Sur une carte numérisée on vient positionner la position obtenue par un système de navigation satellitaire. - on peut y relier le pilote automatique - on peut indiquer la route à suivre et les points tournants (waypoints). - on doit vérifier le menu et les données préalablement rentrées. La carte électronique Il existe 2 réseaux de distributeurs(primar et IC-ENC), assurant la diffusion. Des cartes électroniques de navigation (ENC). Elles sont diffusées sous formes cryptées (S-63) pour la protection des données (origine et intégrité des données) 1
La carte marine -Pour naviguer il faut être capable de se positionner sur la Terre, qui n est pas une sphère parfaite. 2
-Première étape: passer de la surface de la Terre à un géoïde c'est-à-dire à un volume dont en tout point la normale est parallèle à la verticale du lieu. - Seconde étape: passer de ce géoïde, qui n'a pas de représentation mathématique, à une ellipse de révolution (ellipsoïde). On a longtemps choisi l'ellipsoïde qui était le plus proche du géoïde dans la zone d'intérêt, d'où des ellipsoïdes différents selon les pays. La carte marine 3
- La troisième étape consiste à passer de l'ellipsoïde à une sphère pour laquelle la géométrie est bien plus simple. La carte marine Un point L de l'ellipsoïde devient sur la sphère le point l situé sur le même méridien, et ayant la même verticale (donc même hauteur du soleil par rapport à l'horizon) 4
- La dernière étape est de passer de la sphère à une représentation plane. La représentation choisie, dite dans le langage courant "Projection de Mercator" est en fait une représentation conforme, c'est-à-dire qui conserve les angles lors de la transformation. Cette conservation des angles est importante si l'on veut pouvoir tracer une route obtenir un cap à suivre, porter un relèvement, Dans la représentation Mercator, des méridiens équidistants (G et G0 par exemple) sont représentés par des droites parallèles équidistantes séparées de m. (G-G0), m étant l'échelle de la carte. La carte marine 5
-Longueur de l'arc de parallèle de la sphère terrestre varie: 1 849,104 mètres aux pôles et 1 855,325 mètres à l'équateur - A la latitude de 45, la longueur de la minute de latitude vaut 1852m (valeur fixée, en France, en 1906 pour le nautique ou mile marin). le "nautical mile" américain valait jusqu en 1954, 1853,25m (longueur d'une minute d'arc de grand arc d'une sphère ayant même surface que la Terre). La longueur d'une minute d'arc de parallèle ( G ) dépend de la latitude φ du parallèle et vaut: r x G cos φ (r: rayon terrestre) La carte marine 6
La carte marine -Les parallèles sont représentés par des droites parallèles. La règle qui fixe sur la carte la distance entre des parallèles équidistants doit être telle que les angles soient conservés. Le triangle MNP de la sphère est à représenter par un triangle semblable sur la carte: mnp. Ces triangles ont leurs 3 angles égaux et leurs côtés proportionnels, d'où: mn np MN NP dy dx r. d r.cos. dg d dy m cos -On obtient la valeur de l'ordonnée de la droite représentant le parallèle du lieu P y d m mltg cos 4 2 0 7
La carte marine La longueur de la division qui représente 1' de latitude va croissante de l'équateur vers le pôle. Propriétés du canevas Mercator: - l'échelle dépend uniquement de la longueur m adoptée comme unité de la carte - dans une région peu étendue, l'échelle est la même dans toutes les directions - en tous les points d'un même parallèle, l'échelle reste la même quelque soit la longitude - au contraire si l'on se déplace le long d'un méridien, l'échelle varie de façon continue en fonction de la latitude. Sur un canevas Mercator, les distances sont mesurées en nautiques sur l'échelle des latitudes. L échelle en fonction de la latitude montre que sa variation est lente jusqu'aux latitudes voisines de 60, puis croit de plus en plus rapidement. 8
La carte marine Sur une carte Mercator le chemin le plus court n'est pas forcement celui que l'on croit... Le chemin le plus court en rouge... En jaune chemin loxodromique En rouge chemin orthodromique 9
La carte et le GPS Le GPS (Global Positioning System) est un système de navigation (NAVSTAR) utilisant une constellation d'au moins 24 satellites (27 depuis 2011) placés dans 6 plans orbitaux, inclinés à 55. La couverture est mondiale et continue. Ils orbitent à 20200km d altitude avec une période de 11h 58 mn et 2s soit un demi jour sidéral. Ils sont contrôlés par un centre aux USA qui leur envoie les éphémérides à rediffuser aux utilisateurs, contrôle leur position et les horloges atomiques placées à bord. Avec les signaux de 4 satellites, un récepteur peut calculer la position (dans les 3 dimensions) et la vitesse du porteur. La constellation des satellites du GPS 10
La carte et le GPS Les coordonnées sont exprimées selon un référentiel appelé WGS 84. (World Geodesic System, 84 signifiant que l'axe Oz de ce référentiel correspond à la position de l'axe de rotation de la Terre au 1 janvier 1984). ED 50 C était le système européen unifié et il est basé sur l'ellipsoïde 2 05 W Hayford 1909. Le point fondamental est situé à Postdam en Allemagne. Le méridien d'origine est Greenwich, Base: verticale locale. N WGS 84 Mis au point par le Département de la Défense des États Unis pour 2 05 W l'utilisation du GPS et il est basé sur l'ellipsoïde WGS84 Pas de point fondamental, mais utilisation du méridien de référence (IRM) de l IERS (International Earth Rotation and Reference Systems Service) Base: longitude géodésique 48 40 N 11
La carte et le GPS Le méridien Airy de Greenwich n est pas le méridien de référence du système WGS84. L IERS méridien de référence est à Greenwich situé un peu plus à l Est (un peu plus de 100m). Il est ajusté périodiquement de par le mouvement des plaques tectoniques 2 05 W 2 05 W The Airy meridian (dotted line) and the ITRF zero meridian (solid line). Imagery 2014 Google Maps, Infoterra Ltd & Bluesky 48 40 N 12
La carte et le GPS L écart vient du fait que la vertical à Greenwich ne passe pas par le centre de la Terre de par des irrégularités de la gravité 2 05 W 48 40 N 13
L'écart entre WGS84 et les ellipsoïdes utilisés jusque ces dernières année pour les cartes marines françaises est de l'ordre de: - 150m en France (ED50) - atteint 500m dans les Antilles (système géodésique IGN 51) - et 1500m vers la Réunion (IGN 47). Depuis 2001, les nouvelles cartes marines du SHOM sont établies en WGS84. Si la précision du GPS est de quelques mètres, ce n est pas le cas des relevés d'avant 1950 pour des ilots ou haut-fonds isolés, loin des continents, car leur position absolue peut ne pas être connue avec une précision meilleure de 100 à 300m. La carte et le GPS 14
La carte et le GPS L'écart entre cet ellipsoïde (dont le centre correspond pratiquement au centre de la Terre et l'ellipsoïde utilisé jusque ces dernières année pour les cartes marines françaises est de l'ordre de: - 150m en France (ED50) - atteint 500m dans les Antilles (système géodésique IGN 51) - et 1500m vers la Réunion (IGN 47). ED 50 WGS 84 2 05 W 2 05 W 48 40 N 48 40 N 15
La carte et le GPS Dans le cartouche de la carte ED 50 il est indiqué la correction à apporter pour passer en coordonnées WGS 84, soit vers St Malo: - = 0,057' soit 0,057 x 1852m = 106 m vers le nord - G= 0,082' soit 0,082 x cos 48 40' (latitude moy. de la carte) x 1852= 100 m vers l'est Soit encore 145m au 43 16
WGS 84 WGS84 est un système de coordonnées comprenant un modèle de la terre. Il est défini par un ensemble de paramètres primaires et secondaires : les paramètres primaires définissent la forme de l'ellipsoïde de la terre, sa vitesse angulaire, et sa masse. les paramètres secondaires définissent un modèle détaillé de la pesanteur terrestre. Ces paramètres secondaires sont rendus nécessaires par le fait que WGS84 est employé non seulement pour définir des coordonnées, mais aussi pour déterminer les orbites des satellites de navigation GPS. L'ellipsoïde de référence du système WGRS84 est le GRS 80 (demi-grand axe a = 6 378 137,0m, 1/f = 298,257 222 101). Les "coordonnées GPS" renvoyées par un récepteur GPS sont en fait une latitude, une longitude et une altitude dans le système WGS84. Le système RGF93 est équivalent à WGS84 à la dérive des continents près. 17