Direction des routes Service expertise ETUDE DES MURS DE SOUTENEMENT EN MACONNERIE DE PIERRES SECHES B. Villemus
INTRODUCTION Maçonnerie sans liant. Règles de l art essentielles. Technique ancestrale répandue à travers le monde. Régions démunies : mise en œuvre sans eau ni ciment Europe méditerranéenne : - préservation du patrimoine, de l environnement, des paysages... - absence de cadre technique suffisant pour établir des documents reconnus Connaissance scientifique nécessaire
QUELQUES DISPOSITIONS TECHNIQUES
PLAN DE LA DEMARCHE Etude théorique de la stabilité I - Stabilité externe Le mur en pierre sèche doit se comporter comme un monolithe Utilisation du cadre des murs poids II - Stabilité interne Conditions pour garantir le quasi-monolithisme du mur Coefficients de stabilité interne Etude expérimentale III - Essais en laboratoire Trois niveaux : - pierres - interfaces - maçonnerie elle-même (simplifiée) Résultats expérimentaux IV - Essais sur murs d échelle 1 en calcaire Validation du modèle V - Essais sur mur d échelle 1 en schiste Pierres plus élancées, mur plus régulier Vérification et enrichissement des résultats
Etude théorique de la stabilité I - STABILITE EXTERNE 1 - Hypothèses mur γm H coin de rupture de Coulomb R remblai ϕr γr V M O Fondations rigides. Problème plan (transversalement au mur). Cadre des murs-poids pour un mur monolithe (faibles déplacements). Torseur M,V et H des efforts en O (milieu de la base) - R : résultante - V : composante verticale - H : composante horizontale - M : moment résultant Excentricité par rapport à O : e=m/v
I - STABILITE EXTERNE 2 - Stabilité au renversement Excentricité relative : k =excentricité/base Règle du «tiers central» : k < 1/6 Fondation rigide : k < 1/4 Rupture certaine : k > 1/2 R R O e=b/6 B k=1/2 k=1/4 O B
II - STABILITE INTERNE 1 - Problématique R O e=b/2 B Limites du comportement quasi-monolithique du mur Modes probables de rupture interne découplés : glissement interne renversement interne Coefficients de stabilité correspondants
II - STABILITE INTERNE 3 - Glissement interne sens positif y=0 V chargement H H V (cm=0) H=V.tan(ϕM) α ω Θ=ω-α ω y y Fg(y,ω )= α=0 V(y,ω ).tan(ϕ M ω ) H(y,ω ) Glissement selon la stratification? Cinématique enrichie : glissement potentiel incliné de ω ω peut s expliquer par l existence de Θ (rotation locale) Fg ne prend pas en compte la perturbation géométrique Rupture certaine pour : Fg (y, ω) < 1
III - ESSAIS DE LABORATOIRE 2 - Essais de cisaillement b - Essais de cisaillement inter-lits V H u V H V hauteur du mur H poussée du remblai u déplacement horizontal du lit de pierre soumis à V et H
IV - ESSAIS DE CHARGEMENT DE MURS EN TAILLE REELLE (CALCAIRE) 1 - Mise au point a - Principe Collaboration entre maçons, associations, collectivités territoriales, ministères. Construction des murs selon les règles de l art avec la pierre calcaire de St-Gens. Chargement par pression d eau (distribution connue). Instrumentation : capteurs et stéréophotogrammétrie. b - Objectifs Faire varier la géométrie des murs Faire varier l inclinaison des lits de pierres
2 - Construction des murs et caractéristiques b=1,2m f1=15% h=4m b=0,6m b=0,9m b=0,65m f1=15% mur 1 f1=12% mur 2 α=0 mur 3 α=0 longueur (m) mur 4 α=0 α=-4,5 mur 1 mur 2 mur 3 mur 4 2 2 3 2 épaisseur B en pied (m) 0,9 0,9 1,8 0,9 pierres : γs (kn/m3) 21,0 21,0 21,0 21,0 γm (kn/m3) 15,4 15,0 15,7 16,0 vides 25% 27% 24% 23% indice des vides e 0,33 0,37 0,32 0,30 remarques h=2m pierres humides pierres humides
3 - Chaîne de mesure a - Principe Voie 11 déplacement horizontal u hauteur d eau hw Voie 10, h10=360cm Voie 9, h9=238,5cm mur en pierres sèches Voie 8, h8=146,5cm «mur 3» Voie 7, h7=75,5cm Voie 6, h6=55,5cm Voie 5, h5=38cm Voie 4, h4=21cm Voie 0 Voie 1 Voie 2 Voie 3 alimentation +10V continu pont de jauge acquisition avec ESAM
4 - Résultats bruts de la stéréophotogrammétrie
d - Evolution du profil du parement externe 380 360 position verticale y des cibles de mesures par rapport à la fondation (cm) 340 320 300 280 260 240 220 200 initial 180 160 k=0,1 140 k=1/6 120 k=0,25 100 80 k=0,29 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 position horizontalex / à l'arrière du mur (cm) 200
f - Etude des mesures stéréophotogrammétriques
6 - Bilan de la mesure cinématique du mur 3 a - Méthode expérimentale Faibles déplacements : mesures par capteur et par stéréophotogrammétrie identiques. Grands déplacements : 15% de différence et conservation de l allure de la déformée. méthodes complémentaires et fiables b - Résultats Domaine de comportement quasi-monolithique (pour k<1/4) Rupture par glissement interne qui ne coïncide pas avec la stratification : ω=11,5 (α=0 ) - non visible sur les modèles réduits - explicable par l existence d une rotation locale: Θ=ω-α
V - ESSAIS DE CHARGEMENT DE MURS EN TAILLE REELLE (SCHISTE) 1 - Principe Continuité de la campagne expérimentale précédente Construction des murs selon les règles de l art avec le schiste de «Galta» 2 - Objectifs Vérifier les résultats déjà obtenus pour une maçonnerie différente : - pierres plus élancées, moins résistantes, moins frottantes - maçonnerie plus régulière Enrichir les données expérimentales
3 - Construction du mur et caractéristiques b=1,16m b=1,2m f1=15% f1=15% h=4m h=4,25m mur 3 mur 5 α=0 α=-8,5 mur 3 mur 5 longueur (m) 3 2 épaisseur B en pied (m) 1,8 0,9 pierres : γs (kn/m3) 21,0 26,5 γm (kn/m3) 15,7 18,0 vides 24% 32% indice des vides e 0,32 0,47 assises α=0 α=-8,5
425 425 400 400 375 375 350 350 325 325 300 300 275 275 250 250 225 225 capteurs (milieu de la face avant) mesure manuelle (côté droit face arrière) mesure manuelle (côté gauche face arrière) y (cm) y (cm) b - Evolution du profil du parement externe 200 200 175 175 150 150 125 125 état initial 100 100 kr=0,1 75 75 kr=0.173 50 50 kr=0,261 25 0 100 25 kr=0,301 (état final) 125 150 x (cm) 0 175 200 0 60 120 180 240 u (mm) à l'état final 300
c - Stéréophotogrammétrie
e - Etude des mesures stéréophotogrammétriques
5 - Comparaison du modèle avec l expérience pour le mur 5 a - Calculs chargement limite : hw= 3,62m premier plan de glissement assises : α = - 8,5 glissement interne oui deuxième plan de glissement renversement non non k 0,31 0,31 Fr(h,0) 1,50 1,50 Fg(h- 0.1, α) 1,21 1,21 oui hauteur/fondation hg=15cm angle d inclinaison/horizontale ω=0 0,99 Fg(h-hg, α) hg=30cm Θ= ω - α Θ=8,5 Θ=11 Θ des murs en calcaire Θ=10,5 (mur 3 et 4) Θ=11 (théorique) (mur 1 et 2) ω=2,5 0,96 b - Résultats Adéquation des coefficients de stabilité Le glissement interne ne coïncide pas avec la stratification L interprétation donne une rotation locale de même ordre de grandeur que pour les murs calcaires
CONCLUSION a - Modèle de calcul Rustique, basé sur le calcul des murs poids Conditions de stabilité interne spécifiques : - renversement - glissement incliné de ω (différent de la stratification) b - Expérience Adéquation des coefficients de stabilité du modèle Plan de glissement interne différent de la stratification nécessité de prendre en compte l inclinaison ω du glissement potentiel - ω non prévisible a priori mais limité par la technologie constructive (boutisses, ) - interprétation : Θ = ω-α 10 Méthode expérimentale: - mesure des déplacements fiable et complémentaire (stéréo capteurs) - mesure des forces cohérente (efforts globaux) - distribution différente de l hypothèse classique c - Perspectives Analogie avec les matériaux granulaires (anisotropie et forte densité) Prédiction de ω