ÉTUDE D'UNE POMPE A CHALEUR

Travaux Pratiques de physique MP ÉTUDE D'UNE POMPE A CHALEUR I) Fonctionnement théorique Une pompe à chaleur est une machine thermique dans laquelle un fluide subit une transformation cyclique. Le fluide frigorigène utilisé (R134a) est un hydrofluorocarbone HFC de la famille de l'éthane, de formule CH 2 F-CF 3. (figure 1) 3 Figure 1. : Schéma de principe d ' une pompe à chaleur Le fluide reçoit le travail W >0 du compresseur, reçoit de la source chaude la chaleur Q C <0 dans le condenseur où il se liquéfie, reçoit de la source froide la chaleur Q F > 0 dans l'évaporateur pour se vaporise. Le fluide caloporteur sort à l'état gazeux du serpentin de l'évaporateur E (pression P D et température T F de la source froide) 6. Il passe alors dans le compresseur 1 qui le comprime à la pression P C. Cette compression rapide est isentropique (adiabatique réversible) : le fréon gazeux s'échauffe 2. Quand le fréon gazeux arrive dans le serpentin du condenseur C 3, il se refroidit jusqu'à la température T C de la source chaude et se liquéfie sous la pression P C Il passe alors dans une vanne de détente (capillaire) 4 qui le ramène à la pression P D 5 par une détente isenthalpique. À l'arrivée dans le serpentin de l'évaporateur E, le fluide se vaporise sous la pression P D et à la température T F de la source froide 6 Travaux Pratiques : Etude d une pompe à chaleur page 1/8

II) Dispositif expérimental II.1) Machine thermique Epurateur Pressostat Figure 3. : Dispositif expérimental. Figure 2. : Dispositif expérimental Figure 3 : Manomètres basse pression (à gauche) et haute pression (à droite) Travaux Pratiques : Etude d une pompe à chaleur page 2/8

II.2) Mesures énergétiques permet de choisir la grandeur affichée Bouton poussoir U,I,P Bouton poussoir avec LED d état pour la détermination du travail électrique par intégration Bouton poussoir avec LED d état pour le choix de la sortie Bouton poussoir RANGE avec LED d état Prise de raccordement de la PAC II.3) Montage et réglages = LED allumée Remplissage des réservoirs des sources de chaleur Enlever les réservoirs en faisant pivoter les supports. Les remplir avec 4 L d'eau mesurés à l'éprouvette. Remettre en place les réservoirs sur les supports. Mise en place des sondes de température Vérifier la présence des 6 sondes de température dans le montage. Deux d entre-elles mesurent la température de l eau dans les réservoirs θ F et θ C. Les quatre autres mesurent la température du fréon dans la canalisation par contact thermique. Elles sont situées : - à l entrée du compresseur 1; - à la sortie du compresseur 2; - - à l entrée du détendeur 4; - A la sortie du détendeur 5; Les connecter à l'indicateur de température. Pour le paramétrage du logiciel d acquisition se référer à la notice sur la table de TP. Réglage du wattmètre / joulemètre Pour le réglage se référer à la notice sur la table de TP. Mise en marche des agitateurs Mettre en marche les agitateurs dans les deux réservoirs d'eau. On adoptera une agitation moyenne et régulière (tension électrique d alimentation d environ 6V pour chaque agitateur) III) Mesure de l efficacité de la PAC III.1) Mesures On décide de faire des mesures avec la pompe à chaleur fonctionnant pendant une quinzaine de minutes. Températures initiales Relever les températures des deux réservoirs : elles doivent être sensiblement égales. Mise en marche Travaux Pratiques : Etude d une pompe à chaleur page 3/8

Lancer l acquisition des températures. Sans attendre, alimenter le compresseur et déclencher le chronomètre. Relever la puissance électrique P e reçue par le compresseur toutes les 30s. Cette grandeur ne variera pas sensiblement durant l expérience. L acquisition des températures est automatique et les mesures sont enregistrées au fur et à mesure dans un tableau et visualisées sur un graphe que vous pouvez suivre «en direct». Au bout des 15 mn de l expérience, n éteignez pas l alimentation du compresseur. Remarque : dans cette manipulation, seules les températures θ F et θ C de l eau dans les deux réservoirs seront utilisées. La mesure des autres températures est néanmoins intéressante : elle permet de déterminer le moment où la PAC fonctionnera en régime permanent (voir manipulation IV). III.2) Analyse théorique : calcul de l efficacité réelle On se propose de calculer l'efficacité réelle η r (ou indice de performance).au cours de l expérience On donne la capacité thermique massique de l eau : c e = 4,18 10 3 J.kg -1.K -1. On note T = θ + 273 la température en Kelvin. En appliquant le premier principe de la thermodynamique à la masse m = 4 kg d eau contenue dans le réservoir de la source froide, montrer que la chaleur reçue par l eau entre les instant t et t + dt s écrit : δq bleu = mc e dt F Déduire alors la chaleur δq F reçue par le fréon, entre les instant t et t + dt, de la part de la source froide. De la même façon, en appliquant le premier principe de la thermodynamique à la masse m = 4 kg d eau contenue dans le réservoir de la source chaude, montrer que la chaleur reçue par l eau entre les instant t et t + dt s écrit : δq rouge = mc e dt C Déduire alors la chaleur δq C reçue par le fréon, entre les instant t et t + dt, de la part de la source chaude. A partir des évolutions des températures θ F et θ C observées sur le graphe, vérifier la cohérence des signes de δq F et δq C. Comment peut-on écrire la puissance thermique P th,f reçue par le fréon de la part de la source froide à partir du transfert thermique δq F reçu par le fréon entre les instant t et t + dt? Même question pour la puissance thermique P th,c reçue par le fréon de la part de la source chaude. Justifier la relation donnant l'efficacité réelle : P η r = P Ecrire l efficacité théorique (ou efficacité de Carnot) η c, pour une pompe à chaleur fonctionnant de façon idéale, donc réversible, entre une source froide à la température T F (en K) et une source chaude à la température T C. th,c e III.3) Exploitation Évolution de la température en fonction du temps Tracer sur un même graphe les deux courbes représentant θ F et θ C en fonction de t. Conclusion? Puissance électrique Effectuer la moyenne des puissances électriques relevées au cours du temps. La puissance électrique étant approximativement constante, on supposera pour les calculs que P e < P e > Évolution de l'efficacité Dans le tableur donnant les températures θ F et θ C en fonction du temps t, créer les grandeurs : - Puissance thermique P th,c. - T = θ C - θ F - Efficacité réelle η r - Efficacité théorique η c Tracer les courbes η r et η c en fonction de T= θ C - θ F Conclure. Travaux Pratiques : Etude d une pompe à chaleur page 4/8

IV) Etude à l aide du diagramme de MOLLIER IV.1) Rappel sur le cycle de la pompe à chaleur dans le diagramme de MOLLIER La courbe figure 5 rappelle l allure générale du diagramme de Mollier du fréon et des différents points du cycle : 3 Figure 5 : Diagramme de Mollier présentant le cycle du fréon dans la PAC En régime permanent d écoulement, le fluide R134a subit les transformations suivantes (on peut se reporter à la figure 3) 1 2 : le fluide à l état gazeux sous la pression P D et la température θ 1 est comprimé dans un compresseur à piston. Il ressort à la pression P C.et la température θ 2. On considère que cette compression est isentropique ; 2 3 : le gaz se refroidit de façon isobare jusqu au condenseur (seau de droite contenant une masse d eau m). On parle de désurchauffe. Au point 3 le gaz est assimilé à de la vapeur saturante sèche ; 3 3 : le gaz se condense au contact thermique de l eau du condenseur (seau de droite) jusqu au liquide saturé ; 3 4 : dans le tuyau de cuivre, le liquide se refroidit de façon isobare jusqu au détendeur. On parle de sousrefroidissement, jusqu à la température θ 4. 4 5 : le liquide subit une détente dans le détendeur ; il commence à se vaporiser ; la pression de sortie est P D (manomètre de gauche) et la température à la sortie du détendeur θ 5. Cette détente peut être considérée comme isenthalpe ; 5 6 : le fluide poursuit sa vaporisation à la pression P D notamment dans le serpentin évaporateur baignant dans de l eau (seau de gauche contenant une masse d eau m) ; 6 1 : dans le tuyau de cuivre, le gaz se réchauffe de façon isobare jusqu à l entrée du compresseur. On parle de surchauffe. Elle permet de s assurer qu aucune goutte de liquide ne pénètre dans le compresseur. IV.2) Mesure à effectuer Elles doivent être effectuées lorsque la pompe à chaleur fonctionne déjà depuis au moins 15 minutes (après l'étude du III). Relever simultanément : La pression P D côté évaporateur sur le manomètre et, sur le même manomètre, la température du point de rosée correspondant du fréon (θ eb/d ) La pression P C côté condenseur sur le manomètre et, sur le même manomètre, la température du point de rosée correspondant du fréon (θ eb/c ) La température θ 1 à l'entrée du compresseur (point 1) La température θ 2 à la sortie du compresseur (point 2) La température θ 4 à l'entrée du détendeur (point 4) ; La température θ 5 à la sortie du détendeur (point 5) ; La température θ C de la source chaude; La température θ F de la source froide; Travaux Pratiques : Etude d une pompe à chaleur page 5/8

Basse pression P D = Haute pression P C = Température de la source chaude θ C = Température de la source froide θ F =: Point 1 Point 2 Point 3 Point 4 Point 5 Point 6 θ 1exp = θ 2exp = θ 3exp = θ 4exp = θ 5exp = θ 6exp = Tableau 1 : Grandeurs expérimentales Attention : les manomètres indiquent des pressions relatives : il faut donc ajouter 1 bar à la lecture pour obtenir des pressions absolues. Remarque : On ne mesure pas exactement les températures du fréon dans les différents états précédemment décrits, car on ne peut pas introduire de capteurs à l'intérieur du circuit. Aux points 1, 2, 4 et 5, il faut peut-être fixer des sondes thermométriques de sorte que le contact thermique soit le meilleur possible. IV.3) Tracé du diagramme de MOLLIER On se propose de placer les différents points du cycle sur diagramme fourni en annexe. Vous compléterez simultanément le tableau 2 en annexe. Point 1: Placer le point 1 correspondant à la pression P D et à la température θ 1exp Lire en abscisse l'enthalpie massique h 1 du gaz Point 2: Placer le point 2 (pression P C ) Sur le diagramme, lire la température θ 2lue et l'enthalpie massique h 2 correspondant au point 2. Comparer la température θ 2lue lue sur le diagramme et la température θ 2exp relevées sur le tuyau en cuivre à la sortie du compresseur. Que constate-t-on? Point 3: Placer le point 3 pour lequel le gaz commence à se liquéfier. Sur le diagramme, lire la température θ 3lue correspondante. Point 4: Dans le condenseur, la liquéfaction se poursuit jusqu'à être totale. Le liquide formé se refroidit jusqu'à la température θ C de la source chaude ; il continue à se refroidir sur son trajet vers le détendeur jusqu'à la température θ 4. Placer le point 4 correspondant à la température θ 4exp Lire l'enthalpie massique h 4 du liquide avant sa détente. Point 5 : Placer le point 5 (pression P D ). Lire la fraction massique x 5 de vapeur qui s'est formée au cours de la détente. Lire sur le diagramme la température θ 5lue à laquelle se déroule la vaporisation. Comparer θ 5exp et θ 5lue. Point 6: Placer le point 6 auquel la vaporisation de termine sous la pression P D et noter la température θ 6lue correspondante. Tracer le cycle. Travaux Pratiques : Etude d une pompe à chaleur page 6/8

Point 1 Point 2 Point 3 Point 4 Point 5 Point 6 Températures lues sur le diagramme ( C) θ 2lue = 72 C θ 3lue = θ 5lue = θ 6lue = Enthalpies massiques (kj/kg) h 1 = h 2 = h 4 = Titre x 5 = Tableau 2 : Grandeurs lues sur le diagramme IV.4) Exploitation du diagramme Etude de l'efficacité Définir l efficacité η diag d'une pompe à chaleur qui convertit en chaleur toute l'énergie apportée par le compresseur (l'échange thermique avec la source chaude est parfait).en fonction des enthalpie massique lues sur le diagramme. Pour les valeurs relevées, calculer : l'efficacité maximale d'une pompe à chaleur réversible fonctionnant entre deux sources aux températures θ C et θ F des deux réservoirs d'eau. l'efficacité η diag Comparer les efficacités expérimentales obtenues au III (η r ) et au IV (η diag ) Discussion Comparer, respectivement, les températures des points de rosée lues sur les manomètres avec les températures θ C et θ F. Conclusion? Comparer θ 1 avec θ F et θ 4 avec θ C. Qu'observe-t-on? A quels moments les conversions d'énergies les plus importantes ont-elles lieu? Travaux Pratiques : Etude d une pompe à chaleur page 7/8

Diagramme de MOLLIER, du fluide R134a Travaux Pratiques : Etude d une pompe à chaleur page 8/8