Constantes physiques

1 Constantes physiques Vitesse de la lumière c = 2, 99792458. 10 8 m.s 1 Charge élémentaire e = 1, 60219. 10 19 C Nombre d Avogadro N A = 6, 02204. 10 23 mol 1 Constante gravitationnelle G = 6, 672. 10 11 N.m 2.kg 2 Constante des gaz parfaits R = 8, 3144 J.K 1.mol 1 Constante de Faraday F = 96 484 C.mol 1 Constante de Boltzmann k B = 1, 38066. 10 23 J.K 1 Constante de Planck h = 6, 62617. 10 34 J.s Masse de l électron Masse du neutron Masse du proton m e = 9, 10953. 10 31 kg m n = 1, 675. 10 27 kg m p = 1, 673. 10 27 kg Permittivité du vide ε 0 = 8, 85419. 10 12 F.m 1 Perméabilité du vide µ 0 = 4 π. 10 7 H.m 1 Masse du Soleil Masse de la Terre Masse de la Lune Rayon du Soleil Rayon de la Terre (équateur Rayon de la Lune (équateur 1, 9891. 10 30 kg 5, 9736. 10 24 kg 7, 34. 10 22 kg 696 000 km 6 378, 14 km 3 474, 6 km Distance Soleil-Terre (demi grand axe Distance Terre-Lune (demi grand axe 149 597 870 km 384 400 km

2 Constantes chimiques I Principaux indicateurs colorés de ph Couleur de la forme acide Zone de virage Couleur de la forme basique rouge de métacrésol rouge 1, 2 2, 8 jaune hélianthine rouge 3, 1 4, 4 jaune vert de bromocrésol jaune 3, 8 5, 4 bleu rouge de chlorophénol jaune 4, 8 6, 4 rouge bleu de bromothymol jaune 6, 0 7, 6 bleu rouge neutre rouge 6, 8 8, 0 jaune rouge de crésol jaune 7, 2 8, 8 rouge phénolphtaléine incolore 8, 2 10, 0 rouge violacé jaune d alizarine R jaune 10, 0 12, 1 rouge carmin d indigo bleu 11, 6 14 jaune II Principaux indicateurs colorés rédox Fe II, 1-10 phénanthroline Couleur de la forme oxydée Potentiel standard à ph = 0 (en V Couleur de la forme réduite bleu pâle 1,14 rouge Fe II, 2 2 bipyridyl bleu très pâle 1,02 rouge acide N phénylanthranilique acide diphénylaminesulfonique rouge pourpre 0,89 incolore rouge violet 0,85 incolore diphénylamine violet 0,76 incolore empois d amidon bleu 0, 53 incolore bleu de méthylène bleu 0,52 incolore

Constantes chimiques 3 III Valeurs de pka les plus utiles 1 Acides nivelés Dans les couples suivants, l acide est nivelé (il n existe pas dans l eau et la base est indifférente (elle n a pas d action sur l eau. HI/I HBr/Br HCl/Cl H 2 SO 4 /HSO 4 HNO3/NO 3 HClO 4 /ClO 4 C 2 H 5 OH 2 /C 2 H 5 OH 2 Bases nivelées Dans les couples suivants, la base est nivelée (elle n existe pas dans l eau et l acide est indifférent (il n a pas d action sur l eau. OH /O 2 NH 3 /NH 2 C 2 H 5 OH/C 2 H 5 O 3 Couples acide faible / base faible Acide pka Base H 2 O 14 OH HS 13, 0 S 2 HPO 4 2 3 12, 7 PO 4 ion phosphate HCO 3 10, 2 2 CO 3 ion carbonate phénol C 6 H 5 OH 9, 9 C 6 H 5 O ion phénolate ion ammonium NH 4 9, 2 NH 3 ammoniac acide hypobromeux HBrO 8, 7 BrO ion hypobromite H 2 PO 4 7, 2 2 HPO 4 acide sulfhydrique H 2 S 7, 0 HS H 2 CO 3 6, 4 HCO 3 CH 3 COOH 4, 7 CH 3 COO C 6 H 5 COOH 4, 2 C 6 H 5 COO ion benzoate acide nitreux HNO 2 3, 4 NO 2 ion nitrite acide phosphorique H 3 PO 4 2, 1 H 2 PO 4 HSO 4 1, 9 2 SO 4 acide picrique (NO 2 3 C 6 H 2 OH 0, 4 (NO 2 3 C 6 H 2 O ion picrate ion hydronium H 3 O 0 H 2 O EDTA H 4 Y 2, 0 H 3 Y H 3 Y 2, 7 H 2 Y 2 H 2 Y 2 6, 2 HY 3 HY 3 10, 2 Y 4

4 Constantes chimiques IV Potentiels standard des couples rédox courants Les potentiels (en V sont mesurés à ph = 0 par rapport à l E.S.H. Ag /Ag (s 0, 80 Al 3 /Al (s 1, 66 Ba 2 /Ba (s 2, 90 Be 2 /Be (s 1, 85 Br 2(l /Br 1, 06 BrO 3 /Br 2(l 1, 52 Ca 2 /Ca (s 2, 87 Cd 2 /Cd (s 0, 40 Cl 2(g /Cl 1, 40 HClO 2 /HClO 1, 64 HClO/Cl 2(g 1, 63 I 2(s /I 0, 53 K /K (s 2, 93 Li /Li (s 3, 03 Mg 2 /Mg (s 2, 37 Mn 2 /Mn (s 1, 19 MnO 4 /Mn 2 1, 51 MnO 2(s /Mn 2 1, 23 HNO 2 /NO (g 0, 99 NO 3 /HNO 2 0, 94 Na /Na (s 2, 70 Ni 2 /Ni (s 0, 23 ClO 4 /ClO 3 1, 19 H 2 O 2 /H 2 O 1, 77 Cr 3 /Cr 2 0, 41 Cr 2 O 2 7 /Cr 3 1, 33 Cs /Cs (s 2, 95 Cu /Cu (s 0, 52 Cu 2 /Cu (s 0, 34 Fe 2 /Fe (s 0, 44 Fe 3 /Fe 2 0, 77 H 3 PO 4 /H 3 PO 3 0, 28 Pb 2 /Pb (s 0, 13 PbSO 4(s /Pb (s 0, 36 PbO 2(s /Pb 2 1, 47 PbO 2(s /PbSO 4(s 1, 69 HSO 4 /H 2 S (g 0, 32 HSO 4 /SO 2(g 0, 14 H /H 2(g 0, 00 S 4 O 6 2 /S 2 O 3 2 0, 09 Hg 2 2 /Hg (l 0, 79 Hg 2 Cl 2(s /Hg (l 0, 27 Sn 2 /Sn (s 0, 14 Sn 4 /Sn 2 0, 14 Hg 2 /Hg 2 2 0, 91 Zn 2 /Zn (s 0, 76

Formulaire d analyse vectorielle 5 Formulaire d analyse vectorielle I Les systèmes de coordonnées 1 Élément de volume dτ dx dy dz dr rdθ dz dr rdθ r sinθ dϕ 2 Dérivation des vecteurs de la base En coordonnées, les vecteurs de base sont constants : leurs dérivées par rapport à t sont nulles. En coordonnées : d u r dt = θ u θ d u θ dt = θ u r d u z dt = 0 En coordonnées, la dérivation n est pas utilisée car les dérivées ne sont pas simples. II Expressions des différentielles x r r dx dr dr df y dy dθ dθ ϕ dz dz dϕ III Expressions des opérateurs 1 Le gradient f ex f ey x y f r er 1 r grad f f f ez eθ f ez f er 1 f eθ 1 f e ϕ r r r sinθ ϕ

6 Formulaire d analyse vectorielle 2 La divergence F x x 1 (rf r r r 1 (r 2 F r r 2 r div F F y y 1 F θ r 1 (F θ sin θ r sin θ F z F z 1 F ϕ r sin θ ϕ 3 Le rotationnel rot F z y F ( y ex Fx F ( z ey Fy x x F x ez y ( 1 Fz r (rf ( θ er Fr F z eθ 1 ( (rfθ F r ez r r r ( 1 (Fϕ r sin θ r 2 (rf θ er sin θ ϕ 1 r sin θ r ϕ (F ϕr sin θ eθ r 1 ( (rfθ F r eϕ r r 4 Le laplacien 2 f x 2 ( 1 r f r r r 1 r 2 r 2 (rf 1 r 2 sin θ f 2 f y 2 1 2 f r 2 2 ( sinθ f 2 f 2 2 f 2 1 2 f r 2 sin 2 θ ϕ 2 5 Le laplacien vectoriel Le laplacien vectoriel est défini par la relation : F = grad(div F rot( rot F Il ne s exprime simplement qu en coordonnées : F (x, y, z, t = F x ex F y ey F z ez

Formulaire d analyse vectorielle 7 IV Relations entre les opérateurs Relations de compositions entre opérateurs : div ( rot F = 0 div ( grad f = f rot( grad f = 0 rot( rot F = grad(div F F Relations de composition entre arguments : grad(fg = f grad g g grad f div (f F = f div F F grad f rot(f F = f rot F ( grad f F div ( F G = G rot F F rot G V Les théorèmes d analyse 1 Le théorème de Stokes Ce théorème permet de ramener le calcul d une circulation le long d un contour fermé à une intégration sur une surface, ce qui peut être plus simple (par exemple en choisissant pour surface une demi-sphère. On considère un concours fermé (C sur lequel on choisit un sens de parcours arbitraire. On note (S une surface s appuyant sur (C. En un point de (S, on oriente le vecteur normal unitaire n selon la règle du tire-bouchon : (C n n (S En notant f dl la circulation de f sur le contour (C, le théorème de Stokes donne : (C f dl = rot f d S (C (S

8 Formulaire d analyse vectorielle 2 Le théorème de Green-Ostrogradski Ce théorème permet de ramener un calcul sur une surface à un calcul sur un volume. On considère une surface fermée (S limitant un volume (V. Par convention, le vecteur unitaire n normal à (S est choisi sortant. n (S (V n n En notant F ds le flux de F sortant de la surface fermée (S, le théorème (S de Green-Ostrogradski donne : F ds = div F dv 3 Les corollaires (S (V Les notations sont les mêmes que précédemment. Formule de Kelvin f dl Formule du gradient Formule du rotationnel (C (S (S = f ds = ds F = (S (V (V grad f ds grad f dv rot F dv

X n masse H 1 1,0 Li 3 6,9 Na 11 23,0 K 19 39,1 Rb 37 85,5 Cs 55 132,9 Fr 87 (223 Be 4 9,0 Mg 12 24,3 Ca 20 40,1 Sr 38 87,6 Ba 56 137,3 Ra 88 226,0 Sc 21 45,0 Y 39 88,9 Lanthanides 57-71 Actinides 89-103 Ce 58 140,1 Th 90 232,0 La 57 138,9 Ac 89 (227 Ti 22 47,9 Zr 40 91,2 Hf 72 178,5 Rf 104 (267 Pr 59 140,9 Pa 91 231,0 V 23 50,9 Nb 41 92,9 Ta 73 180,9 Db 105 (268 Nd 60 144,2 U 92 238,0 Cr 24 52,0 Mo 42 95,9 W 74 183,8 Sg 106 (271 Pm 61 (145 Np 93 (237 Mn 25 54,9 Tc 43 (98 Re 75 186,2 Bh 107 (272 Sm 62 150,4 Pu 94 (244 Fe 26 55,8 Ru 44 101,1 Os 76 190,2 Hs 108 (270 Eu 63 152,0 Am 95 (243 Co 27 58,9 Rh 45 102,9 Ir 77 192,2 Mt 109 (276 Gd 64 157,2 Cm 96 (247 Ni 28 58,7 Pd 46 106,4 Pt 78 195,1 Tb 65 158,9 Bk 97 (247 Cu 29 63,5 Ag 47 107,9 Au 79 197,0 Dy 66 162,5 Cf 98 (251 Zn 30 65,4 Cd 48 112,4 Hg 80 200,6 Ho 67 164,9 Es 99 (252 B 5 10,8 Al 13 27,0 Ga 31 69,7 In 49 114,8 Tl 81 204,4 Er 68 167,3 Fm 100 (257 C 6 12,0 Si 14 28,1 Ge 32 72,6 Sn 50 118,7 Pb 82 207,2 Tm 69 168,9 Md 101 (258 N 7 14,0 P 15 31,0 As 33 74,9 Sb 51 121,7 Bi 83 209,0 Yb 70 173,0 Lu 71 175,0 No 102 (259 Lr 103 (262 O 8 16,0 S 16 32,1 Se 34 79,0 Te 52 127,6 Po 85 (209 F 9 19,0 Cl 17 35,5 Br 35 79,9 I 53 126,9 At 85 (210 He 2 4,0 Ne 10 20,2 Ar 18 39,9 Kr 36 83,8 Xe 54 131,3 Rn 86 (222 Ds 110 (281 Rg 111 (280 UUb 112 (285 UUt 113 (284 UUq 114 (289 UUp 115 (288 UUh 116 (293 UUs 117 UUo 118 (294 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18