UE 3A Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude. Pr. Tristan RICHARD

UE 3A Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude Pr. Tristan RICHARD

UE 3A : Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude M1 : Etats de la matière et leur caractérisation M2 : Méthodes d'étude en électrophysiologie jusqu'à l'ecg M3 : Les très basses fréquences du spectre électromagnétique M4 : Le domaine de l'optique M5 : Rayons X et gamma Rayonnements particulaires M6 : Interaction avec la matière vivante - Utilisations thérapeutiques 3

Planning UE 3A : Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude 19 sept. M2 : Méthodes d'étude en électrophysiologie (Pr. T. Richard) 22 sept. M2 : ECG (Dr. M. Dabadie) 26 sept. M3 : Les très basses fréquences du spectre électromagnétique (Pr. T. Richard) 30 sept. M3 : Les très basses fréquences du spectre électromagnétique (Pr. T. Richard) M5 : Rayons X et gamma Rayonnements particulaires (Pr. L. Bordenave) 4 oct. M5 : Rayons X et gamma Rayonnements particulaires (Pr. L. Bordenave) 6 oct. M5 : Rayons X et gamma Rayonnements particulaires (Pr. L. Bordenave) 7 oct. M5 : Rayons X et gamma Rayonnements particulaires (Pr. L. Bordenave) M5 : Rayons X et gamma Rayonnements particulaires (Pr. T. Richard) 10 oct. M5 : Rayons X et gamma Rayonnements particulaires (Pr. T. Richard) 11 oct. M5 : Rayons X et gamma Rayonnements particulaires (Pr. T. Richard) 4

UE 3A : Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude Planning 14 oct. M6 : Interaction avec la matière vivante (Dr. M. Dabadie) 17 oct. M6 : Interaction avec la matière vivante (Dr. M. Dabadie) 18 oct. M6 : Interaction avec la matière vivante (Dr. M. Dabadie) 21 oct. M6 : Interaction avec la matière vivante (Dr. M. Dabadie) 24 oct. M6 : Interaction avec la matière vivante (Dr. M. Dabadie) 25 oct. M6 : Interaction avec la matière vivante (Dr. M. Dabadie) 28 oct. M1 : Etats de la matière et leur caractérisation (Pr. T. Richard) 31 oct. M4 : Le domaine de l'optique (Dr. G. Da Costa) 3 nov. M4 : Le domaine de l'optique (Dr. G. Da Costa) 4 nov. M4 : Le domaine de l'optique (Dr. G. Da Costa) M6 : Utilisations thérapeutiques (Pr. L. Bordenave) 10 nov. M6 : Utilisations thérapeutiques (Pr. L. Bordenave) 5

UE 3A : Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude M1 : Etats de la matière et leur caractérisation M2 : Méthodes d'étude en électrophysiologie jusqu'à l'ecg M3 : Les très basses fréquences du spectre électromagnétique M 4 : Le domaine de l'optique M 5 : Rayons X et gamma Rayonnements particulaires M 6 : Utilisations thérapeutiques 6

UE 3A : Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude Méthodes d'étude en électrophysiologie jusqu'à l'ecg Notions de base : Force Energie Electrostatique Dipôle électrique Electrocinétique 7

UE 3A : Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude Méthodes d'étude en électrophysiologie jusqu'à l'ecg Notions de base : 1. Force 2. Energie 3. Electrostatique 4. Dipôle électrique 5. Electrocinétique 8

1. Force Définition Une force désigne, en physique, l'interaction entre deux objets ou systèmes, une action mécanique capable d'imposer une accélération, ce qui induit un déplacement ou une déformation de l'objet. Force : F la direction le sens : vers où la force agit le point d'application : endroit où la force s'exerce la norme : grandeur de la force (unité dans SI newton (N)) 9

1. Force Définition Une force désigne, en physique, l'interaction entre deux objets ou systèmes, une action mécanique capable d'imposer une accélération, ce qui induit un déplacement ou une déformation de l'objet. Force : F Forces de contact : pression d'un gaz, action de contact d'un objet sur un autre, frottement. Forces à distance : poids (attraction gravitationnelle), force électromagnétique. 10

1. Force Principe fondamental de la dynamique Equation fondamentale reliant la force F à l accélération a caractérisant le mouvement : F = m a m = masse objet en mouvement Accélération = dérivée première du vecteur vitesse v par rapport au temps a = d v dt Vitesse = dérivée première du vecteur position r par rapport au temps(position de l objet dans un système d axe cartésien Oxyz) v = d r dt 11

1. Force Trajectoire, vitesse et accélération x i z k O r j y a a // v Vecteur vitesse toujours tangent à la trajectoire Accélération 2 composantes Composante tangente a // Composante normale a a Object en mouvement à la vitesse v trajectoire a = v2 ρ a // = dv dt ρ = rayon de courbure de la trajectoire 12

1. Force Loi de l action et de la réaction Si un système (A) exerce une force sur un système (B) F AB alors le système (B) exerce une force sur (A) F BA de même direction, de même intensité et de sens opposé. F AB = F BA 13

2. Energie Travail d une force L énergie est liée à la capacité d un système à effectuer un travail. Le travail élémentaire dw d un objet qui subit un déplacement élémentaire dr sous l action d une force F est donné par : dw = F. dr Forces conservatrices (électrique, gravitationnelle, etc.) : le travail ne dépend que de l état initial et de l état final. 15

2. Energie Travail d une force Travail mécanique W d un objet qui subit un déplacement d sous l action d une force F est donné par : d W = F d Position initiale Objet F Position finale Axe de déplacement 16

2. Energie Energies Il existe différentes formes d énergies : cinétique, potentielle, thermique, magnétique, électrique, etc. Ces formes peuvent être transformées les unes en les autres Unités : Dans le SI : Joule (J) Physique nucléaire : électron-volt (ev) (1 ev = 1,6.10 19 J) Thermodynamique : calorie (cal) (1 cal = 4.184 J) 17

2. Energie Energie cinétique L énergie cinétique (Ec) provient du mouvement des objets L énergie cinétique d un objet de masse m se déplaçant à la vitesse v est donnée par : Objet v Ec= 1 2 mv2 18

2. Energie Energie cinétique Variation d énergie cinétique ( Ec) d un objet de masse m qui subit une accélération entre un point A et un point B : Vitesse v 1 Vitesse v 2 Objet F Ec= 1 2 mv 2 2 1 2 mv 1 2 A Axe de déplacement B 19

2. Energie Energie potentielle L énergie potentielle (Ep) provient des interactions interne au système et/ou des interactions avec le milieu extérieur (énergie emmagasinée). Energie potentielle d un objet de masse m en chute libre : Objet Pesanteur : P = m g z A z B P hauteur h g = Accélération de la pesanteur Ep = mgh z 20

2. Energie Energie potentielle Energie potentielle d une charge ponctuelle q soumise à un potentiel électrique U : Ep = qu Energie potentielle ( Ep) d une charge ponctuelle q accélérée entre 2 électrodes : Ep = qu Potentiel U 1 Potentiel U qu 2 1 2 Différence de potentiel : U = U 2 U 1 particule v Ep = q U 21

2. Energie Energie totale L énergie totale (E T ) d un système est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle. E T = Ep + Ec Loi de conservation de l énergie Dans un système isolé, l énergie totale est constante. E T = constante 22

2. Energie Loi de conservation de l énergie Bilan énergie d une charge ponctuelle q de masse m accélérée entre 2 électrodes : Potentiel U 1 Potentiel U 2 particule v 1 v 2 E T1 = Ec 1 + Ep 1 E T1= 1 2 mv 1 2 + qu 1 E T2 = Ec 2 + Ep 2 E T2= 1 2 mv 2 2 + qu 2 Conservation de l énergie : 1 E T1 = E T2 2 mv 1 2 + qu 1 = 1 2 mv 2 2 + qu 2 1 2 mv 2 2 1 2 mv 1 2 = qu 2 qu 1 Ec = q U 23

2. Energie Notion d énergie relativiste Si la vitesse de l objet devient voisine de celle de la lumière, la masse n est pas constante. La masse est donnée par : m = m 0 1 v2 c 2 v = vitesse de l objet c = vitesse de la lumière dans le vide La masse d un objet en mouvement est supérieure à celle au repos. Un objet de masse m possède une énergie relativiste donnée par la formule : E = m c 2 24

3. Electrostatique Charge électrique Mise en évidence : Expérience simple, il suffit de frotter une règle en plastique avec un chiffon bien sec et de l'approcher de petits bouts de papier. Les papiers se collent à la règle : électrisation. Les électrons arrachés au bâton en verre passent sur le tissu de soie. Boule neutre 26

3. Electrostatique Charge électrique Charge électrique : positive, négative ou nulle Unité dans le SI : Coulomb (C) Toute charge est un multiple entier (quantification) de la charge élémentaire e = 1,6.10 19 C Dans un atome la charge d un proton est de + e, celle d un électron est de e et le neutron a une charge électrique nulle. L atome est électriquement neutre (autant de protons que d électrons) Ajout ou retrait électrons : formation d ions Réaction chimique conservation de la charge 27

3. Electrostatique Force électrique Mise en évidence : Force électrique Charges de signes contraires attraction Charges de même signe répulsion Interactions à distance Forces présentes sans support matériel (vide) Intensité inversement proportionnelle au carré de la distance entre les charges 28

3. Electrostatique Force électrique u Force électrique F entre 2 charges ponctuelles (q 1 et q 2 ) est donnée par la loi de Coulomb : F=K q 1 q 2 r u 2 q 1 q 2 F 21 F 12 q 1 et q 2 de signes contraires Force attractive u = vecteur unitaire porté par la droite reliant q 1 et q 2 r = distance entre q 1 et q 2 u F 12 Force exercée par q 1 sur q 2 q 1 q 2 q 1 et q 2 de même signe Force répulsive F 21 29

3. Electrostatique Force électrique K = constante diélectrique du milieu K= 1 ε = permittivité électrique du milieu 4ππε Dans le vide, ε = ε 00 permittivité ε = rr électrique du vide F=K q 1 q 2 r u 2 ε 0 = 8,85.10 12 C 2 N 1 m 2 K = 9.10 9 N m 2 C 2 (SI) Dans un milieu matériel, ε = ε 00 ε rr ε rr = permittivité électrique relative du milieu dans le vide ε = 1 rr dans un milieu matériel ε rr < 11 30

Champ électrique 3. Electrostatique F 12 Présence de q 1 modifie les propriétés q 1 q 2 de l espace environnant q 2 Champ électrique Champ électrique E créé par une charge q à une distance r est donné par : E=K q r u 2 u = vecteur unitaire porté par la droite reliant q au point d observation q < 0 q u r E u et E en sens opposé x M q > 0 q u r u et E même sens x M 31 E

3. Electrostatique Force électrique créé par un champ électrique La force F créée par un champ électrique extérieur E ext est sur une charge ponctuelle q est donnée par la relation suivante : E ext F=q E E ext q > 0 q F F et E ext même sens q < 0 F q F et E ext sens opposés 32

3. Electrostatique Potentiel électrique Le potentiel électrique V créé par un charge ponctuelle q en un point M est donné par : q r x M V=K q r + constante r = distance entre q et M K = constante diélectrique du milieu Si on suppose que le potentiel à l infini est nul constante = 0 V=K q r 33

3. Electrostatique Potentiel électrique Le potentiel électrostatique V créé par une distribution de charges ponctuelles (q 1, q 2, q 3, etc.) en un point M est donné par : n V=K q i i=1 r i q 2 q 1 r 1 V=K( q 1 r 1 + r2 q 2 r 2 + q 3 r 3 ) M x r 3 q 3 Dans le SI, unité le volt (V) 34

3. Electrostatique Relation entre potentiel et champ électrique Le potentiel électrique V et le champ électrique E sont reliés par relation suivante : x i z k O j y E = grad(v) En coordonnées cartésiennes : Le champ électrique dérive du potentiel électrique Le champ électrique est dirigé vers les potentiels décroissants. V > 0 + - V < 0 + - E grad(v)= V x i + V y j + V z k Dérivées partielles 35

3. Electrostatique Condensateur plan Condensateur plan : 2 plaques parallèles de surface S et chargées (+q et q), séparées par une distance d par un diélectrique de permittivité ε Diélectrique : milieu isolant qui est polarisé naturellement ou par la présence d un champ électrique est appelé diélectrique. Capacité du condensateur C (Unité SI Farad (F)) : C = εε S d + q - q + + + d - - - 36

3. Electrostatique Condensateur plan Champ électrique : Différence de potentiel : U = V A V B Champ électrique : E = U d + q - q + - + E - + d - V A V B Charge des armatures : Q = C V 37

3. Electrostatique Condensateur plan : cas des cellules Courant permanent d'ions à travers des canaux ioniques membrane polarisée Milieu extracellulaire + + + + + + + + + + + + + + + + + + Cytoplasme face extracellulaire de la membrane est positive face intracellulaire de la membrane est négative Différence de potentiel similaire au cas du condensateur plan rôle important lors des transferts ioniques transmembranaires. 38

4. Dipôle électrique Définitions Dipôle électrique : 2 charges ponctuelles, égales en valeur absolue et de signes opposés (+ q et q), placées à une distance d d moment dipolaire B Moment dipôlaire : grandeur intrinsèque caractérisant le dipôle p = q AB p dirigé de q vers +q + q Dans le SI, unité le coulomb.mètre (C.m) Autre unité debye (D) 1 D = 0,33.10 29 C.m p = q d - q A 40

4. Dipôle électrique Cas de l atome En absence de champ électrique : les barycentres des charges (+) et (-) coïncident pas de moment dipolaire En présence d un champ électrique extérieur : Electrons les barycentres des charges (+) et (-) ne coïncident plus Electrons p G G E G+ Protons G+ Protons moment dipolaire induit p = αα E α = coefficient de polarisabilité 41

4. Dipôle électrique Cas des molécules les barycentres des charges (+) et (-) coïncident pas de moment dipolaire Molécules non polaires centre de symétrie Molécules symétriques : méthane (CH 4 ), benzène (C 6 H 6 ) Molécules diatomiques : dioxygène (O 2 ), dihydrogène (H 2 ) 42

4. Dipôle électrique Cas des molécules les barycentres des charges (+) et (-) ne coïncident pas moment dipolaire permanent Molécules polaires Nombreuses molécules organiques : eau (H 2 O), HCl Protéines 43

4. Dipôle électrique Cas des cellules cardiaques Au repos la membrane d'une cellule cardiaque est polarisée. Celle-ci peut être représentée par un grand nombre de dipôles dont les moments sont opposés 2 à 2 + + + + + + + + + + + + + + M L activation des cellules cardiaques donne lieu à un + + courant qui va des cellules activées (extérieur négatif) aux cellules encore au repos (extérieur positif). 44

4. Dipôle électrique Potentiel créé par un dipôle électrique Somme des potentiels créés par les 2 charges : V = V(+q) + V(-q) Approximation dipolaire : distance r très grande devant longueur dipôle d Potentiel créé au point M : r r 1 r 2 r 1 r 2 r r 2 r 1 d cosθ V =Kq d cosθ r 2 =K p cosθ r 2 car p = q d 45

4. Dipôle électrique Champ électrique créé par un dipôle électrique En coordonnées polaires (repère mobile lié à M) : E θ u θ E u r E = grad(v) E r E r = V r En coordonnées polaires : = 2Kp cosθ r 3 E θ = 1 r E = Er u r +Eθ u θ grad(v)= V r u r + 1 V r θθ u θθ V θθ E = Kp r 3 (2cosθ u r +sinθ uθ) = Kp sinθ r 3 46

4. Dipôle électrique Applications de l interaction dipolaire Interaction de Van der Waals : cohésion des molécules entre elles au sein de la matière. Dans la matière, les dipôles permanents et instantanés créent un champ qui interagit avec les molécules déformables et fait apparaître des dipôles induits. Le bilan des interactions entre les dipôles a pour conséquence une force attractive appelée interaction de Van der Waals. Cette action est responsable de la grande cohésion des molécules entre elles au sein de la matière. 47

4. Dipôle électrique Applications de l interaction dipolaire Forces de cohésion en chimie : Solvatation Une solution étant formée d'un solvant et d'un soluté la solvatation résulte de l'association des molécules de solvant avec une molécule ou un ion de soluté. Lors de la dissolution les composés ioniques ne se dissolvent que dans des solvants très polaires comme l'eau ou les alcools. Un cristal ionique (NaCl), est constitué d ions liés par des forces électrostatiques. Etant en contact avec l'eau, les liaisons du cristal sont fragilisées et vont se rompre. Les molécules d eau vont solvater (entourer) les ions Na + et Cl -. 48

5. Electrocinétique Courant électrique Déplacement de charge = courant électrique Ce déplacement se fait sous l action d un champ électrique et donc d un gradient (différence) de potentiel. Conducteur métallique : Différence de potentiel tel que V A > V B Courant dans le sens du champ Électrons en sens contraire V A i E F Conducteur électrique V B F=q E électrons V A > V B 50

5. Electrocinétique Courant électrique Intensité du courant électrique Quantité de charges électriques déplacées par unités de temps : Unité sans le SI : ampère (A) Courant continu L intensité ne varie pas au cours du temps Pile, batterie de voiture I = Q t I(t) = constante 51

5. Electrocinétique Courant électrique Courant alternatif L intensité varie au cours du temps Courant électrique sinusoïdal : I(t) = Im cos(ωt) I m = amplitude de l intensité de courant ω = 2ππ T = 2ππ υ ω = pulsation (en rad.s 1 ) T = période (en s) υ = fréquence (en Hz) Intensité efficace I e : moyenne temporelle sur une période I e = I m 2 52

5. Electrocinétique Vecteur densité de courant La densité de courant est un vecteur associé au mouvement des charges et donné par la relation suivantes : v = vitesse limite J = n q v n = nombre de charges par unité de volume V A i E J v Conducteur électrique V B électrons V A > V B Relation entre la densité de courant et le champ électrique : J = σσ E σ = conductivité électrique 53

5. Electrocinétique Résistance d un conducteur Résistivité électrique ρ : inverse de la conductivité σ ρρ = 1 σσ La Résistance électrique d un conducteur électrique (longueur L et section S) est donnée par la formule suivante : R = ρ L S = L L σ S S Unité sans le SI : ohm (Ω) Conducteur électrique 54

5. Electrocinétique Circuit électrique (courant continu) Loi d Ohm : La différence de potentiel U (tension) aux bornes d'une résistance R parcourue par un courant I est donnée par : U = R I Loi des nœuds : somme des intensités des courants qui entrent = somme des intensités des courants qui sortent Loi des mailles : additivité des tensions électriques A générateur D + - i R1 R3 R2 B C U AB = U A U B U AB + U BC + U CD = U AD 55

5. Electrocinétique Relation entre intensité et densité de courant Conducteur cylindrique filiforme S I = J S Conducteur électrique 57

Electrolyte : solution remplissant un bac à électrolyse et contenant des ions chargés Densités de courant : générateur Cation (q + ) Charges positives J + = n + q + v + Charges négatives J - = n - q - v - + Densité totale : J = J + + J - = (σ + + σ - )E Anion (q ) + Bac à électrolyse 5. Electrocinétique Relation entre intensité et densité de courant v J + E J - v + Electrodes Résistance : Application : électrophorèse (technique utilisée en biologie pour la séparation et la caractérisation des molécules (protéines). R = L (σ + +σ )S L = longueur entre les électrodes S = surface d une électrode 58