L'électronique de courant

J UVY Sstèmes Electroniques L'électronique de courant Dans la plupart des circuits classiques la grandeur traitée par les composants est la tension. En travaillant au contraire sur les courants on obtient de nouveau circuits aant de bonnes performances, en particulier au fréquences élevées. Ces circuits sont conçus à partir de la notion de boucle translinéaire. La boucle translinéaire Pour une diode idéale nous avons vu que si le courant est supérieur au n : V ψ ln étant la surface de la diode,o étant le courant de 0 saturation d'une diode de surface unité Considérons alors le circuit suivant constitué d'un boucle de 6 diodes.pour un tour de boucle : V -V B +V B -V C +V C -V D +V D -V E +V E -V F +V F -V 0 Soit compte tenu du sens des courants dans les diodes: i i ψ ln ψ ln 0 i 3 i 0 i 5 6 i 0 qui se simplifie en : 3 5 6 3 5 6 c'est la relation fondamentale de la boucle qui remarquons le, ne fait par intervenir les courants venant de l'etérieur sur les nœuds à F. B C 3 D 6 F E 5 Boucle translinéaire à transistors emplaçons maintenant les diodes par des transistors. Si le β est assez grand on peut confondre courants d'émetteur et de collecteur et écrire : C VBE ψ ln 0 Une relation identique à la précédente va maintenant faire intervenir les courants collecteur, la boucle translinéaire étant constituée par les diodes base émetteur des transistors. Par eemple sur le montage ci contre : V BE +V BE3 V BE +V BE conduit à : C C3 C C 3 T T T Un cas particulier est le miroir de courant. Si les deu transistors ont la même surface : c c C C Si un courant est injecté sur T il est recopié T T sur le collecteur de T.C'est un miroir de courant.

J UVY Sstèmes Electroniques En réalité à cause de l'effet Earl cela n'est vrai que si les deu transistors ont même V CE c'est à dire que T à un V CB nul. Boucle translinéaire mite Elle est constituée de transistors PNP et NPN.C'est par eemple le cas de la figure ci contre. Si tous les transistors ont même surface : 3 elation qui ne fait pas intervenir directement les courants et B Mais là encore ceci n'est vrai que si tous les transistors ont un V CB nul. Pour parvenir il suffit d'ajouter transistors comme le montre la figure ci dessous. T B T T B 3 T' T 0, 0,7 T' 0,7 T B T B T et T ont comme T et un Vcb nul en effet si la potentiel de est considéré comme nul, le potentiel base et collecteur est 0,7V, donc le potentiel base de T' est,v.lors l'émetteur de T' donc le collecteur de T est 0,7V plus bas c'est à dire 0,7V comme T.Le raisonnement est le même pour T. lors Et 3 + + B T'3 T' 3 Soit ( + ) ( + B ) Si alors B c'est encore un miroir de courant 3 Des boucles translinéaires permettent de réaliser avec très peu de composants des fonctions complees qui sans elles nécessiteraient de mettre en œuvre de nombreu opérateurs arithmétiques coûteu.par eemple le circuit suivant effectue l'opération T T5 z T6 T + permettant par eemple de calculer le module d'un nombre complee à partir de ses parties réelles et imaginaires. En effet pour la boucle marquée en rouge on peut écrire : C C C5 C7 soit C5 C7 De même à droite : T T7 Y C6 C7 Mais C5 + C6 C7

J UVY Sstèmes Electroniques En ajoutant les deu lignes : + Y elation annoncée. Le montage ci dessous n'utilisant que 5 transistors effectue une opération semblable. Les trois transistors T T et ont même surface et T s T5 une surface fois plus grande. La boucle marquée en rouge T permet d'écrire : T C C5 C C La boucle marquée en bleu : T5 C C3 T vec C C5 S C C + Y C X - C3 il est facile d'en déduire: X + Y X Y S d'ou : S X Y En pratique il faut compléter ce schéma de façon que les transistors travaillent avec V CB 0 pour éviter les erreurs dues à l'effet Earl. --------------- Bibliographie: nalog C Design The current-mode approch C Toumazou F Lidget & D G Haigh Edité par Peter Peregrinus Ltd,London Miroirs de courant avec des MOS Les MOS dont la résistance interne est très élevée dans la zone de pincement (pas d'effet Earl) se prêtent très bien à la réalisation de miroirs de courant. Deu MOS de même géométrie intégrés cote à cote sur un même substrat ont même courant drain s'ils ont même tension grille source. Le montage ci contre est donc un miroir de courant pour une tension de sortie supérieure à la tension de seuil. (à partir de 3 ou volts). Note : Le premier MOS travaille automatiquement dans la zone de pincement en effet sur une caractéristique VgsCte cette zone commence pour V DSma V GS -V S,or le potentiel V DS est égal à V GS qui est bien supérieur à V DSma. Les convoeurs de courant 0 Le convoeur de courant de première espèce est un quadripôle obéissant au relations CC- unipolaire z + - z 0 cc-- cc+ cc+ + - cc- cc+ +Vcc cc- - cc+ cc- 0 CC z Convoeur de première espéc CC z CC+ bipolaire -Vcc Convoeur de seconde espéce suivantes : V Y V X 3

J UVY Sstèmes Electroniques ± Plus intéressant le convoeur de seconde espèce se différentie du premier par un courant nul sur l entrée qui est alors haute impédance comme l entrée d un ampli op parfait. 0 V V ± Suivant le signe de z on distingue les CC+ et CC- Un amplificateur opérationnel associé à un MOS suffit pour réaliser un CC- Ceci est illustré par la figure ci dessous, le courant z a cependant un seul sens possible.un CC+ est plus difficile à réaliser, il nécessite la mise en œuvre de miroirs de courant comme le montre la figure. emarquons que dans ce cas ce sont les courants d alimentation de l ampli op qui sont utilisès.les deu sources de courant sont construites de façon que les deu transistors de la boucle translinéaire aient un V CB nul. pplications des convoeurs de courant. Ce sont tout naturellement des amplificateurs de courant. Ci contre, le courant d entrée est injecté sur une résistance placée sur l entrée Y.Soit V Le courant de l entrée est donc / z Un convoeur de courant permet de snthétiser des circuits beaucoup plus intéressants mplificateur de courant z le convertisseur d impédance négative ou NC Soit le montage suivant ; la tension V d entrée est recopiée sur la charge Le courant V / sort du quadripôle, il en est de même de z, l impédance d entrée du montage sur l entrée est donc négative e - Un NC est un quadripôle qui renverse ainsi les impédances. Si est la charge l impédance d entrée est -K. Soit : V/ V V K K E d'ou la relation à satisfaire : V V K V CC+ z V/ i v Le N C NC v i vec deu cas limites : V V alors K la conversion est faite par le courant c'est un NC Ou alors VKV la conversion est faite par la tension c'est un VNC Le NC est le plus emploé car très facile à réaliser avec un seul amplificateur opérationnel idéal. Pour le montage ci contre V S V - V S V - avec V V soit - VS + C'est un NC de coefficient K Notez qu'il a là bouclage sur l'entrée + de l'ampli op, mais V NC V

J UVY Sstèmes Electroniques l'impédance d'entrée est négative. Un tel circuit ne peut fonctionner en régime linéaire que si les composants etérieurs rendent les impédances au points d'accès positives.nous détaillerons une application de ce montage à propos des filtres actifs. Le Grateur Considérons le montage ci contre construit autour de deu convoeurs complémentaires. Pour le premier convoeur : V X V Y V donc X -V /- La tension sur l'entrée du second est : z z CC- CC+ V V Y - V / donc V L'impédance d'entrée du montage est donc : e / C'est un inverseur d'impédance. Un grateur est en général défini comme un quadripôle dont les matrices et Y ont une diagonale principale nulle : 0 0 G ( ) ( Y ) 0 G 0 Les deu termes non nuls peuvent être différents mais les grateurs les plus courants ont une valeur unique de la résistance de gration. V V V - V - D'ou E V / / Si est un condensateur /Cp l'impédance d'entrée Cp est celle d'une self de valeur L C Grateur Si C0µF 0k L000 Henrs. La snthèse des selfs de forte valeur est une application essentielle des grateurs. Pour réaliser des grateurs on utilise la matrice Y que l'on matérialise avec des sources de courant commandées utilisant des convoeurs de courants ou des amplis op. GV -GV Les composants super Pour réaliser un convertisseur d'impédance positive, c'est à dire un quadripôle dont l'impédance d'entrée est E +K. ou est la charge, il suffit d'associer NC comme le montre la figure ci contre. Le calcul s'effectuant en écrivant que pour chaque ampli op V+V-,les entrées se trouvent au même potentiel et leur position est indifférente. (PC ). Cependant les ampli op n'étant pas parfaits la stabilité n'est assurée que si le bouclage interne s'effectue sur les entrées -. D'autre part l'epérience (et la simulation ) montrent qu'il vaut mieu croiser les entrées + comme le montre la figure (PC ). L'impédance d'entrée est alors : E + 3 V Ce montage effectue la même transformation d'impédance qu'un transformateur, mais cette fois cela marche aussi à la fréquence nulle. NC E-/. ( ) V V PC E(3/). 3 3 5

J UVY Sstèmes Electroniques ien n'oblige à n'utiliser pour les composants que des résistances. En introduisant des condensateurs on obtient des transformations d'impédance plus complees. Par eemple en remplaçant par un condensateur C d'impédance /Cp et une charge (Figure ci contre ) on obtient : 3 3 E Cp L k k k 3k Cp 3 C µf 3k C'est une self. Le circuit snthétise une self comme le faisait un grateur mais n'utilise que amplis op seulement.l est ainsi possible de réaliser un circuit accordé à très basse fréquence. Si les résistances ont pour valeur 000Ω et CµF on obtient une self de Henr qui accordée avec 0µF donne une résonance pour 50 Hz environ. La figure ci dessus illustre la réponse du circuit à un créneau appliqué à l'entrée, la pseudo période et l'amortissement sont tout à fait conformes au prévisions théoriques. V C 0µF En modifiant la position du condensateur et avec une charge capacitive on obtient un composant au comportement hors du commun, le super condensateur ou FDNC ( Frequenc Dependant Negative Conductance ).En effet dans ce cas, en remplaçant 3 par /Cp : C p E soit : ( ω) E C p Cp p ω C'est une résistance puisqu'elle est réelle mais elle est négative et son module diminue lorsque la fréquence augmente, comme un condensateur, mais en /f. Nous montrerons plus loin que ce composant ne peut pas être réalisé avec des composants purement passifs. e-/f² C k H éponse à un créneau 0 V à l'entrée 0µF V C FDNC Super-capacité Un super composant dont l'impédance augmente en f², le FDN (Frequenc Dependant e-f² C 3 C V FDN Super-inductance 6

J UVY Sstèmes Electroniques Negative esistance ) ou super inductance est réalisé en remplaçant et par des condensateurs et en utilisant une charge résistive.. E C p C p 3 3 CC p p soit : ( ω) ω Ces super composants se rencontrent parfois dans des schémas de filtres actifs. l est possible d'imaginer des composants dont l'impédance varie en f 3, mais leur stabilité est aléatoire. 7