CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES Objectifs pédagogiques : Au tere de ce chapitre, l étudiant doit être capable de : - Définir les différents types des fluides. - Connaître les propriétés physiques d un fluide. Génie des Procédés - 1 - Bouzid Sli
CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES La écanique des fluides est une science qui s intéresse aux coporteents des fluides au repos et en ouveent. On distingue : La statique des fluides : hydrostatique La dynaique des fluides : hydrodynaique I - Définition d un fluide : Un fluide est un ilieu atériel continu, sans rigidité, et qui peut subir des grandes déforations, êe sous l effet des petites forces, il a la propriété d épouser la fore du récipient qui le contient. Les fluides se divisent en deux groupes : Liquides : Corps peu copressibles et dont la asse voluique est iportante (eau, huile, ) Gaz : corps très copressibles et êe extensibles (dioxyde de carbone, Air, ) Avec les fluides, un phénoène nouveau apparaît lorsque l on veut les déplacer, c est la viscosité qui introduit alors la notion de fluide parfait et de fluide réel. Un fluide parfait est un fluide dont les olécules se déplacent sans aucun frotteent les unes par rapport aux autres (viscosité nulle) Un fluide réel est un fluide dont les olécules glissent les unes sur les autres avec un certain frotteent (viscosité prise en copte). Génie des Procédés - 2 - Bouzid Sli
II- Propriétés physiques d un fluide : 1 ) Masse voluique : La asse voluique est le rapport entre une asse de atière hoogène et le volue V occupé par cette asse : On écrit : M = V Unité : Kg/ 3 Pour les liquides la asse voluique varie très peu avec la pression, ais plus sensibleent avec la tepérature. Contraireent à celle des liquides, la asse voluique des gaz varie beaucoup avec la pression et la tepérature. Pour les gaz parfaits, l équation d états est donné par : PV = rt Avec : P : pression absolue (N/ 2 ) V : volue assique ( 3 /Kg) r : constante du gaz (J/Kg K) T : tepérature en K La asse voluique d un gaz parfait est donnée par : = 1/V = P/rT Exeples : à 20 C sous 1.013 bar on esure coposées Masse voluique (Kg/ 3 ) Benzène 880 Eau 998 Génie des Procédés - 3 - Bouzid Sli
Ethanol 791 Glycérine 1260 Huile d olive 918 Mercure 13546 Air sec 1.205 2) Poids voluique : Le poids voluique d un corps est le poids de l unité de volue du corps, soit P M g ω = = = g V V où : ω : poids voluique N/ 3 P : poids du corps en N g = accélération de pesanteur N/Kg ou /s 2. 3) Densité : La densité d un corps est le rapport entre la asse d un certain volue de ce corps et la asse du êe volue d un corps de référence, ce volue étant pris dans les êes conditions de tepérature et de pression. Cette définition se traduit par la relation suivante : Avec : d: densité du corps : asse du corps d = 0 :asse du corps de référence : asse voluique du corps 0 : asse voluique du corps de référence 0 = Génie des Procédés - 4 - Bouzid Sli v v 0 = 0
Les fluides de référence sont : - L eau pour les liquides - L air pour le gaz 4) Copressibilité d un fluide : Considérons une petite asse de fluide à la pression P et à un volue V à la tepérature T, lorsque la pression passe de P à P+dP, le volue de V à V+dV la copressibilité isothere est alors caractérisée par : Unité : [Pa -1 ] 1 dv χ = ( ) dp V En toute rigueur, il n existe pas de fluide incopressible ( χ = 0) cependant pour les liquides, la copressibilité extrêeent faible pour l eau χ = 5.04.10-10 Pa -1 à 0 C. En générale, les liquides sont incopressibles et les gaz sont copressibles. La copressibilité ou non d un fluide peut être caractérisée par la variation ou non de la asse voluique. Quelque soit l action écanique sur une asse d un fluide, la asse ne change pas ais le volue peut changer : Si le volue change, donc varie et le fluide est copressible c est un gaz. Si le volue ne change pas est Cte et le fluide est incopressible c est un liquide. 5) Viscosité : On appelle viscosité la propriété qui traduit la résistance d un fluide à l écouleent. Considérons 2 récipients identiques contenant une êe quantité de 2 liquides différents. Génie des Procédés - 5 - Bouzid Sli
1 2 On ouvre les robinets de vidange et après un certain teps 1 2 On constate que le liquide 1 se vide plus rapideent que le liquide 2. On Dit que : la viscosité du liquide 1 est plus faible que celle du liquide 2, ou le liquide 1 est oins visqueux que le liquide 2. La viscosité est caractérisée par : - la viscosité cinéatique, notée ν. Son unité dans le S.l. est le ( 2 /s). On utilise souvent le Stokes (St) ou le centistokes (cst). 1St = 10-4 2 /s 1 cst = 10-6 2 /s correspondant approxiativeent a la viscosité cinéatique de l eau à 20 C. La viscosité dynaique, notée µ. Son unité dans le S.l. est le Poiseuille (PI) ou (Pa.s). µ=. ν On trouve coe autre unité le Poise (P o). 10Po =1 PI Exeple : à 20 C ν eau = 1 cst et ν air = 15 cst à 40 C ν eau = 0.66 cst et ν air = 17 cst Rearque : La viscosité des liquides diinue si la tepérature augente. Au contraire, la viscosité des gaz augente avec la tepérature. Génie des Procédés - 6 - Bouzid Sli