Sommaire Séquence 4 MATHÉMATIQUES Séance 1 : Numération - Les nombres jusqu à 1 milliard Séance 2 : Calcul - Soustraction de deux nombres décimaux Séance 3 : Mesures - Les aires : calcul par pavage Séance 4 : Géométrie - Alignement de points 50 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 1 Séquence 4 Séance 1 Numération Les nombres jusqu à 1 milliard Dans ton livret Les Essentiels, lis Les nombres jusqu au million. Un million = 1 000 000 Un milliard est égal à 1000 millions : 1 000 000 000 Il faut 6 zéros pour écrire un million. Il faut 9 zéros pour écrire un milliard. Pour lire les nombres entre un million et un milliard, on place un petit trait tous les trois chiffres en partant de la droite. On obtient ainsi le nombre de millions et le nombre de milliers. Exemples : 56 millions, 485 mille 123 56485123 56 485 123 Cinquante-six millions quatre cent quatre vingt cinq mille cent vingt-trois 176 millions, 834 mille 582 176834582 176 834 582 cent soixante seize millions huit cent trente quatre mille cinq cent quatre vingt deux 4 millions 673 mille 282 4673282 4 673 282 quatre millions six cent soixante-treize mille deux cent quatre vingt deux Cned, Mise à niveau 3 51
Séquence 4 séance 1 Mathématiques 1- Écris ces nombres en toutes lettres : 74685328............. 4675018............... 108276495.............. j e retiens Pour lire les nombres plus grands que 1 million, il faut faire une petite marque tous les 3 chiffres en partant de la droite. 52 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 2 Séquence 4 Séance 2 Calcul Soustraction de deux nombres décimaux A En ligne Dans ton livret Les Essentiels, lis La soustraction. Pour calculer la différence entre deux nombres décimaux, il faut : Exemple : - calculer la différence entre le nombre décimal le plus petit et le nombre entier immédiatement supérieur, - calculer la différence entre ce nombre entier et le nombre décimal plus grand, - faire la somme de ces deux différences. 18,3 5,6 Le nombre entier qui vient juste après 5,6 est 6 5,6 = 5 et 6 dixièmes il manque 4 dixièmes pour arriver à 6 6 5,6 = 0,4 18,3 6 = 12,3 12,3 + 0,4 = 12,7 1- Calcule comme dans l exemple : 18,3 5,6 = 12,7 8,2 2,8 3 2,8 = 0,2 8,2 3 = 5,2 5,2 + 0,2 = 5,4 8,2 2,8 = 5,4 12,5 5,3.... Cned, Mise à niveau 3 53
Séquence 4 séance 2 Mathématiques 10,8 2,6.... 25,2 15,5.... j e retiens Pour calculer la différence entre deux nombres décimaux, il est plus facile de faire le calcul en plusieurs fois. B En colonne Exemple avec 34,56 12,68 4 3 4, 5 16 + 1 2, 6 8 8 3 14 3 4, 5 16 + 1 2, 6 8 8 8 6 8 ce n est pas possible Donc je calcule 16 moins 8 et j enlève 1 au chiffre des dixièmes. 16 8 = 8 4 6 ce n est pas possible Donc je calcule 14 6 et j enlève 1 au chiffre des unités. 14 6 = 8 3 14 3 4, 5 16 + 1 2, 6 8 2 1, 8 8 3-2 = 1 3-1 = 2 54 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 2 Séquence 4 2- Pose et calcule ces soustractions : 23,90 10,34 167,05 80,1 3- Problème : J ai 24,30 dans mon portefeuille. Je dépense 2,95 pour acheter un paquet de biscuits. Combien me reste-t-il dans mon portefeuille? Cned, Mise à niveau 3 55
Séquence 4 séance 3 Mathématiques Séance 3 Mesures La notion d aire : calcul par pavage A Unités de référence = 1 unité L aire de la surface a est de 24 unités. a b c 1- Compte le nombre d unités des aires des surfaces b et c. j e retiens L aire d une surface, c est sa taille, son étendue. On la mesure à l aide d une unité déterminée. 2- Mesure les aires des surfaces suivantes à l aide des unités proposées : = 1 unité A B 56 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 3 Séquence 4 = 1 unité C D E B Les unités d aire du système métrique. Lorsque l unité d aire de référence est un carré de 1 cm de côté, on parle de cm 2 (centimètre carré). Un m 2 (mètre carré) est une unité d aire qui correspond à un carré d un mètre de côté. La surface d un appartement, par exemple, se mesure en mètres carrés. Un km 2 (kilomètre carré) est une unité d aire qui correspond à un carré d un kilomètre de côté. La superficie d un pays, par exemple, s exprime en kilomètres carrés. Ce rectangle a une aire de 6 cm 2 1 m 2 = 10000 cm 2 un mètre carré est égal à dix mille centimètres carrés! 1 km 2 = 1000000 m 2 un kilomètre carré est égal à un million de mètres carrés! La France a une superficie de 543965 km 2. 3- Trace des carrés de 1 cm sur ce rectangle et calcule son aire en cm 2 :.............................. Cned, Mise à niveau 3 57
Séquence 4 séance 4 Mathématiques Séance 4 Géométrie Alignement de points Pour vérifier que des points sont bien alignés, on utilise la règle. Les points sont marqués par une petite croix, et nommés par une lettre. Observe bien la figure ci-dessous : Le point A, le point B et le point D sont sur la même droite. Le point C n est pas sur la même droite que les points A, B et D. Donc les points qui sont alignés sont A, B, et D. A B C D 58 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 4 Séquence 4 1- Trace la droite passant par B et H, et la droite passant par J et O. a) Quels points sont alignés avec B et H? b) Quels points sont alignés avec J et O? A B I J C K D L E M F N O G H j e retiens Si des points sont alignés, ils font partie de la même droite. Inversement, si des points font partie de la même droite, ils sont alignés. Deux points sont toujours alignés. Cned, Mise à niveau 3 59
Séquence 4 séance 4 Mathématiques 2- À l aide de ta règle, trouve trois points qui sont alignés : A B C D E F G Observe cette figure. On a tracé plusieurs segments : AB, CD, AD, CE, et FB. On peut remarquer que les points E et F sont sur le segment AD : A, E, F, et D sont alignés. A E F B C D 60 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 4 Séquence 4 3- Effectue la construction en suivant les consignes : a) Trace un segment AB. b) Trace un segment BC et un segment AC. Attention! Il n y a qu un seul point C! c) Trace un segment CD de façon à ce que A, B et D soient alignés. Cned, Mise à niveau 3 61