LA NUMERICAL Cette batterie comprend plusieurs facteurs impliqués dans l apprentissage du nombre et du calcul: FACTEUR DIGITAL FACTEUR ORAL FACTEUR SPATIAL FACTEUR ANALOGIQUE FACTEUR DE CALCUL ORAL ET ÉCRIT FACTEUR DE CALCUL ÉCRIT FACTEUR ALPHABÉTIQUE FACTEUR ESTIMATION:PROPOSITION LE FACTEUR DIGITAL EPREUVE DE SUITE DIGITAL L enfant doit écrire des suites continues en ligne, de haut en bas et de bas en haut TRANSCODAGE 1-UN L enfant doit écrire en lettres un nombre présenté en code digital. TRANSCODAGE UN-1 L enfant doit écrire dans le code digital, les nombres présentés en lettres. DICTEE DIGITALE Il s agit d écrire en code digital des nombres présentés sous dictée. LECTURE DIGITALE L enfant doit lire à haute voix des nombres présentés sous forme digitale. Le facteur oral Le facteur spatial - Répétition orale - Il s agit simplement de répéter oralement un nombre entendu. Le dénombrement Des points sont présentés de différente façon : en ligne ou en nuage. L enfant doit donner le nombre de points présentés. - Comptines - Il s agit de donner des suites de nombres : en ordre inverse, de trois en trois et de dix en dix. - Nombres mal enregistrés - Il s agit de reconstruire oralement un nombre entendu dont une partie a été masquée par un bruitage. Les nombres sont donnés dans le contexte d une phrase. Proposition de calcul écrit On demande à l enfant de donner un nombre très grand qu il connaît, de dire un calcul difficile, une addition, une soustraction et une multiplication. Le facteur analogique Le compteur de vitesse On présente à l enfant un compteur de vitesse tel qu il peut être présenté dans une voiture. Les deux extrémités de vitesse sont vitesse sont indiquées 0 et 200. l échelle est graduée par des traits correspondants aux espaces de 20 KM/h. L enfant doit placer des nombres donnés par l adulte relativement à cette échelle. La droite à graduer Une ligne droite verticale est présentée à l enfant. Cette ligne droite comprend une extrémité inférieure clairement définie (O). L enfant doit placer sur la droite des nombres présentés par l adulte. Calcul oral et écrit Calcul écrit conventionnel Six opérations arithmétiques sont proposées à l enfant : une addition en ligne (nombre de 3 chiffres avec retenue), deux additions en colonnes (l une avec retenue l autre sans), une soustraction en ligne et une en colonne et une multiplication en colonne. Calcul écrit arrondi Huit opérations arithmétiques sont proposées à l enfant : 4 additions et 4 soustractions en ligne. Dans ces opérations, les nombres proposés se terminent tous par 0. Calcul oral On propose à l enfant des calculs à l oral dont 4 additions simples, 5 soustractions simples, 3 multiplications, 7 opérations arrondies (8X), deux divisions par 2 et par 3 et trois fractions : une demi, un quart et un tiers. 1
Calcul écrit Ce facteur reprend les items suivants : Le calcul écrit conventionnel Facteur alphabétique Ce facteur reprend des facteurs déjà utilisés précédemment : Le transcodage 1-un La dictée alphabétique Le calcul écrit arrondi La lecture alphabétique Il s agit de lire à haute voix des nombres donnés en toutes lettres. Proposition/Estimation Nombre mal enregistré Proposition de calcul oral Ordre de grandeur L enfant doit désigner sur une feuille comprenant 22 stimuli, les nombres qui correspondent aux consignes : le plus petit, tous ceux plus grands que 0, souligne le nombre 000, etc Proposition de calcul écrit On demande à l enfant d écrire un nombre très grand (qu il pourrait lire), un calcul difficile (qu il ne fera pas), une addition, une soustraction et une multiplication. Estimation de quantité en contexte L enfant doit donner une estimation du type «peu», «beaucoup» ou «moyen» en réponse à des questions évoquant des quantités. Les facteurs complémentaires tirés de la TEDI-MATHS Afin d obtenir un profil plus précis dans l examen des mécanismes attenants à l apprentissage du nombre et du calcul, certains subtests de la TEDI-MATHS sont proposés. DE PLUS : Le niveau de connaissance en mathématiques ou en lecture et transcription de certains enfants ne permet pas d obtenir un profil objectivable au travers de la NUMERICAL. FACTEURS DE LA TEDI-MATHS venant compléter le profil de calcul Les opérations logiques La classification numérique La sériation numérique La conservation numérique La décomposition additive L inclusion numérique La compréhension du système numérique La décision numérique orale Le jugement de grammaticalité Comparaison de nombres oraux Décision numérique écrite La comparaison de nombres arabes Représentations Bâtonnets et jetons Reconnaissance unités/dizaines REGROUPEMENT DE FACTEURS Les facteurs pouvant être directement dépendants d un trouble de l apprentissage du langage : Facteur oral Facteur alphabétique Facteur digital Calcul oral et écrit Calcul écrit 2
REGROUPEMENT DE FACTEURS (suite) Facteurs plus indépendants du langage et en rapport avec la cognition numérique : Facteur analogique Facteur spatial Facteur proposition/estimation Opérations logiques (TEDI-MATHS) REGROUPEMENT DE FACTEURS (suite et fin) Facteurs mettant en jeu l interface entre le langage et la cognition numérique : La compréhension du système numérique (Tedi-maths) Décision numérique orale Jugement de grammaticalité Comparaison de nombres oraux Décision numérique écrite Comparaison de nombres arabes Étude de cas:marie Marie présente une dyslexie avec forte composante phonologique associée à un trouble visuo-attentionnel. Boucle phonologique : La répétition de non-mots n est pas satisfaisante. Par contre, on remarque un effet de similarité phonologique indiquant que les indices de stockages phonémiques sont bien présents. Les capacités de récapitulation articulatoire sont trop réduites entraînant un net effet de longueur. Marie (suite) L évaluation des fonctions exécutives montre : De légères difficultés de contrôle et d inhibition (sujette aux interférences) De bonnes capacités de planification et un indice d apprentissage correct au test du Wisconsin. Des capacités de double tâche très déficitaires : mémoire de travail très faible et contrôle exécutif en mémoire extrêmement coûteux. Numerical de Marie Marie (Suite) Marie Prop.estim analogique spatial oral alphab digital calcul oral et écrit calcul écrit La mémoire épisodique est correcte pour les deux modalités sensorielles. Le bilan de calcul indique d importantes difficultés : Les deux batteries de tests ont été pratiquées (Numerical et TEDI-MATHS) 3
Marie (suite) On remarque que l ensemble des facteurs de la Numerical est très en dessous de la moyenne attendue compte tenu de l âge réel. Les facteurs impliquant directement l accès au langage sont déficitaires (de 2ET à > 4 ET) Les facteurs impliquant uniquement la cognition du nombre sont également faibles mais : les scores sont moins pathologiques : de 1,5 à 2ET Marie (suite) L apprentissage du calcul est donc difficile pour cette petite fille et les aspects linguistiques accentuent très largement les difficultés. Peut on parler de dyscalculie? Les difficultés d apprentissage du langage écrit (avec notamment les déficits attentionnels associés aux déficits phonologiques) ne sont-ils pas directement responsables d un dysfonctionnement dans l accès aux mécanismes attenants au calcul? Les opérations logiques Marie (suite) Marie Sériation numérique Classifi. numérique. Conserv. numérique. Inclusion numérique Décomp. additive. Résultats obtenus à la TEDI-MATHS: Facteurs impliquant l interface entre langage et calcul : Compréhension du système numérique : tous les subtests sont déficitaires sauf : la décision numérique orale et la décision numérique écrite Facteurs liés à la cognition du nombre: Les opérations logiques sont relativement réussies sauf pour la décomposition additive. Marie Compréhension du système numérique Décision jugement de Comparaison des Décision Comparaison des Rep.bâton. num.orale grammaticalité nombres oraux num. écrite nombres arabes jetons Reconnaiss Unités.Diz Marie (fin) Une prise en charge en orthophonie pour le calcul et pour la dyslexie a été mise en place. Marie participe également à un atelier mathématique où la manipulation est principalement utilisée. Il apparaît aujourd hui, au vu du suivi de sa scolarité, que l accès au calcul paraît toujours très difficile. Le bilan comparatif de fin d année n a pas encore été réalisé mais on remarque la persistance de difficultés très ciblées dans l apprentissage du nombre et du calcul alors que les axes d accès au langage écrit paraissent évoluer plus favorablement. 4
Étude de cas :Sacha Sacha présente une dyslexie à composante essentiellement visuo-attentionnelle. Le fonctionnement de la boucle phonologique est correct tant sur le plan du stockage que sur le plan de la récapitulation articulatoire Les capacités attentionnelles d analyse visuelle sont très déficitaires. La mémoire de travail est déficitaire (liée probablement à des difficultés de gestion attentionnelle). Le contrôle exécutif en mémoire montre un déficit du maintien des procédures dans la durée. Les fonctions exécutives sont relativement faibles. La planification est dépendante de l impulsivité et il y a des difficultés de recul organisationnel face à une tâche impliquant plusieurs étapes de résolution. Les capacités de contrôle et d inhibition sont très mauvaises. Le bilan orthophonique montre : Un examen normal du langage oral Aptitudes métaphonologiques correctes Pas d effets des variables lexicales dans le décodage ni la transcription mais le niveau est extrêmement faible. Nombreuses paralexies visuelles. Le bilan psychomoteur indique : Un trouble du schéma corporel Ajustement tonique problématique avec des réponses hypertonique Troubles importants sur le plan de la séquentialité gestuelle avec une dégradation des performances dans la durée Difficultés d adaptation à une rythmicité imposée Des troubles d adaptation spatiale et de perception des distances (aggravés par des éléments numératoires) Une dyspraxie constructive Un état dysgraphique majeur Des repérages latéralisés très déficitaires Pas d accès à la temporalité abstraite. Une dysgnosie digitale Compte tenu des différents résultats observés, il apparaît un véritable déficit du contrôle tonico-postural et une impulsivité très importante. Les aspects psychomoteurs associés aux troubles attentionnels, permettent d objectiver la présence d une hyperactivité. La mise sous Concerta est décidée et une évaluation des compétences neuro-cognitives est de nouveau effectuée. Un bilan de calcul est pratiqué pour évaluer les compétences mathématiques. Sacha présente en effet : une dysgnosie digitale Une dyspraxie constructive Des repérages latéralisés déficitaires Une dysgraphie L ensemble de ces symptômes s inscrit dans un cadre de syndrome de Gerstmann. Un profil de dyscalculie viendrait compléter le diagnostic 5
Sacha Prop.estim calcul oral analogique spatial oral alphab digital et écrit Calcul écrit On remarque que l ensemble des facteurs de la Numerical est déficitaire sauf pour deux facteurs : Le facteur oral Le facteur analogique (ce dernier étant à relativiser compte tenu qu un item sur deux est réussi) Les facteurs les plus échoués étant : Le facteur calcul oral et écrit Le facteur analogique Le facteur alphabétique Le facteur spatial Le facteur digital Examens des différents facteurs échoués : le facteur alphabétique : le niveau de transcription de Sacha à son arrivée est extrêmement déficitaire. De plus, la dysgraphie est très importante et il est difficile de déchiffrer ses productions. Le niveau de lecture est également faible et très perturbé par les aspects attentionnels. Le facteur de calcul oral et écrit : les aspects spatiaux de certains subtests sont significatifs. Le score au subtest de calcul oral correspond quasiment à la moyenne attendue au regard de l âge réel. Le facteur spatial le dénombrement est d un accès délicat. Le contrôle visuo-moteur non efficient. La proposition de calcul écrit montre des difficultés d organisation de l espace et une importante dysgraphie. : proposition de calcul écrit Le facteur digital Le subtest «suite digitale» montre des difficultés d intégration de la chaîne numérique. Le transcodage 1-Un met en évidence la dysgraphie et le manque de connaissances orthographiques. Le transcodage Un-1 est également déficitaire par manque d accès au décodage en lettres ainsi que la méconnaissance du code digital. 6
Il apparaît clairement que Sacha présente un syndrome de Gerstman avec une dyscalculie qui touche, certes les aspects linguistiques de l apprentissage du nombre mais également l ensemble des processus spatiaux tels que : la dysgraphie la dyspraxie visuo-constructive (aspects géométriques, structuration de l espace) la dysgnosie : Sacha ne peut en effet s appuyer sur ses doigts pour effectuer une opération arithmétique. Évolution du tableau clinique de Sacha après une prise en charge pluridisciplinaire comprenant : psychomotricité, orthophonie et neuropsychologie, Sacha montre une évolution significative de son tableau clinique initial. Il y a un meilleur accès au langage écrit sur le plan du décodage. La transcription est meilleure bien qu encore faible (dysgraphie encore présente et stock visuo-orthographique limité) Les aspects psychomoteurs ont évolué (amélioration du déliement digital, des capacités de repérage latéralisé) avec toutefois la persistance de difficultés dans l organisation des commandes motrices, ainsi qu au niveau de l organisation praxique, qui manque de précision. Profil obtenu à la Numerical (sortie) Numerical à l entrée Sacha Prop. estim. analogique spatial oral alphab digital calcul oral et écrit calcul écrit Sacha Prop. estim. analogique spatial oral alphab digital calcul oral et écrit Calcul écrit 7
Sacha (fin) Transcodage 1-un On remarque une nette amélioration pour la majorité des facteurs. La faiblesse persistante concernant les aspects spatiaux Les données scolaires confirment cette faiblesse avec des difficultés encore massives en géométrie qui recouvrent l utilisation du matériel (niveau praxique), les repères latéralisés (problème avec la symétrie) et la structuration de l espace. Transcodage un- 1 Conclusion La Numerical étant pluri-modale, il est possible d imaginer une classification des troubles d accès au nombre et au calcul : Dyscalculie et dysphasie (facteur de calcul oral et facteur alphabétique) Dyscalculie et défaut des faits arithmétiques(calcul oral, estimation/proposition, calcul écrit, facteur digital) Dyscalculie et déficit du code digital (facteur digital, calcul écrit) Dyscalculie et dyspraxie (digital, calcul écrit) Dyscalculie dans le cadre d un syndrome de Gerstmann (facteur alpha, digital,calcul écrit, calcul oral, estimation/proposition, facteur spatial) 8