TD n 7 OLIGOPOLE, STRATEGIES CONCURRENTIELLES ET THEORIE DES JEUX. Lecture obligatoire: Pindyck et Rubinfeld Chapitre pp. 493-56 et Chapitre 3 pp. 535-57 Exercice I. On considère un monopole sur un marché caractérisé par les données suivantes: Quantité 0 3 4 Coût moyen 75 7 76 80 90 Prix 0 0 00 80 75 Le monopole peut-il empêcher une entreprise concurrente dotée de la même fonction de coût d'entrer sur le marché? Le monopole doit produire 3 unités (où le coût moyen est égal au prix) pour empêcher un concurrent avec la même fonction de coût d'entrer. Exercice I. Deux entreprises produisent des vêtements de luxe, Pradi et Gucca. Chaque entreprise a la fonction de coût suivante: C(q)=30q+,5q La demande pour les vêtements de luxe est représentée par l'équation de demande inverse suivante: P=300-3Q Où Q=Q +Q est la production totale. a) Si chaque entreprise maximise ses profits en prenant la production de sa rivale comme donné (c'est-à-dire si les entreprises se comportent comme dans le modèle de Cournot), quelles seront les quantités de production d'équilibre choisies par chaque entreprise? Quelle est la production totale et le prix du marché? Quels sont les profits réalisés par chaque entreprise? Méthode Dans le cadre du modèle Cournot chaque entreprise, lorsqu'elle prend sa décision de production, suppose que la quantité produite par son concurrent est fixée. Pour maximiser son profit, l'entreprise égalise sa recette marginale et son coût marginal. Sa recette totale RT est donnée par: RT ( 300 3Q) Q = 300Q 3( Q + Q ) Q = 300Q 3Q QQ = PQ = 3 La recette marginale Rm correspond à la recette supplémentaire résultant de la production supplémentaire de la quantité Q :
Rm RT = = 6Q 3 Q 300 Q Le coût marginal de l'entreprise correspond à: C( Q ) Q = 30 + 3Q En égalisant la recette marginale au coût marginale et en résolvant l'équation en Q, nous trouverons la courbe de réaction de l'entreprise qui donne la quantité de production optimale pour l'entreprise en fonction de celle de son concurrent. 300 6Q + Q 3Q = 30 3 9Q + Q = 70 3 Courbe de réaction de l'entreprise : Q = 30 Q 3 Nous pouvons faire le même calcul pour l'entreprise : Courbe de réaction de l'entreprise : Q = 30 Q 3 A l'équilibre, chaque entreprise décide de sa production en fonction de sa courbe de réaction, et les quantités de production d'équilibre se trouvent par conséquent à l'intersection des deux courbes de réaction. Q 30 30 Q 3 3 8 Q = 0 9 Q =,5 = Q =30-/3*,5=,5 Donc, équilibre de Cournot: Q =Q =,5 La production totale: Q=Q +Q =,5+,5=45 Le prix d'équilibre: P=300-3Q=300-3*45=65 Le profit de chaque entreprise: * * π = π = PQ C(Q ) = 65*,5 30*,5,5(,5 = 37,5-675-,5*506,5=78,5 ) Méthode pour retrouver la quantité produite de chaque entreprise: Chaque entreprise va résoudre le problème suivant: max Qi { π = ( 300 3Q) Q ( 30Q +,5Q )} i i i i
Pour l'entreprise donc: max Q {( 300 3Q 3Q ) Q 30Q, Q } 5 A l'optimum CPO doit être vérifiée: π Q = 300 6Q 3Q 30 3Q = 0 Par symétrie, la quantité produite est identique pour chaque firme et on chercher un équilibre de * * * Nash symétrique q = q = 300-6q*-3q*-30-3q*=0 70-q*=0 Donc, Q =Q =,5 q b) Les dirigeants de Pradi et Gucca réalisent qu'ils auraient intérêt à entrer en collusion. Si les deux entreprises entrent en collusion, quelle sera la quantité optimale de production? Quel sera le prix du marché? Quels seront la quantité et es profit de chaque entreprise dans ce cas? Dans le cas de la collision les entreprises ont intérêt à choisir l output qui maximise les profits totaux du secteur et à ensuite se répartir ces profits entre elles. Le problème de maximisation devient : max q, q q, q K [ q + q ] p q + q ) C( q ) C( q ) ( K Π [ 3( q + q )]( q + q ) 30q,5q 30q,5q max 300 Π = 70q q q + 70q 4,5q 4,5q 6 Les conditions de premier ordre de la maximisation par rapport à q et q donnent : K K Π Π = 70 9q 6q = 0 et = 70 9q 6q = 0. L équilibre se trouve en résolvant le q q système donné par ces deux équations. * * Les valeurs d équilibre sont q 8 et q 8 et Q T =36 = = Le prix d'équilibre: P=300-3*36=300-08=9 * * Le profit: π = π = PQ C(Q ) = 9*8 30*8,5(8 = 3456-540-486=430 ) 3
c) Les dirigeants des deux entreprises se rendent compte que la collusion explicite est illégale. Chaque entreprise doit donc décider de son côté de produire la quantité de Cournot ou la quantité de Cartel, sans pouvoir en parler avec l'autre. Pour prendre sa décision, le dirigeant de Pradi construit une matrice des gains similaire à la matrice cidessous. Remplissez chaque case avec profits de Pradi et Gucca. Etant donnée la matrice des gains, quelle stratégie chaque entreprise va-t-elle probablement suivre? Les profits réalisés si chaque entreprise produit les quantités Cournot ont été calculés dans a) Les profits réalisés si chaque entreprise produit les quantités Cartel ont été calculés dans b) Si Pradi produit la quantité de Cartel (8) et Gucca la quantité de Cournot (,5), le prix d'équilibre sera: P=300-3(Q +Q )=300-3(8+,5)=300-3*40,5=300-,5=78,5 Le profit de Pradi: PQ C( Q ) = 78,5*8 30*8,5(8) = 33 540 486 = 87 Le profit de Gucca: PQ C( Q ) = 78,5*,5 30*,5,5(,5) = 406,5 675 759,375 =58,875 Si Pradi produit la quantité de Cournot (,5) et Gucca la quantité de Cartel (8) Le profit de Pradi: 58,875 Le profit de Gucca: 87 Matrice des gains (profit de Pradi, profit de Gucca) Gucca Produit la quantité de Cournot Produit la quantité de Cartel Pradi Produit la quantité de Cournot 78,5; 78,5 (cf.a) 58,875; 87 Produit la quantité de Cartel 87; 58,875 430; 430 (cf. b) On peut voir que chaque entreprise gagne toujours plus en choisissant la quantité de Cournot, quelle que soit la décision de son concurrent. Donc, l'équilibre de Nash correspond à la stratégie quand les deux firmes choisissent la quantité de Cournot. d) Supposons maintenant que Pradi peut choisir sa production avant Gucca. Combien choisira-t-elle de produire dans ce cas? Combien produira alors Gucca? Quel est le prix du marché et le profit de chaque entreprise? Est-ce que Pradi a intérêt à choisir sa production en premier? Justifiez votre réponse. Lorsque Pradi choisit son niveau de production, elle doit prendre en compte de réaction de Gucca. Ce modèle, appelé modèle de Stackelberg, diffère du modèle Cournot, dans lequel aucune des deux entreprises n'a la possibilité de réagir à la décision de l'autre. Pour trouver l'équilibre, étudions d'abord les décisions de production de Gucca. Comme elle prend sa décision en second, Gucca peut prendre la quantité produite par Pradi comme donnée. Par conséquent, la quantité optimale de production de Gucca est fournie par sa courbe de réaction de Cournot, que nous avons calculé dans a): 4
Courbe de réaction de l'entreprise : Q = 30 Q 3 Retournons vers la décision de production de Pradi. Elle maximise son profit en égalisant sa recette marginale et son coût marginal. La recette totale de Pradi a été retrouvée dans a): RT = Q 3Q 3 300 Q Q Comme sa recette dépend de Q, Pradi doit anticiper la décision de production de Gucca. Pradi sait que son concurrent choisira Q en fonction de sa courbe de réaction. Ainsi, en remplaçant Q par son expression donnée plus haut, nous trouvons la recette de Pradi: RT = 300Q 3Q 3 30 Q Q = 300Q 3Q 90Q + Q = 0Q Q 3 La recette marginale est : Rm RT = = 0 Q 4 Q A l'optimum Pradi va choisir Q telle que Rm=Cm 0-4Q =30+3Q -7Q =-80 Q =5,7 - production de Pradi Pour trouver la quantité produite par Gucca on utilise sa courbe de réaction: Q = 30 Q =30-/3*5,7=30-8,57=,43 production de Gucca 3 Prix d'équilibre: P=300-3(Q +Q )=300-3(5,7+,43)=58,6 Le profit de Pradi: PQ C(Q ) = 58,6* 5,7 30* 5,7,5(5,7) = 4077,606-77,3-99,5065=34,80 Le profit de Gucca: PQ C(Q ) = 58,6*,43 30*,43,5(,43) = 3398,798-64,9-,5*(459,449)=3398,798-64,9-688,86735=067,03 Pradi produit donc plus que Gucca. Le fait de pouvoir décider en premier donne un avantage à Pradi. Le fait, pour Pradi, d'annoncer sa production en premier oblige Gucca à prendre cette décision comme un fait accompli: quelles que soient les réactions de Gucca, Pradi aura une forte production. Ainsi, le concurrent doit prendre comme acquise la décision de l'entreprise leader de produire beaucoup et décider lui-même de produire moins. En effet, si Gucca décidait aussi de produire beaucoup, cela entraînerait une baisse des prix et donc des pertes pour les deux entreprises. Si l'objectif de Gucca est de faire du profit, il serait irrationnel qu'elle décide de produire beaucoup. TD n 7, exercice, éléments de corrigé Reynald LAURENT 5
) Contrairement à l exercice précédent, les fonctions de coût des firmes ne sont pas identiques. Le profit de la firme est Π = ( 00 0.5( q + q )) q 5q On utilise la CPO pour calculer la fonction de réaction de la firme : Π = q 0.5q + 00 5 = 0 et on obtient q = 95 0. 5q q On effectue le même calcul pour la firme dont le profit est Π = ( 00 0.5( q + q )) q 0. 5q et on trouve q = 50 0. 5q L équilibre est donné par l intersection des fonctions de réaction : q * = 80, q * = 30, p * = 45, Π C = 300, Π C = 900, Π C = 400. Cet équilibre est identifié par le point C sur le graphique de la question. ) a) Détermination des équilibres de Stackelberg (ils sont stables). La firme «meneuse» choisit sa quantité en premier, tout en connaissant la fonction de réaction de sa rivale. Considérons d abord le cas où la firme est meneuse. Dans ce cas, son profit est : Π = ( 00 0.5q 0.5(50 0.5q )) q 5q = 70q 0. 375q La maximisation donne q = 93. 33 et en utilisant la fonction de réaction de, on trouve q = 6.67. L équilibre de Stackelberg est donné par le point de tangence entre la courbe d isoprofit de et la fonction de réaction de : il est noté S sur le graphique. A l équilibre p = 40, Π S = 366.67, Π S = 7. 56. La même démarche est réalisée lorsque la firme est meneuse Π = ( 00 0.5q 0.5(95 0.5q )) q 0.5q = 5.5q 0. 75q La maximisation du profit conduit à q = 35, q = 77. 5, p = 43. 75, Π S = 3003. 5, Π S = 98.75. L équilibre de Stackelberg est donné par le point de tangence entre la courbe d isoprofit de et la fonction de réaction de : il est noté S sur le graphique Une comparaison des équilibres de Stackelberg et de l équilibre de Cournot peut être réalisée : S C S S C S Π > Π > Π et Π > Π > Π. Lorsque la concurrence se fait par les quantités, il est préférable pour une firme de prendre sa décision en premier (d être meneur). b) Lorsque chaque firme croît avoir un avantage informationnel sur sa rivale mais que ce n est pas vrai, on aboutir alors à la situation du point instable de Stackelberg. Ce point ne doit pas être confondu avec les équilibres précédents. Chaque firme croît connaître la fonction de réaction de sa rivale sans que cela soit réciproque mais cette croyance est erronée. Dans ce cas, chaque firme 6
choisit la quantité qu elle produirait dans un équilibre de Stackelberg où elle serait meneuse. En conséquence q I = q S = 93. 33 et I = S I I q q = 35. D où Q = 8. 53, p = 35. 835, Π I = 877, Π I = 6. Cette situation est très mauvaise pour les firmes car elles sont amenées à produire des quantités trop élevées, ce qui fait chuter le prix de marché. Ainsi, les firmes font des profits plus faibles que dans n importe quelle situation d équilibre évoquée précédemment. Cette situation est transitoire et cesse dès que les firmes se rendent compte de leur erreur. 3) Les firmes constituent un cartel et maximisent le profit joint : K Π = ( 00 0.5( q + q ))( q + q ) 5q 0. 5q. Les conditions de premier ordre de la maximisation par rapport à q et q donnent : K K Π Π = 0 q = 95 q et = 0 q = 50 0.5q. L équilibre se trouve en résolvant le q q système donné par ces deux équations. Les valeurs d équilibre sont q = 90, q = 5, p = 5. 5 et le profit Π K = 455 qui se décompose en Π K = 475 et Π K = 50. Le profit global de cartel est plus élevé que celui de Cournot : la collusion permet aux firmes d atteindre un plus grand profit. En revanche, la firme fait un profit moindre que dans le cas de Cournot, elle n aurait donc pas intérêt à participer à la collusion. A l équilibre les coûts marginaux sont égaux puisque la production est répartie efficacement au sein du cartel. Si une firme avait un coût marginal plus faible que sa concurrente, il serait préférable de lui faire produire une unité supplémentaire. 4) Cette négociation est nécessaire puisque la firme n a pas intérêt à participer au cartel dans le cas contraire, comme vu précédemment. La firme doit donc proposer un transfert à la firme pour que cette dernière accepte. L ensemble des combinaisons de profits accessibles est donnée par la droite de négociation. On définit la zone de marchandage (hachurée sur le graphique) comme la zone permettant aux deux firmes d obtenir un plus grand profit que dans l équilibre de Cournot. La combinaison de profits d équilibre doit nécessairement se trouver dans cette zone pour que les deux firmes acceptent de constituer le cartel. Le transfert minimum pour que la firme accepte de participer au cartel doit être de 900-50=650. Mais dans ce cas, la firme fait encore un surprofit de 45 par rapport à la situation de Cournot : ce surprofit peut, par exemple, être partagé de façon égale entre les firmes auquel cas la firme verse un transfert supplémentaire de.5. Au final, on trouve T=86.5, Π K = 34. 5 et Π K =. 5. Exercice 3. 7
Deux entreprises se font concurrence par les prix. Leurs fonctions de demande sont Q =0-P +P Q =0+P -P Où P et P sont les prix fixés par les deux entreprises et Q et Q les demandes correspondantes. Vous pouvez remarquer que la demande pour chaque bien ne dépend que de la différence de prix: si les deux entreprises entraient en collusion et fixaient le même prix, elles pourraient fixer le prix aussi haut qu'elles le souhaiteraient et réaliser des profits infinis. Les coûts marginaux sont nuls. a) Supposons que les deux entreprises fixent leurs prix simultanément. Trouvez l'équilibre de Nash. Quel sera le prix fixé par chaque entreprise, quelle sera sa quantité vendue et quel sera son profit? (Indication: maximisez le profit de chaque entreprise en fonction de son prix). Commençons par l'entreprise. L'entreprise calcule son prix optimal en prenant en compte la courbe de réaction de l'entreprise. Son profit π est égal à sa recette P Q moins le coût total qui est nul dans notre cas. π = P Q =P *(0-P +P )=0P - P +P P Pour quel prix P l'entreprise maximise-t-elle son profit? La réponse dépend de P, que l'entreprise prend comme donné. Mais quel que soit le prix fixé par l'entreprise, l'entreprise maximise son profit lorsque le profit supplémentaire réalisé suite à une très faible augmentation de son prix est juste égal à zéro. En prenant P comme fixé, le prix optimal de l'entreprise est donné par: π = 0 P + P = 0 P Nous pouvons réécrire cette équation pour obtenir la règle de fixation du prix suivante, qui est la courbe de réaction de l'entreprise : Courbe de réaction de l'entreprise : P = 0 + 0, 5P Cette équation permet à l'entreprise de déterminer son prix, étant donné le prix P choisi par l'entreprise. De la même façon, nous pouvons trouver la règle de fixation du prix pour l'entreprise : Courbe de réaction de l'entreprise : P = 0 + 0, 5P La courbe de réaction de l'entreprise représente son prix optimal en fonction du prix fixé par l'entreprise, tout comme la courbe de réaction de l'entreprise représente son prix optimal en fonction du prix fixé par l'entreprise. L'équilibre de Nash se situe à l'intersection des deux courbes de réaction. ( 0, ) P = 0 + 0,5 0 + 5P P = 0 + 5 + 0, 5P 0,75 P = 5 P =0 Euros P =0+0,5*0=0 Euros 8
Donc, à l'équilibre, chaque entreprise fait payer un prix de 0 Euros et réalise un profit: π =π =0P - P +P P =0*0-(0) +0*0=400-400+400=400 Euros Chaque entreprise va produire: Q =0-P +P = 0-0+0=0 unités Q =0+P -P =0+0-0=0 unités Un équilibre de Nash est un équilibre non coopératif: chaque entreprise prend la décision qui lui permet de réaliser le plus de profit possible, étant donné les actions de ses concurrents. b) Supposons que l'entreprise fixe son prix en premier et que l'entreprise fixe le sien ensuite. Quel sera le prix fixé par chaque entreprise, quelle sera sa quantité vendue et quel sera son profit? Lorsque l'entreprise fixe son prix, elle doit prendre en compte la réaction de l'entreprise. Comme l'entreprise prend sa décision en second, l'entreprise peut prendre le prix fixé par l'entreprise comme donnée. Par conséquent, le prix optimal de l'entreprise est fourni par sa courbe de réaction. P 0 + P = 0, 5 L'entreprise va fixer le prix pour son produit en maximisant son profit: π = 0P - P +P P Comme son profit dépend de P, l'entreprise doit anticiper la décision concernant le prix de l'entreprise. L'entreprise sait que son concurrent choisira P en fonction de sa courbe de réaction P = 0 + 0, 5P. Ainsi, en remplaçant P par cette expression dans l'équation de profit pour l'entreprise, l'expression du profit de l'entreprise devient la suivante: π ( 0 + 0,5P ) = 0P P + 0P + 0,5P = 30P 0, = P P + P 5 0 P Comme nous l'avons vu plus haut, l'entreprise maximise son profit lorsque le profit supplémentaire réalisé suite à une très faible augmentation de son prix est juste égal à zéro. Le prix optimal de l'entreprise est donné par: π P = 30 P = 0 P =30 Euros le prix fixé par la première entreprise si elle décide en premier. L'entreprise va choisir son prix en fonction de sa courbe de réaction: P = 0 + P =0+0,5*30= 5 Euros 0, 5 9
La quantité vendue par la première entreprise est fournie par sa fonction de demande: Q =0-P +P =0-30+5=5 unités De même pour la deuxième entreprise: Q =0+P -P =0+30-5=5 unités Le profit de l'entreprise : π =0P - P +P P =0*30-(30) +30*5=600-900+750=450 Euros Le profit de l'entreprise : π =0P - P +P P =0*5-(5) +30*5=500-65+750=65 Euros c) Supposez que vous êtes le dirigeant de l'une de ces entreprises et qu'il y a trois façons possibles de procéder: (i) les deux entreprises fixent leurs prix simultanément, ou (ii) vous fixez votre prix en premier, ou (iii) votre concurrent fixe son prix en premier. Laquelle de ses possibilités choisiriez-vous, si vous le pouviez? Justifiez votre réponse. Nous avons vu que l'entreprise qui fixe son prix en premier est désavantagée parce que, dans ce cas, l'entreprise qui choisit en second peut toujours baisser un peu ses prix et capter une plus grande part du marché ce que c'est passé dans le point. Le plus profitable pour une entreprise de choisir son prix après son concurrent. Considérons le jeu suivant: Exercice 4. Joueur Joueur Gauche Droite Haut,4-00,3 Bas 0,3 0,. Quel est l'équilibre de Nash dans ce jeu? Rappel: Un équilibre de Nash est un ensemble de stratégies (ou d'actions), telles que chaque joueur fait de son mieux compte tenu des actions de ses concurrents. Parce qu'aucun des joueurs n'a intérêt à dévier de sa stratégie de Nash, l'ensemble des stratégies est stable. Dans ce jeu l'équilibre de Nash: Joueur joue Haut, Joueur joue Gauche. Compte tenu de la décision de son concurrent, chaque joueur est certain d'avoir pris le meilleur parti possible, et n'a donc aucun intérêt à revenir sur sa propre décision.. Si vous étiez le joueur seriez vous prêt à jouer à ce jeu? 0
Oui, parce qu'on sait que joueur ne va jamais jouer "droite" car c'est une stratégie strictement dominée (quelles que soient les actions du joueur, joueur va toujours jouer gauche). Exercice 5. Deux entreprises sont en concurrence sur un marché d'oligopole. La firme, la plus grande des deux, examine une stratégie d'extension de la capacité, que l'on appellera stratégie "agressive" qui vise à accroître sa part de marché et une stratégie appelée "passive" qui consiste à ne rien changer à sa capacité de production. L'entreprise concurrente, la plus petite a le même type de choix. Le tableau ci-dessous donne les profits associés à chaque paire de stratégies: Entreprise Entreprise Agressive Passive Agressive 5,9 33,0 Passive 30,3 36,. Quel sera l'équilibre de Nash, si les deux entreprises décident leurs stratégies simultanément? Si les deux entreprises décident leurs stratégies simultanément l'équilibre de Nash sera: Entreprise va choisir passive et l'entreprise agressive.. Si l'entreprise peut décider en premier et se tenir à sa stratégie, que fera t-elle? Et l'entreprise? Si l'entreprise peut décider en premier elle a intérêt à choisir une stratégie agressive (car l'entreprise choisira la passive dans ce cas). Si l'entreprise peut décider en premier, elle va choisir agressive car elle sait que la meilleure stratégie pour l'entreprise est toujours passive. En choisissant agressive, elle maximise son profit. Exercice 6. On considère un marché où une entreprise de grande taille (entreprise dominante) est concurrencée par une frange concurrentielle de 0 entreprises de petite taille. La demande du marché est de la forme: q=00-p d Le coût marginal de l'entreprise dominante s'écritc m = 40. Le coût marginal d'une firme de la frange concurrentielle s'écrit C f m = 40 + 0q (avec q la quantité produite par l'entreprise). On suppose qu'aucun producteur ne fait face à des coûts fixes.. Expliquez littérairement le fonctionnement d'un tel marché. Qu'est-ce qui selon vous justifie la suprématie de l'entreprise dominante?
p. 5. Sur certains marchés oligopolistiques, c'est une seule grande entreprise qui réalise la plus grande part des ventes alors qu'un groupe d'entreprises plus petites, la frange concurrentielle, se partage le reste du marché. Dans ce cas, la grande entreprise peut se comporter comme une entreprise en position dominante, en fixant le prix qui maximise son propre profit. Les autres entreprises, qui prises individuellement, n'ont qu'une très faible influence sur le prix, vont alors agir comme en concurrence pure, en prenant le prix fixé par l'entreprise dominante comme donné et en déterminant leur production en fonction. Lorsque l'entreprise dominante maximise son profit, elle doit prendre en compte le fait que les quantités produites par les autres entreprises dépendent du prix qu'elle fixe. Justification de suprématie de l'entreprise dominante. Pourquoi certaines entreprises ont un pouvoir de marché? a) Les entreprises dominantes peuvent avoir les coûts inférieurs à ceux des entreprises de la frange. - Plus d'efficacité, mieux géré, avantages technologiques etc. - Une entreprise déjà installée sur le marché, l'acquisition de l'expérience - Taille nécessaire à effectuer des économies d'échelles b) Une entreprise dominante peut avoir un produit supérieur à ceux de ses concurrents.. Etablissez l'offre provenant de la frange concurrentielle. Chaque entreprise de la frange égalise son coût marginal au prix de marché. Cm=P 40+0q=p En exprimant la quantité en fonction du prix on obtient la fonction d'offre de chaque firme q = p 0 4 f L'offre totale de la frange: Q = 0q = p 40 f f 3. Comment la firme dominante fixe-t-elle son prix de vente? Quelle quantité produitelle? Production optimale de l'entreprise dominante peut se déterminer en deux étapes: - premièrement calculer la demande résiduelle de l'entreprise dominante (demande totale du marché - offre de la frange concurrentielle) - appliquer le même raisonnement que pour le monopole, mais sur la demande résiduelle q d =demande du marché offre de la frange demande résiduelle s'adressant à la firme dominante q d =Demande totale - Q f q d =(00-p)-(p-40)
q d =40-p demande résiduelle Donc, la firme dominante va fixer son prix de vente de la façon suivante (on exprime p en fonction de q): P=0-0,5q d Production de la firme dominante: La firme dominante produit la quantité q d qui correspond au point om sa recette marginale est égale à son coût marginal. Rm d =Cm d La recette totale (RT)=p(q)*q=(0-0,5q d )*q d =0q d -0,5 q d Rm d ( RT ) q d = 0 q d Cm d =40 0-q d =40. La quantité produite de la firme dominante q d =80 Son prix de vente à l'optimum: P=0-0,5q d =0-0,5*80=80 4. Comment les firmes de la frange concurrentielle réagissent-elles à ce prix proposé? Les firmes de la frange concurrentielle vont réagir en prenant le prix fixé par l'entreprise dominante comme donné et en déterminant leur production en fonction. L'offre de la frange: Q f = p 40 =80-40=40 40 Donc, chaque entreprise va produire: q f = =4 0 5. Représentez graphiquement le comportement de la firme dominante et le comportement des firmes de la frange. 3
6. Quelle quantité totale est donc proposée sur le marché? L'offre totale du marché: Q f +q d =40+80=0 80 Donc, part du marché de la firme dominante: = 0,666 = 67% 0 4