Jean-Loui CAYATTE jlcayatte@free.fr http://jlcayatte.free.fr/ Chapitre 13 Marché du travail avec alaire fixé par l État Dan ce chapitre, nou déterminon l équilibre du marché du travail en uppoant que le alaire et fixé par l Etat. Nou écrivon d abord le modèle complet (ection 1), pui nou le réolvon (ection 2) et nou en donnon une repréentation graphique (ection 3). Nou nou interrogeon enuite ur le effet d une haue de alaire (ection 4) et ur ceux de l accélération de changement de produit (ection 5). Section 1. Le modèle Compte-tenu de la fonction d appariement ( θ ) θ ( θ ), M t = M U t V t = m t V t = t m t U t notre modèle et contitué d une équation d évolution du nombre de chômeur : d une condition de création de pote : = + θ θ Uɺ t N t nl t t m t U t m h ( θ ( t) ) p w t = r + Pour qu il oit complet, il faut lui ajouter une équation de alaire. Si on uppoe que c et l État qui fixe le taux de alaire, a trajectoire écrit implement : w( t) Cette hypothèe et bien adaptée au marché du travail de alarié le moin qualifié dan le pay où exite un taux de alaire minimum. C et le ca de la France : aprè une période d exception (1939-195) où tou le alaire ont été fixé par l Etat, il exite depui 195 un taux de alaire horaire minimum, qui appelle SMIC depui 197. Ce SMIC et un alaire réel (il et indexé ur le prix, c et-à-dire qu il et réévalué automatiquement en fonction de l inflation meurée chaque moi). Il bénéficie, en outre, d une claue d augmentation annuelle de on pouvoir d achat. Enfin, le Gouvernement et libre de l augmenter (mai pa de le baier), à tout intant, au-delà de claue d indexation ur l inflation et de haue du pouvoir d achat. Ce type de haue et connu ou le nom de «coup de pouce». Section 2. Réolution du modèle = w Le modèle e réout équentiellement, en commençant par la tenion. 1. Trajectoire de la tenion pote. Parton d une ituation quelconque à la date. A cette date, la tenion et égale à Nou déterminon la tenion en écrivant le taux de alaire fixé par l Etat w dan la condition de création de θ = θ. La condition de création de pote établie au chapitre 11 nou dit que i h p w < m r + ( θ ) le entreprie créent de pote vacant. Ce création, toute choe égale par ailleur (donc, notamment le = ), font augmenter la tenion. U nombre de chômeur i U h p w > m r + ( θ ) le entreprie uppriment de pote vacant. A nombre de chômeur U donné, ce uppreion font diminuer la tenion. Or, pour créer ou upprimer de pote vacant, il uffit de le décider. Le nombre de pote vacant n a aucune inertie (Exemple frappant : le jour même du 11 eptembre 21, toute le compagnie aérienne ont u- Jean-Loui CAYATTE http://jlcayatte.free.fr/ -1-
Jean-Loui CAYATTE jlcayatte@free.fr http://jlcayatte.free.fr/ pendu tou leur recrutement, c et-à-dire, dan notre langage, upprimé tou leur pote vacant). Autrement dit, à chaque intant t, le entreprie créent ou uppriment immédiatement de pote vacant en nombre tel que la condition de création de pote oit atifaite : h p w r + h r + h = m( ( t) ) = ( t) = m = m( θ ( t) ) r + p w p w La tenion et donc entièrement déterminée par p, w, h, r, et elle et tationnaire. Nou noton * 1 θ θ θ θ θ cette valeur tationnaire. Formellement, quelle que oit la tenion à la date initiale * = θ, la trajectoire de la tenion écrit : θ i t = θ ( t) = θ * i t > La trajectoire d équilibre de la tenion e préente donc comme une droite horizontale. Sa trajectoire θ. d ajutement e réduit au aut initial de θ( t) θ à * dp > d µ > θ* θ dw > dr > d > dh > Figure 1. La trajectoire de la tenion. Pour évaluer l effet de chacun de déterminant de la tenion d équilibre, il faut et il uffit de calculer le déri- dθ * vée pour x p, µ, w, r,, h dx une haue de,, =. On démontre aini que, toute choe égale par ailleur, w r ou h diminue la tenion d équilibre (donc, à taux de chômage u t égal, le taux de pote vacant diminue), tandi qu une haue de p ou de µ ont l effet invere. Ce réultat ont repréenté conventionnellement ur la figure 1. Par exemple, la flèche accompagnée de dp > e lit : toute choe égale par ailleur, une haue du prix augmente la tenion d équilibre. µ Exemple numérique. Avec la fonction d appariement M ( t) = µ U ( t) V ( t), on a m( θ ) = (Cf. Chapitre 12). θ Donc ( p w) h p w µ = θ* = µ r + r h + θ * Reprenon le valeur numérique de notre exemple, en le complétant : 2 Jean-Loui CAYATTE http://jlcayatte.free.fr/ -2-
Jean-Loui CAYATTE jlcayatte@free.fr http://jlcayatte.free.fr/ p = 12 w = 1 h = 8 = 2% r =, 5% µ =,15 Alor, quelle que oit la tenion héritée du paé à la date, elle aute immédiatement à la valeur : ( 12 1),15 ( + ) θ* = = 2, 25,5,2 8 ce qui e lit : avec ce valeur de paramètre, le entreprie ajutent immédiatement leur nombre de pote vacant à 2,25 foi le nombre de chômeur. Nou en tiron immédiatement le probabilité intantanée et le durée uivante : N.B. La valeur θ * 1 θ * m θ * m θ *,15 m( θ *) = = 1% E ( D V ) = 1 moi 2, 25 ( θ ) E ( D) θ * m * = 2, 25 1% = 22,5% = 4, 4 moi 2 = de la tenion n a pa de ignification particulière. Simplement, dan ce ca, =. =, et donc E D E D V Au terme de ce paragraphe, nou connaion donc la trajectoire de la tenion. Nou allon voir que cela uffit pour déterminer le trajectoire de toute le autre variable de notre modèle. 2. Trajectoire du taux de pote vacant De la trajectoire de la tenion, nou déduion celle du taux de pote vacant, en fonction du taux de chômage. En effet, par définition de la tenion, ( t) v t θ * = et en déduire : u t v t θ =, nou pouvon écrire que, pour toute date t >, u t θ v t = * u t t > En d autre terme, i on part d une ituation quelconque, le taux de pote vacant aute immédiatement à la valeur θ *u, θ v θ = u par création de pote vacant i v < * u ; par uppreion de pote vacant i v > θ * u. Pui, tant qu aucun choc ne modifie le paramètre qui déterminent θ *, le taux de pote vacant uit la trajec- v t = θ * u t, fonction linéaire croiante du taux de chômage, dont la pente et la tenion d équilibre. toire On peut également le dire dan le terme uivant : le entreprie adaptent, à chaque intant, leur nombre de pote vacant au nombre de chômeur. A chaque intant, le nombre de pote vacant et proportionnel à celui de chômeur, dan la proportion θ *. Cette fonction linéaire et repréentée ur la figure 2. Dan notre exemple numérique où θ * = 2, 25, la trajectoire du taux de pote vacant écrit donc = 2,25u ( t) v t ce qui e lit : tant que le valeur de no paramètre ne changent pa, le employeur maintiennent la proportion de pote vacant à 2,25 foi le nombre de chômeur. Jean-Loui CAYATTE http://jlcayatte.free.fr/ -3-
Jean-Loui CAYATTE jlcayatte@free.fr http://jlcayatte.free.fr/ dp > d µ > v( τ) θ* u( τ) dw > dr > d > dh > Figure 2. Le taux de pote vacant d une date τ quelconque et proportionnel au taux de chômage de la même date. Sur la figure 2, nou avon indiqué la pente de la droite ou une forme commode, bien que peu rigoureue, pour rappeler que toute haue de la tenion d équilibre fait pivoter la droite ver le haut, toute baie la fait pivoter ver le ba. Nou avon également remi le flèche de la figure 1. Cette courbe et parfoi appelée courbe de demande de travail. Mai il et clair qu elle ne repréente que le d L N V = +. Il et donc pote vacant, donc, en toute rigueur, une partie eulement de la demande de travail préférable de retenir l appellation internationale courbe de création de pote, oit, en anglai, job creation line, abrégée en JC. Au terme de ce paragraphe, nou avon écrire la trajectoire du taux de pote vacant, en fonction de la tenion d équilibre et du taux de chômage courant. 3. Trajectoire du taux de chômage Du fait que ( t) chômeur écrit : θ prend immédiatement a valeur tationnaire θ * θ ( θ ) Uɺ t = N t + nl t * m * U t t >, l équation d évolution du nombre de La eule différence avec la trajectoire du taux de chômage étudiée au chapitre 1 et le remplacement de la contante f par la contante * m( *) du taux de chômage et on taux tationnaire : θ θ. Nou en déduion donc, an nouveau calcul, la trajectoire d ajutement ( n+ + θ* m( θ* )) t n + u ( t) = ( u u *) e + u * où u* = n + + θ * m * ( θ ) Tou le commentaire formulé ur u * au chapitre 1 appliquent ici, an changement, à ceci prè que la probabilité intantanée de ortir du chômage n et plu une grandeur exogène, mai une fonction de p, w, h, r, et µ (oit 6 paramètre ur le 7 de notre modèle : n, qui intervient bien dan la détermination du taux de chômage, ne joue aucun rôle dan la probabilité intantanée de ortir du chômage, donc dan a durée). 4. Trajectoire de autre variable θ * nou a donc donné u *. u * et * θ nou donnent toute le autre trajectoire d équilibre : Jean-Loui CAYATTE http://jlcayatte.free.fr/ -4-
Jean-Loui CAYATTE jlcayatte@free.fr http://jlcayatte.free.fr/ = = ( ) = θ ( θ ) = ( θ ) d = θ = + = θ U * t u * L t N * t 1 u * L t M * t * m * U * t m * V * t V * t * U * t L * t N * t V * t v* * u * d L et la demande L * Une dernière foi : l équilibre n implique nullement l égalité entre l offre, donc entre le nombre de chômeur et le nombre de pote vacant. L égalité de l offre et de la demande et un ca particulier, théoriquement poible mai an intérêt particulier, le ca dan lequel u* = v* θ* = 1. Quant aux trajectoire d ajutement, elle écrivent : ( 1 ) θ * ( θ *) ( θ *) t d = θ * = + = θ * U t = u t L t N t = u t L M t = m U t = m V t V t U t L t N t V t v t u t Dan notre exemple numérique avec,1% n = et L = 1, vou vérifierez facilement que, de θ * = 2, 25, on tire le taux de chômage d équilibre u * : n +,1+,2 u* = = = 8,5% n + + θ * m θ *, 1+, 2 +, 225 Vérifiez ur un tableur le trajectoire d ajutement qui mènent à cet équilibre, en partant par exemple de valeur initiale L = 1 u = 15% θ = 1 v = 15% N.B. A la date, il y a un nombre donné de pote vacant. Si ce nombre et inférieur au nombre optimal U θ * = 2, 25 15 = 3 375, par exemple 3, il y aura 375 création immédiate de pote vacant ; i ce nombre et upérieur au nombre optimal 3 375, par exemple 4, il y aura 625 detruction immédiate de pote vacant ; i ce nombre et égal au nombre optimal 3 375, il n y aura aucune création ni detruction de pote vacant. Il en découle que le nombre de pote vacant initial, V ( ) = 15, ne joue aucun rôle dan le modèle. t L ( t ) u ( t ) N ( t ) U ( t ) N ( t ) v( t ) V ( t) = θ * U ( t) cadence de entrée au chômage M ( t ) 1 15,% 8 5 1 5 17 15%=>33,75% 1 5=>3 375 18 325=>337,5 1 1 1 13,6% 8 65 1 36 173 3,58% 3 61 183 36 2 1 2 12,5% 8 769 1 251 175 28,1% 2 816 185 282 99 11 41 8,5% 1 98 942 22, 19,21% 2 121 213, 212,1 1 11 52 8,5% 1 18 943 22,2 19,21% 2 123 213,2 212,3 Le grandeur abolue augmentent avec la taille de la population active. A la date 1 par exemple, il y a 943 chômeur. Ce nombre varie à une cadence égale à la différence entre la cadence de licenciement, 22, augmentée de celle de entrée de jeune, 11, oit une cadence de entrée au chômage de 213, et la cadence de ortie, qui et celle de appariement, oit 212 par unité de temp, oit une cadence d augmentation du nombre de chômeur de 1 unité par unité de temp. Section 3. Repréentation graphique de l équilibre Nou avon déjà repréenté (figure 2) le taux de pote vacant de la date t en fonction de la tenion d équilibre θ * et du taux de chômage de la date t. Nou allon à préent repréenter le taux de pote vacant d équilibre en fonction du taux de chômage d équilibre. 1. La courbe de Beveridge Le taux de chômage d équilibre u * et un point de la courbe : Jean-Loui CAYATTE http://jlcayatte.free.fr/ -5-
Jean-Loui CAYATTE jlcayatte@free.fr http://jlcayatte.free.fr/ n + n + u* = = n + + θ * m( θ *) v * v* n + + m u * u * *, * u*, v *. On l appelle courbe de Cette courbe et le lieu géométrique de couple d équilibre ( u θ ) ou Beveridge, du nom de l économite britannique William H. Beveridge (1879-1963) qui, dan on livre Full Employment in a Free Society, publié en 1944, a beaucoup parlé de la coexitence du chômage et de pote vacant. La courbe de Beveridge ne nou dit pa quel ont le taux de chômage et de pote vacant d équilibre u * et v *. Elle nou dit quelle relation le lie. On démontre que la courbe de Beveridge (abrégée en BC pour Beveridge curve) a le propriété repréentée ur la figure 3 : décroiance, convexité, déplacement indiqué par le flèche : v(t) v* d > dn > dµ > courbe de Beveridge BC u* Figure 3. La courbe de Beveridge dan le repère (u,v). u(t) Quetion d examen : «Comment établit-on la courbe décroiante ci-deu?». Répone: «Cette courbe, appelée courbe de Beveridge, et le lieu géométrique de tou le couple d équilibre du taux de chômage et du taux de pote vacant. Pour l établir, on a fait le hypothèe uivante». Et non pa : «Plu il y a de chômeur, moin il y a de pote vacant»! 2. L équilibre Si on uperpoe la courbe v( t) θ * u ( t) = et la courbe de Beveridge, on obtient la figure 4, ur laquelle on lit directement l équilibre (on a remi le flèche de variation pour la commodité). Jean-Loui CAYATTE http://jlcayatte.free.fr/ -6-
Jean-Loui CAYATTE jlcayatte@free.fr http://jlcayatte.free.fr/ v(t) d > dn > dµ > dp > JC v * dµ > θ * u * Figure 4. La repréentation de l équilibre. dw > dr > d > dh > BC u(t) Nou omme en meure, à préent, d analyer le effet d un choc. Deux exemple uffiront. Section 4. Effet d une modification du taux de alaire Que e pae-t-il i le gouvernement augmente le taux de alaire qu il a fixé? 1. Effet ur le taux de chômage et le taux de pote vacant La figure 5 montre comment établit le nouvel équilibre. v* dw > v** v B θ * θ ** u* u** Figure 5. Le nouvel équilibre et le trajectoire d ajutement Jean-Loui CAYATTE http://jlcayatte.free.fr/ -7-
Jean-Loui CAYATTE jlcayatte@free.fr http://jlcayatte.free.fr/ On part de la ituation initiale d équilibre A. La haue du taux de alaire n affecte pa la courbe de Beveridge. En revanche, elle fait diminuer la tenion (cf. figure 1), qui ajute intantanément, paant à θ ** < θ *. Le marché du travail pae donc du point A au point B an délai, par detruction intantanée de pote vacant, dont le taux pae de v * à v B. Il n y a pa de licenciement upplémentaire à la uite de la haue du taux de alaire (du moin tant que le nouveau w rete inférieur à p ) : le licenciement retent égaux à la proportion contante de actif occupé. L effet de la haue de alaire et une diminution de offre d emploi (le pote vacant), qui va, elle-même, entraîner une diminution de la probabilité intantanée de trouver un emploi. Le point B ne peut pa être le nouvel état d équilibre, puique celui-ci doit être ur la courbe de Beveridge. Le marché du travail e dirige donc ver le point C, à la vitee que permet l inertie du taux de chômage. Sur la trajectoire du point B au point C, le taux de chômage augmente (non pa à caue d une augmentation de entrée au chômage, mai à caue de l augmentation de a durée, due à la baie de la probabilité intantanée d en ortir). Le taux de pote vacant augmente aui. La haue de alaire a pour effet final : une haue du taux de chômage, qui augmente progreivement, à partir du moment du choc, de u * ver a nouvelle valeur tationnaire u ** ; une baie du taux de pote vacant, qui era paé à v** < v *. Mai cette baie e décompoe en une baie intantanée de v * à vb < v**, uivie d une haue progreive de v B à v **. Exemple numérique. Parton de l état tationnaire de l exemple numérique précédent, où nou avion un alaire w = 1. Augmenton-le de 1%, oit w = 11. La tenion ajute immédiatement, paant de 2,25 à,5625. Le taux de pote vacant pae de 19% au point A à 5,3% en B, pui remonte lentement à 8,85% en C. En valeur abolue aui, le nombre de pote vacant diminue, pui remonte. Le nouveau taux de chômage tationnaire et de 15,7% (au lieu de 8,5%). 2. Effet ur l utilité de actif Un actif et-il dan une meilleure ituation aprè la haue de alaire? Pour répondre à la quetion, il uffit de calculer on utilité, c et-à-dire de reprendre le formule de l utilité que nou avon vue dan le chapitre 9 ur l offre de travail, en remplaçant la contante f par a valeur * m( *) ( ) rsn = rsu = θ θ, oit r + θ * m θ * w + a θ * m θ * w + r + a r + + θ * m θ * r + + θ * m θ * Il apparaît que la haue de w, à tenion donnée, augmente l utilité à la foi de l actif occupé et du chômeur ; mai, elle diminue aui la tenion, donc la probabilité intantanée de ortir du chômage, * m( *) θ θ, qui pae de 22,5% à 11,25% dan notre exemple numérique. Ceci correpond à un doublement de la durée moyenne du chômage, qui pae de 4,4 à 8,9 moi. Ceci diminue l utilité à la foi de l actif occupé et du chômeur. La quetion et de avoir quel effet l emporte. Tou le ca ont poible, comme on le voit en examinant le tableau de calcul uivant : rs N rs U w = 1 9,6 9,5 w = 11 1,13 9,91 w = 11,6 9,71 9,24 w = 11,8 8,94 8,22 a) Dan notre exemple numérique (paage de w = 1 à w = 11 ), le 2 e effet ne compene pa le premier : la haue de alaire améliore la ituation à la foi de actif occupé et de chômeur. b) Mai le paage de w = 1 à w = 11,6 améliore la ituation de actif occupé et détériore celle de chômeur. c) Le paage de w = 1 à w = 11,8 détériore la ituation à la foi de actif occupé et de chômeur. Concluion : un alaire plu élevé peut détériorer la ituation de actif. Une augmentation du SMIC (réel) n et pa un avantage net pour le micard, parce qu elle augmente le nombre de micard au chômage (par augmentation de la durée de leur chômage). Jean-Loui CAYATTE http://jlcayatte.free.fr/ -8-
Jean-Loui CAYATTE jlcayatte@free.fr http://jlcayatte.free.fr/ 3. Effet ur l emploi a) Comme l indique la figure 6, la nouvelle trajectoire d équilibre de l emploi rete croiante, mai elle et plu bae. Comparez avec le retour de femme au foyer (chapitre 1). N( t) = ( ) N ** t 1 u ** e nt L nt = ( ) N * t 1 u * e L dw > Figure 6. La trajectoire de l emploi conécutive à une haue de alaire. b) En revanche, la trajectoire d ajutement peut commencer par une baie. C et le ca dan notre exemple numérique. Vérifiez ur votre tableur que le paage du taux de alaire de 1 à 11 à la date 1, fait paer l emploi de 1 18 à 9 556 à la date 118. c) Si l emploi baie, le licenciement baient aui (vérifiez que dan notre exemple numérique il paent de 22 à la date 1 à 191 à la date 118). Il erait tupide d y voir une bonne nouvelle. Vou voilà paré pour répondre à l objection fréquente : «le alaire n et pa l ennemi de l emploi. On peut montrer de nombreux exemple de haue de alaire accompagnée de haue de l emploi». Le étude économétrique meurent l écart entre le deux courbe, en pourcentage, en fonction du pourcentage de haue du alaire. Pour la France, l élaticité de l emploi par rapport au coût alarial et de l ordre de,5. Appliquée à 2 million de micard, une baie de 1% du SMIC (réel) créerait 1 emploi environ. Appliquée aux quelque 4 million de peronne dont le alaire augmente à la uite d une haue du SMIC, elle créerait au mieux quelque 2 emploi. A chacun de juger i cela vaut la peine ou non. Réfléchiez également à ce que vou peneriez d une baie de 1% du SMIC (pour obtenir une haue de 1 à 2 emploi), indépendamment du rique politique. Exercice. Vérifiez que le variation de r et de h ont le même effet qu une variation de alaire. h et un élément évident du coût du travail. r en et un élément peut-être moin évident à première vue. Mai il uffit de revenir au chapitre 11 pour comprendre qu un taux de dépréciation du futur plu important rend la dépene que fait upporter le pote vacant plu importante par rapport au rendement du pote occupé. Section 5. Effet du progrè technique Dan ce modèle an capital, il n y a pa de progrè technique ur la combinaion productive entre l homme et la machine, ou combinaion capital-travail. La detruction créatrice (cf. chapitre 11) e réduit à de changement de produit. Admetton donc que ce changement de produit (changement dan le téléphone portable, remplacement du code-barre par de étiquette RFID, etc.) ont aujourd hui beaucoup plu fréquent qu il y a 5 an. Alor, le pote de travail changent plu ouvent de nature qu il y a 5 an, le travailleur doivent plu ouvent changer de pote. De plu, le pote détruit et le pote créé n étant pa de même nature, cette accélération de l arrivée de nouveaux produit accroît certainement l inadéquation (mimatch) entre le homme et le pote, détériore donc la qualité du proceu d appariement. t Jean-Loui CAYATTE http://jlcayatte.free.fr/ -9-
Jean-Loui CAYATTE jlcayatte@free.fr http://jlcayatte.free.fr/ Dan ce condition, a) le taux de éparation d aujourd hui et an doute plu élevé qu il y a 5 an. Cette haue déplace la courbe de Beveridge et fait pivoter la droite de tenion. b) l augmentation de l inadéquation e traduit par une diminution de µ, ce qui déplace également la courbe de Beveridge et fait également pivoter la droite de tenion. Le deux variation déplacent chaque courbe dan le même en : la courbe de Beveridge d aujourd hui et donc à droite de celle d il y a 5 an, et la tenion et plu faible qu il y a 5 an. v(t) d > dµ < JC v * v ** d > dµ < JC BC θ * θ ** u * u** BC u(t) Figure 7. Effet de la detruction créatrice ur le taux de chômage d équilibre. L effet d une accélération de changement de produit ur le taux de pote vacant n et donc pa déterminé : à tenion donnée, elle augmente le création de pote. Mai en diminuant la rentabilité de ce même pote, elle a un effet de en contraire. Pour déterminer quel effet l emporte ur l autre, il ne uffit pa de faire le calcul, il faut faire de hypothèe upplémentaire (ce que nou ne feron pa ici). En revanche, l effet ur le taux de chômage et an ambiguïté : celui-ci augmente néceairement. C et ur ce modèle que appuient ceux qui penent que le taux de chômage d équilibre et néceairement plu élevé aujourd hui que dan le année 6, et ce, de manière irréverible. Cependant, le Etat-Uni, le Pay-Ba, le Danemark, le Royaume-Uni et d autre, ont parvenu à retrouver de taux de chômage inférieur ou égaux à ceux de année 196. Notre modèle ne peut donc pa être conidéré comme le dernier mot de l explication du chômage élevé que nou connaion en France depui le année 197. * * * Pour progreer, la première choe à faire et de voir comment e modifient ce réultat quand on remplace l hypothèe de fixation du alaire par l Etat par l hypothèe de négociation de alaire, hypothèe qui applique mieux aux alaire upérieur au SMIC. Tel et l objet du prochain chapitre. Jean-Loui CAYATTE http://jlcayatte.free.fr/ -1-