USTHB Faculté d Electronique et d Informatique Année : 2016/2017 TD n 4 Exercice 1 Soit le système représenté par sa FT échantillonnée suivante : H(z)=Y(z ) / U(z) = α 1. z + α 0 / z² + λ1.z + λ2 Etudier la stabilité de ce système à l aide du critère de Routh. Représenter graphiquement le domaine de stabilité dans le plan ( λ1,λ2 ). Exercice 2 Etudier la stabilité du système représenté ci-dessous en appliquant le critère de Jury : 1 Yc(t) (t) Te C(z) Te Bo(p) u(t) G(p) Y(t) 1 In 1 Out 1 Exercice 3 Calculer les erreurs de position, de vitesse et d accélération du système bouclé suivant : e(t) Te s(t) 1 In 1 Bo(p) K/p(p+1) 1 Out 1 Exercice 4 Soit le processus suivant : 1 In 1 Yc(z) C(z) G(z) Y(z) 1 Out 1 1- calculer le gain statique en BF et l erreur de position pour K=3, K=0.2. 2- Comparer les erreurs.
Exercice 5 On considère un processus de fonction de transfert échantillonnée : Il est placé dans une boucle d asservissement corrigée par un correcteur C (z) = Kc 1 - Calculer le gain statique K de la fonction de transfert en boucle fermée H(z). 2 - Etudier en fonction de Kc la stabilité du système en boucle fermée. 3 -Quelle sera l erreur εo( ) à l échelon, lorsque Kc = 3. Exercice 6 On considère le système échantillonné représenté ci-dessous : 1 In 1 e(t) Te Bo(p) G(p) s(t) 1 Out 1 Avec Te = 0.1 s 1- Calculer la fonction de transfert échantillonnée S (z) / E (z). 2- Etudier la stabilité du système, en utilisant le critère de Jury. 3- Calculer les erreurs de position et de traînage. 4- Représenter la réponse temporelle s (kte) à une entrée en échelon unitaire (K=45).