Transistor bipolaire

Transistor bipolaire Le transistor bipolaire, l un des composants à SC les plus importants, a été inventé en 1948 par John Bardeen et Walter Brittain. C est le 1 er composant SC actif. Son impact sur l industrie électronique a été considérable. C est un dispositif à 3 couches de types différents, séparées par jonctions, dans lequel les propriétés du courant électrique d une jonction peuvent être modulées par l autre jonction. Les 3 jonctions portent successivement les noms de : Emetteur, Base et Collecteur Structure : jonctions p-n tête-bêche reliées par une base très fine 1

l existe types de transistors suivant que la région centrale est de type N ou P : Effet transistor L effet transistor consiste à moduler le courant inverse de la jonction basecollecteur, polarisée en inverse, par une injection de porteurs minoritaires dans la base à partir de la jonction émetteur-base polarisée en direct Le bon fonctionnement du transistor nécessite que les porteurs minoritaires injectés par l émetteur dans la base, atteignent la jonction base-collecteur L épaisseur de la base W B doit être << L D des porteurs minoritaires pour éviter leurs recombinaisons lors de la traversée de la base La proximité des jonctions E-B et B-C permet d obtenir un gain de courant

Le courant principal circule entre l émetteur et le collecteur L électrode de base permet la commande du courant principal et le courant qui circule dans la base est 100fois plus faible que le courant qui circule entre E et C L intérêt du dispositif est de contrôler le courant du collecteur C par un courant de base B ~ 10 - C C est l effet transistor Différents montages On peut transformer le tripôle en un quadripôle par la mise en commun de l une des électrodes, entre l entrée et la sortie du quadripôle 3 montages différents Base commune Émetteur commun Collecteur commun 3

Modes de fonctionnement d un transistor Mode de fonctionnement Polarisation E-B Polarisation C-B Normal (actif) Directe nverse Saturation Directe Directe Bloqué nverse nverse nverse nverse Directe Dans toute la suite, on considérera le transistor en fonctionnement normal. Les calculs seront développés dans le cas d un transistor PNP. Dans ce cas, le sens d écoulement des charges est le même que celui du courant Les résultats que nous allons établir sont applicables au transistors NPN moyennant des changements appropriés des polarités. 4

Courants et paramètres fondamentaux Cas où la jonction B-C est polarisée en inverse et l émetteur en circuit ouvert Pour V CB suffisamment large, le courant dans la jonction est un courant de saturation inverse CO CO nco pco Application d une polarisation directe V EB Courants ne et pe avec E ne pe Pour simplifier les calculs, prenons tous les courants vers le transistor E B C 0 VEB VBC VCE 0 5

Gains en courant On définit le gain en courant, base commune, a, qui est le paramètre le plus important d un transistor, par Efficacité d injection de l émetteur g a pc E pe pe g E pe ne 1 1 ne pe Facteur de transport de la base a T C est le rapport du courant de trous collectés par la jonction B-C et du courant de trous injectés par la jonction E-B a T En absence de recombinaisons dans la base, pc pe at 1 pc pe 6

La condition essentielle pour le fonctionnement des transistors est que a soit le plus proche possible de 1 Grande valeur de a g et a T doivent être proches de 1 ne g proche de 1 si 1 pe Condition réalisée par dopage émetteur >> dopage de la base En effet, une jonction injecte principalement du côté le moins dopé Le coefficient a T peut être amélioré en réduisant le plus possible le courant de recombinaison des trous il faut réduire la largeur de la base : WB LD p 7

Transistor idéal à dopage homogène On considère un transistor PNP de dopage homogène dans toutes les régions et de jonctions abruptes, avec W L B D p Pour une polarisation V EB en direct, les trous sont injectés de E vers B, les e - de B vers E. Les trous injectés dans B diffusent vers C; une fois ils atteignent la ZCE de la jonction C-B, polarisée en inverse, ils vont se trouver dans un champ intense et seront balayés vers le collecteur 8

Calcul des courants Équations de continuité dans les régions E, B et C d p dx p e e LB 0 p e : concentration des trous en excès dans la région neutre de la base e / / 1 x L B x L B p x A e A e / / 0 qv EB kt n i qv EB e n kt E N d n / qv kt p i EB 1 e W B e p à x=w C B N d p 0 p e 1 e 1 p à x=0 sinh W B x / LB sinh x / LB pe x pe pc sinh W B / LB sinh W B / LB 9

Courant de trous à travers le jonction E-B dp e qad B W coth B p C pe qadb dx x 0 L L sinh W / L B B B B Le courant d e - à travers le jonction E-B peut être obtenu de la même manière : où dn qad n W ne qade coth dx L L n E N n a e E E E i E x x E e qv EB / kt E 1 ne représente la concentration des e - en excès au bord de l émetteur (-X E ) a N E représente la concentration d accepteurs dans la région de l émetteur Courant d émetteur E ne pe E D B W coth B D E W coth E EB E qani e 1 L B N d LB LE N a E LE qan D L N sinh WB / L i B CB B d B qv / kt e 1 qv / kt 10

Courant de collecteur : l se calcule de la même manière qa D p D n e e C pc nc B C x x W x B x X C Le courant d e - nc est obtenu à partir de ne en substituant W C pour W E et L C pour L E et en remplaçant dans l expression de n E par n C : C n C N n i qan D L N sinh WB / L a i B EB B d B C e qvcb qv / kt e 1 D B W coth B D qan C CB i 1 L B N d LB LC N a C qv / kt e Les équations de E et C sont connues sous le nom de Equations d Ebers-Moll / kt 1 Dans le cas d une région de collecteur large, W C >> L C, le terme coth(w C /L C ) dans l expression de nc devient 1 11

Calcul des paramètres statiques L efficacité du transistor peut être déterminée à partir des équations précédentes Pour une forte polarisation en inverse de la jonction C-B, devient p C n N ni ev / kt p EB e WB e 1 pc à x=wb N d i p C peut être négligé dans l expression de pe d ne N coth / d D. E LB WE LE. pe N a E DB LE coth W B / LB Dans le cas où WB LB et WE LE, on obtient 1 1 g N 1 d D. E W N. B 1 K d 1 N a E DB W E N a E g peut s approcher de l unité si le rapport N a est rendu grand 3 10 Nd E 1

Facteur de transport de la base dp pc dx at pe e x W B dp dx e x 0 En prenant C 0 dans l expression de pe x, et en dérivant, on obtient p a T 1 cosh W / L B B qui s écrit, pour WB LB : 1 B LB at 1 W / 13

Facteur de multiplication Le facteur de multiplication du collecteur M est une fonction de la tension de polarisation inverse V CB à cause de la multiplication des porteurs par avalanche dans la ZCE où règne un champ électrique intense La dépendance de M en fonction de est exprimée par la relation empirique : V CB M 1 V 1 V CB Br m V Br : Tension de claquage par avalanche de la jonction, m est compris entre 4 et 6 M est proche de 1 pour des faibles valeurs de V CB. M devient très grand lorsque V CB s approche de V Br. Le gain en courant, base commune est alors a M N d W B 1 a B 1 1 K N E L 14

Dans la plupart des applications des TB, l émetteur est pris en commun entre l entrée et la sortie Relation entre et C E B C 0 et a ga T M avec a CO 1 1 a 1 a a 1 a C B B CO est appelé gain en courant en émetteur commun, généralement noté h FE a 1a hfe et a M N d W B 1 a B 1 1 K N E L donnent B B 1 W N K d 1 h L N E FE En général, le d terme est faible et on peut écrire a h FE L B W B 15

Équations d Ebers-Moll Des expressions générales pour les courants d émetteur et de collecteurs peuvent être écrites : qveb / kt qv / kt 1 CB 1 E ES e a CS e C an ES e CS e qveb / kt qv / kt 1 CB 1 Équations d Ebers-Moll ES CS et sont des facteurs de proportionnalité. ls sont > 0 pour un NPN et < 0 pour un PNP a N et a : gains en courant base commune, en fonctionnement normal et inverse Ces équations sont valables pour toutes les combinaisons de VEB et VCB L identification avec les expressions explicites permettent d exprimer ces paramètres Dans le cas d un transistor symétrique, càd dopages identiques dans E et B, on obtient qan ES CS et an a En général : i DB an ES a CS LB Nd sinh WB / L16 B

Les 4 paramètres des éqs d E-M peuvent être déterminés en effectuant un ensemble de mesures sur le transistor Si on court-circuite la jonction C-B, VCB 0 E ES e qveb / kt 1 Cette équation montre que le comportement extérieur de la diode E-B, avec V CB =0 est similaire à une jonction p-n ayant un courant de saturation ES ES peut être déterminé en ajustant la caractéristique mesurée par l expression de Si le courant de collecteur C est également mesuré à V CB =0, alors la dernière expression de E et l expression de C dans les éqs d EM donnent C an E V CB 0 Les paramètres CS et a peuvent être déterminés de la même façon que ES et a N en prenant V 0 et en polarisant en direct la jonction C-B. EB Une fois déterminés les 4 paramètres, il devient possible de calculer E et C pour toute les combinaisons de V EB et V CB. E 17

Détermination de ES et CS Les courants ES et CS peuvent etre exprimés en fonction des courants de saturation EO et CO des jonctions E-B et C-B En éliminant V EB entre les équations d Ebers-Moll, on obtient qv CB / kt C an E CS 1 ana e 1 Si on ouvre le circuit d émetteur, 0 E C CO e qvcb / kt 1 CO CS 1 a a N et EO ES 1 a N a où est le courant de saturation de la jonction E-B, avec 0 EO C 18

Effet Early Nous avons supposé dans les calculs précédents que l épaisseur de la base est constante V EB. En réalité W B est une fonction de VCB ; en effet lorsque V CE, VCB et l épaisseur de la ZCE de la jonction BC, provoquant une diminution de la largeur effective de la base, qui peut s écrire : W W W * f V B BO B CB Largeur totale de la base Constante caractéristique de la variation de la ZCE dans la base Dans le cas d un dopage uniforme et d une région C beaucoup plus dopée que B ( p n ), on aurait 1/ W B W BO V b V CB qn d La modulation de par a été mise en évidence par Early Effet Early W B V CB Ainsi, une de V se traduit par une de et de CB E C 19

Différents régimes de fonctionnement Nous avons étudié le régime de fonctionnement normal : V EB >0 et V BC <0 Les éqs d Ebers-Moll sont valables pour toutes les combinaisons de V EB et V BC Dans le diagramme V BC -V EB, on distingue 4 quadrants, correspondant à 4 régimes 4 ème quadrant : mode normal, composant actif; c est la région la plus importante 1 er quadrant: V BC et V EB >0 Les jonctions injectent des trous dans B Augmentation de la concentration des porteurs dans B apparition d un fort courant de recombinaison qui circule à travers la base la chute de tension à travers le transistor il se comporte comme un interrupteur en mode fermé e quadrant: V BC >0 et V EB <0 : mode normal inversé. Le fonctionnement est identique à celui du mode normal, sauf que les rôles de E et C sont intervertis 3 e quadrant: V BC < 0 et V EB <0 : mode bloqué. Les jonctions extraient des trous de la base qui se trouvent totalement vidées de porteurs minoritaires le transistor 0 se comporte comme un interrupteur ouvert () () () (V)

Caractéristiques statiques en régime normal direct Montage base commune Caractéristiques d entrée C est le courant d émetteur en fonction de V EB, avec V CB pris comme paramètre. A partir des expressions générale d Ebers-Moll, on obtient pour une polarisation inverse du collecteur suffisamment grande : qv / kt EB 1 E ES e a CS Dans le cas d un PNP, ES et CS sont négatifs E positif Sachant que a a,, nous obtenons le potentiel d émetteur pour E =0 N ES CS De plus, E est indépendant de V CB V kt q 0 ln 1 a CB E N 1

Caractéristiques de sortie C est le courant C en fonction de V CB, avec le courant d émetteur pris comme paramètre (plutôt V EB ). En effet, C varie presque linéairement avec E alors que sa variation en fonction de V EB est exponentielle. En éliminant V EB entre les équations d EM, on obtient qvcb / kt a e 1 C N E CO Pour E = 0, on obtient l éq. caractéristique d une jonction p-n dont le courant sature à CO pour une forte polarisation inverse V CB. Dans le cas d un transistor au silicium, CO est de l ordre de quelques na. En mode normal direct, V CB a une grande valeur négative, et l éq. précédente se réduit à a C N E CO Les caractéristiques relatives à cette équation sont représentées en pointillés C est constant et indépendant de V CB d / dv 0 C CB

Les caractéristiques réelles d un transistor sont différentes de celles d un transistor idéal (traits pleins); dans ce cas, on voit que C augmente avec la polarisation inverse; il en résulte une faible conductance dc / dvcb 0. Ce comportement est du à l effet Early. Lorsque V CB s approche de la tension de claquage de la jonction BC, le courant de collecteur croit brutalement et devient supérieur au courant d émetteur car le facteur de multiplication M devient grand. 3

Montage émetteur commun C est la configuration la plus utilisée pour un transistor bipolaire Caractéristiques d entrée C est le courant B en fonction de la tension d entrée V BE, pour différentes tensions de sortie V CE. On a : B C E En utilisant les éqs. d EM, et pour des fortes polarisations en inverse de la jonction V CB, on obtient qv / 1 EB kt 1 1 a e a B ES N CS Pour un transistor PNP, ES et CS sont négatifs B 0 en fonctionnement normal direct et est nul pour une faible polarisation en direct V EB E 0 kt ln 1 CS ES 1a 1a N 4

L expression de B montre qu il est indépendant de V CB. Cependant, dans le cas réel, B diminue lorsque V CB augmente. Caractéristiques de sortie C est le courant de sortie C en fonction de la tension de sortie V CE pour différents courants B. Pour mieux comprendre le fonctionnement de cette configuration, considérons le circuit suivant V EB est supposé suffisamment élevée. On fait varier V CE de 0 jusqu à une valeur négative élevée. On a : VCE VCB V EB nitialement, lorsque V CE = 0, on a V CB = V EB, et la jonction C-B est fortement polarisée en direct. Dans ce cas, le collecteur injecte des trous dans la base et ce courant de trous est plus grand que la fraction a N E du courant d émetteur qui doit être collecté par le collecteur C > 0. A mesure que V CE devient de plus en plus négatif, V CB devient inférieur à V EB et la polarisation directe est réduite provoquant une réduction de C. On arrive au point où le courant direct est juste équilibré par la fraction a N E du courant inverse, et C = 0. 5

En rendant V CE encore plus négative, on réduit V CB d avantage et le courant inverse a N E dépasserait le courant direct de manière que C devienne négatif. Pour V CB > 0, le transistor est en régime de saturation et C augmente avec la polarisation tout en restant < - a N E. Pour V CE = -V EB, V CB = 0 et C = - a N E. Pour des valeurs plus négatives de V CE, le transistor fonctionne en mode normal direct. Quand V CE a une valeur négative élevée, la jonction C-B est polarisée en inverse avec V et devient indépendant de V CE. CB VCE la caractéristique C f V CE se divise en une région de saturation et une région de fonctionnement normal direct Dans la région de saturation, f V s écrit C CE V V EB CB a ln 1 N E kt C CO a ln 1 C kt E EO V CE CO an E C a kt ln EO a C E an avec EO / CO a / an 6

Or En négligeant EO et CO : E C B V kt ln a kt CE 1 1 C a ln B an 1 C 1 a B N 7