Conrè Françai de Thermique, SFT 2007, Île de Embiez, 29 mai - 1 juin 2007 Modéliation numérique de la combution en lit fixe de combutible olide Alexandre LAPENE 1, Gérald DEBENEST 1*, Michel QUINTARD 1, Marcio F. MARTINS 2, Sylvain SALVADOR 2 1 Intitut de Mécanique de Fluide de Touloue (I.M.F.T.), UMR 5502, allée du Profeeur Camille Soula, 31400 Touloue 2 Ecole de Mine d Albi-Carmaux Centre Rapodee, UMR CNRS 2392 Campu Jarlard, Route de Teillet, 81013 Albi CT Cedex 09, France. * (auteur correpondant : erald.debenet@imft.fr) Réumé - La imulation numérique de la combution in-itu de chite bitumineux à l échelle du réervoir pae préalablement par une étude à l échelle du réacteur. L étude conite en la réaliation d un outil numérique 1D prenant en compte le tranport et le différent mécanime chimique et imulant la combution du chite bitumineux de Timahdit (Maroc) dan un réacteur. Elle appuie ur de donnée expérimentale et une étude numérique à la micro échelle qui ont permi de paramétrer la modéliation à l échelle de Darcy. Nomenclature A facteur de fréquence, -1 x poition dan l epace, m C p capacité calorifique maique, J.k -1.K -1 v vitee de filtration, m. -1 D coefficient de diffuion diperion, m 2. -1 E a énerie d activation, J Symbole rec h coefficient d échane, J. -1.m -3.K -1 fraction volumique k 0 taux de réaction, -1 ρ mae volumique, k.m -3 k {N 2, O 2, CO, CO 2, CaCO 3, Fuel} µ vicoité, k. -1.m -1 K perméabilité du milieu poreux, m 2 λ conductivité thermique, J.m -1. -1.K -1 m mae normaliée Γ coefficient d échane, J. -1.m -3.K -1 M mae molaire, k.mol -1 α rapport [CO 2 ]/[CO] de la réaction P preion, k. -2.m -1 Q terme ource de chaleur, J. -1.m -3 Indice et expoant R contante de az parfait, J.K -1.mol -1 * effectif R & terme ource de matière, k. -1.m -3 du az t temp, k de l epèce k T température, K du olide 1. Introduction Le combutible olide modèle de notre étude et un chite bitumineux de Timahdit (Maroc). Le chite bitumineux et un terme énéral reroupant de roche, arileue et litée, plu ou moin calcareue, contenant de proportion importante de kérabitume et uceptible d être exploitée pour en extraire de huile par pyrolye ver 500 C [1]. Comparé à d autre matériaux, le chite bitumineux préentent un niveau de difficulté intermédiaire. Du point de vue chimique, il ont plu complexe, par exemple, que le charbon car il contiennent une variété importante de compoé oranique, mai la préence d une fraction importante de matière inoranique inerte dan la roche induit une implification majeure qui et que la tructure du matériau n et que peu affectée par la combution.
Conrè Françai de Thermique, SFT 2007, Île de Embiez, 29 mai - 1 juin 2007 La modéliation numérique de la combution en lit fixe de combutible olide doit décrire correctement le tranport couplé de mae et de chaleur en milieu poreux réactif. Ce phénomène ont fortement couplé et non-linéaire. Il exite alor deux viion pour traiter ce problème : la viion macrocopique et la viion microcopique. 1.1. Viion microcopique Dan la littérature, on recene peu de tentative de imulation numérique à l échelle microcopique. En 1985, Ohlemiller [2] a donné une revue trè détaillée de proceu chimique et phyique impliqué dan la combution en lit fixe de combutible olide. Il a propoé un modèle mathématique complet prenant en compte tou le mécanime de tranport à l échelle du rain et le proceu chimique complexe. Il a alor etimé que le problème complet n était pa traitable. En 2000, Lu and Yorto [3] préentent de imulation numérique, où le milieu poreux et repréenté par un réeau de capillaire. Le travail e fait à l échelle du pore dan de olide non connecté avec une approche locale de tranport. Le différent tranfert et couplae ont modélié à l aide de coefficient effectif ; par conéquent, ceci ne peut conidéré comme une véritable approche microcopique. En 2002, Redl [4] et approché de cet objectif. Il a utilié une approche du type Lattice-Boltzmann dan un epace tridimenionnel. Il réout bien le équation de tranport dan chaque phae à l échelle microcopique, mai l oxydation et traitée comme une réaction homoène e produiant au cœur de la phae fluide, ce qui annule la plupart de couplae locaux entre tranport et réaction. En 2005, Debenet [5,6] a adopté une approche oriinale qui repoait ur une decription détaillée, tridimenionelle et à l échelle microcopique. Il a pu aini mener de imulation directe en vue de caractérier de façon énérale le nombreux réime de propaation et déterminer de paramètre effectif de tranport à l'échelle de Darcy. 1.2. Viion macrocopique Dan la plupart de ca, la viion macrocopique et adoptée. Dan ce ca préci, le milieu et vu comme un milieu continu [2]. Le équation comportent alor de paramètre effectif, comme le coefficient de diperion et caractérient le champ macrocopique repréentant la moyenne volumique de quantité locale. Cependant, ce coefficient effectif dépendent de la microtructure du milieu et de réime d écoulement et de réaction. Leur détermination requiert énéralement la olution du ytème complet d équation à la microéchelle dan un échantillon repréentatif [6,7]. De plu, la validité de équation homoénéiée et ouvent incertaine principalement à caue de la préence de fort radient à l échelle microcopique. Par exemple, l épaieur du front de réaction et de quelque taille de rain et la température croît de pluieur centaine de deré dan cette zone. Finalement, le non équilibre local joue un rôle important à bien de éard, comme dan la formation de polluant et il ne peut être modélié eulement par de imulation locale détaillée [8]. 1.3. Notre tratéie Nou allon modélier le tranport couplé de mae et de chaleur en milieux poreux réactif en utiliant une decription homoénéiée à l'échelle de Darcy. Le caractère nonéquilibre local du tranport de la chaleur era pri en compte râce à la mie en place d un modèle à deux champ de température, un pour le az et un pour le olide. Le mécanime réactionnel utilié découlera de divere expérience.
Conrè Françai de Thermique, SFT 2007, Île de Embiez, 29 mai - 1 juin 2007 2. Analye expérimentale 2.1. Expérience en lit fixe L expérience a été effectuée ur un réacteur avec flux d air forcé en co-courant. Le réacteur a été rempli d un milieu ranulaire contitué de chite bitumineux broyé (75%) avec de particule de diamètre compri entre 500 et 1000 micron et de able (25%). Il et contitué d un cylindre de 90mm de diamètre intérieur et 54mm d épaieur de paroi (Fiure 1). Douze thermocouple ont été fixé et divié en deux roupe. Le premier roupe (T1, T2, T3, T10, T11 et T12) a été placé ur l axe du réacteur et la ditance entre eux et de 45mm. Le econd roupe dipoé ur un périmètre horizontal du lit (T4 à T9) a été placé proche de la paroi à 11.5mm. Ce thermocouple ont pour fonction de meurer qualitativement le perte thermique radiale. Lor de l expérience, on peut prélever de az au cœur du réacteur et le analyer. On intéreera en particulier au monoxyde et au dioxyde de carbone. 2.2. Analye thermoravimétrique (ATG) et calorimétrie différentielle à balayae (DSC) Deux expérience comportant chacune une ATG et une DSC ont été réaliée, une ou atmophère d azote (Fiure 2) et une ou air (Fiure 3). Sou atmophère d azote, on remarque le deux pyrolye typique du chite bitumineux. La première pyrolye va air ur la partie oranique du chite tandi que la econde aira ur le carbonate d où on nom de décarbonatation. Cette dernière et fortement endothermique alor que la première ne l et que trè peu, on peut même la juer athermique. En uppoant que chaque réaction et du premier ordre, on peut écrire la loi de variation de mae normaliée comme ceci : dm (1) = k0m dt L expreion du taux de réaction et donnée par une loi d Arrheniu : Ea k0 = Aexp( ) RT (2) On peut alor râce à une méthode raphique déterminer l énerie d activation et le facteur de fréquence. Ce réultat ont donné dan le Tableau 1. Facteur de fréquence Enerie d activation Pyrolye I 1 39.30 75490 J Pyrolye II 6 1 3.9 10 199369 J Tableau 1 : Enerie d activation et facteur de fréquence de deux pyrolye Sou air, en plu de la décarbonatation, on remarque deux famille d oxydation fortement exothermique. Le premier pic dan le temp, correpond aux oxydation à bae température aiant ur l huile du chite. Le econd pic correpond aux oxydation à haute température, aiant ur la partie olide réiduelle de la matière oranique. 3. Modéliation 1D de la combution du chite bitumineux 3.1. Tranport
Conrè Françai de Thermique, SFT 2007, Île de Embiez, 29 mai - 1 juin 2007 De nombreue approximation on été faite dan cette première étude. Celle-ci ont expliquée en détail dan [9]. Moyennant ce point, nou obtenon le ytème d équation uivant : ρ + ( ρ v) = R& (3) Y k R& (4) ρ = ρ Yk * Yk (5) + ( ρvyk ) ρ Dk = R&, k K P (6) v = µ T T * p p T ( ρc ) + ( ρc ) v = λ + Γ( T T ) + Q T T ( C ) (8) ρ p = λ * + Γ( T T ) + Q ρ = P M (9) T R En combinant l équation (3), (6) et (9) on obtient une équation ur la preion : M P M P T P M K P + + ρ = R& 2 RT RT RT x (10) µ 3.2. Chimie L enemble de réaction d oxydation et réi par une eule équation de la forme uivante : 2α + 1 1 α Fuel + O2 CO + CO2 2( α + 1) 1+ α 1+ α (11) La quantité initiale de Fuel préent et déterminée râce à l équation (11) connaiant la quantité d oxyène conommé et en uppoant que le mélane et toechiométrique. La réaction de décarbonatation et modéliée par l équation (12) : CaCO 3 CO 2 + CaO (12) La quantité de carbonate initialement préent et déterminée râce à l ATG. 4. Réultat Nou avon choii troi réultat expérimentaux critique qui nou ont ervi à caler le différent paramètre lié à la chimie et qui demeuraient encore inconnu. Le troi donnée expérimentale retenue ont la vitee d avancement du front de combution, la température maximale relevée et le ratio de concentration[ CO 2 ] [ CO]. La vitee d avancement du front et directement liée à la fraction maique initiale de fuel préente dan le milieu. La température maximale relevée dépend de l enthalpie de réaction de la réaction (11). Enfin le ratio de concentration[ CO 2 ] [ CO] découle eulement du paramètre α de cette même équation achant que le dioxyde de carbone produit par la réaction (12) et fixé par cette équation. (7)
Conrè Françai de Thermique, SFT 2007, Île de Embiez, 29 mai - 1 juin 2007 On oberve une bonne concordance entre le réultat expérimentaux et la imulation numérique ur certain point. Comme attendu, la vitee d avancement du front de combution et la température maximale ont emblable. La montée en température dan le temp e fait de façon imilaire. Par contre, on remarque que dan la imulation numérique, la chaleur «traîne» beaucoup plu en amont du tube que dan l expérience. Ceci peut expliquer en partie par de perte thermique radiale importante non prie en compte et mie en évidence par le meure de thermocouple en proche paroi. On peut aui remarquer que la température obtenue numériquement au econd thermocouple et plu bae que celle obtenue expérimentalement. Ceci peut expliquer par le choix du mécanime réactionnel de l oxydation qui ne comporte qu une eule réaction. En effet, ur la fiure 3, on oberve deux réaction d oxydation. Nou avon décidé de ne modélier que la econde réaction qui domine pour de temp lon ; or la première oxydation et connue pour être active en début d expérience et faciliter l allumae. En outre, pour tenir compte de perte thermique on ajoute à no équation (7) et (8) un terme de la forme h T. On oberve un meilleur accord avec l expérience mai la prie en compte de perte thermique radiale n et pa encore atifaiante. 5. Concluion et perpective Nou avon réalié un outil numérique, qui pour une ituation expérimentale fixée, donne de réultat atifaiant. Aini, on a pu montrer l'intérêt d'utilier un tel outil pour réoudre le problème complexe de la combution en lit fixe de chite bitumineux. Cependant, cet outil ne peut être prédictif car i l on chane la proportion de able dan le milieu, le dééquilibre thermique locaux pourront être amplifié. Ce chanement va aui enendrer une variation de la quantité de fuel et dan ce ca préci, le choix du paramètre α n aura plu aucun en. Nou devron alor modélier la deuxième réaction d oxydation par une réaction hétéroène olide/az produiant de oxyde de carbone et une réaction homoène oxydant le monoxyde de carbone en dioxyde de carbone. Ce mécanime réactionnel et connu pour être celui de la combution du charbon et dépend notamment de la préence d eau qui catalye cette réaction. De plu, pour prendre en compte la première réaction d oxydation néceaire pour bien modélier la phae d allumae, il nou faudra ajouter une phae huile, mobile ou non. La première oxydation du «fuel» e produit entre l huile et le az. Lorque la econde prend le pa ur celle-ci, elle ne joue qu un rôle minime. Pour bien imuler cette tranition, on doit modélier correctement le tranport et la réaction de huile à traver l ajout d une phae. Il faut alor prendre en compte la pyrolye qui tranforme une partie de cette huile en coke, nom donné au combutible de la econde réaction d oxydation. 6. Fiure Fiure 1 : Vue en 3D du réacteur (a) et vue du deu (b)
Conrè Françai de Thermique, SFT 2007, Île de Embiez, 29 mai - 1 juin 2007 Fiure 2 : ATG et DSC ou azote avec une vitee de chauffe de 3 C/min Fiure 3 : ATG et DSC ou air avec une vitee de chauffe de 3 C/min Fiure 4 : Réultat numérique et expérimentaux pour le thermocouple T1, T2, T3, T10, T11 et T12. Référence [1] A. Foucault, J.F. Raoult, Dictionnaire de Géoloie, DUNOD (2001). [2] T.J. Ohlemiller, Modelin of molderin combution propaation, Pro. Ener. Combut. Sci., Vol. 11, 277-310 (1985). [3] C. Lu, Y. Yorto, The dynamic of combution in porou media at the pore-network cale, ECMOR VII (Baveno, Italie, Septembre 2000). [4]C. Redl, In itu combution modelin in porou media uin lattice boltzmann method, ECMOR VIII (Freiber, Allemane, Septembre 2002). [5] G. Debenet, V.V. Mourzenko, J.F. Thovert, Smoulderin in fixed bed of oil hale rain. A three-dimenional microcale numerical model, Combution Theory and Modellin, Vol. 9, 113-135 (2005). [6] G. Debenet, V.V. Mourzenko, J.F. Thovert, Smoulderin in fixed bed of oil hale rain: overnin parameter and lobal reime, Combution Theory and Modellin, Vol. 2, 301-321 (2005). [7] P.M. Adler, Porou Media: Geometry and tranport, Butterworth-Heinemann (1992). [8] P.M. Adler, J.F. Thovert, Real porou media: local eometry and macrocopic propertie, Appl. Mech. Rev., Vol. 51, 537-585 (1998). [9] A. Lapene, Modéliation numérique de la combution en lit fixe de chite bitumineux, Rapport de Mater, Univerité Paul Sabatier Touloue (2006).