LECONS MEMO CYCLE 3 NUMERATION

LECONS MEMO CYCLE 3 NUMERATION en rouge en bleu en vert leçons CE2 nouvelles leçons CM1 nouvelles leçons CM2

SOMMAIRE DE NUMERATION Tableaux numération p. 3 N/1 Ecrire un nombre en lettres p. 4 N/2 Réviser les nombres jusqu à 999 p. 5 N/3 Chiffre ou nombre? p. 6 N/4 Les différentes écritures d un nombre p. 6 N/5 Comparer, ranger, encadrer s nombres entiers p. 6 N/6 La numération romaine p. 7 N/7 La classe s mille p. 7 N/8 Arrondir un nombre entier p. 8 N/9 Les grands nombres : les p. 8 N/10 Comparer, ranger, encadrer les grands nombres p. 8 N/11 Les grands nombres : les milliards p. 9 N/12A Lire, écrire et représenter s fractions simples p.10 N/12B Utiliser s fractions pour cor s longueurs p.10 N/12C Placer s fractions sur une droite graduée p.10 N/12D Comparer s fractions p.11 N/12E Décomposer et encadrer s fractions p.11 N/13 Les fractions décimales p. 12 N/14 Passer s fractions décimales aux nombres décimaux p. 13 N/15A Les nombres décimaux p. 14 N/15B Comparer, ranger, encadrer les nombres décimaux p. 15

TABLEAUX DE NUMERATION CLASSE DES MILLE CLASSE DES UNITES centaines mille mille milliers centaines unités 100 000 10 000 1 000 100 10 1 3 2 0 6 1 8 320 618 se lit : trois-cent-vingt-mille-six-cent-dix-huit CLASSE DES MILLIONS CLASSE DES MILLE CLASSE DES UNITES centaines centaines mille mille milliers centaines unités 100 000 000 10 000 000 1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1 7 0 2 4 3 9 0 5 6 702 439 056 se lit : sept-cent-ux--quatre-cent-trente-neuf-mille-cinquante-six CLASSE DES MILLIARDS CLASSE DES MILLIONS CLASSE DES MILLE CLASSE DES UNITES cent. milliards milliards milliards cent. cent. mille mille milliers centaines unités 100 000 000 000 10 000 000 000 1 000 000 000 100 000 000 10 000 000 1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1 1 0 0 6 9 1 4 5 8 0 0 10 069 145 800 se lit : dix-milliards-soixante-neuf--cent-quarante-cinq-mille-huit-cents CLASSE DES MILLIONS P A R T I E E N T I E R E CLASSE DES MILLE CLASSE DES UNITES P A R T I E D E C I M A L E cent. cent. mille mille milliers centaines unités dixièmes centièmes millièmes 100 000 000 10 000 000 1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 6 1 0 5 7 1 2, 3 9 6 105 712,39 se lit : six--cent-cinq-mille-sept-cent-douze virgule trente-neuf

N/1 A Ecrire un nombre en lettres un onze trente mille ux douze quarante million(s) trois treize cinquante milliard(s) quatre quatorze soixante cinq quinze soixante-dix six seize quatre-vingts sept dix-sept quatre-vingt-dix huit dix-huit cent(s) neuf dix-neuf dix vingt N/1 B Ecrire un nombre en lettres On met un tiret (-) entre chaque mot-nombre : dix-sept ; mille-ux-cent-quatre-vingt-six ; vingt-et-un Cent et vingt s'accornt au pluriel lorsqu il n y a rien rrière : quatre-vingts mais quatre-vingt-trois ; cinq-cents mais cinq-cent-quatre Cent, vingt, million et milliard sont les seuls qui peuvent prendre un -s au pluriel.tous les autres sont invariables. Jamais s à mille : onze-mille-six-cents

N/2 Réviser les nombres jusqu à 999 Les nombres s écrivent avec les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 0. La décomposition en centaines, et unités peut s écrire différentes façons. Ex : 774 774 = 700 + 70 + 4 774 = (7 x 100) + (7 x 10) + 4 centaines c d unités u 7 7 4 En lettres, 774 s écrit sept-cent-soixante-quatorze ; il faut bien penser à mettre un tiret entre chaque mot-nombre. Les mots-nombres «vingt» et «cent» prennent un «s» au pluriel seulement quand ils sont placés en rnier. Ex : On écrit «quatre-vingts» mais «quatre-vingt-dix». On écrit «trois-cents» mais «trois-cent-quarante». Pour comparer s nombres entre 0 et 999, on compare d abord les centaines, puis si besoin les et enfin les unités. Ex : 536 < 542 536 est inférieur à 542. 598 > 592 598 est supérieur à 592. On peut ranger les nombres : - dans l ordre croissant : 512 < 528 < 536 < 542 - dans l ordre décroissant : 542 > 536 > 528 > 512 On peut les encadrer : - à la dizaine près : 50 < 58 < 60 - à la centaine près : 300 < 346 < 400 On peut aussi les placer sur une droite numérique graduée : 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 575

N/3 Chiffre ou nombre? Dans notre système numération il y a 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Pour connaître la valeur s chiffres dans un nombre, on utilise un tableau numération : Classe s mille Classe s unités centaines unités centaines unités 1 5 0 3 Dans le nombre 1 503 : - le chiffre s unités est 3, mais le nombre d unités est 1 503 ; - le chiffre s est 0, mais le nombre est 150 ; - le chiffre s centaines est 5, mais le nombre centaines est 15 ; - le chiffre s unités mille est 1 et le nombre milliers est 1. N/4 Les différentes écritures d un nombre Un nombre peut s écrire différentes façons : - en chiffres : 1 503 - en lettres : mille-cinq-cent-trois - sous la forme d une décomposition : 1 503 = (1 x 1 000) + (5 x 100) + (0 x 10) + (3 x 1) = 1 millier, 5 centaines, 0 dizaine et 3 unités Quand on écrit un nombre avec s milliers, on laisse un espace entre la classe s unités simples et la classe s mille : 12 563. Quand on lit ou qu on écrit en lettres un nombre avec s milliers, il faut dire le nombre mille puis le nombre d unités simples : douze-mille-cinq- cent-soixante-trois On ajoute le nom la classe Pour comparer ux nombres : N/5 A Comparer et ranger s nombres - on compare leur nombre chiffres : 1 254 (4 chiffres) > 654 (3 chiffres) - si les nombres ont le même nombre chiffres, on compare chaque chiffre en commençant par la gauche : 12 564 > 12 111 On peut ranger les nombres dans l ordre croissant (du plus petit au plus grand). 12 < 53 < 125 < 785 On peut ranger les nombres dans l ordre décroissant (du plus grand au plus petit). 235 > 196 > 42 > 5 N/5 B Encadrer les nombres entiers On peut encadrer un nombre : - au millier près : 263 000 < 263 500 < 264 000 - à la centaine mille près : 200 000 < 263 500 < 300 000 - à la dizaine mille près : 260 000 < 263 500 < 270 000

N/6 A La numération romaine 1 = I 10 = X 20 = XX 100 = C 2 = II 11 = XI 30 = XXX 200 = CC 3 = III 12 = XII 40 = XL 300 = CCC 4 = IV 13 = XIII 50 = L 400 = CD 5 = V 14 = XIV 60 = LX 500 = D 6 = VI 15 = XV 70 = LXX 600 = DC 7 = VII 16 = XVI 80 = LXXX 700 = DCC 8 = VIII 17 = XVII 90 = XC 800 = DCCC 9 = IX 18 = XVIII 900 = CM 19 = XIX 1 000 = M N/6 B La numération romaine Le zéro n existe pas dans la numération romaine. Une petite barre placée sur au-ssus d un chiffre multiplie ce chiffre par 1 000. X= 10 x 1 000 = 10 000 M = 1 000 x 1 000 = 1 000 000 N/7 La classe s mille CLASSE DES MILLE CLASSE DES UNITES c d u c d u 5 4 8 0 6 3 548_063 se lit cinq-cent-quarante-huit-mille-soixante-trois On peut le décomposer : 548 063 = (5 x 100 000) + (4 x 10 000) + (8 x 1 000) + (6 x 10) + 3 548 063 = 500 000 + 40 000 + 8 000 + 60 + 3 Dans 548 063 : 548 est le nombre milliers, 8 est le chiffre s unités mille, 4 est le chiffre s mille, 5 est le chiffre s centaines mille.

N/8 Arrondir un nombre entier Il peut être utile d'arrondir un nombre pour évaluer un ordre granur, plus facile à mémoriser (pour s populations, s distances, s superficies ). Pour évaluer l ordre granur d'un résultat, on choisira le nombre le plus proche. On peut arrondir à la dizaine, à la centaine, au millier... supérieur(e) ou inférieur(e). 158 654 arrondi au millier supérieur 159 000 158 654 arrondi au millier inférieur 158 000 On peut arrondir à la dizaine, à la centaine, au millier... le (la) plus proche : 2738 arrondi à la dizaine la plus proche 2 740 2738 arrondi à la centaine la plus proche 2 700 2738 arrondi au millier le plus proche 3 000 2 730 2 735 2 740 2 738 2 700 2 750 2 800 2 738 2 000 2 500 3 000 2 738 N/9 Lire, écrire et décomposer les grands nombres Après la classe s milliers, il y a la classe s. Classe s Classe s mille Classe s unités c d u c d u c d u 1 2 5 4 0 9 6 4 8 Ce nombre s écrit en chiffres : 125_409_648. Rappel : on laisse un espace entre les classes. Ce nombre s écrit en lettres : cent-vingt-cinq--quatre-cent-neuf-mille-six-cent-quarante-huit. 5 est le chiffre s unités. 125 est le nombre. 9 est le chiffre s unités mille. 125 409 est le nombre milliers. On peut décomposer un nombre : 125 409 648 = 125 409 milliers 648 unités 125 409 648 = (125 x 1 000 000) + (409 x 1 000) + 648 N/10 Comparer, ranger, encadrer les grands nombres Pour comparer et ranger s grands nombres : on compare leur nombre chiffres : 2 575 002 (7 chiffres) > 207 800 (6 chiffres) si les nombres ont autant chiffres, on compare chaque chiffre en partant la gauche : 456 230 000 > 455 253 000 480 263 500 < 490 263 800 < 496 532 100 On peut encadrer un nombre : à la centaine mille près : 854 400 000 < 854 455 253 < 854 500 000 au million près : 854 000 000 < 854 455 253 < 855 000 000

N/11 Les milliards CLASSE DES MILLIARDS CLASSE DES MILLIONS CLASSE DES MILLE CLASSE DES UNITES c d u c d u c d u c d u 2 3 7 4 2 0 9 1 5 1 3 5 4 0 0 7 0 0 0 6 7 3 5 8 6 2 4 Pour lire s grands nombres, il faut d abord annoncer le nombre milliards, puis le nombre, le nombre mille et enfin le nombre d unités. 237 420 915 se lit ux-cent-trente-sept--quatre-cent-vingt-mille-neuf-cent-quinze 13 540 070 006 se lit treize-milliards-cinq-cent-quarante--soixante-dix-mille-six 7 358 624 se lit sept--trois-cent-cinquante-huit-mille-six-cent-vingt-quatre On peut les décomposer : 13 540 072 086 = (1 x 10 000 000 000) + (3 x 1 000 000 000) + (5 x 100 000 000) + (4 x 10 000 000) + (7 x 10 000) + (2 x 1 000) + (8 x 10) + 6 13 540 072 086 = 10 000 000 000 + 3 000 000 000 + 500 000 000 + 40 000 000 Dans 13 540 070 006 : + 70 000 + 2 000 + 80 + 6 13 est le nombre milliards, 13 540 est le nombre, 1 est le chiffre s milliards, 3 est le chiffre s unités milliards, 5 est le chiffre s centaines.

N/12 A Les fractions Lire, écrire et représenter s fractions simples N/12 B - Utiliser s fractions pour cor s mesures longueurs N/12 C - Placer s fractions sur une droite graduée

N/12 D - Comparer s fractions N/12 E - Décomposer et encadrer s fractions

N/13 A Lire et écrire les fractions décimales N/13 B - Comparer, ranger, décomposer les fractions décimales

N/14 Passer s fractions décimales aux nombres décimaux

N/15 A Les nombres décimaux Un nombre décimal est composé d une partie entière et d une partie décimale. La virgule sépare les ux parties. Pour connaître la valeur s chiffres dans le nombre, on utilise un tableau numération. Partie entière Virgule Partie décimale centaines unités dixièmes centièmes 5 6, 8 7 Le nombre 56,87 se lit «56 virgule 87» ou «56 unités et 87 centièmes». Un nombre décimal reste inchangé si on ajoute ou si on retire s 0 après la partie décimale. Ex : 1,600000 = 1,6 765,070 = 765,07 N/15 A Les nombres décimaux

N/15 B Comparer, ranger, encadrer les nombres décimaux Pour comparer s nombres décimaux, on compare d abord la partie entière : Ex : 14,4 > 12,47 car 14 > 12 S ils ont la même partie entière, on compare la partie décimale, chiffre par chiffre : d abord les dixièmes, puis les centièmes. Ex : 23,67 < 23,87 car 6 dixièmes < 8 dixièmes La partie décimale la plus longue n est pas forcément la plus gran! Ex : 12,65 < 12,7 Pour comparer, on peut aussi compléter la partie décimale avec s zéros : Ex : 12,65 < 12,7 car 12,65 < 12,70 Pour encadrer un nombre décimal entre ux nombres entiers, on peut le placer sur une droite graduée : 2 < 2,4 < 3 2 < 2,7 < 3 2 < 2,75 < 3 Tous les nombres qui ont 2 comme partie entière sont compris entre 2 et 3. N/15 C Encadrer un nombre décimal On peut encadrer les nombres décimaux : - à l unité près 12 < 12,582 < 13 - au dixième près 12,5 < 12,582 < 12,6 - au centième près 12,58 < 12,582 < 12,59 - au millième près