RÉSISTANCES DES RENFORCEMENTS MÉTALLIQUES DES REMBLAIS RENFORCÉS EN FONCTION DE LEUR FORME RESISTANCES OF METALLIC REINFORCEMENTS FOR REINFORCED FILLS AS A FUNCTION OF THEIR SHAPE Michali CHIKARAS 1, Benoit CHANTEPERDRIX 1 1 VSL, Pari, France RÉSUMÉ Cet article préente une étude comparative, dan le cadre normatif fixé par la norme d application de l EC7 pour la France en ce qui concerne le ouvrage de outènement en ol renforcé (NF P 94-27, 29), entre le renforcement métallique ou forme de treilli oudé et de bande ayant le même caractéritique mécanique et renforçant de ol ayant de propriété identique. ABSTRACT Thi paper preent a comparative tudy, inide the normative framework et by the EC7 application tandard for France regarding the reinforced fill retaining tructure (NF P 94-27, 29), between the metallic reinforcement of ladder and trip form having the ame mechanical characteritic and reinforcing oil having identical propertie. 1. Introduction Cette étude ne concerne que le ouvrage de outènement en remblai renforcé contitué oit de treilli métallique oudé, oit de bande métallique à haute adhérence. Il agit d armature peu extenible et ouple qui ne préentent qu une rigidité en flexion trè faible. Elle ont placée horizontalement dan le maif de remblai à intervalle régulier et forment une ucceion de lit parallèle généralement équiditant inclu dan le remblai, depui la bae juqu au ommet de l ouvrage. La Figure 1 (NF EN 14475, 27) illutre ce deux type de renforcement unidimenionnel de ol dont le réitance font l objet de cet article. Figure 1. Renforcement de ol ou forme de treilli oudé (échelle) et de bande. Un treilli comprend uuellement deux à quatre barre longitudinale liée entre elle par oudage de barre tranverale du même diamètre nominal. Le bande ont en général de plat de quelque millimètre d épaieur et de quelque centimètre de largeur comportant de nervure régulière. Le treilli ne comportant que deux barre longitudinale (n y = 2) ont déigné ou le nom d «échelle». 395
2. Méthodologie et hypothèe L idée principale de ce travail et de comparer une bande et une échelle de même longueur (L), de ection tranverale initiale (S ) eniblement égale, galvaniée (épaieur de galvaniation : e z = 7 µm) ou non (e z = µm). Toute deux ont contituée d acier de même réitance limite ultime (f r = f uk ) et de même réitance limite élatique (f y = f yk ) en traction. On prend le ca d un ouvrage hor d eau d une durée de ervice variable entre à 1 an, avec un remblai de clae de matériau 1 (NF EN 14475, 27), mi en œuvre et compacté de la même manière (énergie de compactage moyenne), repectant le critère chimique et électrochimique caractériant un milieu comme modérément agreif. Ce remblai, an cohéion, préente un angle de frottement interne (φ 1κ ) de 36 car la réitance au ciaillement intrinèque du ol n et pa toujour complètement mobiliée, ce phénomène étant plu enible pour le ol trè frottant. Pour le beoin de cette étude on fera varier le coefficient d uniformité de Hazen (C u = D 6 /D 1 ) en lui donnant le valeur le plu ouvent retenue : 2, 1, et 2. La taille maximale de grain (D max ) era prie égale à 75 mm et par conéquence le coefficient Ω 1 (lié au type de renforcement et couvrant le rique de éventuelle urtenion locale due au compactage) égal à 1,. La Figure 2 permet de viualier la comparaion effectuée. Figure 2. Vue en plan chématique. Le diamètre de barre longitudinale (Ø = d y ) et le diamètre de barre tranverale (Ø = d x ) de treilli ont égaux et varient entre 1, 12 et 14 mm. Le pa du motif du treilli ( x ) et de 3 mm et l epacement de barre longitudinale ( y ) de 15 mm. Le débord de barre tranverale ( y ) meure 25 mm et par conéquence la largeur de l échelle (b) et de 2 mm. Le bande préentent une largeur variant de 4, 45 et 5 mm et une épaieur entre 4,5 et 6 mm. 396
La préente étude conite en la comparaion : d une échelle contituée de deux barre longitudinale de diamètre nominale (Ø = d y ) de 1mm (déignée 2Ø1) et d une bande de largeur b = 4 mm et d épaieur e = 4 mm (déignée 44) ; d une échelle 2Ø12 et ; d une bande 455 et d une échelle 2Ø14 et d une bande 56. La condition de ection (S ) eniblement égale et aini repectée. Cette hypothèe parait raionnable car la différence de ection échelle-bande (avant corroion) varie de,531% à 2,625% eulement (Tableau I). Tableau I. Section tranverale (S ) de renforcement en fonction de leur forme Forme de renforcement Échelle Bande Déignation S (mm 2 ) Déignation 2Ø1 157,8 16, 44 2Ø12 226,19 225, 455 2Ø14 37,88 3, 56 3. Réitance ultime à la traction de élément de renforcement métallique Tout élément métallique en acier ordinaire en contact avec un ol e corrode. Le dimenionnement d un renforcement de ol métallique tient compte de cette corroion dan le temp. Le principe et de prévoir une ection d acier uffiamment intacte pour qu à terme l armature corrodée préente encore de caractéritique de tenue admiible dan l ouvrage. Dan la norme précédente (NF P 94-22, 1998), la réitance à long terme de renforcement en acier était baée ur la prie en compte d une «épaieur d acier acrifiée». La NF P 94-27 (29) préente une méthode de quantification de la corroion plu détaillée : celle-ci introduit une ditinction uivant la forme de élément de renforcement et permet d établir une relation imple entre la perte de réitance mécanique, la perte moyenne de ection d acier (ΔS) et la perte maximale (KΔS). La Figure 3 illutre ce deux dernière notion. Figure 3. Diminution de ection de bande et de échelle (Coupe 1-1 & 2-2 ). La préentation de cette nouvelle approche ortant du cadre de ce travail, on citera implement le paramètre important permettant de quantifier la corroion : la diminution moyenne pendant la première année A (exprimée en µm), le paramètre adimenionnel n (<1) qui repréente le ralentiement de la perte avec le temp t (exprimé en année), la diminution moyenne d'épaieur uperficielle totale au temp t donnée par P = At n (exprimée en mm) et la diminution moyenne d'épaieur uperficielle d'acier Δa (= P-e z ) exprimée en mm. 397
Le valeur de A, n et K qui ont fonction du revêtement de l acier et de l environnement de l ouvrage ont préentée dan le Tableau II. Ce valeur correpondent à un remblai de clae 1 (drainant) dan un environnement conidéré comme modérément agreif. Tableau II. Valeur de A, n et K Acier galvanié (e z = 7 µm) Acier non revêtu (e z = µm) Environnement A (µm) n K A (µm) n K Hor d eau 25,65 25,8 2, 2,5 En eau douce 4,6 4,75 Là où la réitance en traction caractéritique d un lit de renforcement (R t;k ) et directement proportionnelle à la ection tranverale initiale d acier (S ), la valeur de calcul de la réitance ultime de traction du lit de renforcement au temp t (R t;d ) doit vérifier la plu défavorable de deux ituation eu égard d une part au critère de la limite élatique (f y ) et d autre part au critère de la limite à la rupture (f r ) : R = min { R, R } S f y S fr = min ρ end ρ fluρdeg; y ρend ρ fluρdeg; r (1) M M 2 t; d t; dy t; dr, où ρ end, ρ flu et ρ deg ont de coefficient de réduction qui traduient le diminution de réitance poible du fait repectivement de : l endommagement dû aux agreion mécanique lor de la contruction (ρ end = 1, pour le renforcement métallique), l évolution phyique du matériau ou l'effet du fluage (ρ flu = 1, pour le renforcement métallique) et de dégradation d'origine chimique ou biochimique due à l'environnement (ρ deg;y et ρ deg;r ). Dan le ca de renforcement métallique, ce dernier coefficient décrivent la perte de réitance liée à la corroion de l armature. ΔS ρ deg; y = 1 y et S KΔS ρ deg; r = 1 r (2) S Le coefficient y (= 1,1) et un facteur partiel couvrant le incertitude ur la perte moyenne ΔS et le coefficient r (= 1,25) et un facteur partiel couvrant le incertitude ur la perte maximale KΔS. L etimation de la perte moyenne exprime : ΔS = π ( Δa) Δa pour le barre ronde et ΔS = 2bΔa pour le bande (3) Le coefficient M; (= 1,) et un facteur partiel de matériau ur la limite d élaticité f yk et M;2 (= 1,25) et un facteur partiel de matériau ur la limite à la rupture f uk. La Figure 4 illutre l évolution de la réitance de armature dan le temp, qui dépend du revêtement du renforcement (galvanié ou non), uivant le critère f y et le critère f r. La Figure 5 préente le rapport de réitance à la traction de échelle et de bande en fonction du temp. 398
Figure 4. Évolution de la réitance de barre ronde et de bande dan le temp. Figure 5. Rapport de réitance à la traction en fonction du temp. 399
4. Réitance ultime d interaction mobiliable ol renforcement L interaction ol-renforcement provient de la conjugaion de deux mécanime : une mobiliation de la butée du ol contre le élément métallique tranveraux et un frottement du ol contre le élément métallique longitudinaux. Le développement de la butée néceite de déplacement relatif ol-armature plu important que ceux néceaire pour mobilier le frottement. En France, ce déplacement de référence et fixé à 15 mm (NF P 94-222, 1995). La NF P 94-27 (29) fixe la réitance ultime d interaction mobiliable ol-renforcement : R f ; d τ = max; k M ; f P L = [ μ σ ] ( z) v M ; f P L 1 μ( z) L = σ v( z, x) M ; f dx P L (4) où P et le périmètre de la ection tranverale, L et la longueur de l armature ituée dan la zone réitante, M ;f (= 1,35) et un facteur ur la réitance d'interaction du renforcement et τ max ;k et la contrainte maximale mobiliable de ciaillement entre ol-lit. Le coefficient qui lie cette contrainte avec la contrainte verticale totale σ v (valeur moyenne ur la longueur L ) appelle coefficient apparent d interaction µ (z) et a comme expreion : h h μ + ( z) a a = μ μ1 pour h h h h a h (5) μ ( z ) = μ1 pour h a f h (6) où h (= 6 m) et la profondeur ur laquelle ubitent le effet de compactage et h a et la profondeur moyenne du lit de renforcement variant entre et 7,5 m. Pour le bande : Pour le treilli : μ = 1,2 log( ) et min{,8; ( ϕ )} + C u μ 1 = tan 1k (7) d x μ = ν et 2x d x μ 1 = ν1 (8) 2x Le coefficient d ancrage ν et égal à 35 i la taille moyenne de grain (D 5 ) et inférieure ou égale au diamètre de barre tranverale (Ø = d x ) et 7 i D 5 >d x. Le coefficient d ancrage ν 1 et égal à 15 i D 5 d x et 3 i D 5 >d x. Le périmètre de la ection tranverale et : P = 2 N b (9) où b repréente la longueur de l élément tranveral d une échelle ou la largeur d une bande et N le nombre d élément de renforcement par mètre linéaire de parement. 4
Il convient quand même de aurer que l effort d interaction calculé ne dépae pa celui qui correpondait au ciaillement du remblai au deu et au deou de l armature. Au-delà de h a = 6m, cela correpond à la limite µ 1 tanφ 1k. L effet du phénomène de la dilatance empêchée à profondeur inférieure à 6 m (SETRA/LCPC, 1979 ; Schloer, 1991 et Sellali-Haraigue, 1999) permet d obtenir de valeur de µ upérieure à tanφ 1k qui peuvent attendre le valeur (indicative) de 2,5 pour le bande (C u = 2) et 1,6 pour le échelle (Ø = d x = 14 mm). La Figure 6 préente le rapport de réitance d interaction échelle/bande, indépendamment de leur revêtement, en fonction de la profondeur, du coefficient d uniformité de Hazen (C u ) et de la relation entre la taille moyenne de grain (D 5 ) et le diamètre de barre tranverale (Ø = d x ) de treilli. Figure 6. Rapport de réitance d interaction. 41
5. Concluion Cette étude, dont le réultat ont illutré ur le Figure 5 et 6, montre que la forme cylindrique de armature de treilli oudé et à l origine d un meilleur comportement vi-à-vi du phénomène de la corroion et leur confère une réitance à la traction upérieure à celle de bande. Cette différence et beaucoup plu accentuée quand le critère de la limite à la rupture (f r ) et le critère dimenionnant. Pour cela, la relation uivante doit être atifaite : f f y r M M 2 ρ ρ deg; r deg; y (1) Si cette relation et vérifiée, le rapport de réitance à la traction échelle/bande varie entre,98 et 1,25. Dan le ca contraire, ce rapport varie entre,98 et 1,7. L exemple caractéritique et celui d une échelle 2Ø1 qui, avant corroion, préente une ection tranverale d acier (S ) égale à 98,17 % de la ection d une bande 44. Néanmoin, pour un ouvrage d une durée de ervice de 1 an, la même armature (aprè corroion) a une réitance à la traction de 1,25 foi upérieure à celle de la bande 44. Sou une contrainte verticale donnée, le armature de treilli oudé ont une réitance à l extraction 1,17 à 4,35 foi upérieure à celle de armature ou forme de bande. En effet, le treilli ont large, et il peuvent de ce fait mobilier une réitance nettement plu forte que celle de bande, grâce à la mie en butée du ol contre leur barre tranverale. 6. Référence bibliographique NF EN 14475 : Exécution de travaux géotechnique péciaux Remblai renforcé ; AFNOR ; janvier 27. NF P 94-22 : Renforcement de ol ; Ouvrage en ol rapporté renforcé par armature ou nappe peu extenible et ouple ; Partie : Jutification du dimenionnement ; AFNOR ; juin 1998. NF P 94-222 : Renforcement de ol ; Ouvrage en ol rapporté renforcé par armature ou nappe peu extenible et ouple; Eai tatique d extraction en place d incluion ; AFNOR ; août 1995. NF P 94-27 : Calcul géotechnique ; Ouvrage de outènement ; Remblai renforcé et maif en ol cloué ; AFNOR ; juillet 29. Schloer F. (1991) Mur de outènement. Technique de l Ingénieur, Référence C244, 23 page Sellali-Haraigue N. (1999) Modéliation de contact dan le calcul tridimenionnel de ouvrage géotechnique. Thèe de doctorat de l Ecole Nationale de Pont et Chauée. SETRA/LCPC (1979) Le ouvrage en terre armée. Recommandation et règle de l art, 189 page 42