Chapitre 2 Moteur Asynchrone triphasé 1) création d'un champ tournant Considérons un ensemble de trois bobines coplanaires et dont les axes concourent en un même point O. Ces axes forment entre eux des angles de 120. Chaque bobine est alimentée par une tension d'un système triphasé équilibré. Étudions la résultante Br des inductions créées par les trois bobines au centre 0. Chaque bobine produit sur son axe une induction d'amplitude : b1 = Bm cos ωt b2 = Bm cos(ωt-2π /3) b3 = Bm cos(ωt+2π /3) Soient Bx et By les composantes de Br sur Ox et sur Oy: Bx = Bm 3/2 cos(ωt-2π /3) -Bm 3/2 cos(ωt+2π /3) Bx = Bm 3/2 [- ½ cosωt + 3/2 sinωt + ½ cosωt + 3/2 sinωt] Bx = (3Bm/2) sinωt By = Bm cosωt - Bm/2 cos(ωt-2 π/3) - Bm/2 cos(ωt+2π /3) By = Bm [cosωt + 1/2 cosωt - 3/2 sinωt + 1/2 cosωt + 3/2 sinωt] By = (3Bm/2) cosωt On en déduit que le vecteur Br est de module constant 3Bm/2 et que = -ωt. Donc le vecteur Br tourne à ω. Si l'alimentation est un système triphasé inverse, le sens de rotation du vecteur Br est inversé. Si on place une spire dans ce champ magnétique elle sera le siège d'un courant induit et donc soumise à un couple moteur qui l'entraînera en rotation. Si cette spire tourne a la même vitesse que le champ tournant elle ne verra plus de variation de flux il existe donc une différence de vitesse entre le champ tournant et le rotor cette vitesse est nommée vitesse de glissement et caractérisée par le coefficient de glissement g g= (ωs-ω)/ωs = 1 -ω/ωs = 1-Ns/N Si le rotor tourne a la vitesse w et le champ tourne a la vitesse ws le rotor est balayé par un champ tournant à la vitesse wr=gωs A l'arrêt g=1 les bobines sont parcourues à un flux tournant à ωs Page 1/7
2) Réalisation pratique Le stator est constitué d'un paquet de tôles feuilletées à encoches portant un enroulement à p paires de pôles dont l'alimentation à fréquence f crée un champ tournant à la vitesse de synchronisme ωs = 60f/p en tours /min Le rotor est constitué d'un paquet de tôles feuilletées à encoches; ces dernières sont remplies par des barres réunies de chaque coté par un anneau Cette structure est dite a cage d'écureuil. Elle peut être faite en aluminium injecté ou en cuivre. Il existe également des rotors bobinés dans ce cas les enroulements sont connectées à un collecteur permettant de modifier le comportement du moteur au démarrage. AVANTAGES Simplicité de de construction et d'utilisation Absence de pièces d'usure peu de maintenance Fiabilité et durée de vie importante Adaptation à divers environnements Vitesse de rotation sensiblement constante pour une large plage de couples de charge APPLICATION Moteur d'actionneurs Essuie glaces Pompes centrifuges ou volumétriques Ventilateur Compresseur 3) caractéristique de couple Page 2/7
Le couple moteur et le couple résistant varient en fonction de la vitesse de rotation les deux courbes de couple se coupent en un point qui sera le point de fonctionnement du moteur. En ce point les couples moteurs et résistants sont égaux. Cette courbe montre que le moment du couple utile est important au démarrage. Le couple utile présente un maximum 2.5Tn Le glissement est maximum g=1 au démarrage On peut trouver une zone quasi-linéaire au voisinage de la fréquence de rotation nominale. Comme cette zone correspond au fonctionnement normal, nous chercherons l'équation de la caractéristique de la forme: T=a.N+b ZONE NORMALE D'UTILISATION Consommation de courant Id In ωn 7 fois) On constate que le courant de démarrage est beaucoup plus important que le courant nominal (5 à 4) Branchement Une plaque de raccordement ramène les extrémités des bobinages à l'extérieur du moteur. On dispose ainsi de 6 bornes de connections disposées comme suit Page 3/7
une plaque signalétique indique les tensions de fonctionnement du moteur par exemple Le moteur est prévu pour être branché 1. en triangle sur un réseau triphasé 220V 2. en étoile sur un réseau triphasé 380V 3. Il consommera 62,2 A en 220V et 40 A en 380V (Rq 40 = 62,3/ 3) 5) Puissance La puissance électrique consommée est Page 4/7
U tension entre phase I Intensité dans la phase Le cos Φ d'un moteur est une caractéristique indiquée sur la plaque signalétique du moteur Exercice 1 On mesure les caractéristiques de fonctionnement du moteur suivant : Moteur asynchrone triphasé 220v/380v 4 pôles est câblé sur un réseau 50 Hz sa plaque signalétique indique une puissance de 4,4Kw pour un courant de 16,3A/9,4A et une vitesse nominale de 1420 tr/min et un cos Φ de 0,85 On fait tourner ce moteur à vide sous 380V on constate qu'il tourne à 1493 tr/min avec un courant en ligne de 5,9A et absorbe une puissance mesurée de 550W Calculez la vitesse statorique du moteur Ns=50*60/2 = 1500tr/min Calculez le cos Φ du moteur cos Φ =P/ 3U.I = 0,85 Sous charge ce même moteur tourne à 1419 tr/min et absorbe et absorbe une intensité de 9,4A en consommant une puissance électrique de 5,5 kw Calculez à ce point de fonctionnement le facteur de glissement g le cos Φ du moteur Bilan des puissances Pn = U.I 3cos Φ = 3u.i.cos Φ Pjs = 3.r.I²=3/2R.I² r résistance d'une d'un enroulement R résistance mesurée entre phases Pf généralement négligée Ptr est considérée comme un couple T qui tourne à la vitesse de synchronisme Ptr= Tωs=(Pn-Pjs-Pf) Pjr difficile à mesure assimilé à la perte de vitesse entre ωs et ω Pjr = gtωs=gptr Pv pertes dues au frottements généralement négligée Pmc c'est l'énergie mécanique utilisée par le système Pmc = Tu.ω le rendement est le rapport entre la puissance mécanique utilisée et la puissance électrique fournie n=pn/pmc Page 5/7
Exercice 1 Un moteur asynchrone triphasé a les caractéristiques suivantes: - tension d'alimentation : 115/200 V. Rotor à cage. - fréquence : 400 Hz. - vitesse nominale : 11 500 tr/min. - puissance absorbée en charge nominale: 4 200 W, cosj = 0,6. - résistance de chaque enroulement du stator: Rs = 0,16 Ω. Le moteur est alimenté par un réseau triphasé 200 V, 400 Hz. Il entraîne sa charge nominale. 1) Quel est le couplage à adopter? 2) Quel est le glissement? 3) Quelle est l'intensité du courant absorbé en ligne? 4) Quelles sont les pertes joule au stator? 5) Déterminer le rendement sachant que les pertes fer au stator sont de 350 W et que l'on néglige les pertes fer au rotor ainsi que les pertes mécaniques? 6) Quel est le couple utile? Exercice 2 Un moteur asynchrone triphasé, dont le stator est monté en étoile, est alimenté par un réseau 380 V entre phase 50 Hz. Chaque enroulement du stator a une résistance R = 0,4 W. Lors d'un essai à vide, le moteur tournant pratiquement à 1500 tr/min, la puissance absorbée est de PV = 1150 W, le courant par fil de ligne est IV = 11,2 A. Un essai avec la charge nominale sous la même tension de 380 V, 50 Hz, a donné les résultats suivants: - glissement: 4%, - puissance absorbée: 18,1 kw, - courant en ligne: 32 A. 1) Essai à vide: a) Calculer les pertes par effet Joule dans le stator lors de l'essai à vide. Que peut-on dire des pertes par effet Joule dans le rotor lors de cet essai? b) En déduire les pertes dans le fer sachant que les pertes mécaniques valent 510 W. 2) Essai en charge: a) Calculer le facteur de puissance nominal et la fréquence nominale de rotation. b) Calculer la fréquence des courants rotoriques pour un glissement de 4%. Que peut-on en déduire pour les pertes dans le fer du rotor? 3) Calculer les pertes par effet Joule dans le stator et dans le rotor en charge nominale. 4) Calculer la puissance utile et le rendement du moteur en charge nominale. 5) Calculer le moment du couple utile nominale. Exercice 3 Un moteur asynchrone triphasé à rotor à cage d'écureuil est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz, 220/380 V. Pour le stator et pour le rotor, le couplage des enroulements est fait en étoile. Chaque enroulement du stator a une résistance Rs = 0,285 W. On réalise un essai à vide: le moteur tourne pratiquement à la vitesse de synchronisme (N=3000 tr/min). La puissance absorbé à vide est P0 = 3 kw et le courant de ligne est I0 = 25 A. Page 6/7
1) Calculer le nombre de pôles du stator et le facteur de puissance à vide. 2) On supposera les pertes mécaniques constantes et égale à 1233 W dans la suite du problème. Que peut-on dire des pertes joules au rotor (Pjr )? 3) Calculer les pertes joules stator (Pjs ) et les pertes fer stator (Pfs ) lors de cet essai à vide. On réalise un essai en charge, les résultats sont les suivants: - glissement: 7%, - puissance absorbée: 24645 W, - courant en ligne: 45 A. 4) Calculer le facteur de puissance, la vitesse de rotation du rotor, la fréquence des courants rotoriques lors de cet essai. 5) Faire un bilan de puissance. Calculer Pjs et la puissance transmise au rotor Ptr. En déduire Pjr lors de cet essai en charge. 6) Calculer la puissance utile Pu, le rendement du moteur, le couple utile Tu, le couple électromagnétique T. Le moteur entraîne une machine dont la caractéristique mécanique est une droite d'équation: Tr = 2/100 N' + 40 (N' en tr/min) 7) Calculer la vitesse du groupe (moteur + machine d'entraînement) sachant que la caractéristique mécanique du moteur est une droite en fonctionnement normal (donc valable pour l'essai en charge effectué précédemment). Page 7/7