Déterination à l aide d un essai de flexion de la résistance à la rupture en tension de renforts filaentaires fragiles = Deterination of brittle filaent tensile strength through a bending test Corine Arvieu, Eric Lacoste, D. Spataro, Jean-Michel Quenisset To cite this version: Corine Arvieu, Eric Lacoste, D. Spataro, Jean-Michel Quenisset. Déterination à l aide d un essai de flexion de la résistance à la rupture en tension de renforts filaentaires fragiles = Deterination of brittle filaent tensile strength through a bending test. Philippe OLIVIER et Jacques LAMON. JNC 6, Jun 9, Toulouse, France. AMAC, p., 9. <hal-38834> HAL Id: hal-38834 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-38834 Subitted on Jun 9 HAL is a ulti-disciplinary open access archive for the deposit and disseination of scientific research docuents, whether they are published or not. The docuents ay coe fro teaching and research institutions in France or abroad, or fro public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de docuents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, éanant des établisseents d enseigneent et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Manuscrit auteur, publié dans "JNC 6, Toulouse : France (9)" Coptes Rendus des JNC 6 Toulouse 9 Déterination à l aide d un essai de flexion de la résistance à la rupture en tension de renforts filaentaires fragiles Deterination of brittle filaent tensile strength through a bending test C. Arvieu, E. Lacoste, D. Spataro et J-M. Quenisset : Laboratoire de Génie Mécanique et Matériaux de l IUT, Université Bordeaux F 3345 TALENCE CEDEX e-ail : corinne.arvieu@iut.u-bordeaux.fr, eric.lacoste@iut.u-bordeaux.fr : Institut de Chiie de la Matière Condensée du CNRS, Université Bordeaux F - 3368 PESSAC CEDEX e-ail : quenisset@iccb-bordeaux.cnrs.fr Résué hal-38834, version - 6 May 9 Les nobreux essais de traction nécessaires à l application de l approche statistique de Weibull à la déterination des résistances à la rupture de filaents fragiles, sont al adaptés à des essais de réception en ilieu industriel. En visant une plus grande siplicité de ise en œuvre de tels essais, une éthode et un dispositif expériental sont proposés pour accéder beaucoup plus rapideent à la résistance à la rupture en traction de filaents céraiques de diaètres voisins de à 5 µ. Le principe de la éthode de caractérisation proposée s appuie sur des essais de flexion au cours desquels les filaents sont souis à des courbures bien définies engendrant des ruptures plus ou oins fréquentes des filaents. L approche statistique de ces ruptures obtenues pour plusieurs courbures, peret de déduire à partir des longueurs des filaents ropus, les résistances à la rupture en traction et le odule de Weibull des filaents. Abstract The nuerous tensile tests required for applying the Weibull statistical approach at the deterination of brittle filaents fracture strength, are unsuitable for acceptance testing in industrial context. Aiing at greater siplicity for perforing such tests, a ethod and an experiental device have been proposed to obtain uch quickly tensile fracture strength of filaents about -5 µ in diaeter. The principle of the proposed characterisation ethod is based on bending tests during which, filaents undergo well defined curvatures inducing ore or less frequent fractures. The statistical approach of these fractures obtained for various curvatures, enables filaent tensile fracture strength and Weibull odulus to be deduced fro filaent fracture lengths. Mots Clés : caractérisation écanique, résistance de filaents, statistique de Weibull, essai de flexion, renfort de coposite. Keywords : echanical testing, filaent fracture strength, Weibull statistic, bending test, coposite reinforceent.. Introduction L utilisation de renforts filaentaires en céraique dans certains atériaux coposites tels que les coposites à atrice de titane susceptibles d être utilisés par les otoristes en aéronautique, requiert une aptitude à la caractérisation écanique de ces filaents en ilieu industriel. Non seuleent la déterination des perforances écaniques des filaents est nécessaire à la prédiction des propriétés des coposites qu il renforce, ais la connaissance des probabilités de survie des filaents suivant leur longueur peret d évaluer des risques de rupture et par conséquent des coûts relatifs à diverses étapes d opérations de ise en œuvre des coposites telles que l enduction à grande vitesse de filaents céraique par du titane liquide, le revêteent de filaents par du carbure TiC ou le bobinage de pièces de révolution []. Généraleent, la caractérisation à la rupture des renforts filifores fragiles est effectuée en laboratoire à l aide de nobreux essais de traction (au oins une trentaine) perettant l évaluation d une résistance à la rupture oyenne coplétée du odule de Weibull représentatif de la sensibilité du renfort fragile aux défauts de surface ou/et de volue [3-5].
Coptes Rendus des JNC 6 Toulouse 9 La ise en œuvre de ces essais de traction étant quelque peu délicate et consoatrice de teps, une éthode originale de caractérisation à la rupture des filaents est proposée sur la base d une adaptation à des essais de flexion de l approche de Weibull le plus souvent utilisée pour des essais de traction. Suite à un rappel des conditions d utilisation de l approche statistique de Weibull pour des essais de traction, la présente contribution se propose de définir des conditions d essais suivant lesquelles les filaents sont ropus en flexion. L exploitation à l aide d une variante de l approche de Weibull, des résultats obtenus en teres de longueurs de filaents non ropus, constitue le cœur de cette contribution et peret d accéder à partir d essais de flexion, aux caractéristiques qui seraient obtenues à partir d essais de traction. Une fois présentée, la éthode proposée est ise en œuvre à l aide d un ontage expériental illustrant quelle peut être la siplicité d un essai de réception de filaents en ilieu industriel pour peu que les filaents testés ne soient pas coplèteent inconnus. La éthode est ensuite appliquée à deux types de filaents de SiC revêtus de carbone pyrolytique et obtenus par dépôts chiiques en phase vapeur (CVD). Une discussion des résultats et exploitation des essais peret finaleent de cerner les liites de la éthode.. Adaptation de l approche de Weibull à des essais de flexion. Insensibilité de l approche en traction à la localisation des défauts hal-38834, version - 6 May 9 Selon la nature des filaents fragiles considérés, leur rupture peut résulter de l activation de défauts de surface ou de volue. La prédoinance de l origine surfacique des défauts justifie l utilisation de revêteents protecteurs tels que des couches de carbone pyrolytique pour des filaents céraique en carbure de siliciu par exeple. Il résulte de la présence de ces couches à la fois cicatrisantes pour les défauts préexistants et déviatrices pour la propagation de nouveaux défauts surfaciques, que la localisation en surface ou en volue des défauts critiques à l origine des ruptures est difficile. Les essais de traction sur filaent perettent d ignorer cet aspect relatif à la distribution des défauts dans les filaents puisque la sollicitation est quasi unifore dans leur section droite. Ainsi, si la rupture des filaents satisfait les hypothèses de l approche de Weibull, la probabilité de survie Ps t du filaent peut s exprier sipleent en fonction de la contrainte de traction σ t et de la longueur sollicitée L, à l aide de la relation suivante : σ t L Ps t = exp (eq.) σ L où σ et L sont respectiveent des valeurs de référence de la contrainte de tension et de la longueur de filaent en considérant que pour une très grande longueur de filaent, sa survie ne peut être assurée que pour une tension nulle dans le filaent ; étant le odule de Weibull du ultiatériaux céraique du filaent. Pour une série de N essais de traction effectués sur une êe longueur de filaent, la probabilité de survie correspondant à la contrainte de traction σ t ayant provoqué la rupture, peut être définie par le rapport : n +,5 PS t = (eq.) N où n est le nobre de filaents de la série, ayant survécu à l application de la contrainteσ t. Les résultats exploités à l aide de la relation peuvent alors être représentés à l aide de la relation en reportant ln ln en fonction de ln σ t ainsi que l illustre la figure pour des filaents de SCS6. Cette P St représentation peret, si la distribution des résultats est linéaire, de justifier l utilisation de l approche de Weibull et de crédibiliser la valeur du odule de Weibull en tant que caractéristique représentative de la sensibilité des filaents à leurs défauts.
Coptes Rendus des JNC 6 Toulouse 9 Ln Ln (/P st ) - -3 y = 4,x - 9, R =,98-4 8. 8.3 8.4 8.5 8.6 Ln σ t Fig.. Représentation des probabilités de survie en traction de filaents de SiC CVD en fonction des contraintes de traction hal-38834, version - 6 May 9 Il convient de noter que les résultats obtenus divergent souvent notableent de la représentation de Weibull pour les valeurs les plus élevées et les plus faibles des contraintes de traction. On peut ainsi douter de l extrapolation des résultats des essais de traction effectués sur de faibles longueurs de filaent (5 à ), à l évaluation de la probabilité de survie de grandes longueurs de filaent (plusieurs dizaines et êe centaines de ètres).. Prise en copte de la localisation des défauts pour l exploitation d essais de flexion Lorsque des filaents fragiles sont testés en flexion la courbure qui leur est iposée engendre dans la section droite des filaents des contraintes norales σ f non unifores. Dans une dei section la copression tend à referer les icro défauts qui s y trouvent localisés, alors que dans l autre dei section la tension tend à activer la propagation des défauts présents, de anière d autant plus intense que la distance y qui les situe par rapport à l axe de flexion est grande. Si ρ est le rayon de la courbure iposée au filaent et E le odule d Young de la céraique du filaent, on a alors la relation : y σ f = E. (eq.3) ρ Ainsi la probabilité de présence d un défaut critique à l endroit où la contrainte de flexion est axiale ( σ f M ) est très faible coparativeent à ce qu elle est dans l enseble de la section droite. La probabilité de survie d un filaent sollicité en flexion est donc beaucoup plus grande pour la contrainte axiale de flexion que pour la êe valeur en traction. De plus, la distribution des défauts dans les filaents peut ne pas être hoogène et faire apparaître une beaucoup plus grande probabilité de présence de défauts en surface des filaents, de sorte que le risque de rupture des filaents peut cobiner les risques de rupture de l enseble des volues éléentaires constituant les filaents ou de l enseble des éléents de surface des filaents. Il résulte des considérations précédentes que pour chaque éléent des filaents, les probabilités de survie p peuvent être définies par les relations suivantes quelque peu différentes selon l hypothèse faite S f quant à la distribution des défauts des filaents. Si les défauts sont distribués dans l enseble du volue des filaents, la probabilité de survie d un éléent voluique du filaent est donnée par : p S fv ye = exp ρσ dv V (eq.4) où σ et V sont des valeurs de référence respectiveent des contrainte et volue de filaent. Ainsi, pour l enseble d un filaent de volue V sa probabilité de survie P S fv est donnée par : p S fv
Coptes Rendus des JNC 6 Toulouse 9 hal-38834, version - 6 May 9 E P S fv = exp y dv (eq.5) V V ρσ En définissant la position de tout volue éléentaire de filaent en coordonnées cylindriques, où z est l axe longitudinal du filaent, dv = rdθdrdz et y = r sinθ, la relation 5 devient alors : E ( ) + P S fv = exp ( sinθ ) r drdθdz V (eq.6) V ρσ E σ σ f M R étant le rayon du filaent, nous savons que = = et que V = πr L. De plus, L = L ρ r R pour V = V. Pour un filaent de longueur L souis à la êe courbure sur toute sa longueur et pour un doaine d intégration liité à la dei section sollicitée en tension, la relation 7 s écrit alors: σ f M V L a PS = exp ( ) (eq.7) fv + σ L π π où a ( θ ) dθ = sin et où σ f M représente la contrainte de flexion axiale lorsque la distribution des V défauts est voluique. Si les défauts sont distribués sur l enseble de la surface des filaents, la probabilité de survie d un éléent voluique du filaent est donnée par : ye ds ps fs = exp (eq.8) ρσ S où S est une valeur de référence de surface de filaent. La êe déarche appliquée à la seconde hypothèse relative à une distribution surfacique de défauts, conduit à la relation suivante : σ f M S L a PS = exp (eq.9) fs σ L π où σ f M S représente la contrainte de flexion axiale lorsque la distribution des défauts est surfacique. La représentation linéarisée des relations, 7 et 9 des approches de Weibull appliquées aux essais de traction et de flexion, conduit aux relations suivantes : ln ln σ t = ln + ln L ln L P (eq.) S t σ σ f ln ln M V = ln + ln L ln L + ln a ln[ π ( + ) ] (eq.) P S fv σ σ f ln ln M S = ln + ln L ln L + ln a ln(π ) (eq.) P σ S fs Ces relations font apparaître le décalage qui intervient entre les résultats d essais obtenus en traction (eq.) et en flexion (eq. et ), et dont l aplitude dépend de l hypothèse faite quant à la distribution des défauts. Il est donc à priori nécessaire de savoir suivant quelle hypothèse de distribution des défauts il convient d exploiter les résultats, pour pouvoir déduire d essais de flexion les caractéristiques à la rupture en traction des filaents par une siple translation des niveaux de contrainte. Dans le cas d essais de réception en ilieu industriel concernant des séries de filaents très souvent de la êe faille, une preière capagne d essais successiveent en traction et flexion perettrait de lever l abiguïté quant à l hypothèse à effectuer. Pour une êe probabilité de survie, les équations et perettent d écrire le rapport des contraintes σ et σ : σ σ fm V fm S f M V = + f M S (eq.3) p S fs
Coptes Rendus des JNC 6 Toulouse 9 Pour des céraiques filifores, les odules de Weibull sont copris entre et 4 ; dans ce cas, σ f M V d après la relation (3), le rapport est voisin de. De plus, copte des valeurs de la fonction ln a, σ f M S pour ces valeurs de, l erreur relative susceptible d être faite en effectuant à partir des résultats de flexion une translation oyenne ln a + { ln(π ) + ln[ ( + ) π ]}, est inférieure à 5%. L éventuelle éconnaissance de la localisation des défauts au sein des filaents ou à leur surface, n est donc pas très pénalisante pour cette éthode de déterination des caractéristiques à la rupture par flexion des filaents, d autant que le odule de Weibull n est pas sensé être affecté par cette source d iprécision. 3. Procédure d essai et ise en oeuvre expérientale 3. Méthode de caractérisation hal-38834, version - 6 May 9 Pour appliquer une sollicitation identique tout au long d un certain volue de filaent, c'est-à-dire lui iposer une courbure constante, il est proposé de faire passer le filaent sur un cylindre dont le rayon correspond, pour un type de filaent donné, à la contrainte de flexion choisie. Il ne s agit donc pas de esurer la contrainte de rupture d un filaent de longueur donnée ais de esurer la longueur de filaent séparant deux ruptures successives se produisant pour une êe contrainte de flexion. La éthode d essai consiste par conséquent, à faire défiler le filaent sur un cylindre calibré, de sorte que suivant le choix du diaètre du cylindre, il peut être nécessaire de faire défiler des longueurs de filaent plus ou oins grandes afin d obtenir, pour chaque contrainte de flexion, un nobre de ruptures suffisant pour que l applicabilité de l approche de Weibull soit vérifiée. En preier lieu l exploitation des résultats en teres de probabilité de survie en fonction de la longueur de filaent, à l aide d une représentation où les valeurs de ln ln sont reportées en ordonnées et celles de ln L en abscisse, peret de s assurer que le risque de rupture est bien proportionnel au volue de filaent sollicité. LnLn(/P s ) LnLn(/P s ) Pente : Pente : P S f σ σ σ 3 LnL LnL σ 3 σ σ Lnσ Fig.. Exploitation des résultats d essais suivant l approche de Weibull Si c est le cas, on est censé obtenir d après la relation (), pour divers diaètres de cylindre, c'est-àdire pour des contraintes différentes, des points répartis suivant des droites de pentes constantes égales à. Chaque droite obtenue avec un cylindre de diaètre donné, correspond à une contrainte bien définie pour un type de filaent de diaètre connu.
Coptes Rendus des JNC 6 Toulouse 9 Il est alors possible, ainsi que l illustre les schéas de la figure, de déteriner pour une longueur donnée de filaent, les probabilités de survie des filaents pour les diverses contraintes correspondant aux cylindres sur lesquels ont été courbés les filaents. La présentation habituelle des résultats en reportant les valeurs de ln ln en ordonnées et celles de ln L en abscisse, peret alors de statuer sur l applicabilité de l approche de Weibull. Si c est le cas, c'est-àdire si la répartition des résultats obtenus pour une longueur donnée de filaent par la procédure définie à la figure, correspond à une droite, sa pente est le odule de Weibull et la contrainte pour laquelle la probabilité de survie du filaent est,5, est la résistance à la rupture du filaent. 3. Dispositif d essai Suivant la éthode définie précédeent, le dispositif schéatisé à la figure 3 a été réalisé et a fait l objet de nobreux tests perettant de valider l enseble de la éthode et de suggérer des aéliorations en faisant éerger quelques critiques et précautions à prendre. P S f hal-38834, version - 6 May 9 A Roues de guidage du filaent Filaent B D = f(σ) Buse de guidage en silice E Ressort de ise en place et de aintien en position du filaent C Cylindre-andrin de flexion F Fig. 3. Schéa du dispositif expériental d essai Au oent de l introduction du filaent dans l appareil en le faisant passer dans le guide tubulaire A, les deux petits cylindres de guidage B et C, qui sous l effet d un ressort plaque le filaent D dans la rainure circulaire du cylindre calibré E, doivent être partielleent relevés pour perettre au filaent de dépasser légèreent le contact entre les cylindres C et E et d être entrainé par la rotation anuelle ou otorisée du cylindre calibré E. Cette précaution qui doit être répétée à chaque rupture de filaent est une source d iprécision pour les plus petites longueurs séparant les ruptures de filaent et nécessiterait la ise en place de écanises copléentaires pour autoatiser l utilisation de l appareil. Les longueurs des portions de filaents ropus peuvent être esurées directeent ou par l interédiaire de leur asse, ce qui peret d envisager une pesée autoatique et une prograation plus rapide de l exploitation des résultats adaptée à un dispositif d essai autoatisé. Par ailleurs, il s est avéré nécessaire de placer à proxiité des points de contact entre cylindres une buse de soufflage d air pour évacuer à chaque rupture des débris de très petite taille susceptible de favoriser des ruptures de filaent. 3.3 Matériaux testés Les essais de validation de la éthode ont été enés sur deux types de filaents de SiC d environ 4 µ de diaètre, obtenus par dépôts chiiques en phase vapeur (CVD) et revêtus égaleent par CVD d une couche de carbone pyrolytique d épaisseur voisine de 3 µ. Les deux types de filaents (filaent
Coptes Rendus des JNC 6 Toulouse 9 SCS6 et un nouveau filaent expériental de SiC) se distinguent par le substrat filaentaire de départ (respectiveent du carbone ou du tungstène), la coposition des dépôts de SiC (oins ou plus de Si) et par les icrostructure et coposition du revêteent protecteur de carbone (nobre de sous couches et présence de Si). 4. Résultats et discussion 4. Relation entre probabilité de rupture et longueur de filaent Les résultats des essais de flexion effectués par défileent des filaents SCS6 sur quatre cylindres de diaètres différents sont reportés à la figure 4. Les points représentatifs des portions de filaents ropus sur un êe cylindre, c'est-à-dire pour une êe contrainte, sont linéarisables (coefficient de corrélation R) avec des pentes voisines de. y =,6x - 3,7 R =,987 hal-38834, version - 6 May 9 LnLn (/ Ps) - -3-4 y =,7x -,8 R =,994 y =,x - 3,6 R =,993 y =,x - 3,9 R =,989-6 -5-4 -3 - Ln L (avec L en ètres) 59 MPa 5395 MPa 5639 MPa 587 MPa Fig. 4. Influence de la longueur des filaents SCS6 sur sa probabilité de survie y =,3x -,8 R =,945 LnLn(/Ps) - y =,9x -,6 R =,946 y =,4x - 4,6 R =,969-3 y =,9x -,89 R =,9 59 MPa 5395 MPa 5639 MPa 587 MPa -5-4 -3 - Ln L (avec L en ètres) Fig. 5. Influence de la longueur des nouveaux filaents expérientaux de SiC sur sa probabilité de survie Des résultats du êe type reportés à la figure 5 ont été obtenus pour les nouveaux filaents expérientaux de SiC. Ces résultats sont encore plus convaincants puisque les droites représentatives ont des pentes encore plus proches de.
Coptes Rendus des JNC 6 Toulouse 9 Il est donc envisageable de poursuivre la procédure d exploitation des résultats en extrayant des droites des figures 4 et 5 les valeurs des probabilités de survie des filaents pour une longueur donnée. 4. Relation entre probabilité de rupture et niveau de sollicitation Par ailleurs, des essais de traction ont été effectués sur les deux types de filaents de SiC, de anière à coparer les résultats ainsi obtenus avec ceux des essais de flexion. Ces essais de traction dont les résultats sont reportés aux figure 6 et 7 ont été réalisés suivant la procédure la plus habituelle décrite par ailleurs et en utilisant des longueurs de jauge de 6. Ainsi la coparaison entre résultats d essais de traction et de flexion a concerné des longueurs de filaent de 6.,,5,,5 Ln(Ln(/Ps)), -,5 -, y =,8x - 4,54 R² =,9765 hal-38834, version - 6 May 9 -,5, 8,3 8,35 8,4 8,45 8,5 8,55 8,6 8,65 Ln σ Fig. 6. Représentation des probabilités de survie en traction des filaents SCS6 en fonction des contraintes de traction Ln(Ln(/Ps)),,, -,, y = 38,795x - 38,3 R² =,95-3, -4, 8,34 8,36 8,38 8,4 8,4 8,44 8,46 8,48 8,5 Fig. 7. Représentation des probabilités de survie en traction des nouveaux filaents expérientaux de SiC en fonction des contraintes de traction Lnσ Pour cette longueur de 6, l exploitation des essais de flexion à partir des figures 4 et 5 conduit aux points des figures 8 et 9. Ces points se trouvent égaleent alignés justifiant ainsi l applicabilité de l approche de Weibull pour les deux types de filaents aussi bien pour les essais de traction que pour les essais de flexion. Il est rearquable que ces approches statistiques confèrent aux filaents SCS6 un odule de Weibull de alors que pour les nouveaux filaents expérientaux de SiC, le odule de Weibull atteint 3 et êe 39. Ce sont des valeurs très élevées pour des atériaux céraiques qui ont pu faire douter de la crédibilité des résultats obtenus. En effet, une valeur très élevée pour un atériau fragile serait significative d une particulièreent grande hoogénéité de taille des défauts critiques des nouveaux filaents expérientaux de SiC.
Coptes Rendus des JNC 6 Toulouse 9 -.5 LnLn(/Ps) - -.5.5 8.54 8.56 8.58 8.6 8.6 8.64 8.66 8.68 Ln σ Fig. 8. Influence du niveau de sollicitation en flexion sur la probabilité de survie du filaent SCS6 hal-38834, version - 6 May 9 LnLn(/Ps).5 -.5 - -.5.5 8.54 8.56 8.58 8.6 8.6 8.64 Fig. 9. Influence du niveau de sollicitation en flexion sur la probabilité de survie du nouveau filaent expériental de SiC 4.3 Discussion L enseble des résultats présentés précédeent aux figures 4 à 9 sont regroupées aux figures et pour extraire des résultats des essais de flexion, les résistances à la rupture en traction des deux types de filaent et coparer ces valeurs à celles obtenues à l aide des essais de traction. Les translations des résultats bruts des essais de flexion par les teres définis à la section., soit ln a ln π ou ln a lnπ ( + ) suivant l hypothèse faite quant à la répartition des défauts, ontrent que cette distribution des défauts est quelque peu différente dans les deux types de filaent. Il seblerait que dans les filaents SCS6, les défauts sont plutôt répartis à la surface des filaents alors que pour le nouveau filaent expériental, les défauts seraient plutôt distribués dans l enseble du filaent. Ln σ Avec de telles hypothèses, les résistances à la rupture extraites des résultats des essais de flexion pour des probabilités de survie de,5, sont 588 MPa pour le filaent SCS6 et 4639 MPa pour le nouveau filaent expériental alors que les résultats obtenus à partir des essais de traction sont respectiveent de 488 MPa et 468 MPa correspondant à des écarts entre résultats d essais de flexion et de traction de 5,% pour les filaents SCS6 et,8 % pour les nouveaux filaents expérientaux. Il est rearquable que pour les filaents présentant le odule de Weibull le plus élevé, l écart entre résultats d essais de flexion et de traction est très faible ce qui peut laisser penser que la procédure de traiteent des essais de flexion pour en extraire les résultats d essais de traction est d autant plus fiable que les résistances en traction des filaents sont peu dispersés. Toutefois, il convient de garder à l esprit que la caractérisation des filaents en flexion doit perettre d éviter des essais de traction et qu en conséquence, pour tout nouveau filaent l hypothèse à faire quant à la distribution des défauts n est pas connue. L utilisation d une translation oyenne telle qu elle a été définie à la section. conduit à des résistances à la rupture respectiveent de 476 MPa et 4853 MPa correspondant à des écarts par rapport aux essais de traction respectiveent de,5% et 3,5%. La confiration d écarts aussi faibles devrait perettre l utilisation de la procédure tout en ignorant l hypothèse à faire quant à la distribution des défauts.
Coptes Rendus des JNC 6 Toulouse 9 Ln(Ln(/Ps).5.5 -.5 - -.5 traction flexion surface volue =,9 y =.3x - 4 R =.977 y =.9x - 4 R =.998 =,9.5 8. 8. 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 Ln σ Fig.. Coparaison entre résultats d essais de traction et de flexion pour les filaents SCS6 hal-38834, version - 6 May 9 LnLn(/Ps) - -3-4 y = 38.8x - 38 R =.95 = 3,9 = 3,9 y = 3.9x - 67 R =.996 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 Ln σ traction flexion surface volue Fig.. Coparaison entre résultats d essais de traction et de flexion pour les nouveaux filaents expérientaux de SiC 5. Conclusion Une confiration suppléentaire des résultats expérientaux présentés dans cette contribution perettra d utiliser des essais de flexion de ise en œuvre siple et rapide, pour obtenir les caractéristiques à la rupture habituelleent obtenues à l aide de nobreux essais de traction de filaents fragiles. La procédure d essai proposée, basée sur une adaptation de l approche de Weibull, est particulièreent bien adaptée à la réception en ilieu industriel de filaents d un type connu au niveau de la distribution des défauts et lorsqu il s agit de connaitre les risques de rupture de filaents de grande longueur. La coparaison entre résultats d essais de traction et de flexion peret, pour des filaents totaleent inconnus, de situer les défauts à l origine des ruptures. Références [] B. Dabrine, M. Garnier, J. Haburger, Y. Honnorat, L. Molliex, «Procédé d'enduction étallique de fibres par voie liquide». Patent 98644, Jan 98 A.D, 998. [] C. Duda, J.M. Quenisset, C. Arvieu, P.E. Frayssines, J.M. Froentin et J.M. Franchet, Brevet N FR538, Sneca groupe Safran CNRS, oct. 5, 5. [3] W. Weibull, A statistical distribution function of wide applicability. J Appl Mech, 8, pp. 93 7, 95. [4] RW. Davidge, Mechanical behaviour of ceraics. Cabridge: Cabridge University press; 979. [5] O. Jadaan, N. Neeth, J. Bagdahn, W. Sharpe, Probabilistic Weibull behavior and echanical properties of MEMS brittle aterials. J Mater Sci, 38, pp. 487 3, 3.