Electronique analogique 1 1h30. Rattrapage Vendredi 3 mars 2017. Une attention particulière sera portée au soin lors de la correction et de la notation (écrire proprement, utiliser plusieurs couleurs, entourer les résultats avec une règle, etc.) Aucun document n est autorisé calculatrice autorisée. 7 pages, 2 exercices, note sur 20. Exercice 1 Amplificateur source commune 10 pts. On considère le montage source commune de la figure 1 (étudié en TP). La tension de polarisation V POL a été fixée à 2,2V afin d obtenir une polarisation telle que V DS = 5V. Fig. 1 Amplificateur source commune. On donne R L =1 kω (résistance de charge), R POL =10 kω (résistance de polarisation), C liaison =10 µf (capacité de liaison), et V DD =10V. Une étude expérimentale en régime continu a permis de relever les caractéristiques statiques du transistor NMOS : I DS = f(v DS ) pour V GS = 2,2V et I DS = f(v GS ) pour V DS = 5V. Elles sont données respectivement figures 2 et 3. 2016-2017 1
Fig. 2 Caractéristique I DS = f(v DS ) pour V GS = 2,2V. Fig. 3 Caractéristique I DS = f(v GS ) pour V DS = 5V. 2 2016-2017
a. Donner l équation du courant I D traversant un transistor NMOS en régime saturé, vous rappellerez également les conditions de polarisation en régime saturé. Pour quelle valeur de v out le transistor entre-t-il en régime triode (utiliser les caractéristiques statiques pour répondre à cette question)? b. Calculer I DS au point de polarisation choisi (V DS = 5 V, V GS = 2,2 V). c. Dessiner le schéma de cet amplificateur source commune en régime AC (petits signaux). En déduire l expression littérale du gain en tension petits signaux A v. d. Calculer la résistance de sortie du NMOS au point de polarisation. e. Calculer la transconductance du NMOS au point de polarisation. f. Dessiner sur les graphes fournis dans les pages suivantes les tensions v in et v out : o pour un signal v in sinusoïdal de fréquence 1 khz et d amplitude 100 mv. 2016-2017 3
v in "(mv)" 0" 1" 2" 3" 4" 5" t" (ms)" v out "(V)" 10" 9" 8" 7" 6" 5" 4" 3" 2" 1" 0" 1" 2" 3" 4" 5" t" (ms)" 4 2016-2017
v in "(mv)" 0" 1" 2" 3" 4" 5" t" (ms)" v out "(V)" 10" 9" 8" 7" 6" 5" 4" 3" 2" 1" 0" 1" 2" 3" 4" 5" t" (ms)" 2016-2017 5
Exercice 2 Oscillateur contrôlé en tension 10 pts. L étude porte sur un V.C.O (voltage controlled oscillator). Cette fonction électronique est particulièrement utilisée dans les émetteurs radio à modulation de fréquence et dans les récepteurs équipés de PLL (phase looked loop). Schéma structurel d un VCO à base d amplificateurs opérationnels (VDD = 5 V) : cf. figure 4. U1A est un classique AOP mono tension, rail to rail. U2A est un comparateur, sortie VOH = VDD VOL = 0 V Q1 est un transistor MOSFET canal N, Vth = 2 V. RDS On = 5 Ω, IDmax = 500 ma Ve est la tension de commande du VCO, comprise entre 1 V et 4 V, la fréquence de Vc dépend de Ve. Figure 4 - Schéma structurel d un VCO à base d amplificateurs opérationnels. On relève les chronogrammes de la figure 5 pour Vt et Vc (Vc carrée, Vt triangle) avec Ve = 2,5 V Les axes ne sont pas gradués. 6 2016-2017
Figure 5 Formes d ondes de Vt et Vc. 1) Donner l expression de VD en fonction de VDD et des éléments du montage lorsque Vc = VOH, puis donner la valeur numérique de VD (1 pt). 2) Donner l expression de VD en fonction de VDD et des éléments du montage lorsque Vc = VOL, puis donner la valeur numérique de VD (1 pt). 3) Tracer la caractéristique de transfert Vc = f(vt) pour 0 < Vt < VDD (indiquer les sens de parcours par des flèches). (2 pts) 4) Donner l expression littérale de Ic en fonction de Ve et des éléments du montage lorsque Vc = VOH, effectuer ensuite l application numérique (1 pt). Toutes les résistances de 10k s appelleront R, R1=2R. 5) Donner l expression littérale de Ic en fonction de Ve et des éléments du montage lorsque Vc = VOL, effectuer ensuite l application numérique (1 pt). 6) Donner l expression littérale de Vt en fonction de Ve, du temps et des éléments du montage lorsque Vc = VOH (1 pt). 7) Donner l expression littérale de Vt en fonction de Ve du temps et des éléments du montage lorsque Vc = VOL (1pt). 8) Donner l expression littérale de la fréquence f de Vc en fonction de Ve, effectuer ensuite l application numérique pour Ve = 2 V (2 pts). 2016-2017 7
V.C.O 1) Donner l expression de VD en fonction de VDD et des éléments du montage lorsque Vc = VOH, puis donner la valeur numérique de VD (1p) VD=VDD.R7/(R6//R3)+R7 VDD.10/15=2VDD/3 = 3.33v 2) Donner l expression de VD en fonction de VDD et des éléments du montage lorsque Vc = VOL, puis donner la valeur numérique de VD (1p) VD=VDD.(R7//R3)/R6+(R7//R3) VDD.5/15=VDD/3 = 1,67v 3) Tracer la caractéristique de transfert VC=f(Vt) pour 0<Vt<VDD (2p) (indiquer les chemins par des flèches) 5v 0v 1,67 3,33 5v 4) Donner l expression littérale de Ic en fonction de Ve et des éléments du montage lorsque Vc = VOH, effectuer ensuite l application numérique (1p) toutes les résistances de 10k s appelleront R, R1=2R. Vt U1A est en régime linéaire (réaction négative) e+=e- VA=VB Vc=VOH, Q1 est conducteur RDSon est très petit devant 10k, on peut considérer le transistor comme un court circuit VB=Ve/2 IC=IR1-IR4 IC=(Ve-Ve/2)/2R (Ve/2)/R IC=Ve/4R Ve/2R IC=-Ve/4R IC=-Ve/40000 5) Donner l expression littérale de Ic en fonction de Ve et des éléments du montage lorsque Vc = VOL, effectuer ensuite l application numérique (1p) Vc=VOL, Q1 est bloqué IC=IR1=(Ve-Ve/2)/2R IC=Ve/4R IC=Ve/40000 6) Donner l expression littérale de Vt en fonction de Ve, du temps et des éléments du montage lorsque Vc=VOH (1p) Ic=-Ve/40000 C.Dupaty ISMIN 1A test analogique -rattrapage 20016-2017 2
V.C.O Vt=-VF+Ve/2 Ic = C Ic est constant donc : VF=(1/C).Ic.t +V0 VF = Ic dt + V0 Vt=Ve/40000.C t +V0 la rampe montante commence à VDD/3 = 1,67v Vt=Ve.t/4.10-4 + 1,67 7) Donner l expression littérale de Vt en fonction de Ve du temps et des éléments du montage lorsque Vc=VOL (1p) De même Vt=-Ve.t/4.10-4 + 3,33 8) Donner l expression littérale de la fréquence f de Vc en fonction de Ve, effectuer ensuite l application numérique pour Ve=2v. (2p) Pour une rampe on recherche dt pour dvt de VDD/3 à 2VDD/3 soit VDD/3 dvt=vdd/3=1,67= Ve.t/4.10-4 t=(1,67.4.10-4)/ve La période dure 2 rampes 2t=1,336.10-3/Ve F= Ve/1,336.10-3 Ve=2v F=1497Hz C.Dupaty ISMIN 1A test analogique -rattrapage 20016-2017 3