CHAPITRE 3 LA THÉORIE DES OLIGOPOLES Section 1 la concurrence en «petit nombre» Section 2 extensions
Chapitre 3 section 1 Marché de «petits nombres» : oligopoles Ex. typiques constructions aéronautique opérateurs de téléphone pays producteurs de pétrole
Chapitre 3 section 1 Marché de «petits nombres» : oligopoles Ex. typiques constructions aéronautique opérateurs de téléphone pays producteurs de pétrole Questions? Incitations à coopérer? Tendance à se faire la guerre?
Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes
Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées
Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées concurrence en prix? en quantités? coopération? guerre? Etc
Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées concurrence en prix? en quantités? coopération? guerre? Etc d où, une pluralité de cadres d analyse utiles
Chapitre 3 section 1 1.1 Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n existe qu un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts
Chapitre 3 section 1 1.1 Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n existe qu un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts Causes : Institutionnelles Technologiques voir le monopole
Chapitre 3 section 1 1.1 Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n existe qu un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts Causes : Institutionnelles Technologiques Avantages de coûts voir le monopole
Chapitre 3 section 1 1.1 Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n existe qu un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts Causes : Institutionnelles Technologiques Avantages de coûts voir le monopole Différenciation de la production
Avantage de coûts : Si le CM des insiders est inférieur à celui des outsiders bloque l entrée sur le marché Lié à l expérience, l apprentissage dont bénéficient les insiders organisation efficace de la production
la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d intégrer/absorber d autres activités ou services:
la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d intégrer/absorber d autres activités ou services: vers l aval : la constitution d un réseau de distribution est coûteuse (CF), d autant plus qu elle est tardive
la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d intégrer/absorber d autres activités ou services: vers l aval : la constitution d un réseau de distribution est coûteuse (CF), d autant plus qu elle est tardive vers l amont : acquisition de facteurs spécifiques rares (mat. 1ères, produits interm.)
La différenciation des produits :
La différenciation des produits : les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables
La différenciation des produits : les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables mêmes besoins des Ceurs, mais perçus comme non homogènes par les Ceurs
La différenciation des produits : les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables mêmes besoins des Ceurs, mais perçus comme non homogènes par les Ceurs différenciation objective 1aire (qualité, performance ) différenciation subjective 2aire (couleur, publicité )
En quoi la différenciation est elle une barrière à l entrée sur un marché?
En quoi la différenciation est elle une barrière à l entrée sur un marché? chaque firme installée produit une gamme diversifiée de biens :
En quoi la différenciation est elle une barrière à l entrée sur un marché? chaque firme installée produit une gamme diversifiée de biens : chaque bien ne représente qu une faible part du marché (segment) la gamme complète permet une position importante
Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner
Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner années 50/60 aux USA gamme de 25 variétés différentes 4 firmes occupaient 85% du marché
Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner années 50/60 aux USA gamme de 25 variétés différentes 4 firmes occupaient 85% du marché années 70/80 gamme de 80 variétés différentes
Conséquence de la différenciation?
Conséquence de la différenciation? pour s imposer (part de marché, profit) un ousider/entrant potentiel doit proposer lui aussi une gamme de produits diversifiés
Conséquence de la différenciation? pour s imposer (part de marché, profit) un ousider/entrant potentiel doit proposer lui aussi une gamme de produits diversifiés voire, proposer des produits innovants arriver avec un avantage concurrenciel, de façon à détourner une partie de la demande captée par les insiders
Innova ons R & D CF élevés pour arriver avec une gamme de produit peut dissuader les outsiders de rentrer sur le marché en dépit des profits importants réalisés par les insiders barrières à l entrée
«effet marque», réputation, notoriété
«effet marque», réputation, notoriété les insiders bénéficient d une réputation établie (objective, subjective)
«effet marque», réputation, notoriété les insiders bénéficient d une réputation établie (objective, subjective) notamment, occupent le «haut de gamme»
«effet marque», réputation, notoriété les insiders bénéficient d une réputation établie (objective, subjective) notamment, occupent le «haut de gamme» «capital marque» que les outsiders par définition n ont pas
«effet marque», réputation, notoriété les insiders bénéficient d une réputation établie (objective, subjective) notamment, occupent le «haut de gamme» «capital marque» que les outsiders par définition n ont pas difficile de rentrer sur le «haut de gamme» (R&D, innovations continues)
Dans la suite de la section, on va considérer le cadre simple (pédagogique) à deux firmes concurrentes : duopole; (extension à N firmes triviale) non coopératif; (les firmes se font concurrence, sans chercher à s entendre) statique; (elles jouent de façon simultanée) elles peuvent choisir (stratégies) soit leur quantité, soit leur prix
Chapitre 3 section 1 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash)
Chapitre 3 section 1 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash) bien homogène (pas de différenciation)
Chapitre 3 section 1 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération chaque firme : a une info sur la demande (marché potentiel) a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation )
Chapitre 3 section 1 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération chaque firme : a une info sur la demande (marché potentiel) a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation ) chacune choisit sa stratégie/quan té:
Chapitre 3 section 1 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération chaque firme : a une info sur la demande (marché potentiel) a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation ) chacune choisit sa stratégie/quan té: 1/ selon une croyance sur la stratégie de l autre,
Chapitre 3 section 1 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération chaque firme : a une info sur la demande (marché potentiel) a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation ) chacune choisit sa stratégie/quan té: 1/ selon une croyance sur la stratégie de l autre, 2/ en admettant qu elle ne peut pas l influencer
pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de «meilleures réponses» de chaque firme
pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de «meilleures réponses» de chaque firme littéralement : chercher ce qu elle doit produire pour chaque anticipation/croyance formée à propos de ce que peut être le comportement du concurrent (quantité produite)
pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de «meilleures réponses» de chaque firme littéralement : chercher ce qu elle doit produire pour chaque anticipation/croyance formée à propos de ce que peut être le comportement du concurrent (quantité produite) la meilleure décision d une firme est ce qu elle sera capable de produire pour maximiser son propre profit, compte tenu de ce que l autre est supposée produire
intuition des «meilleures réponses» de F1 Soit la fonction de demande de marché inverse p = p(y) = p(y1 + y2)
intuition des «meilleures réponses» de F1 Soit la fonction de demande de marché inverse p = p(y) = p(y1 + y2) F1 peut anticiper un comportement très agressif de F2 y2 grand : guerre commerciale idée : F1 s attend à ce que F2 inonde le marché avec ses produits de façon à faire baisser le prix et éliminer F1 (profit négatif pour F1)
intuition des «meilleures réponses» de F1 Soit la fonction de demande de marché inverse p = p(y) = p(y1 + y2) F1 peut anticiper un comportement très agressif de F2 y2 grand : guerre commerciale idée : F1 s attend à ce que F2 inonde le marché avec ses produits de façon à faire baisser le prix et éliminer F1 (profit négatif pour F1) Meilleure réponse de F1 : sortir du marché (y1=0), conséquence: F2 en position de monopole, y2m
F1 peut aussi anticiper que F2 renoncera finalement à rentrer sur le marché (y2 = 0) Meilleure réponse de F1 : entrer sur le marché (y1 > 0) et produire la quantité de de monopole y1m
F1 peut aussi anticiper que F2 renoncera finalement à rentrer sur le marché (y2 = 0) Meilleure réponse de F1 : entrer sur le marché (y1 > 0) et produire la quantité de de monopole y1m Plus généralement, selon que 0 < y2 < y2m, la meilleure réponse de F1 est y1m > y1 > 0
Représentation graphique dans (y1, y2) y2 0 y1
y2 F1 pense «F2 agressive» y2m 0 y1
y2 F1 pense «F2 agressive» y2m m.r. de F1 : ne pas produire 0 y1
y2 1 er point de la fction de réaction = fction de meilleure réponse 0 y1
y2 F1 pense «F2 sort du marché» y2=0 0 y1
y2 y2=0 m.r de F1 : q. de monopole 0 y1m y1
y2 2 me point de la fction de réaction 0 y1
y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1
y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1
y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1
y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1
Même comportement de F2 Anticipe les décisions possibles de F1 Adapte ses propres décisions, pour max. son propre profit fonc on de meilleure réponse (réac on) de F2?
Fonction de meilleure réponse de F2 : y2 «F1 sort» fct de m.r. de F2 y2 = g(y1) 0 y1 «F1 est agressive»
Qu en est il de l équilibre d un marché qui a une structure de type duopole? (par extension, d un oligopole)
Qu en est il de l équilibre d un marché qui a une structure de type duopole? (par extension, d un oligopole) Équilibre du duopole de Cournot = équilibre en «meilleures réponses» = éq. Nash
Qu en est il de l équilibre d un marché qui a une structure de type duopole? (par extension, d un oligopole) Équilibre du duopole de Cournot = équilibre en «meilleures réponses» = éq. Nash équilibre au sens où aucune firme n a intérêt à dévier unilatéralement
la qu. de Cournot Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot Nash de l autre!
la qu. de Cournot Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot Nash de l autre!
la qu. de Cournot Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot Nash de l autre! aucune firme n a donc intérêt à dévier (changer sa décision de production), dès lors qu elle anticipe que l autre ne dévie pas car elle max. son profit étant donnée la décision de production de l autre firme
y2 y1 = f(y2) y2 = g(y1) 0 y1
y2 y1 = f(y2) Equilibre de Cournot Nash y2 CN y2 = g(y1) 0 y1 CN y1
pouvoir de marché (local) du duopoleur?
pouvoir de marché (local) du duopoleur? résolution formelle du duopole de Cournot et expression du pouvoir de monopole local du duopoleur F1
pouvoir de marché (local) du duopoleur? résolution formelle du duopole de Cournot et expression du pouvoir de monopole local du duopoleur F1 Soit la demande inverse : p = p(y1 + y2) ex:p=a b(y1+y2) Soit la fonction de coût de F1 : c(y1) ex : c(y1) = c. y1 + F
On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1
On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 profit de F1 : π1 = p(y1+y2). y1 c(y1)
On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 profit de F1 : π1 = p(y1+y2). y1 c(y1) recette de F1 coût de production de F1
On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 profit de F1 : π1 = p(y1+y2). y1 c(y1) la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné):
On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 profit de F1 : π1 = p(y1+y2). y1 c(y1) la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné): max p(y1+y2). y1 c(y1) en y1 donne CPO: ( p/ y1). y1 + p c (y1) = 0
On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 profit de F1 : π1 = p(y1+y2). y1 c(y1) la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné): max p(y1+y2). y1 c(y1) en y1 donne CPO: ( p/ y1). y1 + p c (y1) = 0 NB : p/ y1 = p/ y2 = p (Y), d où :
p (Y). y1 + p = c (y1)
interpréta on : p (Y). y1 + p = c (y1)
p (Y). y1 + p = c (y1) interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1
p (Y). y1 + p = c (y1) interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 soit sous forme de fct de m.r. : y1 = f(y2)
p (Y). y1 + p = c (y1) interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 NB : Rm1 p =p+p (Y).y1 <pcarp (Y) <0
p (Y). y1 + p = c (y1) interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 NB : Rm1 p =p+p (Y).y1 <pcarp (Y) <0 Conséquence : comme Cm1 est crois.,
p (Y). y1 + p = c (y1) interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 NB : Rm1 p =p+p (Y).y1 <pcarp (Y) <0 Conséquence : comme Cm1 est crois., toute chose égale par ailleurs (y2, notamment) y1 < quantité de CPP
par ailleurs, comme pour le monopole, on a:
par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + ( p/ Y) y1
par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p (Y) y1 =p(1+p (Y).(y1/p)) en factorisant en p
par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p (Y) y1 =p(1+p (Y).(y1/p)) =p(1+p (Y).(Y/p).(y1/Y)) enx ant Y/Y
par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p (Y) y1 =p(1+p (Y).(y1/p)) =p(1+p (Y).(Y/p).(y1/Y)) enx ant Y/Y 1/ε part de marché inversede def1 l élasticité prix
par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p (Y) y1 =p(1+p (Y).(y1/p)) =p(1+p (Y).(Y/p).(y1/Y)) 1/ε part de marché inversede def1 l élasticité prix La fct de m.r. de F1 s écrit donc aussi : p (1 + (1/ε).(y1/Y)) = c (y1)
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit :
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y)
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) terme positif
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) donc terme positif positif aussi
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) donc terme positif positif aussi : p > c (y1)
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) donc terme positif positif aussi : p > c (y1) D où un premier résultat : prix en Cournot > p CPP (= Cm)
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) donc terme positif positif aussi : p > c (y1) D où un premier résultat : prix en Cournot > p CPP (= Cm) NB : mais comme 2 firmes, p CN < p M
On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat,
On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y)
On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y) «tx de marge» du duopoleur
On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y) «tx de marge» du duopoleur son pouvoir de marché
On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y) «tx de marge» négativement du duopoleur relié à ε son pouvoir de marché
On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y) «tx de marge» négativement du duopoleur relié à ε positivement relié à y1/y son pouvoir de marché
On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y) «tx de marge» négativement du duopoleur relié à ε positivement relié à y1/y son pouvoir de marché
F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. : Rm2 = Cm2 y2 = g(y1)
F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. : Rm2 = Cm2 y2 = g(y1) L éq. Cournot Nash est caractérisé par le couple (y1 CN,y2 CN ) qui est la solution de : Rm1 = Cm1 Rm2 = Cm2 y1 = f(y2) y2 = g(y1)
F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. : Rm2 = Cm2 y2 = g(y1) L éq. Cournot Nash est caractérisé par le couple (y1 CN,y2 CN ) qui est la solution de : Rm1 = Cm1 Rm2 = Cm2 y1 = f(y2) y2 = g(y1) NB : justifié au chapitre 3 EN comme point d intersection des fct de m.r.
Remarque Dans le modèle de Cournot, les quantités choisies par chaque firme sont dites : «substituts stratégiques» ou «stratégiquement substituables» i.e. chacune sait que pour max. son propre profit, elle doit produire d autant moins que l autre produit plus les fct de réaction sont décroissantes
y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1
Et les consommateurs? Si oligopole : p CN O p cpp Y CN y cpp D
Et les consommateurs? Si oligopole : p CN perte SC O Y CN D
Et les consommateurs? Si oligopole : p CN perte SC O perte SP Y CN D
Exemple complet avec p(y) = b Y + a, Y = y1 + y2 c(y1) = c y1 + F c(y2) = k y2 + F a > k > c > 0 max profit : π1 = p(y). y1 (c y1 + F) = ( b Y + a) y1 (c y1 + F) Rm1 = Cm1 : ( b Y + a) b y1 = c 2b y1 b y2 + a = c Soit la fct de mr de F1 : y1 = ( b y2 + a c)/(2b) = ( ½) y2 + (a c)/(2b) Par symétrie pour F2 : y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b)
En plongeant : y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b) dans : y1 = ( ½) y2 + (a c)/(2b) on obtient : y1 CN = (a + k 2c)/(3b) y2 CN = (a + c 2k)/(3b) Y CN = 2a/(3b) (c + k)/(3b) p CN = (a + k + c)/3
En plongeant : y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b) dans : y1 = ( ½) y2 + (a c)/(2b) on obtient : y1 CN = (a + k 2c)/(3b) y2 CN = (a + c 2k)/(3b) Y CN = 2a/(3b) (c + k)/(3b) p CN = (a + k + c)/3 avec un profit individuel : π1 = (a + k 2c) 2 /(9b) F π2 = (a + c 2k) 2 /(9b) F
En plongeant : y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b) dans : y1 = ( ½) y2 + (a c)/(2b) on obtient : y1 CN = (a + k 2c)/(3b) y2 CN = (a + c 2k)/(3b) Y CN = 2a/(3b) (c + k)/(3b) < Y cpp p CN = (a + k + c)/3 > c Rappel : si a > k > c > 0 Y cpp = (b c)/a ; p cpp = c
En plongeant : y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b) dans : y1 = ( ½) y2 + (a c)/(2b) on obtient : y1 CN = (a + k 2c)/(3b) y2 CN = (a + c 2k)/(3b) Y CN = 2a/(3b) (c + k)/(3b) > Y m p CN = (a + k + c)/3 < p m Rappel : si a > k > c > 0 Y cpp = (a c)/b ; p cpp = c Y m = (a c)/(2b) ; p m = (a + c)/2 > c
Chapitre 3 section 1 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies?
Chapitre 3 section 1 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies? prix
Chapitre 3 section 1 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies? prix NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités? que font les firmes?
Chapitre 3 section 1 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies? prix NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités? que font les firmes? hyp., observations : cela dépend de l état de développement/maturité d un marché,
Chapitre 3 section 1 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies? prix NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités? que font les firmes? hyp., observations : cela dépend de l état de développement/maturité d un marché, et/ou du degré de différenciation des biens
Pour un marché émergent, pour un bien homogène, la décision d installer une capacité de production afin de se tailler une part de marché, est une décision stratégique qui s apparente à la concurrence en quantité
Pour un marché émergent, pour un bien homogène, la décision d installer une capacité de production afin de se tailler une part de marché, est une décision stratégique qui s apparente à la concurrence en quantité Sur un marché qui a davantage de maturité, et une ancienneté des firmes (réputation), la différenciation de la production permet une concurrence en prix
Exemple typique d alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand :
Exemple typique d alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 :
Exemple typique d alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 : dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l allocation du crédit déréglementation du secteur bancaire
Exemple typique d alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 : dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l allocation du crédit déréglementation du secteur bancaire en France, et en Europe, privatisation des banques dites «de 2d rang» (sous la coupe des Banques Centrales nationales)
Exemple typique d alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 : dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l allocation du crédit déréglementation du secteur bancaire en France, et en Europe, privatisation des banques dites «de 2d rang» (sous la coupe des Banques Centrales nationales) banques commerciales
Conséquences :
Conséquences : structure de marché : oligopole
Conséquences : structure de marché : oligopole type de concurrence : grosso modo Années 80 moi é 90 : à la Cournot
Conséquences : structure de marché : oligopole type de concurrence : grosso modo Années 80 moi é 90 : à la Cournot idée : via les «capacités de production» : réseau d agences, filiales maillage du territoire national
Conséquences : structure de marché : oligopole type de concurrence : grosso modo Années 80 moi é 90 : à la Cournot idée : via les «capacités de production» : réseau d agences, filiales maillage du territoire national Depuis moitié 90 : à la Bertrand
Conséquences : structure de marché : oligopole type de concurrence : grosso modo Années 80 moi é 90 : à la Cournot idée : via les «capacités de production» : réseau d agences, filiales maillage du territoire national Depuis moitié 90 : à la Bertrand différenciation des services bancaires (packages)
Conséquences : structure de marché : oligopole type de concurrence : grosso modo Années 80 moi é 90 : à la Cournot idée : via les «capacités de production» : réseau d agences, filiales maillage du territoire national Depuis moitié 90 : à la Bertrand différenciation des services bancaires (packages) cf débat tarification (opacité)
Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix?
Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix? Hypothèses : bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.) demande de marché : Y = D(p)
Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix? Hypothèses : bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.) demande de marché : Y = D(p) coûts de production du type (Cm constant) c(yi) = c. yi, où i= 1,2
Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix? Hypothèses : bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.) demande de marché : Y = D(p) coûts de production du type (Cm constant) c(yi) = c. yi, où i= 1,2 πi = p. yi c. yi = (p c). yi, pour tout yi > 0
à quoi ressemble l EN?
à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp
à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp Raisonnement?
à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp Raisonnement? considérons F1
à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp Raisonnement? considérons F1 pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas)
à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp Raisonnement? considérons F1 pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas) Si elle choisit p1 < p2, F1 captera au contraire toute la demande Y
à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp Raisonnement? considérons F1 pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas) Si elle choisit p1 < p2, F1 captera au contraire toute la demande Y Si p1 = p2, F1 captera la moitié du marché Y/2
p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0
p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε
p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2
p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 peut on avoir p > c (= Cm)?
p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 peut on avoir p > c (= Cm)? si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p ε (> c)
p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 peut on avoir p > c (= Cm)? si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p ε (> c) deux effets sur son profit π1 = (p c) D(p)/2
p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 peut on avoir p > c (= Cm)? si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p ε (> c) deux effets sur son profit π1 = (p c) D(p)/2 : effet qu. : D(p)
p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 peut on avoir p > c (= Cm)? si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p ε (> c) deux effets sur son profit π1 = (p c) D(p)/2 : effet qu. : D(p) ; effet prix : p ε c
Si ε est suffisamment petit, l effet qu. domine l effet prix : déviation profitable
Si ε est suffisamment petit, l effet qu. domine l effet prix : déviation profitable l incitation à dévier existe tant que p > c
Si ε est suffisamment petit, l effet qu. domine l effet prix : déviation profitable l incitation à dévier existe tant que p > c quand p = c, π = 0 aucune firme ne veut plus réduire p (sinon π<0)
Si ε est suffisamment petit, l effet qu. domine l effet prix : déviation profitable l incitation à dévier existe tant que p > c quand p = c, π = 0 aucune firme ne veut plus réduire p (sinon π<0) la conc. à la Bertrand (d où paradoxe) conduit à un éq. symétrique p1 = p2 = p = c, associé à un profit nul pour chaque firme et une qu. D(c) Pareto Optimale!
d où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme!
d où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme! Attention: un modèle n explique pas tout Si firmes asymétriques, c1 < c2, l EN est tq p = c2 avec π1 > 0
d où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme! Attention: un modèle n explique pas tout Si firmes asymétriques, c1 < c2, l EN est tq p = c2 avec π1 > 0 Si rendt d H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l installation de capacités de production fixes, l EN est tq : p c avec π > 0
d où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme! Attention: un modèle n explique pas tout Si firmes asymétriques, c1 < c2, l EN est tq p = c2 avec π1 > 0 Si rendt d H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l installation de capacités de production fixes, l EN est tq : p c avec π > 0 Si interactions dynamiques, éq avec guerre de prix, ou collusion, profitables ; cf plus loin
d où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme! Attention: un modèle n explique pas tout Si firmes asymétriques, c1 < c2, l EN est tq p = c2 avec π1 > 0 Si rendt d H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l installation de capacités de production fixes, l EN est tq : p c avec π > 0 Si interactions dynamiques, éq. avec guerre de prix, ou collusion, profitables ; cf plus loin
Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l esprit du Cournot, mais concurrence en prix
Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l esprit du Cournot, mais concurrence en prix la demande pour le bien de F1 est du type : y1 = d(p1, p2) la demande pour le bien de F2 est du type : y2 = D(p1, p2)
Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l esprit du Cournot, mais concurrence en prix la demande pour le bien de F1 est du type : y1 = d(p1, p2) la demande pour le bien de F2 est du type : y2 = D(p1, p2) On cherche alors les fct de m.r. prix des deux firmes, p1 = f(p2) et p2 = g(p1) etc et l EN Bertrand est leur point d intersection
Chapitre 3 section 2 Nous n avons pas épuisé tout le débat, toutes les questions suscitées par la concurrence oligopolistique, dans un cadre statique ni applications spécifiques cf cours d éco indus L3, M1
Chapitre 3 section 2 Nous n avons pas épuisé tout le débat, toutes les questions suscitées par la concurrence oligopolistique, dans un cadre statique ni applications spécifiques cf cours d éco indus L3, M1 mécanismes de base; ici qq extensions : aspects dynamiques comportements coopératifs
Chapitre 3 section 2 2.1 marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg
Chapitre 3 section 2 2.1 marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg leader : interprétation «large» taille capacité d innovation
Chapitre 3 section 2 2.1 marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg leader : interprétation «large» taille capacité d innovation suiveur : petit imitateur
Élément clé: entrée séquentielle des firmes Retour au cas du duopole
Élément clé: entrée séquentielle des firmes Retour au cas du duopole Bien homogène Demande de marché p = p(y) = p(y1 + y2)
Élément clé: entrée séquentielle des firmes Retour au cas du duopole Bien homogène Demande de marché p = p(y) = p(y1 + y2) F1 prend sa décision y1 en premier (pas d info sur y2, anticipée) F2 prend sa décision ensuite, observant y1
Élément clé: entrée séquentielle des firmes Retour au cas du duopole Bien homogène Demande de marché p = p(y) = p(y1 + y2) F1 prend sa décision y1 en premier (pas d info sur y2, anticipée) F2 prend sa décision ensuite, observant y1 jeu séquen el : résolu on en EPSJ
Idée : cas de stratégies discrètes F1 y1 F 2 y2 π1 π2 - -
Résolution à rebours Étape 2 sous jeux où F2 joue F1 y1 F 2 y2 π1 π2 - -
Résolution à rebours Étape 2 sous jeux où F2 joue F1 y1 F 2 y2 π1 π2 - -
Résolution à rebours Étape 2 sous jeux où F2 joue F1 y1 F 2 y2 π1 π2 - -
Finalement Étape 1 sous jeu où F1 joue F1 y1 F 2 y2 π1 π2 - -
Différence (cas plus général, ici) stratégies continues : yi Є [0, )
Différence (cas plus général, ici) stratégies continues : yi Є [0, ) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l étape 1
Différence (cas plus général, ici) stratégies continues : yi Є [0, ) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l étape 1 meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu)?
Différence (cas plus général, ici) stratégies continues : yi Є [0, ) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l étape 1 meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu)? choisir y2 tel que, pour toute valeur de y1 : π2 = p(y1 + y2) y2 c(y2) soit maximisé!
Différence (cas plus général, ici) stratégies continues : yi Є [0, ) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l étape 1 meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu)? choisir y2 tel que, pour toute valeur de y1 : π2 = p(y1 + y2) y2 c(y2) soit maximisé! comme dans Cournot, la fct de m.r. de F2 est donnée par Rm2 = Cm2 y2 = g(y1)
Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1?
Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé
Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader :
Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + ( p/ y1) (1 + g (y1)) y1
Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + ( p/ y1) (1 + g (y1)) y1 = p(y) + p (Y) (1 + g (y1)) y1
Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + ( p/ y1) (1 + g (y1)) y1 = p(y) + p (Y) (1 + g (y1)) y1 = p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 Cournot
Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + ( p/ y1) (1 + g (y1)) y1 = p(y) + p (Y) (1 + g (y1)) y1 = p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 Cournot terme sup. : F1 utilise g(y1)
ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de
ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 = c (y1)
ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 = c (y1) avec y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y2 = c (y2)
ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 = c (y1) avec y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y2 = c (y2) Rm2 = Cm2
ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 = c (y1) avec y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y2 = c (y2) Rm2 = Cm2 Conséquence : Avantage stratégique au leader
ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 = c (y1) avec y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y2 = c (y2) Rm2 = Cm2 Conséquence : Avantage stratégique au leader y1 s > y1 CN et π1 s > π1 CN y2 s < y2 CN et π2 s < π2 CN
y2 y1 = f(y2) Cournot Nash y2 CN y2 = g(y1) 0 y1 CN y1
y2 y2 = g(y1) iso profit de F1 0 y1
y2 choix de y1 : tangence entre iso profit de F1 et y2 = g(y1) 0 y1
y2 s 0 y1 CN y1 s y1 y2 Cournot y2 = g(y1) Stackelberg (F1 leader) y2 CN
Exemple complet F1 leader, F2 suiveur avec p(y) = b Y + a, Y = y1 + y2 c(y1) = c y1 + F c(y2) = k y2 + F a > k > c > 0 Étape 2 On connaît déjà la fct de mr de F2 : Pour tout y1, y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b) Étape 1 max profit : π1 = p(y). y1 c(y1) = ( b Y + a) y1 (c y1 + F) avec Y = y1 + y2 et y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b)
D où RT = ( b (y1 + y2) + a) y1 = ( b (y1 + g(y1)) + a) y1 = ( b (y1 + ( ½) y1 + (a k)/(2b)) + a) y1 = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) y1 Donc Rm = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) + ( b/2) y1 = b y1 (a k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s écrit donc: b y1 (a k)/2 + a = c Soit y1 s = (a + k 2c)/(2b) et y2 s = ( ½) y1 + (a k)/(2b) = (a + 2c 3k)/(4b)
D où RT = ( b (y1 + y2) + a) y1 = ( b (y1 + g(y1)) + a) y1 = ( b (y1 + ( ½) y1 + (a k)/(2b)) + a) y1 = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) y1 Donc Rm = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) + ( b/2) y1 = b y1 (a k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s écrit donc: b y1 (a k)/2 + a = c Soit y1 s = (a + k 2c)/(2b)> y1 CN = (a + k 2c)/(3b) et y2 s = ( ½) y1 + (a k)/(2b) = (a + 2c 3k)/(4b)
D où RT = ( b (y1 + y2) + a) y1 = ( b (y1 + g(y1)) + a) y1 = ( b (y1 + ( ½) y1 + (a k)/(2b)) + a) y1 = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) y1 Donc Rm = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) + ( b/2) y1 = b y1 (a k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s écrit donc: b y1 (a k)/2 + a = c Soit y1 s = (a + k 2c)/(2b)> y1 CN = (a + k 2c)/(3b) et y2 s = ( ½) y1 + (a k)/(2b) = (a + 2c 3k)/(4b) < y2 CN = (a + c 2k)/(3b)
Y s = y1 s + y2 s = (a c)/(2b) + (a k)/(4b) p s = (a + k + 2c)/4
Y s = y1 s + y2 s = (a c)/(2b) + (a k)/(4b) p s = (a + k + 2c)/4 La comparaison des profits montre l avantage du leader π1 s = (a + k 2c) 2 /(8b) F > π1 CN = (a + k 2c) 2 /(9b) F π2 s = (a + 2c 3k) 2 /(16b) F, comme c < k < π2 CN = (a + c 2k) 2 /(9b) F
Chapitre 3 section 2 2.2 Coopération entente entre firmes formation d un Cartel
Chapitre 3 section 2 2.2 Coopération entente entre firmes formation d un Cartel Les quotas (si cartel) et/ou parts de marché (firmes colludées) sont décidées conjointement (fusion des droits à gérer)
Chapitre 3 section 2 2.2 Coopération entente entre firmes formation d un Cartel Les quotas (si cartel) et/ou parts de marché (firmes colludées) sont décidées conjointement (fusion des droits à gérer) Max. des profits joints : internalisation des interactions stratégiques réciproques, comportement maltusien (production faible) et garantissant un prix élevé
Fonctionnement d un Cartel Ex 2 firmes:
Fonctionnement d un Cartel Ex 2 firmes: les quotas (y1 c, y2 c ) sont solutions de Max π1 + π2 = p(y1 + y2). (y1 + y2) C(y1) C(y2)
Fonctionnement d un Cartel Ex 2 firmes: les quotas (y1 c, y2 c ) sont solutions de Max π1 + π2 = p(y1 + y2). (y1 + y2) C(y1) C(y2) recette totale coût total
Fonctionnement d un Cartel Ex 2 firmes: les quotas (y1 c, y2 c ) sont solutions de Max π1 + π2 = p(y1 + y2). (y1 + y2) C(y1) C(y2) recette totale coût total assimilable à un monopole à 2 établismts
Règle de fixation des quotas (ou tarifs)
Règle de fixation des quotas (ou tarifs) Rm = Cm1 = Cm2 même Rm différenciation des yi selon Cm
Règle de fixation des quotas (ou tarifs) Rm = Cm1 = Cm2 même Rm différenciation des yi selon Cm la firme ayant le Cm le + faible ob ent le quota de production le + élevé
Règle de fixation des quotas (ou tarifs) Rm = Cm1 = Cm2 même Rm différenciation des yi selon Cm la firme ayant le Cm le + faible ob ent le quota de production le + élevé la produc on totale du cartel (monopole) est la plus faible de toutes les struct de marché
y2 C 0 y1 C y1 CN y1 y2 y1 = f(y2) cartel Cournot Nash y2 CN y2 = g(y1)
y2 C 0 y1 C y1 CN y1 y2 y1 = f(y2) cartel y2 CN y2 = g(y1)
Exemple complet cartel F1 + F2 avec p(y) = b Y + a, Y = y1 + y2 c(y1) = c y1 + F c(y2) = k y2 + F b > k = c > 0 max profit : π1 + π2 = p(y). Y c(y1) c(y2) = ( b (y1 + y2) + a) (y1 + y2) (c y1 + k y2 + 2F) Les conditions Rm = Cm1 = Cm2 s écrivent ( b (y1 + y2) + a) b (y1 + y2) = c ( b (y1 + y2) + a) b (y1 + y2) = k
Comme c = k, on a deux CPO identiques, et donc un éq symétrique y1 = y2 = y obtenu en résolvant : ( b (y + y) + a) b (y + y) = c 4b y + a = c Soit y c = (a c)/(4b) Y c = (a c)/(2b) = Y m p c = p m = (a + c)/2 π c = (a c) 2 /(8b) F
Pb: instabilité des collusions des cartels les «quotas» individuels ne sont pas sur les fonctions de meilleures réponses!! la solu on du cartel n est pas un équilibre de Nash
y2 L instabilité des Cartels y2 = g(y1) y2 C 0 y1 C y1
y2 y1 = f(y2) L instabilité des Cartels y2 C 0 y1 C y1
Interprétation : Quel est le profit de la déviation y CN (lorsque l autre respecte son quota y c )? la quantité totale est : y c + y CN = (a c)/(4b) + (a c)/(3b) Pour un prix égal à : p = (5a + 7c)/12 Le profit du déviant est : Π D = (5/4) (a c) 2 /(9b) F = (40/36) (a c) 2 /(8b) F > π c
et en Cournot symétrique (c = k), on a : π CN = (a c) 2 /(9b) F < π c = (a c) 2 /(8b) F Comme Π D > π c, si l autre joue y c il est meilleur de jouer soi même y CN Mais si l autre joue y CN, il est aussi meilleur de jouer soi même y CN (EN, on l a vu) La solution du cartel n est pas Eq Nash alors qu elle est PO! à nouveau pb du «dilemme du prisonnier»
Deux solutions pour stabiliser un cartel : Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires suppose une asymétrie entre les partenaires (pas applicable ici)
Deux solutions pour stabiliser un cartel : Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires suppose une asymétrie entre les partenaires (pas applicable ici); de + cadre statique
Deux solutions pour stabiliser un cartel : Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires suppose une asymétrie entre les partenaires (pas applicable ici); de + cadre statique Représailles (jeu répété infini) on sait (folk théorème) que la coopéra on peut être une solution d équilibre ou pas
stratégies «œil pour oeil» : Jouer en cartel dès le départ, et tant que l autre joue en cartel; mais dès que l autre a joué en Cournot, jouer ensuite en Cournot à l infini donne à chaque joueur un gain cumulé égal à : G = t=1 x δ t 1 x π c = π c /(1 δ) = π c + t=2 x δ t 1 x π c à l équilibre (i.e. si l autre la joue) inversement, une déviation unilatérale (à la date 1, par exemple) donnerait un gain : G = Π D + t=2 x δ t 1 x π CN
d où : G G = (π c Π D ) + (π c π CN ) x t=2 x δ t 1 Avec : (π c Π D ) < 0 (π c π CN ) > 0 Or t=2 x δ t 1 = δ/(1 δ) Donc : G G = (π c Π D ) + (π c π CN ) δ/(1 δ) Et G G > 0 dès que : δ > (π D π c )/(π D π CN ) Etc
Pb en pratique des représailles si sanc on faible (pas uniquement, perte de profit de marché), trop coûteuse, ou non implémentables (autorité?), Existence d une incitation individuelle à dénoncer l entente (dévier, ne pas respecter son quota)