Amplificateur opérationnel

lycée Ibn Taymia Année 009-010 PSI A.BADI Amplificateur opérationnel 8 1 5 Table de matiere 1 aractéritique 1.1 Préentation.......................................... 1. Polariation.......................................... 1. Amplification de différence.................................. 1..1 aractéritique de tranfert tatique........................ 1.. Modéliation de l A.O réel.............................. A.O. en boucle ouverte 5 Montage de bae en régime linéaire 5.1 Montage amplificateur non invereur............................ 5. Montage invereur....................................... Montage ommateur...................................... Montage outracteur.....................................5 Montage intégrateur......................................5.1 Montage de principe..................................5. Montage pratique................................... 8. Montage dérivateur...................................... 8..1 Montage de principe................................. 8.. Montage pratique................................... 8 Limitation non linéaire 9.1 Limitation en amplitude de la tenion de ortie...................... 9. Limitation de la pente du ignal de ortie......................... 9. Limitation du courant de ortie............................... 10 1

ag replacement 1 lacement 1 aractéritique 1.1 Préentation L A.O. dan a verion tandard e préente ou forme d un circuit intégré à 8 patte (voir figure 1). Il a l apect d un parallélépipède rectangle. Lorqu il et vu de deu, une encoche ou un point permet le repérage de e borne. A.O. 5 (a) Boîtier DIL d un A.O. 8 1 : réglage de la tenion de décalage ; : entrée invereue ; : entrée non invereue + ; : polariation négative ( V cc ) ; 5 : réglage de la tenion de décalage (offet) ; : ortie S ; : polariation poitive (+V cc ) ; 8 : non connectée. (b) Decription du brochage. Fig. 1 Amplificateur Opérationnel (A.O.) vu de deu (patte ver le ba) et on brochage. On utilie dan ce T.P. différent type d A.O correpondant à de performance et à de origine (contructeur) variée PSfrag : TL081, replacement A1, µa1. Dan un chéma électrique On ne repréente en général que le borne d entrée et de ortie de l amplificateur opérationnel de la façon repréentée figure : +V cc +V cc e e + _ + S e e + _ + S V cc (a) Symbole françai ou européen. V cc (b) Symbole anglo-axon. Fig. Différent ymbole d un amplificateur opérationnel. n général on ne repréente pa le broche d alimentation et. 1. Polariation L Amplificateur opérationnel et un compoant actif, il néceite deux alimentation : V et +V continue et ymétrique par rapport à un point milieu connecté à la référence de potentiel du circuit (la mae) Une autre conéquence de la tructure interne de l amplificateur opérationnel et la néceité de le polarier avant toute utiliation (ou peine de detruction) et d éteindre cette polariation aprè l extinction de toute le ource de ignaux externe. On a repréenté figure, le circuit de polariation de l amplificateur opérationnel (continue, ymétrique et à point milieu à la mae). On utiliera ce type d alimentation dan tou le montage, celle-ci ne era par conéquent plu repréentée ur le chéma de principe de circuit étudié.

e e + + S +V cc V cc e e + S + Vcc +Vcc Fig. ircuit de polariation ymétrique de l amplificateur opérationnel. 1. Amplification de différence L amplificateur opérationnel (noté A.O.) et un amplificateur différentiel intégré. 1..1 aractéritique de tranfert tatique La caractéritique de tranfert tatique en régime lentement variable a l allure uivante : +V at ε ε l ε l V at Fig. aractéritique de tranfert d un amplificateur opérationnel lle comporte : Deux partie horizontale V at et +V at dan lequelle l A.O. fonctionne en régime aturé (ou non linéaire : = ±V at. elon la valeur ε : i ε > 0 donc = +V at et i ε < 0 donc = V at Une partie linéaire dan laquelle l A.O fonctionne en régime linéaire : = µε = µ(v + v ) eci et poible i ε l ε ε l où ε l = Vat µ et ε l = Vat µ Ordre de grandeur : µ 10 5, V at 15V donc ε l 0.15 mv Le fonctionnement linéaire de l A.O. n et donc poible que pour de valeur trè faible de ε 1.. Modéliation de l A.O réel. Un A.O. réel peut être modélier comme le montre la figure uivante : V D Z Z e µε

La tenion V D et la tenion de décalage de l A.O. Ordre de grandeur : V D mv * l pour lequel V D = mv et I p = 80 na, * le T L 081 pour lequel V D = 0, mv et I p = 50 pa. L impédance Z e et l impédance différentielle d entrée de l A.O. Ordre de grandeur : Z e 10 5 à 10 1 Ω L impédance Z et l impédance différentielle de ortie de l A.O. Ordre de grandeur : Z 10 à 100Ω Bande paante(bp) : Un A.O. réel peut être modélié par un filtre pae-ba du premier ordre : Gdb pente de -0dB/décade log(f c ) log(f) Sa fonction de tranfert peut écrire ou la forme : µ = µo. 1+j f fc Ordre de grandeur : f c 10 à 100Hz Un A.O. idéal et caractérié par : µ infini d infinie nulle BP infinie onéquence : d infinie i = i + = 0 La tenion étant finie et µ infini, la relation en régime linéaire ε = v µ ε = 0 La caractéritique tatique de tranfert pour un A.O. idéal et la uivante : +V at ε V at

A.O. en boucle ouverte { i v + = et v ve (t) > 0 alor v = 0 ε = donc = +at i (t) < 0 alor = at La figure ci-deou repréente le chronogramme de et de pour différente forme de la tenion de { i ve (t) > 0 alor v n permutant le borne (+) et (-), on aura ε = = at i (t) < 0 alor = +at emarque : La tenion et indépendante de la forme de. oncluion : L A.O en boucle ouverte fonctionne toujour en régime aturé. Pour que le fonctionnement en régime linéaire oit poible, l A.O. doit être bouclé (la ortie et liée à l entrée ( )) Montage de bae en régime linéaire.1 Montage amplificateur non invereur Le montage et le uivant : Faion l hypothèe d un A.O. idéal en régime linéaire (ε = 0) que l on vérifiera expérimentalement. { ε = 0 v + = v } Or v + = et v = v 1 + = (1 + ) Il agit alor d un montage non invereur ( et ont de même igne) d amplification A = = (1 + ) Impédance d entrée : Z e = ve i e et infinie car i e = i + = 0 5

Impédance de ortie : Z = v i ) ve=0 et nulle car la tenion de ortie et indépendante du courant de ortie. n effet = 0 = A = 0. Stabilité du montage : Lorque on permute le entrée invereue (-) et non invereue (+) de l A.O., on contate que la répone du montage et toujour aturée et cela quelque oit l amplitude de de la tenion d entrée. Le entrée (-)et(+) d un A.O. ne ont donc pa équivalente. oncluion : Pour q un montage à A.O. oit table (fonctionnement linéaire), il faut que la boucle de retour, ou boucle de rétroaction, revient ur l entrée invereue (-). Montage uiveur : Il correpond au ca particulier = et = 0. Dan ce ca = oit A = 1. e montage et : = un adaptateur d impédance : on impédance d entrée et infinie et celle de ortie et nulle. Il era utilié dan tou le montage néceitant une grande impédance de charge. xemple : Lor de l étude d un circuit L, On inère deux montage uiveur pour ioler le circuit L du GBF et de l ocillocope.. Montage invereur Le montagepsfrag et le replacement uivant : On a v + = v = ve + v 1 1 +1 1 = 0 A = v = Impédance d entrée : Z e = ve i e = Impédance de ortie : et nulle car la tenion de ortie étant indépendante du courant de ortie donc Z = v i ) ve=0 = 0. Lorqu on augmente la fréquence, on contate, en régime linéaire, que la tenion de ortie et en retard par rapport à la tenion d entrée et que on amplitude diminue : Le montage e comporte comme un filtre pae ba. On vérifie que le facteur de mérite (Af c ) et une contante caractéritique du montage.. Montage ommateur Le montage et le uivant : e

Le théorème de Millman permet d écrire : v = + e + 1 = 0 = ( + 1 + 1 + e ) Lorque = =, on aura = ( + e ) Application : Avec continue et e inuoïdale, on réalie une tenion avec un décalage. Lorque et e ont de tenion inuoïdale de même amplitude et de fréquence voiine f 1 et f, on aura : = [co(πf 1 t) + co(πf t)] = co(π (f 1+f ) t). co(π (f 1 f ) t)] La figure uivante repréente le phénomène de battement obervé pour f 1 = 500Hz et f = 50Hz : Pour remédier à de éventuel effet indéirable du aux impédance d entrée finie du montage, on peut intercaler de montage uiveur (adaptateur d impédance).. Montage outracteur Le montage et le uivant : e v + = + e et = + (1 + )v + donc = + 1+ 1+ e. Lorque = et =, on aura = (e ) Application : e montage peut être à la bae d une onde différentielle permettant de viualier à l ocillocope la tenion aux borne d un dipôle dont aucune borne n et liée à la mae..5 Montage intégrateur.5.1 Montage de principe. e n régime inuoïdal forcé : H(jω) = Z = 1 jω : Le montage intègre, à priori, tou le ignaux et quelque oit leur fréquence. n pratique, ce montage ne fonctionne pa. Il e ature peu aprè la mie ou tenion. eci et du aux défaut tatique de l A.O. ( a tenion de décalage v d et et e courant de polariation i et i +, qui ont de grandeur continue).

.5. Montage pratique e La réitance o branchée en parallèle ur permet au courant de dérive de écouler an charger le condenateur (ou de le décharger régulièrement ). n régime inuoïdal forcé : H(jω) = o//z e = o/ 1 1+j oω Il agit d un filtre pae ba de fréquence de coupure f c = π o Le montage a ungain fini égale à o en bae fréquence et en continue. Il n et intégrateur que lorque f >> f c o o GdB GdB pente de -0dB/décade log( f f o ) log( f f c ) an la réitance o avec la réitance o. Montage dérivateur..1 Montage de principe e o pente de -0dB/décade n régime inuoïdal forcé : H(jω) = Z = jω. n pratique, ce montage ne fonctionne pa. il amplifie le bruit, ignaux de haute fréquence capté par effet antenne de fil de connection (puique et proportionnelle à ω ).. Montage pratique e v o pente de -0dB/décade 8

n régime inuoïdal forcé : H(jω) = +Z = j ω e 1+j ω = 1+j ω ωc e Pour ω << ω c H jω et pour ω >> ω c H Le montage dérive uniquement le ignaux de fréquence inférieure à f c = 1 o G G pente de -0dB/décade log( f f o ) pente de +0dB/décade j ω ωc π. log( f f c ) an la réitance avec la réitance Limitation non linéaire.1 Limitation en amplitude de la tenion de ortie Lorqu on attaque le montage non invereur d amplification A = 11 par une tenion inuoïdale d amplitude V, on obtient le chronogramme uivant : hronogramme ortie (voie II) entrée (voie I ) e o pente de -0dB/décade S V1 = 1V/cm S V = 5V/cm On oberve un ecrêtage de la tenion de ortie (puique ne peut pa dépaer at ). Le fonctionnement du montage n et plu linéaire. Pour un fonctionnement linéaire, il faut que = A at ceci et réalié lorque A at. Une condition du fonctionnement linéaire du montage et alor vat A.. Limitation de la pente du ignal de ortie On conidère le montage non invereur précédent. pour une amplitude de la tenion d entrée donnée (1V par exemple ), On On augment la fréquence. Pour f = 100kHz on trouve : Le ignal n arrive pa à uivre le variation de. eci explique par le fait que l A.O. 9

poède une vitee maximale qu il ne peut pa dépaer appelée vitee maximale de balayage (ou lew rate) notée σ c et la valeur maximale de dv dt elle repréente la pente du ignale triangulaire. Ordre de grandeur : Pour L A.O. LM1 σ 0, 5V/µ Pour L A.O. TL 081 σ 10V/µ Lorqu on continue à augmenter la fréquence, on contate que a une forme proche d un ignal triangulaire. e phénomène appelle triangulariation : Le montage n et plu linéaire.. Limitation du courant de ortie On branche en ortie une réitance réglable initialement grande ( 10 kω). n diminuant la valeur de c, on remarque que la aturation de la tenion de ortie à partir de cmin 80 Ω pour V = 1V. ette aturation explique par le fait que l A.O. ne peut débiter un courant plu grand que i max (ordre de grandeur : i max 5mA). xemple : i max = V cmin = 5mA 10