Nombres décimaux et opérations Présentation de l animation Présentation d outils en ligne sur le site de circonscription À partir de la progression (G.Gerdil) de la fraction au nombre décimal et d une progression du CM au CM2 Groupe Départ. Maths Isère Progression proche au CM et au CM2, la différence reposant sur la connaissance de la valeur des chiffres de la partie décimale en fonction de leur position (CM : jusqu au /00 ème CM2 : jusqu au /0 000 ème) Utilisables en classe ou en aide personnalisée Remarque pour les enseignants du CE2 Les jeux sont adaptables et utilisables pour des nombres entiers Progression de la fraction au nombre décimal Notion de partage Travail sur les fractions Travail sur les fractions décimales 2 Formalisation du nombre à virgule Composer, décomposer Différentes écritures Comparer, ranger, encadrer Les opérations sur les décimaux
Partage d unités Partage d'unités : segment unité : bandelette, tablette de chocolat, tarte pomme, heure... en 2, 3 ou 4. parts égales. A l'occasion de ces exercices : Présenter l'écriture fractionnaire dans des cas simples ½, ¼, /3... Remarquer la nécessaire égalité des parts, l'écriture fractionnaire n'ayant de sens que si toutes les parts sont égales. Ces activités peuvent être mises en place dès le début du CM; l'objectif n'étant pas de formaliser mais de permettre aux élèves d'appréhender le sens des fractions simples. Ces activités proposées régulièrement peuvent aboutir à la production d'affiches dans la classe. Le rituel des fractions Le disque des fractions Méthode La Martinière. http://sylvain.obholtz.free.fr/crbst_27.html 34 2 Le domino des fractions http://www.animath.fr/old/ue/fromentin99/castelle-cousin03.pdf http://sylvain.obholtz.free.fr/crbst_27.html Les jeux Celda Le cocktail des fractions Le domino des fractions Les blocs géométriques Objectif : Addition de fractions simples de même dénominateur. Remplis 3/0 du verre mesureur de jus de fruit de la passion. Remplis 2/0 du verre mesureur de jus d'orange On remplit ce verre jusqu'àla dernière graduation avec du jus de raisin. Quelle fraction du verre doit-on ajouter? 5 0 http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/fractions/cm2/cocktailcm.htm#cm2
Travail sur les fractions Travail expérimental de pliage de bandes Travail expérimental de pliage de bandes. Choisir les bandes pour qu'à l'occasion de mise en commun apparaissent des égalités remarquables. Proposer régulièrement, toute au long de l'année, ces activités pour : - Envisager différents dénominateurs (4, 8, 0...) - Rencontrer des fractions supérieures à (5/4 présenté comme 5 fois quart) - Compléter la liste des égalités remarquables présentées sous forme d'affiches dans la classe. Travail sur les fractions décimales Les bandelettes Le monopoly des décimaux Le rituel des cibles CPC Saint Martin d Hères CPC Saint Martin d Hères,23
Formalisation du nombre à virgule Composer, décomposer Différentes écritures Le passage d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement ainsi que la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale donne lieu à une formalisation dans le cahier de leçon. Écriture avec une seule fraction 239/00 Décomposition 2 + 3/0 + 9/00 Écriture avec une virgule 2,39 33 Composer, décomposer Le fabrikadécimaux Décomposer les nombres décimaux : 4 planches Consigne : Pose les nombres entiers et les fractions correspondantes pour décomposer chaque nombre décimal. Composer les nombres décimaux : 4 planches Consigne : Pose les fractions de ton choix, puis écris dans la case de gauche le nombre décimal qui correspond. Composer les nombres décimaux : 4 planches Consigne : Pose 4 cartes : le nombre entier et les fractions de ton choix, puis écris dans la case de gauche le nombre décimal qui correspond. 87,4 02,2 325,34 4589,032 http://jeuxpourla classe.free.fr 4,75 Le jeu des familles http://jeuxpourla classe.free.fr LISTE DES NOMBRES: 75, 756 30, 923 75, 43 359, 004 5, 840 5, 565 30, 32 0,677 9, 89 359, 298
Les différentes écritures Le jeu des paires 3 009,09 3 090,09 30 000,009 Trois mille quatre vingt dix unités et neuf centièmes. 3 900,9 Trois mille neuf cent unités et neuf dixièmes. Trente mille unités et neuf millièmes. Trois mille neuf unités et neuf centièmes. Le loto http://www.enseignons.be/fondamental/enseignement-20-398.html unités 25 0,025 millièmes 0,8 0 unités 8 dixièmes 0,92 2,08 2,4 2,75 20,002 20 unités 2 millièmes 20,5 20,75 Le domino http://ienthon.edres74.ac-grenoble.fr/img/pdf/jeux_maths.pdf http://ienthon.edres74.ac-grenoble.fr/img/pdf/jeux_maths.pdf
Comparer, ranger, encadrer Le jeu des étiquettes 30 cartes rectangulaires de 2 cm sur 3 cm portant des nombres décimaux. Il est important que figurent des nombres entiers parmi ces nombres ainsi que différentes écritures d un même nombre décimal (écriture à virgule, somme de la partie entière et d une fraction décimale inférieure à ). Une droite numérique (segment de 75 cm de longueur au moins) munie de 5 graduations, chaque unité étant partagée en 0 parties égales. On a intérêt à plastifier la droite graduée de façon à pouvoir écrire dessus au feutre effaçable ce qui permet de modifier les indications fournies et de changer l intervalle proposé aux élèves. On pourra ainsi intercaler des nombres aux centièmes entre des nombres de la droite graduée écrits aux dixièmes ou même d intercaler des nombres aux millièmes entre des nombres aux centièmes. http://www.uvp5.univ-paris5.fr/tfm Le nombre secret Je suis un nombre décimal compris entre 23,80 et 23,8 Et mon chiffre des millièmes est 7. Qui suis-je? 23,807 Labyrinthe Labyrinthe croissant et décroissant But du jeu : Faire traverser le labyrinthe à Sidonie. pour descendre elle choisit un nombre inférieur au précédent pour monter elle choisit un nombre supérieur au précédent Le rituel des cibles http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/decimaux/labyrinthe.htm http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/decimaux/labyrinthe.htm Le rituel des cibles - variable L enseignant propose une répartition avec des aimants. Les élèves doivent rechercher un tir avec le même nombre d aimants qui rapporte plus (ou moins) de points en calculant le score correspondant de ce nouveau tir. Contrainte : ne pas modifier le nombre de palets dans la zone de l unité Le rituel des cibles - variable 2 L enseignant propose deux cibles. Les élèves comparent les deux cibles et indiquent le signe qui correspond : égalité si c est le cas. 2, /00 2,20 /00 /00 /00 /0 /0 /0 = /0 Le rituel des cibles - variable 3 L enseignant propose un nombre décimal présenté avec une écriture à virgule et la contrainte de ne pas utiliser une zone (ici celle de l unité). Les élèves doivent rechercher le placement des flèches pour que le score corresponde à ce nombre. Le nombre de flèches est à l appréciation des élèves,0 /00 /0 CPC Saint Martin d Hères
Le jeu de dés http://matoumatheux.ac-rennes.fr Le jeu de bataille Jeu de dé par groupe de 3. Matériel : Trois dés, une feuille et un crayon par élève Règle du jeu (3 joueurs) : A tour de rôle, un élève lance les trois dés. Chaque élève doit écrire un nombre décimal inférieur à en utilisant les trois chiffres inscrits sur les dés (une seule fois) mais en insérant autant de 0 qu'il le désire. Si 2/3 joueurs écrivent le même nombre, ils ne marquent pas de points. Le joueur dont le nombre est compris entre les 2 autres marque point. Le gagnant est le premier à obtenir 3 points. Le jeu de dé des décimaux 3 5 6 er joueur : 0,563 2 ème joueur : 0,3056 3 ème joueur : 0,0563 http://matoumatheux.ac-rennes.fr dizaine dixième 0 dixièmes 0, 0 unités dixième unité 35 centièmes unité 3 dixièmes 5 centièmes 35 centièmes,35 unité 5 dixièmes 5 dixièmes 50 centièmes,5 dizaine 2 millièmes mes 0 unités 2 millièmes mes 0,002 unité 5 dixièmes 7 centièmes Cartablesan5 dizaine 8 centièmes 0 unités 8 centièmes 008 centièmes 0,08 5 dixièmes 7 centièmes unité 57 centièmes 57 centièmes,57
Les opérations sur les décimaux Le rallye du calcul Le jeu de la marchande. JF Quilfen groupe départemental mathématiques 77 http://www.ien-mee.ac-creteil.fr/guppy/file/jfrancois/rallyemaths/rallye2009200/rallye_calcul_mental_77_jfquilfen.pdf http://charivari.eklablog.com/cycle-ii-c32865 - Jeu Shopping L étoile des décimaux 4,36.. 2 8 8,329 2.. 2/00 3/0 5/000 /00 /000.. 5/00 3/000 2 5/00 2/00 /000 CPC St Martin d Hères
Bibliographie d'outils sur les décimaux Ensemble des jeux prêts à l'utilisation Site de Grenoble 5 : http://www.ac-grenoble.fr/ien.grenoble5/spip.php?rubrique257 Le rituel des fractions http://sylvain.obholtz.free.fr/crbst_27.html Le disque des fractions http://www.animath.fr/old/ue/fromentin99/castelle-cousin03.pdf Le domino des fractions http://sylvain.obholtz.free.fr/crbst_27.html Les cocktails des fractions http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/fractions/cm2/cocktailcm.htm#cm2 Le fabrikadécimaux http://jeuxpourlaclasse.free.fr Le jeu des familles des décimaux http://jeuxpourlaclasse.free.fr Composer/Décomposer en ligne http://www.scalpa.info/logiciels_news.php Le jeu des paires des décimaux http://www.enseignons.be/fondamental/enseignement-20-398.html Le loto des décimaux http://ienthon.edres74.ac-grenoble.fr/img/pdf/jeux_maths.pdf Les dominos des décimaux http://ienthon.edres74.ac-grenoble.fr/img/pdf/jeux_maths.pdf Le jeu des étiquettes http://www.uvp5.univ-paris5.fr/tfm/ Le nombre secret Les labyrinthes Le jeu des décimaux Le jeu de bataille des décimaux Des jeux sur les décimaux sur fiches Le rallye de calcul Le jeu de la marchande Euro Maths CM2. A portée des maths CM2 JF Quilfen groupe départemental mathématiques 77 http://www.ien-mee.ac-creteil.fr/guppy/file/jfrancois/rallyemaths/rallye2009200/ rallye_calcul_mental_77_jfquilfen.pdf En ligne : http://www.scalpa.info/logiciels_news.php http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/decimaux/labyrinthe.htm http://matoumatheux.ac-rennes.fr cartablesan5 23 jeux de nombres 8 à3 ans Accès Edition F Quilfen groupe départemental mathématiques 77 http://www.ien-mee.ac-creteil.fr/guppy/file/jfrancois/rallyemaths/rallye2009200/ rallye_calcul_mental_77_jfquilfen.pdf http://charivari.eklablog.com/cycle-ii-c32865 -Jeu Shopping Merci de votre attention