REGIONALISATION DE L'ECOULEMENT MAXIMAL DU BASSIN VERSANT DE CRISULALB

REGIONALISATION DE L'ECOULEMENT MAXIMAL DU BASSIN VERSANT DE CRISULALB MIC Rodica, INMH Bucarest OBERLIN Guy, CEMAGREF Lyon OANCEA Victor, INMH Bucarest PRUDHOMME Christel, CEMAGREF Lyon Abstract The paper presents the results of the analysis of QdF model application, as regional method for the determination of the maximum runoh: for the Romanian basin Crisul Atb. 1.Introduction Le recours aux techniques de régionalisation hydrologique est motivé par la reconnaissance du grand degré d'incertitude des estimations basées seulement sur les analyses ponctuelles. Cette incertitude est d'autant plus grande que les séries hydrologiques (débits et/ou pluies) sont courtes et que la fréquence d'extrapolation est plus rare. L'utilisation de l'analyse régionale est d'autant plus nécessaire dans l'estimation des extrêmes hydrologiques, où la combinaison du biais, due à l'échantillon, et de l'inférence de la "queue" de la distribution statistique utilisée est particulièrement "déstabilisatrice". Couramment dans l'activité opérationnelle de l'inmh on utilise les synthèses de l'écoulement maximal, établies avec les débits et les volumes maximaux de crue de différentes probabilités de dépassement ainsi que d'autre paramètres caractéristiques de celles-ci (Diaconu et. Serban, 1994). Généralement ces variables hydrologiques sont correlées avec les caractéristiques du bassin versant et les débits maximaux (valeurs instantanées) et le volume total des crues. Pour les projets de défense contre les inondations, on dont prendre en compte non seulement les débits maximaux et leur fréquence, mais aussi les débits pour d'autres durées et périodes, pour lesquels certaines zones peuvent être affectées. Dans ce but l'étude présente l'applicabilité des modèles QdF régionaux (Galéa et al. 1989) dans la synthèse de paramètres synthétiques de l'écoulement maximal du bassin versant de Crisul Alb. 2. Présentation générale de la méthode La méthode QdF a été utilisée pour la prenùère fois pour réaliser des synthèses régionales sur les crues de la région Bourgogne (France) et a été testée depuis dans plusieurs autres régions de France, ainsi que dans d'autres pays participantes au projet UNESCO-PHI V/FRIEND AMHY. La méthode QdF fournit des estimations du débit moyen maximal (VCX) ou du débit seuil maximal (QCX) pour des durées allant de l'instantanée jusqu'à 30 jours et des périodes de retour allant de T = 0.5 à 1000 ans. Les modèles QdF permettent auss~ en leur forme normalisée, le transfert des 43

connaissances régionales sur d'autres bassins versants hydrologiquement semblables. La mise en application de la méthode se fait en plusieurs étapes: a) Analyse préalable de l'homogénéité, de la stationnarité et de l'indépendance des données utilisées, débits et pluies, et extraction des débits caractéristiques pour les durées choisies. b) Extrapolation des débits pour diverses périodes de retour. c) Construction des courbes QdF et identification ou calage de modèles QdF. 2.1. Analyse critique et l'extraction des données Cette phase a permis la détermination du débit seuil à partir duquel on peut estimer que l'on est en crue, de manière à dissocier les événements de crue des périodes de hautes eaux. A partir des enregistrements il a été possible de définir les débits caractéristiques: - les QIX correspondent aux débits de pointe; - les VCX correspondent aux débits moyens dépassés sur une durée d maximaux dans une saison; - les QCX correspondent aux débits seuils continûment dépassés pendant une durée d maximaux dans la saison; - les échantillons des pluies correspondantes (pluie d'une durée d maximale dans la saison). 2.2. Extrapolation des débits et des pluies - Modèle AGREGEE Dans la méthode QdF l'analyse des séries pluviométriques est indispensable pour l'extrapolation aux périodes de retour extrême. L'extrapolation des débits est faite à partir de pluies par le modèle AGREGEE (Oberlin et Margoum, 1991) qui repose sur deux hypothèses de base: a) en période de hautes eaux, quand on approche de la saturation de bassin versant, tout accroissement dp de précipitations produit un accroissement du débit dq écoulé qui tend à devenir égal à dp; b) la fonction de distribution des pluies a un comportement asymptotiquement exponentiel. Le modèle propose, dans la conception actuelle, plusieurs formulations concernant la branche rare et extrême des débits extrapolés: esthétique, brutale, progressive et intégrée mais pour l'instant, seule la formulation esthétique est recommandée. 2.3. Les modèles QdF Les courbes QdF sont une manière de représenter synthétiquement les résultats statistiques relatifs à une période de retour donnée (T) sous forme de quantiles de débits VCX(T,d) ou QCX(T,d) pour Is < d < 30 jours. La formulation actuelle des modèles QdF a été bâtie sur la base du modèle de renouvellement (binôme: loi de Poisson + loi Exponentielle) pour les fréquences observables. Pour les fréquences rares, la formulation s'appuie sur la variante dite "esthétique" du modèle du GRADEX. En normant les courbes QdF par deux paramètres locaux, il est possible de transférer les quantiles de crue sur des sites non jaugés (Galéa et al., 1990). Les deux paramètres locaux utilisées sont les suivants: - pour les durées d: la duré caractéristique D; - pour les débits (VCXd et QCXd): le débit QIAXlO. 44

Les modèles QdF correspondent aux courbes QdF nonnées par D et QIXA10 du site où ces courbes ont été calées. L'utilisation des modèles QdF adimensionnels se fait ensuite en utilisant les paramètres D et QIXA10 de la station où on veut appliquer le modèle. L'hypothèse de représentativité de telles courbes QdF nonnées implique en fait les relations suivantes (Galéa et al., 1989): d d ( D) Ilation d, r,j, = (D) sile non jqijgi (1) et VCX(T,d / D) VCX(T,d / D) ( QlXA 10 ) ztation = ( QlXA 10 ) sir. non jqijgi (2) qui pennettent de trouver les VCX (T, d1d) du site objectif De nombreuses études ont montré la possibilité d'utilisation des modèles QdF, non seulement depuis des stations de calage vers les sites proches (amont aval, cours d'eau très voisins), mais encore sur de vastes régions. Avec 3 modèles dénommés VANDENESSE, SOY AN et FLORAC, il a été possible de représenter très correctement des dizaines de régimes de crues (en VCX) observés sur l'ensemble de la France (Galéa et al., 1990) et ailleurs. (Li Xin, 1990~Prudhomme, 1995) 3. Le bassin versant Crisui Aib Pour l'étude de la régionalisation de l'écoulement maximal par la méthode QdF on a choisi le bassin versant Crisul Atb, non-influencé et qui dispose d'un grand nombre de points de mesure tant pour les débits que pour les précipitations. Le bassin du Crisul Atb se développe en sa plus grande partie dans des régions de collines hautes, la plupart des afiluents ayant des altitudes moyennes de 300-600m. Le réseau hydrographique est caractérisé par un régime d'écoulement pennanent pour les cours principaux des zones de montagne et par un régime d'écoulement semi-pennanent et intermittant pour les afiluents des zones de collines et de plaine. Le découpage en sous-bassins prend en compte les sous-bassins versants de chaque affiuent principal de CrisuI Atb. Pour analyser le régime hydrologique de Crisul Atb on dispose de 20 stations hydrométriques, 5 implantées sur la rivière principale et 15 sur les afiluents principaux. Pour les données pluviométriques on a utilisé les stations météorologiques Tebea et Gurahont. 4. Données Pour les 20 stations hydrométriques annuelles. choisies on a sélectionné les plus grandes crues Pour chaque hydrogramme on a déterminé les paramètres suivants: - le débit de pointe QIX; - la durée caractéristique de la crue d; A l'aide des couples de données QIX - d on a calculé la médiane conditionnelle et on a déterminé la durée caractéristique D à chaque station hydrométrique. On a obtenu pour D des 45

valeurs variant entre 5 et 50 heures. En fonction de la durée caractéristique D on a établi les durées d'étude comme d=d/4,..,lod et on a obtenu des durées de 1 heure jusqu'à 10jours. Pour chaque durée choisie on a déterminé les débits VCXd de toutes les stations hydrométriques analysées. On a calculé aussi les pluies pour les durées de calcul correspondantes à chaque station hydrométrique. Avec ces données obtenues par ces opérations on a préparé, pour chaque station, les fichiers d'entrée pour le logiciel AGREGEE. 5. Courbes QdF en VCX dans le bassin versant erisul Alb T-to_ T4_ -Il T4_ T.t(D_. ToGlll_.... T.toa::a.. d (ioln) Pour toutes les stations hydrométriques on a tracé les courbes QdF en VCXd pour des durées allant de 3 heures jusqu'à 10 jours et les périodes de retour T=10 ans, T=30 ans, T=50 ans, T=I00 ans, T=500 ans et T=I000 ans (figure 1). On a observé que l'allure des ces courbes est semblable pour toutes les stations, avec des pentes abruptes pour des durées jusqu'à 6-12 heures et des pentes faibles pour des longues durées. On observe que les débits maximaux avec des diverses périodes de retour ont des durées très courtes. Figure 1 6. Identification des modèles QdF Une première étape dans la régionalisation de l'écoulement maximum du bassin versant de Crisul Alb a été d'identifier dans le bassin versant étudié un des trois modèles QdF "classiques": Vandenesse, Soyans ou Florac. Dans ce but on a utilisé le logiciel MQDF (Oancea, 1994) écrit en FORTRAN 77 qui a deux options de travail: - soit à partir des quantiles obtenues par AGREGEE on identifie l\m de modèle Soyans, Florac ou Vandenesse. - soit à partir d\m modèle choisi a priori on calcule les quantiles des VCX ou QCX du bassin étudié (en utilisant les paramètres du bassin: surface, QIXAI0, D) pour diverses périodes de retour (T) et durées (d). Le choix du meilleur modèle (Vandenesse, Soyans, Florac) est fait en calculant l'écart quadratique moyen entre les quantiles du modèle et celles du bassin versant étudié ainsi que le critère de Nash. Les données nécessaires à l'opération d'identification sont: - les durées d et les périodes de retour T étudiées; -le débit maximum décenal QIXAlO; - le seuil d'extrapolation du débit Tg; -la durée caractéristique du bassin versant D; - les débits instantanés pour les périodes de retour étudiées; 46

- les débits VCX pour les durées et les périodes de retour étudiées. L'analyse des résultats, des critères de concordance, aux stations hydrométriques, a permis de choisir le modèle Vandenesse comme le plus pertinent de décrire l'écoulement maximal du bassin. On a aussi observée que l'écart quadratique moyen est plus petit pour les bassins versants de petite surface. A partir du modèle Vandenesse identifié auparavant le logiciel MQDF calcule les quantiles de débits VCXd/QCXd pour différentes périodes de retour. -- -- 0> 1- T4l_ To«l_ T.lOO_ TatCll:Oin T.IO_ v( TtClO_.... ~ ( -.- 1 ~ 4 (loin) Figure 2 I::'v=:el La figure 2 présente les quantiles de débits VCXd déterminés par le modèle Vandenesse pour la station hydrométrique Ribita-Ribicioara. On observe que l'allure des courbes obtenues avec le modèle est différente de celles obtenues directement, surtout pour de très courtes durées. Les résultats obtenus aux stations de CrisuI Atb ont montré des différentes significatives entrez les quantiles des débits calculés par le modèle Vandenesse et les quantiles observées. Ces différences nous ont déterminé à essayer de mieux déterminer les zones homogènes à l'intérieur du bassin et/ou de caler un nouvel modèle QdF. Cette démarche nous a permis d'identifier un nouveau paramètre spécifique du bassin étudié (en plus de QIXAIO et D) qui pourrant être intègre dans l'analyse des modèles QdF. 7. Modèles de régionalisation pour le bassin versant erisul A1b Pour trouver des modèles de régionalisation du bassin versant de CrisuI Atb on est parti des courbes QdF en VCXd pour chaque bassin versant afférent aux stations hydrométriques étudiées, norrnées par QIXAIO et D (figures 3 et 4). - T._ -.... T_ 1 T._ ~ T_lr ị: ~ '- 1COUlbes YaIelI ende vox Lazurj l'ioiili. VlrfurIIe 1* QlXA10 1 t\ -- T._ - T_... T_ 1 ro_ ~ 0 T_ (. X T._ ~ ị: 1Coulbes CrisuI en vox Alb norm. CriEbr 1* QlXA10 1 ~, ~ ' > " Il dio dio Figure 3 Figure 4 47

L'analyse de ces courbes a montré que les quantiles des stations hydrométriques de même altitude moyenne sont semblables. Par conséquence on a pu identifier, sans erreurs importantes quatre groupes d'abaques QdF normées en VCX en fonction de l'altitude moyenne du bassin. Pour chaque zone d'altitude moyenne identifiée on a choisi une station hydrométrique de référence: Chisindia - Chisindia Vata - Vata de Sus Valea de Lazuri - Varfurile Halmagel - Halmagel pour 400m < Hm < 500m; pour 500m < Hm < 6OOm; pour 600m < Hm < 700m; pour 700m < Hm < 750m... 1"" Correlation QlXA'OIF B.V. CrlsuI A1b I(F) "-. i'-. "" "-"~"-... _..,~.,'..'. ". r /".... - 1..'...,.....,., JO...~.' If - F[J<mpJ L(Km) 120 Figure 5 Figure 6 On peut donc obtenir les valeurs des débits maximaux moyens pour des différentes durées et périodes de retour dans une section non-contrôlée (du point de vue hydrologique) en choisissant une des 4 abaques, en fonction de l'altitude moyenne du bassin versant afférent à la station étudiée. Pour effectuer le transfert, il est nécessaire de connaître la durée caractéristique D du bassin versant, ainsi que le débit maximum décenal QIXAIO pour la section non jaugée. Pour une valeur d/d, on peut lire sur la courbe normée de période de retour T le rapport VCX(d/D,T)/QIXAIO, et donc on déduire la valeur du quantile VCX(d,T) sur le bassin versant considéré. Le débit maximum décenal et la durée caractéristique dans la section non jaugée peuvent être déterminés par des relations de généralisation comme celle des figures 5 et 6. 8. Calage des modèles pour chaque intervalle d'altitude moyenne En partant de la formulation mathématique des modèles QdF, normées on a déterminé les paramètres X}. X9 pour les domaines observés et extrapolés, pour chaque groupe d'altitude. Les paramètres Xl à X9 ont été déterminés à l'aide d'une méthode d'optimisation, par le logiciel SPSS, pour le modèle QdF correspondant aux stations hydrométriques de reference de chaque groupe. Le tableau suivant présente les valeurs de ces paramètres pour la station Chisindia - 48

Chisindia, station de référence de la zone d'altitudes 400m < Hm < 500m: xl -0.014 x6 0.03-2.96 x7 x4x5 0.11 x3 x8 x92.39 1.81 0.86 xl 0.38 9. Conclusions Les modèles QdF, avec ou sans observation hydrométriques locales, proposent des formulations à large représentativité régionale, permettant d'estimer les quantiles des couples débits - durées en tous les points d'un site, ou tout le long d'un cours d'eau. La méthode QdF permet la détermination des débits maximaux moyens pour certaines durées et périodes de retour dans une section donnée. La méthode QdF peut être aussi utilisée comme méthode de régionalisation de l'écoulement maximum par la normalisation des débits VCXd par le débit maximum décenal QIXAIO. L'étude effectuée pour le bassin versant roumain Crisul Alb, malgré des différences, parfois notables, entre les quantiles de crue mesurées et calculées a permis l'identification du modèle QdF Vandenesse comme étant le plus pertinent pour la description du régime des crues du bassin. Pour améliorer l'estimation des quantiles des crues avec les modèles QdF dans le bassin CrisuI Alb, une analyse détaillée a été menée et a permis d'identifier quatre nouveaux modèles QdF d'après un critère d'altitude. L'identification du nouveau paramètre "altitude moyenne du bassin versant" comme une possible nouvelle variable des modèles QdF, aussi que son éventuelle intégration dans l'expression analytique de ceux-c~ reste à être analysé dans d'autres études de cas. Bibliographie: Diaconu C., Serban P. ( 1994) Sinteze si regionalizari hidrologice Editura Tehnica Bucuresti Galéa G., Schitema N., Marion M (1989) Courbes Débits-Durées-Fréquence. Validations et premiers résultats sur la région Bourgone. Extrapolation, rapport CEMAGREF et SRAE, Lyon et Dijon. Galéa G., Faure D., Oberlin G. (1990) Modèle de synthèse tridimensionnel, descriptif des connaissances régionales en crues. Régionalisation in Hydrologie, Ljubliana, AnIS no 191. Margoum M (1992) Estimation des crues rares et extrêmes: modèle AGREGEE. Conception et premières validations. Thèse de doctorat, Ecole de Mines de Paris. Michel C., Oberlin G. (1987) Seuil d'application de la méthode du GRADEX Huile Blanche, no. 3, Paris. Li Xin, (1990) Modèles descriptifs synthétiques des connaissances régionales en crues. Représentativité spatiale et domaine de validité - DEA Science et Technique de l'eau -ENITRS et Institut de mécanique des fluides Universités Luis Pasteur Strasburg Oancea V.(1994) Modèles QdF (logiciel de calcule). Oberlin G., Margoum M (1991) Objectifs du modèle AGREGEE. IT no. 84, CEMAGREF, Paris. Prudhomme C. (1995) Modèles Synthétiques des connaissances en hydrologie, application à la régionalisation des crues en Europe Alpine et Méditerranéenne Thèse de Doctorat CEMAGREF 49

ADRESSES: MIC R, OANCEA v., Institut National de Météorologie et Hydrologie, Soseaua Bucuresti Ploiesti nr. 97, Bucurest~ Romania. OBERLIN G., PRUDHOMME France. C., CEMAGREF, 3 bis quai Chauveau, CP 220, 69336 Lyon, 50