Utiliser un logiciel de géométrie dynamique au cycle 3

Utiliser un logiciel de géométrie dynamique au cycle 3 Vous avez dit dynamique? Niveau 2 : fiches CM Jean-Luc GUEGUEN PEMF Pluméliau

Remerciements à Emmanuel Ostenne, concepteur et diffuseur du logiciel de géométrie dynamique Déclic ainsi qu à tous les internautes qui y ont apporté des améliorations. Téléchargement http://emmanuel.ostenne.free.fr

Ecran de présentation de Déclic

Déclic : apprendre les fonctions de base POUELLE pour supprimer un objet - Clique sur la touche poubelle. - vec la souris, clique sur l objet que tu veux supprimer. TRME affiche ou supprime le quadrillage TRME IMNTEE Place les points exactement aux intersections des quadrillages. POINT - Clique sur la touche point. - l aide de la souris, place le point. CERCLE - Clique sur le centre du cercle. - Clique sur le rayon. SEGMENT - Place deux points. - Clique sur la touche segment. - Clique sur le premier point. - Déplace la souris et clique sur le deuxième. POINT SUR - Place un point sur un objet (droite, segment ). PRLLELE - Trace une droite. - Trace un point. - Clique sur la droite. - Une parallèle passant par le point apparaît. DROITE - Clique sur cette touche. - Clique sur un point du quadrillage. - Clique sur un autre point. - Une droite passant par les deux points apparaît. MILIEU D UN SEGMENT - Clique sur cette touche. - Clique sur un segment. - Le milieu du segment apparaît. PERPENDICULIRE - Dessine une droite ou un segment. - Place un point sur ou hors de la droite ou du segment. - Clique sur cette touche.

Un exemple de support en atelier 6 modules en 3 parties Niveau 1 utiliser dans l ordre chronologique - Déclic découvrir: pour apprendre à utiliser les outils. - Déclic reproduire: pour réaliser des figures données avec les outils qui viennent d être découverts. - Déclic imaginer: pour aller plus loin et imaginer d autres figures possibles.

1 module de 25 situations Recherche Niveau 2 Pour résoudre des situations ouvertes : - En motivant les élèves - En gagnant du temps - En évitant les erreurs de mesurage - En visualisant les effets immédiats du déplacement d un objet - En réitérant ou en inversant des actions ce qui permet d établir un rapport rapide actions et effets - En orientant le regard de l élève sans avoir les difficultés d utilisation des instruments

Déclic Découvrir 1 - Prends la fiche Déclic : apprendre les fonctions de base. - Essaie de construire : des points une droite un segment Déclic Reproduire 1 La maison Reproduis exactement cette maison dans le quadrillage. Tu peux utiliser les touches : point, segment, milieu. le milieu du segment une perpendiculaire à la droite une parallèle à la droite un cercle - Si tu veux effacer un objet ( un segment, un point ), clique sur la touche poubelle puis sur l objet. - Si tu veux supprimer le quadrillage, clique sur la touche trame. - Si tu veux tout effacer,va dans la barre du haut : 1- Clique sur fichier. 2- Clique sur nouveau. 3- Réponds à la question. - Pour imprimer, va dans la barre du haut : 1 Clique sur fichier. 2 Clique sur exporter. 3 Clique sur imprimante. Déclic Construire 1 Imagine un bateau et construis le sur le quadrillage.

1- Tracer une droite. Déclic Découvrir 2 Nommer un point ou une droite 2- Lui donner un nom : D1. Cliquer droit : le mot aspect apparaît. ller sur la droite D1, faire apparaître le mot droite. Cliquer gauche sur la droite, une fenêtre apparaît : écrire D1 puis OK. Tu peux aussi choisir la position du nom par rapport à la droite, l épaisseur du trait, le style et sa couleur. 3- Donner les noms et aux 2 points : Cliquer droit : le mot aspect apparaît. ller sur un des points : le mot ambigu apparaît. Cliquer gauche, choisir le mot point puis OK. Une fenêtre apparaît : écrire le nom du point puis OK. Tu peux aussi choisir la position du nom par rapport à la droite, l épaisseur du point, le style et la couleur. 4- Cliquer gauche sur un des points de la droite, un crayon apparaît. Déclic Reproduire 2 1- Supprimer le quadrillage. 2- Tracer une droite. 3- Lui donner un nom D1 (voir Découvrir 2). 4- Placer un point à l extérieur de D1. 5- Lui donner un nom. 6- Tracer la droite D2 perpendiculaire à D1 et qui passe par. 7- Placer un point à l extérieur de D1. 8- Tracer la droite D3 perpendiculaire à D1 et qui passe par. 9- Imprimer la figure. ttention, dans options choisir rien pour le fond et croix pour le point. Comment sont les droites D2 et D3? Déclic Construire 2 Construire un réseau de segments parallèles et perpendiculaires et de tailles différentes. Essayer de donner des couleurs différentes aux segments. un exemple 5- En bougeant ce crayon, tu peux déplacer le point sur la droite et faire pivoter la droite autour de l autre point.

Déclic Découvrir 3 Construire des polygones Un polygone est une ligne fermée construite avec des segments de droite. 1- Cliquer sur polygone plein. 2- Choisir le nombre de sommets puis cliquer sur OK. 3- Choisir les points pour les sommets. 4- Cliquer droit : le mot aspect apparaît. 5- Montrer le polygone pour faire apparaître le mot ambigu. 6- Cliquer gauche et choisir polygone puis OK. 7- Choisir l épaisseur, le style et la couleur du trait. 8- Choisir le style et la couleur du remplissage. 9- Cliquer sur OK. 10-Cliquer gauche pour faire apparaître la main pour déplacer les figures sur l écran. 11-Cliquer gauche et montrer un sommet pour faire apparaître le crayon pour déformer les figures. Déclic Reproduire 3 Reproduis les ailes du moulin en utilisant la fonction polygone plein. Déclic Imaginer 3 Construire un réseau de segments parallèles et perpendiculaires comme dans la fiche imaginer2. Utilise la fonction polygone plein pour remplir de couleurs différentes les rectangles ou carrés formés par le réseau de segments. un exemple

Déclic Découvrir 4 Utiliser la symétrie 1- Faire apparaître le quadrillage. 2- Tracer une droite verticale. 3- Tracer à gauche de la droite un triangle. 4- Tracer le symétrique du triangle par rapport à la droite : - cliquer gauche sur la fonction symétries. - cliquer sur un sommet du triangle puis sur la droite. - faire de la même façon pour les 2 autres sommets. - tracer les côtés entre les nouveaux sommets. 5- Pointer un sommet du premier triangle et cliquer gauche pour faire apparaître le crayon. 6- Déplacer le sommet de 2 carreaux vers la gauche. Que se passe-t-il pour le sommet symétrique de l autre triangle? 7- Faire d autres essais. Déclic Reproduire 4 Reproduis la moitié du visage suivant et construit sa partie symétrique : - Pointer chaque point puis cliquer gauche sur la fonction symétries. - Tracer les segments correspondants. Si tu as le temps, fais varier le sourire du visage : cliquer gauche sur le coin du sourire pour faire apparaître un crayon. Déplacer le crayon d une, deux ou trois cases. Déclic Imaginer 4 Tracer une droite. Puis construire une figure (sapin, avion, château ) en deux parties symétriques par rapport à cette droite.

Déclic Découvrir 5 Tracer un cercle 1ère façon : Cliquer sur le premier cercle dans la barre des fonctions. Cliquer sur le centre puis sur un point du cercle. 2ème façon : Cliquer sur le 2ème cercle dans la barre des fonctions. Cliquer sur le centre et entrer le rayon. Tracer une partie d un cercle (arc de cercle) 1- Placer le centre du cercle. 2- Placer 2 autres points et C à égale distance de. 3- ller dans le menu construire. Cliquer en bas sur marquer rc. 4- Pointer le centre, puis les points et C : on obtient la figure 1. 5- Pointer le centre, puis les points C et : on obtient la figure 2. Déclic Reproduire 5 Reproduire la voiture. La croix entre les 2 roues servira de centre pour l arc de cercle. Déclic Imaginer 5 Essayer de réaliser une production en arts visuels en utilisant des cercles et des segments. Un exemple figure 1 figure 2 C C

Déclic Découvrir 6 grandissement et réduction 1- Tracer un rectangle. 2- Mesurer la longueur et la largeur : - cliquer gauche sur la fonction mesurer. - cliquer gauche sur la longueur. - faire de la même façon pour la largeur. - en cliquant droit puis gauche pour chaque segment, on peut changer la position de la mesure, l épaisseur, la couleur du trait. 3- Pointer un sommet et cliquer gauche pour faire apparaître le crayon. 4- Déplacer des sommets pour que la longueur mesure 6 cm et la largeur 3 cm. 5- Pour agrandir le rectangle : - aller dans le menu Edition - cliquer sur loupe - pour faire 2 (ou 3 ou 4) fois plus grand, cliquer sur 2 (ou 3 ou 4). Quand tu fais le rectangle 2 fois plus grand, que deviennent les mesures de la longueur et de la largeur? Imprimer le rectangle obtenu. 6- Faire un essai pour réduire un rectangle. Déclic Reproduire 6 Cliquer sur la fonction trame. 1- Reproduire cette figure 2 fois plus grande sans utiliser la fonction loupe. 2- ller dans le menu Edition et diminuer cette figure par 2 en utilisant ½ dans loupe. 3- Imprimer la figure. 4- Comparer avec celle de la fiche : elles doivent avoir la même taille. Déclic Imaginer 6 1- Imaginer et construire une grande figure. 2- Diminuer la figure en utilisant loupe dans Edition. 3- Imprimer la figure diminuée.

Déclic Rechercher 1 Les points alignés 1- Observer les points dans ce quadrillage et les reproduire sur l écran avec les fonctions trame et aimant. Déclic Rechercher 2 Rectangle 1- Reproduire les 7 points,,c,d,e,f,g dans un quadrillage comme ci-dessous : G D C E F C K G J 2- Enlever la fonction trame. 3- En regardant l écran trouver les 3 séries de 3 points qui sont alignés., et sont alignés., et sont alignés., et sont alignés. 3- Le prouver en faisant passer une ligne droite par chaque série de 3 points. 4- Imprimer l écran obtenu avec les droites. I L H F 2- Enlever la fonction trame 3- En regardant l écran, relier 4 points pour obtenir un rectangle. 4- Pour vérifier si le quadrilatère tracé est un rectangle : - aller dans le menu Décrire. - cliquer sur quadrilatère. - cliquer sur chacun des 4 sommets. - lire la réponse en haut sous la ligne du menu. - si le mot RECTNGLE n apparaît pas, recommencer. 5- Cliquer sur le panneau rouge STOP en haut à droite quand la recherche est terminée. 6- Imprimer le quadrillage avec le rectangle. E D

Déclic Rechercher 3 Les 3 cercles 1- Tracer 2 points et. 2- Tracer 3 cercles de couleurs différentes passant par et. 3- Donner 3 informations sur les centres de ces trois cercles. 4- Imprimer la figure obtenue. Déclic Rechercher 4 Les 3 points 1- Tracer un segment de 8 cm. 2- Tracer 3 points C,D et E à égale distance de et de. S aider de la fonction mesurer en traçant les segments C et C et en vérifiant que C = C. 3- Observer les points C,D,E et donner 3 informations sur ce groupe de points. Déclic Rechercher 5 Cercle et rectangle 1- Tracer un rectangle CD de 8 cm de long et 6 cm de large. 2- Tracer un cercle qui passe par les points,,c,d. ide : Tu peux tracer les diagonales C et D. 3- Imprime la figure obtenue. Déclic Rechercher 6 Les 4 carrés 1- Reproduire cette figure dans un quadrillage. G E H 2- Trouver les 4 carrés dans cette figure. Les 4 carrés sont :.,.,. et.. 3- Pour vérifier si le quadrilatère tracé est un carré : - aller dans le menu Décrire et cliquer sur quadrilatère. - cliquer sur 4 sommets. - lire la réponse en haut sous la ligne du menu. - si le mot CRRE n apparaît pas, recommencer. 5- Cliquer sur le panneau rouge STOP en haut à droite quand la recherche est terminée. C I F D J

Déclic Rechercher 7 Les 6 carrés 1- Reproduire cette figure dans un quadrillage. C Déclic Rechercher 8 Les 6 carrés emboités 1- Reproduire cette figure dans un quadrillage. Conseil : Pour gagner du temps, aller dans le menu et cliquer construire puis polygone puis carré. D E F G H I 2- Trouver les 6 carrés dans cette figure. Les 6 carrés sont :.,.,..,.,. 3- Pour vérifier si le quadrilatère tracé est un carré : - aller dans le menu Décrire et cliquer sur quadrilatère. - cliquer sur 4 sommets. - lire la réponse en haut sous la ligne du menu. - si le mot CRRE n apparaît pas, recommencer. 5- Cliquer sur le panneau rouge STOP en haut à droite quand la recherche est terminée. 2- Imprimer la figure obtenue.

Déclic Rechercher 9 Les 5 cercles 1- Reproduire cette figure dans un quadrillage. Déclic Rechercher 10 Les 9 cercles 1- Reproduire cette figure dans un quadrillage. 2- Choisir la décoration. 2- Colorier cette figure : un exemple 3- Imprimer la figure obtenue.

1- Tracer un segment C. Déclic Rechercher 11 La diagonale du carré 2- Le segment C est une diagonale du carré CD. Tracer le carré CD. 3- Pour vérifier si le quadrilatère tracé est un carré : - aller dans le menu Décrire et cliquer sur quadrilatère. - cliquer sur 4 sommets. - lire la réponse en haut sous la ligne du menu. - si le mot CRRE n apparaît pas, recommencer. 4- Cliquer sur le panneau rouge STOP en haut à droite quand la recherche est terminée. 5- Imprimer la figure obtenue. Déclic Rechercher 13 La gare 1- Reproduire le schéma ci-dessous : La droite d représente une voix de chemin de fer. Les points et représentent 2 villes. 1 cm représente 1 km. (d) Déclic Rechercher 12 Distance 1- Tracer une droite d non horizontale. 2- Placer un point hors de la droite. 3- Placer sur la droite le point le plus proche de. On peut faire des essais en utilisant la fonction mesurer. 2- Placer un point G représentant la gare sur la droite.la distance G (chemin qui va de la ville à la ville en passant par la gare ) doit être la plus petite possible. On peut faire des essais en utilisant la fonction mesurer. 3- Imprime la figure obtenue. Que peux-tu dire du segment?

Déclic Rechercher 14 Phare et bateaux 1- Reproduire le dessin suivant : Les lettres représentent des bateaux. Un phare éclaire autour de lui à 4 km. Sur le dessin, 1 cm représente 1 km. Déclic Rechercher 15 L île au trésor 1 Un pirate a caché un trésor dans une île dont voici le plan. 1 cm représente 1 km. Il a laissé un message pour aider à découvrir le trésor : Le trésor est à 6 km de et à 4 km de. C D F G phare E H I J Quels sont les bateaux qui voient la lumière du phare? K 1- Reproduire l île avec les points et. 2- Mettre une croix à l emplacement T du trésor. 3- Prouver avec la fonction mesurer que T = 6 km et T = 4 km.

Déclic Rechercher 16 L île au trésor 2 Un pirate a caché un trésor dans une île dont voici le plan. 1 cm représente 1 km. Il a laissé un message pour aider à découvrir le trésor : Le trésor est aligné avec C et à 5 km de. Déclic Rechercher 17 L île au trésor 3 Un pirate a caché un trésor dans une île dont voici le plan. 1 cm représente 1 km. Il a laissé un message pour aider à découvrir le trésor : Le trésor est aligné avec et avec CD. C C D 1- Reproduire l île avec les points, et C. 2- Mettre une croix à l emplacement T du trésor. 3- Prouver que T, et C sont alignés et avec la fonction mesurer que T = 5 km. 1- Reproduire l île avec les points,,c et D. 2- Mettre une croix à l emplacement T du trésor. 3- Mesurer T et T.

Déclic Rechercher 18 Tangram carré 1-Reproduire en les agrandissant les pièces du puzzle dans le grand carré. Déclic Rechercher 19 Tangram rectangle 1- Reproduire en les agrandissant les pièces du puzzle dans le grand rectangle. 2- Imprimer la figure obtenue. 3- Découper les pièces du puzzle et construire un rectangle. 2- Imprimer la figure obtenue. 3- Découper les pièces du puzzle et construire un carré.

Déclic Rechercher 20 Obstacle 1 1- Voici un plan. Tracer en rouge le chemin le plus court qui va de à sans traverser la partie hachurée. Déclic Rechercher 21 Obstacle 2 1- Voici un plan. Tracer en rouge le chemin le plus court qui va de à sans traverser la partie hachurée. 2- Mesurer la longueur totale du chemin. 3- Imprimer la figure. 2- Mesurer la longueur totale du chemin. 3- Imprimer la figure.

Déclic Rechercher 22 Les 20 points 1- Placer un point. 2- Placer le plus rapidement possible 20 points à 5 cm de et dans des directions différentes. 3- Observer l ensemble des points. Quelle remarque peut-on faire? 4- Imprimer la figure obtenue. Déclic Rechercher 23 Cercle qui touche Déclic Rechercher 24 Chat et chien 1- Pierre a un chat et un chien. Quand le chat sort de la maison le chien rentre et inversement. chat 1- Sur la feuille sont tracés 2 cercles de même centre. 2- Tracer un autre cercle qui touche les 2 premiers. chien 2- Essayer de réaliser cette situation. Déclic Rechercher 25 Essuie-glace Réaliser une animation où les 2 essuie-glace fonctionnent en sens inverse.

DOCUMENTTION pprentissages géométriques et résolution de problèmes C3 ERMEL Hatier Le moniteur de mathématiques Géométrie C3 G.VERGNUD Nathan Mathématiques tomes 1 et 2 Hatier concours http:www.ac-creteil.fr/93/c13/declic.pdf Pour une utilisation de Déclic en classe entière ( séquence sur les propriétés géométriques des quadrilatères ) http://catice.ac-besançon.fr/ia25/conseils/ logiciels/declic/cad_01.htm un dossier très clair de 2 formateurs M.Guyon et C.Cavelot

J attends le déclic!