Electrostatique
Plan I. Introduction II.Présentation des grandeurs dans le cas d'une charge ponctuelle située en O Force électrique Champ électrique Travail de la force électrique III.Potentiel électrique IV.Théorème de Gauss
Introduction Les phénomènes d'électrisation ont été les premiers phénomènes électriques découverts. Les grecs savaient que l'ambre (une résine fossile) frottée pouvait attirer les brins de paille. Le mot grec «elektrone»( ambre) a servi de racine pour toute la famille de mots. Les notions centrales sont le champ électrique, la force électrique, le potentiel électrique. C'est l'occasion de travailler sa vision dans l'espace Les applications sont le condensateur et l'oscilloscope, et les semi conducteurs.
I Présentation des grandeurs dans le cas de charges ponctuelles Dans toute la suite, on s'intéresse d'abord à l'effet d'une charge sur une autre, puis au champ créé dans l'espace entier par une charge.
Force électrique d'une charge A sur une charge B Deux charges électriques exercent l'une sur l'autre une force, ici on suppose les charges de signes contraires B Charge q B A Charge q A F A/ B = q πε A q B 4 AB² 0. u AB
Force électrique, autre expression Deux charges électriques exercent l'une sur l'autre une force, ici on suppose les charges de signes contraires u est un vecteur unitaire AB dans la direction AB B Charge q B A Charge q A ε 0 = 36 π 1.10 9 F A/ B = q πε A q B 4 AB² 0. u AB
Clin d œil, c est mercredi avec les Salut, ça farte? mômes
Visuali sation du champ autour d une charge
Champ électrique On appelle champ électrique au point B le vecteur tel que, F = A/ B. E si on suppose la charge A à l'origine (0,0,0) q B Champ E B Charge q B A Charge q A Force A/B E = q A 4πε 0. r ² e r
Norme du champ E E 4πε. ² 0 r La norme du champ électrique s'exprime en V.m - 1 Le champ électrique décroît comme r -2, comme le champ de gravitation. La découverte de l'expression de F a été faite par Coulomb en imitant la formule obtenue par Newton pour la force de gravitation. Dans un atome, un électron loin du noyau est moins bien accroché qu'un électron proche du noyau. = q A
Notion de champ On appelle champ une fonction qui a tout point (x,y,z) de l'espace à 3D associe : Un nombre, on parle de champ scalaire exemple le champ de température T(x,y,z), le potentiel électrique Un vecteur, on parle de champ vectoriel Cette année on voit le champ E électrique et le champ B magnétique E _ champ _ éléctrique B _ champ _ magnétique
Ligne de champ La ligne de champ est au champ ce que la trajectoire est à la vitesse. «Une ligne de champ est une courbe tangente en tout point au champ» Les lignes du champ créé par un charge unique sont des demi-droites droites issues de la charge. Elles vont du + vers le - De quel signe est la charge verte?
Généralisation du champ Le champ produit par deux charges est la somme des deux contributions, Pour des répartitions de charges, on additionne les champs produits par chacune des charges. Les répartition étudiées sont Le fil chargé Le plan chargé simple Deux plans chargés (+,-) ) face à face Le calcul direct est intégral et vectoriel : difficile Pour des champs très symétriques comme les précédents on utilise le théorème de GAUSS
Travail de la force électrique Si on déplace une charge q de Départ vers Arrivée, dans un champ E, la force électrique travaille A A W D A ( F ) = = F. dl D D qe. dl
Travail de la force électrique: définition du potentiel électrique Le travail de la force électrique sert à définir le potentiel électrique. Le travail du poids a servi à définir l'énergie potentielle de pesanteur. q. V = W ( F q. D A D A A V ( F) D A = D ) qe. dl
Définition du potentiel électrique à partir du champ A V ( F) E. dl D A = On définit le potentiel V directement à partir du champ E, il s'exprime en volt V (voltage in english) «La variation du potentiel électrique de D à A est égale à l'opposé de la circulation du champ E de D à A.» Cette égalité met en relation un champ vectoriel : E(x,y,z) avec un champ scalaire V(x,y,z) D
Surfaces équipotentielles Une surface équipotentielle regroupe les points tels que V(x,y,z) =constante. Quand on se déplace sur une surface équipotentielle, la force électrique ne travaille pas.
Applications pratiques du champ électrique Les applications directes industrielles du champ E sont rares car la matière est neutre électriquement. Citons : La tenue de l encre en poudre (xerox= = sec en grec) sur le cylindre du photocopieur Le désenfumage, on fait passer l'air entre deux plaques (un gros condensateur), les poussières et fumées sont attirées et restent sur les plaques. La peinture au pistolet avec force électrostatique La déviation d'un faisceau d'électron dans un oscilloscope cathodique (old fashion isn't it?)
Application du champ électrique La peinture au pistolet avec force électrostatique Objet à peindre carrosserie Générateur continu 50000V
Applications théoriques du champ électrique La matière est constituée de particules p+, n, e-. Le proton et l'électron sont chargés, le champ électrique est omniprésent à l'échelle de la biologie, de l'atome, du noyau Le champ électrique est responsable De la cohésion des molécules, De la cohésion des solides, en gros de toute force entre corpuscules sub micro et microscopique. Du mouvement des charges dans un conducteur (c'est la partie électrocinétique à suivre)
Principe de la photocopie Le cylindre chargé est déchargé par un laser pour les parties blanches de l image. L encre en poudre se colle par la force électrostatique sur les parties noires Cylindre chargé En surface pour retenir l encre