Images de trous noirs La physique du Pocket Black Hole 1 Espace-temps courbe La relativité générale d Einstein propose une vision originale de l attraction gravitationnelle. La pomme tombe de l arbre non pas parce qu elle ressent une force exercée sur elle par la Terre, mais parce qu elle suit la géométrie d un espacetemps courbé. On peut en avoir une intuition imagée en se référant à la Figure 1 qui montre trois masses courbant l espace-temps dans leur voisinage. L importance de la courbure dépend de la compacité de l objet. Un objet est d autant plus compact qu il concentre plus de masse dans une région plus petite. Un trou noir est l objet le plus compact que le bestiaire astrophysique comprenne. Le trou noir qui se trouve au centre de la Voie Lactée, par exemple, concentre ainsi plusieurs millions de fois la masse du Soleil dans une région 10 fois plus petite que la distance qui nous sépare du Soleil. La lumière qui se propage dans un tel espace courbe va suivre la courbure imposée par les masses présentes. On peut donc comprendre le mouvement de la lumière (et de tous les objets soumis à la gravitation) comme un mouvement en ligne droite dans un espace-temps courbé. La courbure sur le trajet d un photon (un "grain" de lumière) au voisinage d un trou noir peut devenir extrêmement intense. Les faisceaux lumineux étant donc déviés par la présence du trou noir, l image qu en prendrait un appareil photo s en trouve grandement déformée. L application Pocket Black Hole permet de simuler de façon simplifiée cet effet de distorsion en simulant la photo que prendrait votre smartphone si un trou noir se trouvait entre le sujet de la photo et l objectif. 2 Image de trous noirs La Figure 2 montre un exemple d une image de la Tour Eiffel déformée par l application Pocket Black Hole. Il est important de comprendre qu il ne s agit pas ici d un effet ajouté "à la main" grâce à un logiciel de traitement d image, mais qu il s agit bien du résultat d un calcul. Cette image déformée est une bonne approximation de ce que vous verriez réellement si un trou noir venait à apparaître entre vous et votre sujet. Cette image montre quatre caractéristiques immédiatement visibles. D abord, il y a un rond noir au centre de l image. Ensuite, les régions de l image éloignées 1
Figure 1 Haut : Trois masses courbent l espace-temps dans leur voisinage. La courbure est d autant plus grande que la masse est grande. Bas : Un rayon de lumière (cyan) émis par la masse rouge n approche pas très près de la zone fortement courbée entourant la masse jaune, il voyage "tout droit" jusqu à la masse marron. Un autre rayon de lumière (rouge) s approche de la région fortement courbée et voyage "tout droit dans un espace courbe" pour finir également son chemin sur la masse marron. Un observateur sur la masse marron verrait donc de la lumière en provenance de la masse rouge venant à la fois de la droite et de la gauche de la masse jaune. Source : ESA, C. Carreau. de ce rond noir sont peu déformées. Au contraire, la région de l image proche du rond noir est très déformée, et il peut même être difficile au premier coup d œil de 2
Figure 2 Gauche : Image non déformée de la Tour Eiffel prise depuis un smartphone. Droite : La même image, déformée par l application Pocket Black Hole. comprendre ce que l on voit. Enfin, les zones situées à une distance moyenne du rond noir (ni trop près ni trop loin) apparaissent dilatées : la Tour Eiffel semble avoir acquis soudainement un excès de poids. Essayons de comprendre ces différents aspects de l image déformée. Pour cela, la vision schématique de la Figure 3 va nous aider. Ce schéma montre la Tour Eiffel à gauche, le trou noir au centre, et l observateur (le smartphone ou votre œil) à droite. Les flèches de couleur représentent quelques rayons lumineux émis par la Tour Eiffel, courbés par le trou noir, et qui sont observés par le smartphone. Intéressons-nous d abord au rayon représenté en vert. Il est émis par la Tour Eiffel, et va tomber dans le trou noir. Il n est donc pas observé par l observateur. La région noire au centre de l image est due à ces photons piégés par le trou noir. Cette région noire centrale s appelle l ombre du trou noir. La notion d ombre nous est familière dans la vie quotidienne : il s agit de la zone sombre due à la présence d un objet opaque entre une source de lumière et un observateur. La même définition d applique pour un trou noir, qui est tellement "opaque" qu il capture définitivement les rayons lumineux passant suffisamment près de lui (alors qu un objet opaque de la vie quotidienne pourra par exemple se contenter de les réfléchir). Le rayon rouge n approche pas très près du trou noir, il n est que légèrement dévié. Cette légère déviation cause l aspect dilaté de l image que l on a noté dans le paragraphe précédent. Au lieu d aller "en ligne droite" depuis la Tour Eiffel 3
jusqu à l observateur, le rayon lumineux s incurve, augmentant la taille apparente de la Tour Eiffel sur l image. Concentrons-nous maintenant sur le rayon lumineux représenté en bleu. Il part du bas de la Tour Eiffel, passe "au-dessus" du trou noir en l approchant de près, puis est courbé "vers le bas" jusqu à atteindre l observateur. Ainsi, du point de vue de l observateur, ce rayon lumineux semble provenir "d en haut" : on a donc inversion haut/bas dans l image à l intérieur de cette zone très déformée. De la même façon on a une inversion droite/gauche, qui est illustrée par le rayon lumineux jaune. Celui-ci est émis par un point du ciel à droite de la Tour Eiffel, et du fait de la forte courbure imposée par le trou noir, est vu par l observateur comme s il venait "de la gauche". La limite de la zone très déformée qui entoure l ombre du trou noir s appelle l anneau d Einstein. Les différentes zones importantes de l image déformée sont explicitées sur la Figure 4. La Figure 4 montre également que l intérieur de l anneau d Einstein duplique certaines parties de l image du fait de la forte courbure des rayons lumineux. Observateur Figure 3 La Tour Eiffel est schématisée à gauche. Des rayons lumineux sont émis par la Tour Eiffel, se propagent en suivant la courbure imposée par le trou noir (le rond noir au centre du schéma) et finissent par atteindre l œil de l observateur à droite. Le rayon vert tombe dans le trou noir, il n est donc pas observé par l observateur. Ceci va créer une zone noire au centre de l image ("l ombre" du trou noir). Le rayon rouge ne s approche pas trop près du trou noir, il est donc légèrement dévié. Les rayons jaune et bleu s approchent au contraire très près du trou noir (mais pas suffisamment près pour tomber dedans). Ils vont former la région de l image très déformée, proche de l ombre du trou noir. Notons pour finir que l image déformée calculée par le Pocket Black Hole n est qu une approximation de la réalité. En particulier, une image réelle devrait montrer une infinité de répliques de la Tour Eiffel de plus en plus déformée dans une 4
Figure 4 Vue déformée de la Tour Eiffel faisant apparaître les zones importantes de l image. Le contour en trait plein rouge délimite la zone d ombre du trou noir, due à la capture de photons par le trou noir. Le contour en tirets rouges représente l anneau d Einstein, à l intérieur duquel l image est très fortement déformée, avec en particulier une inversion haut/bas et droite/gauche par rapport à l image non déformée. La zone de l image comprise à l intérieur de l anneau d Einstein est dupliquée : chaque élément qui y apparaît est présent une deuxième fois à un autre endroit de l image. Les encarts verts sont un exemple d une zone dupliquée. zone de plus en plus réduite en bordure de l ombre du trou noir. Ces répliques multiples sont dues à des photons qui font une ou plusieurs fois le tour complet du trou noir avant de venir rejoindre l observateur. De plus, une image réaliste ne devrait pas montrer uniquement la Tour Eiffel, mais tous les objets qui entourent l observateur y compris ceux qui se trouvent derrière lui! En effet un photon émis par un objet situé derrière l observateur peut voyager jusqu aux abords du trou noir et être violemment courbé pour faire "demi-tour" et revenir vers l observateur. Cependant, ces effets de distorsions très violentes sont concentrés aux abords immédiats de la limite extérieure de l ombre du trou noir et occupent une zone très restreinte de l image. Il faudrait zoomer énormément pour les voir même sur une image complètement réaliste. 5
3 Pour en savoir plus La revue Ciel & Espace a consacré son numéro 550 (novembre/décembre 2016) aux instruments de nouvelle génération qui vont imager les environs immédiats du trou noir Sgr A* au centre de notre Galaxie. L interprétation de ces données nécessitera d utiliser des techniques dites de tracé de rayons qui sont celles utilisées par le Pocket Black Hole. La revue Science & Vie avait également consacré son numéro 1180 (janvier 2016) à ces thématiques. Les simulations d Alain Riazuelo permettent de visualiser ces effets de distorsion d images par les trous noirs : https://www.cieletespace.fr/actualites/en-orbite-autour-d-un-trou-noir http://www2.iap.fr/users/riazuelo/bh/ Pour les plus motivés, le code de tracé de rayons Gyoto, librement accessible, permet de calculer des images réalistes d objets entourant des trous noirs ou d autres types d objets compacts : http://gyoto.obspm.fr Frédéric VINCENT CNRS/Observatoire de Paris/LESIA frederic.vincent@obspm.fr 6