Demande d assurance et prix de la dépendance dans un cadre bivarié Franck Bien Arnold Chassagnon Manuel Plisson Chaire «Transitions démographiques, transitions économiques» Université Paris-Dauphine - LEDA
Les enjeux La dépendance : qui, combien et quand? Qui finance et qui financera? L État, la famille, le marché? L énigme du marché de l assurance dépendance Projet de loi prévu pour le premier semestre 2011 2
Pourquoi le marché ne se développe-t-il pas plus? L offre La demande Les asymétries d information 3
Revue de littérature sur l énigme de l assurance dépendance 4
L offre Les trois composantes du risque dépendance : survenance, durée, coût de prise en charge Aux Etats-Unis, non assurabilité du coût de prise en charge (Cutler, 1993) => contrat forfaitaire (rente) Les individus ne s assureraient pas en raison d une offre d assurance incomplète 5
Les asymétries d information entravent-elles le bon fonctionnement du marché? Aléa moral peu étudié : Probable sur la dépendance légère Mais difficulté de mesure Les trois types d antisélection étudiés : Antisélection simple (Norton, 1996 ; Courbage et Roudaut, 2008 ; Oster et alii, 2009) Antisélection dynamique (Finkelstein, Garry et Sufi, 2005) Antisélection multidimensionnelle (Finkelstein et McGarry, 2006) Les travaux récents (Plisson, Legal 2008) (Oster, Shoulson, Quaid & Dorsey 2009) 6
Les explications par la demande Arguments théoriques Myopie face au risque (Kunreuther, 1978) Effet d éviction par l aide publique (Brown et Finkelstein, 2007) Aléa moral intergénérationnel (Pauly, 1990; Zweifel et Struwe, 1998) Constat La dépendance est la plupart du temps appréhendée comme un risque exclusivement financier La faible demande d assurance dépendance est souvent expliquée par des raisons exogènes (Etat, famille) Peu de travaux sur le rôle des préférences individuelles dans la demande d assurance 7
Le modèle de demande d assurance dépendance 8
Les hypothèses L état de l individu influe sur sa perception de la richesse (le dépendant est un «autre») Un modèle à deux périodes L individu prend sa décision d assurance en première période Un individu maximisant son utilité espérée Plusieurs variantes autour de ce modèle 9
1 variante : la dépendance comme un choc d utilité Résultats : Des solutions en coin Pour ne pas obtenir de solution en coin il faut supposer un niveau de richesse minimum tel que 10
2 variante : le recours à une fonction d utilité bivariée Hypothèses : L individu prend sa décision d assurance en première période Il anticipe donc son niveau de dépendance η et sa probabilité de dépendance θ On suppose un taux de préférence pour le présent τ Une fonction d utilité bivariée et de forme séparable Soutenance Manuel PLISSON Vendredi 27 Novembre 2009 11
Le modèle de maximisation Si on suppose un taux de chargement nul on peut écrire la prime d assurance de la manière suivante Soutenance Manuel PLISSON Vendredi 27 Novembre 2009 12
Les résultats du modèle Premier cas : le taux de préférence pour le présent est supérieur au taux d actualisation On obtient alors Deuxième cas : le taux de préférence pour le présent est inférieur au taux d actualisation On obtient alors Soutenance Manuel PLISSON Vendredi 27 Novembre 2009 13
Interprétation des résultats Résultat général : les niveaux de consommation ne sont pas égaux entre les états Un agent qui maximise l espérance de son utilité peut rationnellement ne pas souscrire de contrat forfaitaire, s il souhaite un niveau de richesse en état de dépendance faible (c) Or les assurances en vigueur proposent un niveau d indemnité minimum (environ 400 en assurance individuelle) Donc l individu peut être rationnellement incité à ne pas s assurer Trois caractéristiques des préférences peuvent exercer un effet sur le niveau de soin en état de dépendance (c) La forme de la fonction d utilité Le taux de préférence pour le présent L anticipation de son état de dépendance futur η 14
La portée des résultats Le faible développement du marché peut s expliquer Par l effet réel ou anticipé de l état de santé sur la perception de la richesse (fonction bivariée) Par les préférences de certains individus Et pas forcément en raison de l intervention de l état ou du rôle de la famille 3 raisons plaident en faveur de l assurance obligatoire (Geofffard, 2010) Des raisons «paternalistes» (myopie des individus) La présence d antisélection Le développement de l offre de services Notre article irait dans le sens d une assurance obligatoire pour des raisons «paternalistes» Ce qui implique une perte de liberté de choix des individus 15
Merci de votre attention 16