PROJET DE GESTION PORTEFEUILLE Evaluation d une Stratégie de Trading Encadré par M. Philippe Bernard Master 1 Economie Appliquée-Ingénierie Economique et Financière Taylan Kunal 2011-2012
Sommaire 1) Introduction 2) Présentation de l échantillon 3) Présentation de la stratégie de Trading 4) Principaux Résultats 5) Mesure & Evaluation de la performance 6) Bibliographie
Introduction Dans le monde professionnel le succès en bourse passe par le déploiement d'une stratégie de Trading. Developper une stratégie de Trading suppose l existance d une combinaison des indicateurs qui déterminent le moment où les actifs financiers devraient être achetés et vendus. Afin d évaluer le niveau d efficacité de la stratégie, il existe un processus automatisé qui va permettre à tout investisseur de la tester en simulant les ordres qui auraient été passés en fonction des prix historiques. Lorsqu un signal se produit, le système de trading réalise un trade virtuel et nous donne le montant que nous aurions pu gagner ou perdu en employant la stratégie en temps direct. Le Backtesting va également nous permettre de distinguer le type d actif financier qui fonctionne le mieux avec notre stratégie et identifier les stratégies futures qui seront appliquées par l investisseur. Ce travail développe l évaluation d une stratégie de trading qui repose sur une combinaison de moyennes mobiles courte et longue.
1) Présentation de l échantillon Afin de réaliser ce travail nous avons sélectionné comme échantillon l indice boursier FTSE 100. L indice boursier FTSE 100 représente les 100 entreprises britanniques les mieux capitalisés cotées à la bourse de Londres. Cet indice a été lancé sur une base de 1000 points et est utilisé comme une mesure de la bonne santé de l économie anglaise. Londres représente la première place financière d'europe. Par conséquent le FTSE 100 est particulièrement représentatif de l'évolution de l'économie et de la bourse tant en Angleterre qu'en Europe. Nous pouvons voir ci-dessous la liste des titres qui compose notre échantillon.
Nous travaillons sur des données journalières pour les strategies de trading sur la période allant de 01/01/2000 à aujourd hui. Les cours retenus sont les cours ajustés.les données ont été extraites du site Yahoo Finance.
2) Présentation de la stratégie de Trading a) L analyse Traditionnelle : La méthode de Moyennes Mobiles La méthode dite de «moyennes mobiles» est l une des plus anciennes et des plus pratiquées dans le monde de la finance. La moyenne Mobile est une moyenne statistique utilisée pour analyser les cours boursiers et identifier les tendances. MM t = C t + C t -1 +... + C t -n n + 1 Par conséquent la courbe de moyenne mobile représente la tendance qui suivent les cours boursiers, l investisseur pendra position dans le sens d évolution de la moyenne, afin de jouer la tendance. Il existe plusieurs types de moyennes mobiles : court terme (inférieur à 20 jours), moyen terme (de 20 à 100 jours) et long terme (plus de 100 jours). Ici nous avons calculé les moyennes mobiles court-terme sur des cours de clôture, donc nous avons calculé un cours de clôture moyen sur chaque unité de temps (journalière). L investisseur comparera les cours de clôture à la moyenne mobile pour décider de son intervention. Par conséquent les règles d intervention seront les suivantes : -Acheter quand des cours en hausse clôturent au-dessus de la moyenne mobile. -Vendre quand les cours en baisse clôturent en dessous de la moyenne mobile = n å i=0 C t -i n b) Utilisation des plusieurs moyennes mobiles simultanément L utilisation d une seule Moyenne Mobile peut entraîner l apparition de nombreux faux signaux, surtout lorsque les cours on tune tendance faible entrainant ainsi une multiplication des signaux d achat et de vente à des cours qui sont très proches les uns des autres qui pourraient se traduire par des possibles pertes. Une solution à ce phénomene consiste à utiliser deux moyennes mobiles et à observer leurs croisements pour déclencher un signal. Donc au lieu d utiliser une seule courbe de moyenne mobile, certains investisseurs utilisent simultanément deux moyennes mobiles d ordre différent. Dans ce type de stratégie, la moyenne la plus lente (elle est plus éloignée des cours), c est à dire elle d ordre le plus élevé, représente la tendance longue et la moyenne rapide (elle est plus collée au cours) sera utilisée pour le timing des interventions.
Règle d intervention L utilisation des deux moyennes mobiles une courte MA10 (pour 10 jours) et une longue MA20 (pour 20 jours) va nous permettre de dégager les signaux suivants : Positions Position d'achat d'entrée (Achat) Position d'achat de Sortie (Vente) Position de Vente d'entrée (Vente) Position de Vente de Sortie (Achat) Moyennes Mobiles Si MA10 > MA20 Si MA10 < MA20 Si MA10 < MA20 Si MA10 > MA20 La Moyenne Mobile à 20 jours est la plus utilisée, car cette période correspondant un peu près à la durée du mois boursier (durée comprise entre deux liquidations mensuelles). Une position d achat d entrée est effectuée lorsque la moyenne rapide (MA10) traverse en montant la moyenne lente (MA20). La position d achat sera clôturée par une position dans le sens inverse de la position initial (Position d achat de sortie) dès que les deux signaux se recroiseront à nouveaux, autrement dit dès que la moyenne mobile rapide traverse la moyenne mobile lente en baissant (Si MA10<MA20). A contrario, une position de vente d entrée sera réalisé quand la moyenne rapide traverse en baissant la moyenne lente (Si MA10 < MA20) et la position sera clôturée par une position de vente de sortie (Achat) dès que les deux moyennes mobiles se rejoignent. Par conséquent la moyenne mobile rapide (MA10) traverse en montant la moyenne lente (MA20). Cette stratégie va nous permettre de jouer la tendance du cours boursier. Lorsqu une tendance forte se développe, les cours boursiers doivent se servir de cette moyenne mobile, c est à dire la moyenne mobile joue le rôle de support/résistance du cours ce qui permettra à l investisseur d identifier les tendances. Par contre le franchissement signifie la fin de la tendance et l investisseur devra sortir de sa position initiale. 4)Principaux Résultats Avant de mettre en place notre stratégie de trading basée sur la combinaison de deux moyennes mobiles, nous avons tout d abord calculé les moyennes mobiles courtes et longues sur les feuilles «MA10» et «MA10». Nous avons utilisés ces feuilles et la feuille «Données» qui nous donnent les prix de clôture de tous les titres pour avoir les differents pour chaque période journalière et pour chaque titre. Les différents signaux se trouvent sur la feuille «Signaux1». Dans la feuille «Calcul» nous montre le symbole Reuters de l action, la date de début et la date de fin de notre historique, la richesse initial de l investisseur, le nombre d actions investis dans le titre. Ensuite dans la colonne «Action» les moyennes mobiles nous donne des signaux cela peut être constaté dans la deuxième ligne où les moyennes mobiles nous indiquent le signal d achat d entrée («Buy to Open»). L investisseur achète 6 actions («Shares») au prix d achat de 1614 («BuyPrice»). Pour réaliser cette transaction
l investisseur devra débourser la somme de 6x1614 soit 9684 («Debit/Credit»). A la septième séance les moyennes mobiles nous donnent un signal de vente (l indicateur a détecté la fin de la tendance haussière du cours), l investisseur va donc clôturer sa position d achat en vendant les titres achetées auparavant à un prix de vente de 1680 («SellPrice») soit un gain de 6x1680 = 10080. Par conséquent l investisseur en achetant moins cher et en vendant plus cher réalise un profit de 396, pour cette première transaction il dispose donc d un revenu de 10396 («Balance»). Le jour d après notre investisseur reçoit de la part des moyennes mobiles un signal d ouverture de vente («SelltoOpen»), il réalise une vente à découvert de 6 titres à un prix de vente de 1737 comme il doit faire face à son engagement il devra acheter les actions pour un montant total de 6x1737=10422 («Debit/Credit»). Quatre jours après l opération l investisseur récoit un signal (la tendance baissière semble s épuiser), l indicateur nous indique qu il faut clôturer notre position de vente par l achat des titres («BuytoClose») au prix d achat de 1660 («BuytoPrice») soit pour un montant total de 9960. Cela fait un profit pour l investisseur de 10422-9960=462 («Profit/Loss») qui se rajoutent à la richesse réalisé par notre investisseur après la premier transaction (10396) soit une richesse de 10396 + 462=10858. Ainsi de suite les Moyennes Mobiles se traversent et continuent à donner des signaux d ouverture de position et de fermeture. Pour ce titre à la fin de la période du backtesting nous pouvons constater que la richesse globale de l investisseur s élève à 18386,62 soit un profit net de 8386,62. Nous pouvons voir ci-dessous les détails des transactions réalisées grâce aux signaux donnés par le croisement des moyennes mobiles.
5) Mesure & Evaluation de la performance a) Coefficient Beta C est un indicateur du risque, il permet de mesurer l exposition du titre au marché. Nous distinguons trois cas : Si Si 0 Si > 1 alors le cours de l actif variera plus que le marché 1 alors le titre varie dans le même sens que celui du marché. 0 le titre varie en sens inverse par rapport au marché. (titre de couverture) Le bêta d'un portefeuille se définit mathématiquement comme le rapport de la covariance de la rentabilité du titre avec celle du marché et de la variance de la rentabilité du marché, soit : b) L alpha de Jensen b i = Cov(R i, R m ) Var(R m ) Le alpha de Jensen ou alpha repose sur le modèle de marché et sur le modèle d équilibre des actifs financiers. L Alpha est un coefficient qui a pour vocation d évaluer la performance d un actif (titre, action, portefeuille ou autre). D une manière plus précise, l alpha se base sur la rentabilité effective de l actif par rapport à la performance initialement prévue par le Médaf.
Le coefficient mesure la surperformance d un actif par rapport à la performance prevue par le MEDAF. Dans le cas d un portefeuille, le alpha mesure la capacité d'un gestionnaire de fonds à créer de la valeur pour ses clients en détectant les titres sousévalués par le marché qui permettront à terme de dégager une surperformance. Grace à une bonne gestion des risques et aux dégagements des alphas le gestionnaire sera censé de battre l indice de référence (benchmark). c) Ratio de Sharpe a i = (R i - R f ) - b(r m - R f ) Ce ratio proposé par Sharpe en 1966 est représenté par un ratio du couple rentabilité/risque. Il est déterminé par la pente de la droite qui relie le portefeuille sans risque au portefeuille risqué noté P. Un ratio de Sharpe négatif signifie que le fonds fait moins bien que le taux sans risque. En d autres termes, le ratio de Sharpe fournit le niveau de rendement par unité de risque : S p = R p - R f s P Pour simplifier, c'est un indicateur de la rentabilité marginale obtenue par unité de risque pris dans cette gestion. Il permet de répondre à la question suivante : le gestionnaire de fonds parvient-il à obtenir un rendement supérieur au référentiel, mais avec davantage de risque? d) Le ratio d information Le ratio d'information est un indicateur de tendance d un fonds à la sur ou sous-performance de son indice de référence, compte tenu du risque relatif pris par rapport à cet indice. Un ratio d information positif indique une surperformance par rapport à un benchmark, tandis qu un ratio d information négatif, une sous-performance. Plus le ratio d'information est élevé, meilleur est le fonds (plus le fonds est agréssif). IR j j j Avec j le coefficient alpha tu titre j Et j le tracking-error du titre j
e) Le coefficient de corrélation R 2 Le R 2 ou coefficient de détermination mesure la qualité de l'ajustement des estimations de l'équation de régression. Il permet d'avoir une idée globale de l'ajustement du modèle