règles d inférences... 9 II- Le moteur d inférences 10 II-1 : Présentation et description... 10 II-2 : Le clic droit et le clic gauche de la souris sur les surfaces... 11 CONCLUSION 12 Page 2
INTRODUCTION C e Dossier Technique fait objet de support au rapport de stage effectué à la Direction des Etudes et des Services Académiques de l Institut International d Ingénierie de l Eau et de l Environnement sur «La Conception d un outil d aide à la gestion de la qualité de la formation au 2iE basé sur les systèmes d inférences flous : Cas des Emplois du temps, des Plans de charges, et des Contrats de vacataires». Stage effectué dans le cadre du mémoire de fin de formation au Master spécialisé Méthodes de Modélisation et de Simulation des Systèmes Complexes (M2SC). Par conséquent, le présent dossier ne saurait être utilisé seul, sans ce mémoire : Les références bibliographiques, les sigles et les abréviations y mentionnés sont les mêmes définis dans le mémoire, sauf mention spéciale. La prise en main du logiciel FisPro est détaillée dans «Start with FisPro» [6]. Dans la suite, nous explicitons uniquement le cheminement adopté, pour l obtention des résultats obtenus à l aide du SIF/GQF-2iE élaboré, et présentés dans le mémoire. Page 3
I- Aspects généraux Les résultats de simulation obtenus et présentés dans notre travail concernent les processus de réalisation (PO) du NIVEAU I du SIF/GQF-2iE élaboré (cf. Figure II-5 du mémoire). En particulier nous nous sommes appliqués aux PO2, processus de planification des formations. Il s agit donc du SSIF PO2 du SIF/GQF-2iE. I-1- Définition des paramètres de fonctionnement du SSIF PO2 : Application à la gestion des Emplois du temps, des Plans de charges, et des Contrats de vacataires I-1-1 Les paramètres de fonctionnement à définir par l utilisateur I-1-1-1 Les variables linguistiques d entrée/sortie, les fonctions d appartenance, l univers du discours et les termes linguistiques Les variables linguistiques d entrée/sortie Tableau DT- 1 : Les variables linguistiques d entrée/sortie du PO2 Variables linguistiques d entrée ProgramDétail PotentEnseign PotentLogistique Variables linguistiques de sortie PlanCharge EmploiTemps ContraVacataire RecrutEtudiant Ces variables ont été définies et décrites dans le Tableau II-6 du mémoire. La définition de chaque variable sous FisPro est rigoureusement stratifiée : Cela demande qu au préalable, l univers du discours et les termes linguistiques (partitions floues de l univers du discours), et les fonctions d appartenance soient clairement définies. Nous avons défini ces autres paramètres (les fonctions d appartenance, l univers du discours et les termes linguistiques) au paragraphe II-2-2 du mémoire. Lorsque ses paramètres ont été définis, ils se présentent sous FisPro comme suit : Page 4
Les variables linguistiques Définition du SSIF PO2 Planification Zone (1) de définition des paramètres de simulation Zone des Var. ling. d entrée du SSIF PO2 Bouton d accès aux règles d inférences Zone des Var. ling. de sortie du SSIF PO2 Figure DT-1 : Vue sous FisPro des variables linguistiques : Cas du SSIF PO2, Plans de Charge Page 5
Les paramètres de simulation Var. ling. de sortie à étudier Bornes de l univers du discours Zone de visualisation des fonctions d appartenances Zone de définition des paramètres de la fonction d appartenance active Zone (2) de définition des paramètres de simulation Zone de définition des partitions floues Figure DT-2 : Définition des paramètres de simulation du système sous sa variable linguistique de sortie (ici Plans de charges) Page 6
Remarque : Un terme linguistique n a pas même valeur dans l univers du discours (voire Figure DT- ) Les paramètres de simulation sont définis et proposés d avance sous FisPro. Il suffit alors de les sélectionner ou de les modifier. Elles sont à définir à la Figure DT-1 (voir Zone (1)) et à la Figure DT-2 (voir Zone (2)). Pour nos résultats, nous avons utilisé les paramètres suivant : Zone (1) de définition des paramètres de simulation Conjonction : minimum (sélectionné) Elle correspond à la méthode Min-max [5,7], pour l inférence des règles. Elle peut être illustrée comme suit : Variables linguistiques d entrées : x et y Variable linguistique de sortie : Z Figure DT-3 : Illustration du principe de la méthode Min-max de fuzzification des inférences Page 7
Description de la Méthode Min-max : 1. pour chaque règle la fonction d appartenance de la valeur en sortie est écrêtée par le poids 2. pour la valeur finale l opérateur max est appliqué à l ensemble des valeurs en sortie obtenues Zone (2) de définition des paramètres de simulation Nature : Floue (activé, parmi d autre) Définit la nature de notre système ; Impl. : (non activé) et Classif. : (non activé) ; Ces paramètres sont non actives par défaut (Cf. Figure DT-2), une fois que Nature du système ( Flou ) est activée ; Valeur par défaut : 1 (défini, modifiable) Définit la valeur par défaut de la mesure de la variable étudiée, lorsque les inférences sont inactives, ou quand le système ne répond pas ; Défuzzification : aires (sélectionné, parmi d autres) Elle correspond à la méthode de calcul du résultat de sortie : dans notre cas, le centre de gravité [5], ou aires sous FisPro. En considérant les variables de la Figure DT-3, on a : [1] Où C est une constante définissant la valeur du degré d appartenance. Seuil d alarme : 0 (défini, modifiable) C est le degré d appartenance défini par l utilisateur, à prendre en compte dans le calcul pour chaqu une des fonctions définies, selon leur précision de définition. Disjonction : sum (sélectionné, parmi d autre) Porte un effet (lisse/ fractionné) sur la forme des surfaces. Page 8
I-1-1-2 Les règles d inférences Nous les avons définies au Tableau II-8 et Tableau II-9 du mémoire. Pour les introduire (ou les consulter) sous FisPro, il suffit de cliquer sur Règles de la Figure DT-1. Elles se présentent alors comme suit : Figure DT-4 : Définition des règles d inférences de l Emploi du temps pour l optimisation Page 9
II- Le moteur d inférences II-1 : Présentation et description Il est obtenu en cliquant successivement sur le menu Fichier de FisPro, puis Inférences. Il se présente comme suit : z2 z4 z1 z3 Figure DT-5 : Moteur d inférences des Emplois du Temps Page 10
C est à l aide du moteur d inférences que nous avons évalué les résultats du Tableau III-1 du mémoire, et optimisé les règles d inférences. Il se compose globalement de quatre zones, notées zi (i= 1, 2, 3, 4) comme suit (cf. Figure DT-4) : Z1 : C est la barre de menue du moteur d inférences ; Z2 : C est la zone de définition, sous forme de colonnes, du numéro d ordre des règles d inférences, des variables linguistiques d entrées et de la variable linguistique de sortie avec leur partition floues, respectivement ; Z3 : C est la zone de mesure de l inférence de la fonction d appartenance active, relativement à sa variable linguistique. C est le premier champ de cette zone. Le deuxième champ dispose de boutons pour simulation. La simulation effectuée est mesurée au premier ; Z4 : C est la zone d évaluation de la variable linguistique étudiée selon la méthode de fuzzification. La valeur déffuzifiée est donnée à la zone 3 correspondante (au-dessus). La numérotation verticale (de 1 à 14) renseigne sur le nombre de règles, et les fonctions d appartenance actives. II-2 : Le clic droit et le clic gauche de la souris sur les surfaces Le clic gauche En représentation 3-D, sur le graphique des courbes de surface, le clic droit nous permet d avoir les coordonnées d un point quelconque. C est à partir de ce moyen que nous avons capturé les différents points visibles sur les figures III-1 à III-4 du mémoire. Ils peuvent alors être vérifiés sur le moteur d inférences. Le clic droit Il permet d avoir la valeur seuil, et les règles actives relatives au point sélectionné. Ces résultats, également, peuvent être vérifiés sur le moteur d inférences. mémoire final. Les résultats de simulation obtenus sont présentés et commentés dans le rapport du Page 11
CONCLUSION Ce dossier technique explicite la procédure adoptée pour l obtention des résultats de simulations (présentés dans le mémoire) sur la gestion des Emplois du temps et des Plans de charges, du Processus de conception PO2, au moyen du SIF/GQF-2iE élaboré. Les résultats obtenus émanent de règles concrètes sur la gestion des Emplois du temps et des Plans de charges. Ces règles ont été élaborées avec les experts du SMQ-2iE. Les résultats obtenus sont globalement satisfaisants. En effet, ils mettent en évidence l apport du SIF/GQF-2iE sur le système initial : il permet une note (ou mesure) de la variable étudiée, et fournit des outils d analyse et de simulation graphiques en 2-D et 3-D. Toutefois, dans le souci d améliorer le fonctionnement du SIF/GQF-2iE, selon l architecture idéale proposée à la Figure II-5 (voir mémoire), certains aspects intrinsèques, tels que le type de fonctions d appartenances, la considération des entrées/sorties d un SSIF et une meilleure qualité des règles d inférences pourraient être revus. Les fichiers numériques ayant servi pour les différentes simulations peuvent être consultés auprès du responsable académique de stage (responsable du master spécialisé M2SC-2iE), et auprès des responsables de stage à la DESA-2iE. Page 12