Chapitre 3 MORTALITE

Licence de Géographie (L2) 54EEG8GO Démographie appliquée aux sciences sociales (I) Mécanismes Fondamentaux Claude GRASLAND, Professeur de Géographie, Université Paris Diderot, 2016 Plan de cours Chapitre 3 MORTALITE INTRODUCTION : Les paradoxes de la mortalité A. MORTALITE ET EFFET DE STRUCTURE A.1 Les taux de mortalité par âge et par sexe A.2 La courbe en «J» et la droite de Gompertz B. LES INDICES DEMOGRAPHIQUES DE MORTALITE B.1 Le diagramme de Lexis B.2 Taux et quotients de mortalité cas de la mortalité infantile. B.3 Le calcul de l espérance de vie C. ETUDE COMPARATIVE DE LA MORTALITE C.1 Mortalité et inégalités spatiales de développement C.2 Mortalité et inégalités sociales C.3 Mortalité et vieillissement CONCLUSION : La course-poursuite de l espérance de vie et vieillissement Bibliographie Vigneron E., 1997, Géographie et statistique, QSJ n 3177, PUF, Paris, 127 p. Cet ouvrage comporte une très bonne présentation des méthodes de standardisation directe / indirecte ainsi que de leurs applications en géographie (pp. 26-38) Franck Cadier C., 1990, Démographie, Tome 1 Les phénomènes démographiques, Economica, 291 p. Ce cahier d exercice offre une approche très progressive de questions complexes, notamment l utilisation du diagramme de Lexis, le calcul de l espérance de vie, la différence taux / quotients 1/12

Exercice 3.1 : Les taux de mortalité par âge et par sexe ALBANIE 1998 Décès Population (Milliers) Taux de mortalité (p. 1000) Âge M F T M F T M F T Under 1 481 403 884 31 30 61...... 1 to 4 237 197 434 143 138 281...... 5 to 14 208 105 313 388 364 752...... 15 to 24 433 170 603 249 296 545...... 25 to 34 514 140 654 240 275 515...... 35 to 44 501 215 716 231 225 456...... 45 to 54 590 247 837 157 147 304...... 55 to 64 1265 561 1826 121 113 234...... 65 to 74 2125 1308 3433 63 75 138...... 75+ 3030 3354 6384 26 42 68...... Age not specified 272 120 392 All Ages 9656 6820 16476 1650 1705 3355...... Source : OMS SUEDE 1998 Décès Population (Milliers) Taux de mortalité (p. 1000) Âge M F T M F T M F T Under 1 186 131 317 46 44 90...... 1 to 4 49 27 76 213 203 416...... 5 to 14 88 64 152 589 558 1147...... 15 to 24 316 138 454 534 511 1045...... 25 to 34 467 188 655 641 613 1254...... 35 to 44 832 503 1335 600 576 1176...... 45 to 54 2213 1370 3583 641 624 1265...... 55 to 64 4152 2520 6672 459 461 920...... 65 to 74 9426 5887 15313 354 411 765...... 75+ 29111 35960 65071 297 478 775...... Age not specified 0 0 0 All Ages 46840 46788 93628 4374 4477 8851...... Source : OMS (a) Comparez le taux de mortalité globale de la population albanaise et de la population suédoise en 1998. Que pouvez vous en conclure? (b) Comparez les taux de mortalité par âge et par sexe de la population albanaise et de la population suédoise en 1998 (figure page suivante). Que pouvez-vous en conclure? (c) Comparez les taux de mortalité par âge des hommes et des femmes en Albanie (figure page suivante)? A quel âge observe-t-on les différences de mortalité les plus fortes? 2/12

Taux de mortalité par âge en Suède et en Albanie en 1998 100.0 10.0 1.0 0.1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Suède Albanie Taux de mortalité par âge des hommes et des femmes en Albanie en 1998 1000.0 100.0 10.0 1.0 0.1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Hommes Femmes Complétez et commentez les figures ci-dessus. 3/12

Exercice 3.3 : Le diagramme de Lexis (1) Principe général du diagramme de Lexis Le diagramme de Lexis permet de représenter les événements subis par des individus par rapport au temps du calendrier et par rapport à la durée écoulée depuis un événement antérieur dans la vie de ces individus. Pour un individu on peut noter B l événement que l on souhaite représenter et A l événement antérieur dans la vie de cet individu par rapport auquel on repère l événement B. Dans le cadre de ce chapitre, l événement A sera la naissance et l événement B sera le décès : l écart entre les deux sera donc l âge au moment du décès. Lignes de vie, générations, année 1 On peut représenter la vie de chaque individu comme une ligne oblique correspondant simultanément à l avancement du calendrier (axe horizontal) et à l avancement en âge de l individu (axe vertical). A titre d exemple, représentez sur le diagramme de Lexis cidessous la ligne de vie des 3 individus suivants : Tom : est né le 1 er janvier 1986 et décédé le 31 décembre 1989 Pat : est né le 30 juin 1986 et décédé le 1 er Avril 1989 Kate : est née le 31 décembre 1986 et décédée le 30 juin 1989 Coloriez ensuite la zone correspondant aux lignes de vie de la génération 1986 (individus nés entre le 1 er Janvier 1986 et le 31 Décembre 1986). Coloriez enfin la zone correspondant aux décès survenus au cours de l année 1989 1 Exercice tiré de Franck Cadier C., 1990, Démographie : T. 1 Les phénomènes démographiques, pp. 11-12 4/12

Comptage d événements affectant une génération (analyse longitudinale) On suppose que le bulletin de décès mentionne l année de naissance des personnes (génération). Pour la génération 1986, on sait qu il y a eu 136 décès avant le premier anniversaire, 50 décès entre le premier et le deuxième, 18 entre le deuxième et le troisième, 4 entre le troisième et le quatrième. Portez ces chiffres dans les zones du diagramme de Lexis où ils se sont produit. Comptage d événements se produisant une année (analyse transversale) On suppose que le bulletin de décès mentionne l âge de la personne au moment du décès. Pour l année 1989, on sait qu il y a eu 140 décès avant le premier anniversaire, 62 décès entre le premier et le deuxième, 13 entre le deuxième et le troisième, 8 entre le troisième et le quatrième. Portez ces chiffres dans les zones du diagramme de Lexis où ils se sont produit. 5/12

(2) Différence entre taux et quotients de mortalité Formule générale d un taux de mortalité structuré par âge TM a n x 1 a n x a n a n x x 1 ( 2 D P P ) Le taux de mortalité entre l âge x et l âge x+a au cours de l année n est égal au nombre de décès survenus au cours de l année n de personnes d âge compris entre x et x+a, divisé par la population moyenne au cours de l année n, c est-à-dire la moyenne de la population en début et en fin d année. Formule générale d un quotient de mortalité d g g x xa aqx, g Sx Le quotient de mortalité entre l âge x et l âge x+a de la génération g est égal au nombre de décès survenus dans la génération g entre l âge x et l âge x+a, divisé par le nombre de survivant de la génération g à l âge x. C est donc une probabilité de décéder entre les âges x et x+a pour un membre de la génération g. Exemple d application 2 Complétez le diagramme de Lexis ci-dessous et déduisez en Le quotient annuel de mortalité à 2 ans de la génération 1960 Le quotient bi-annuel de mortalité à 1 ans pour la génération 1960 La probabilité de décéder entre 0 et 1 an de la génération 1962 Le taux annuel structuré par âge de mortalité à 1 an en 1962 2 Exercice tiré de G. Poulalion, 1984, La science de la population, p. 91 6/12

Exercice 3.4 : Table de mortalité et espérance de vie 1ere étape : Passage des quotients de mortalité à la table de mortalité On dispose d une table donnant les quotients de mortalité par âge. Ces derniers peuvent correspondre soit à la mortalité d une génération (approche longitudinale) soit à celle d une année (approche transversale). Dans ce dernier cas, on parle de mortalité «du moment». On se fixe ensuite un effectif initial S0 (généralement une puissance de 10 comme 10 000 ou 100 000) et on simule l effet d une génération subissant successivement les quotients de mortalité définis dans la table. Pour la dernière classe, on est obligé de fixer un âge conventionnel d extinction totale de la population considérée. Royaume Uni, quotients féminins de mortalité par âge 1930-1932 Quotients de mortalité Table de mortalité Âge exact quotient de mortalité Âge exact Survivants Décès x aq x x Sx d(x,x+a) 0 54.6 0 100000 5460 1 36.6 1 94540 3460 10 18.7 10 91080 1703 20 29.0 20 89377 2592 30 31.6 30 86785 2742 40 60.5 40 84042 5085 50 110.9 50 78958 8756 60 243.0 60 70201 17059 70 532.0 70 53142 28272 80 810.0 80 24871 20145 90 1000.0 90 4725 4725 100 100 0 0 2 e étape : calcul de l âge médian au décès L âge médian au décès est l âge atteint par 50% des membres d une cohorte subissant les quotients de mortalité indiqué dans la table. C est donc l âge auquel il ne reste plus que 50% de survivants. On peut l estimer graphiquement à partir de la courbe de survie en fonction de l âge ou bien le calculer directement par interpolation linéaire : 100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Age médian au décès = 70 + 10* [(53142-50000)/(53142-24871)] = 71.11 ans 7/12

3 e étape : calcul de l âge moyen au décès (ou espérance de vie à la naissance) L espérance de vie à la naissance, notée e0 n est rien d autre que l âge moyen au décès des membres d une cohorte, c est-à-dire le nombre d années de vies divisées par le nombre de personnes ayant vécu ces années. Dans le cas général où les quotients de décès sont calculés avec des intervalles variables, la formule de calcul de l espérance de vie est la formule de la moyenne pondérée : nombre d' annéesvécues e0 nombre de personnes x d x, xa x d x a d, x a x xa x, xa Royaume Uni, quotients féminins de mortalité par âge 1930-1932 Calcul de l espérance de vie à la naissance. Âge exact Survivants Décès Âge au décès Années de vie x Sx d(x,x+a) [(x) + (x+a)]/2 (1) (2) (1)*(2) 0 100000 5460 0.5 2730 1 94540 3460 5.5 19031 10 91080 1703 15 25548 20 89377 2592 25 64798 30 86785 2742 35 95984 40 84042 5085 45 228805 50 78958 8756 55 481603 60 70201 17059 65 1108830 70 53142 28272 75 2120383 80 24871 20145 85 1712344 90 4725 4725 95 448915 100 Total 100000 6308971 2 Les 100 000 femmes de la cohorte fictive ont totalisé 6 308 971 années de vie, ce qui leur donne une espérance de vie à la naissance qui est en moyenne de 63.08 ans. 4 e étape : Espérance de vie à un âge donné On peut généraliser la formule précédente et en déduire le nombre d années restant à vivre en fonction de l âge atteint. Il suffit pour cela de calculer l espérance de vie à l age z, notée ez qui est le rapport entre le nombre d années de vies des personnes ayant atteint l âge z et le nombre de personnes ayant atteint l âge z. En se servant du tableau précédent on trouve par exemple que : e70 = (2120383+1712344+448915) / 53142 = 80.6 ans soit encore 10.6 ans à vivre. x S 0 2 e1 = (19031 + 25548+ +1712344+448915) / 94540 = 66.7 ans soit encore 65.7 ans à vivre. On remarque que l espérance de vie à 1 ans est plus élevée qu à la naissance ce qui est logique puisque l enfant a franchi le cap très dangereux de la mortalité des premières semaines de vie. 8/12

Exercice 3.5 : Inégalités de mortalité entre «Nord» et «Sud» Source : http://www.ined.fr/fr/tout-savoir-population/graphiques-cartes/cartes-interactives-population-mondiale/ (a) Exemple de la mortalité infantile en 2015 (b) Evolution de l espérance de vie entre 1950 et 2015 Note : Vous pouvez utiliser cet outil pour illustrer votre fiche «pays» 9/12

Exercice 3.5 : Relation entre vieillissement et espérance de de vie 10/12

Exercice 3.6 : Les facteurs de variations du taux de suicide (a) France, 2007 (b) Canada (1989-1993) 11/12

Fiche démographique n 3 Analyse de la mortalité du pays X***? Introduction (2 ou 3 lignes) : Il faut positionner brièvement le pays en matière de à l aide de critères économiques (PNB/hab.) ou démographiques (% jeunes) et comparer ces chiffres à l espérance de vie ou au taux de mortalité infantile Analyse du taux de mortalité par âge et par sexe en 2013 (obligatoire) (ce graphique est fait à l aide des données OMS et de la feuille Excel fournie sur Didel) Réaliser un graphique du taux de mortalité par âge et par sexe et commentez-le Comparaisons temporelles (ou sociales ou spatiales) de la mortalité (Vous pouvez par exemple résumer un article parlant de la mortalité de votre pays. Ou sinon faire une comparaison avec un autre pays, une autre date, etc Ex. Le graphique de gauche montre que espérance a connu de très forts progrès au cours des trente dernières années selon F. Meslé (1983). Mais on constate toujours d importantes différences selon les départements, comme le montre la carte de droite réalisée par M. Barbieri (2013),. Bibliographie (2 références minimum, qui seront appelées dans le texte) Meslé, F. (2006). Progrès récents de l'espérance de vie en France. Population, 61(4), pp. 437-462. Barbieri, M. (2013). La mortalité départementale en France. Population, 68(3), 433-479. 12/12