E2.1. Détermination d une tension. On considère le réseau linéaire suivant : Déterminer l'expression de la tension UAB à l'aide du théorème de Millman.
E2.2. Etude d'un réseau. On considère le réseau suivant : On demande de déterminer le courant I en utilisant les lois d association.
E2.3. Analyse d'un réseau linéaire par différentes méthodes. On considère le réseau en régime permanent, représenté ci-dessous : Déterminer l intensité I du courant circulant dans la résistance R et cela par les méthodes d'analyse suivantes : 1. Lois d association. 2. Théorème de Millman. 3. Théorème de superposition. On veillera à écrire l expression littérale finale sous une forme la plus simple et la plus symétrique possible et en rangeant les termes par indice croissant
E2.4. Etude d un circuit par la méthode de superposition des états. On considère le réseau linéaire dont les résistances et les f.é.m. des sources de tension sont indiquées sur la figure suivante : Déterminer l intensité i du courant qui circule dans la branche BMC en considérant deux états successifs du circuit et en appliquant le théorème de Millman.
E2.5. Utilisation du théorème de Millman. On considère le montage suivant : Déterminer la tension U AB en utilisant le théorème de Millman.
E2.6. Résistances équivalentes. On considère un réseau électrique de forme cubique qui peut être alimenté de trois manières : entre A et B, entre A et C, entre A et D. Déterminer dans chaque cas la résistance équivalente de ce réseau sachant que la résistance d'un côté est r.
E2.7. Résistances équivalentes. On considère un réseau électrique qui est un treillis métallique. Tous les côtés ont une résistance proportionnelle à la longueur. Déterminer la résistance équivalente entre les points A et C.
E2.8. Résistance équivalente. Utilisation des symétries. Déterminer la résistance équivalente entre les points A et B du réseau suivant, où tous les conducteurs ohmiques sont identiques, de résistance R.
E2.9. Résistance itérative 1. Déterminer la valeur du résistor R' telle que la résistance équivalente au réseau ci-contre entre A et B soit R'. 2. En déduire la valeur de la différence de potentiel u, dans le réseau suivant si R' est donnée par le résultat de 1) et si u o est appliquée entre A et B. 3. Quelle est la résistance R AB du réseau entre les bornes A et B?
E2.10. Association de générateurs. Dipôles équivalents. 1. Déterminer le générateur de Thévenin équivalent à l association comprise entre les points A et B. 2e On pose n r 2.Déterminer le dipôle équivalent à l association suivante :
E2.11. Générateur de Thévenin équivalent. Déterminer les caractéristiques du générateur de Thévenin équivalent à la portion de circuit comprise entre les points A et B.
E2.12. Représentation de Thévenin et de Norton. 1. Déterminer les caractéristiques, R Th et E Th du générateur de Thévenin équivalent, entre les points A et B, au montage suivant : 2. Déterminer les caractéristiques, R N et N du générateur de Norton équivalent, entre les points A et B, au montage suivant :
E2.13. Intensité traversant un générateur de tension. On considère le montage suivant : Déterminer les intensités traversant les générateurs de tension.
E2.14. Théorème de superposition et source liée. On considère le réseau suivant : Par utilisation du théorème de superposition déterminer l expression de l intensité I du courant circulant dans le conducteur ohmique r. La source de courant ki est une source liée.
E2.15. Optimisation d un groupement de piles. On dispose de n piles identiques de f. é. m. e et de résistance interne r. On réalise le branchement en parallèle entre A et B de x dipôles comprenant chacun y piles montées en série. Déterminer x et y pour que l'intensité du courant circulant dans une résistance R, branchée entre A et B, soit maximale, connaissant : n = 30 ; e = 2,0 V ; r = 1,0, R = 10.
E2.16. Pont de Wheatstone alimenté par une source de courant. B On considère un pont de Wheatstone alimenté par une source de courant. Déterminer l expression du courant i circulant dans la résistance R d.
E2.17. Transformation triangle-étoile. Théorème de Kennely. On considère les circuits électriques de la figure suivante : 1. En appliquant le théorème de Kennely, déterminer la résistance R pour que l'intensité I soit la même dans les deux cas. 2. Que vaut alors u/e? 3. Si R vérifie la condition précédente, déterminer le rapport u/e si on intercale n fois l ensemble des quatre résistances r. Théorème de Kennely : En un nœud N d une association en triangle, la résistance équivalente d un montage en étoile est : R N Produit des 2 résistances branchées en Somme des résistances du triangle N
E2.18. Générateurs en opposition. On considère le schéma suivant : On pose E = ae. 1. En utilisant deux méthodes différentes, déterminer l expression de l intensité i traversant le conducteur ohmique r. 2. Aux bornes de l association (E, R), on dispose en parallèle un interrupteur K. Quelle est alors l expression de i? Quelle est celle de l intensité Ik traversant l interrupteur K?