Forme de la Terre, de la Terre plate au GéoïdeG
Terre plate Première représentation de l'univers, Thalès (625-547 avant J.-C.). La Terre est supposée de forme géométrique plate. Notion de sphères célestes supportant les corps célestes : cette notion perdurera jusqu'au Moyen Âge.
Terre sphérique Les trois arguments d Aristoted La rencontre des éléphants Le ciel et la latitude La forme des éclipses de Lune Aristote 384-322 322 avant J.-C.
Terre sphérique
La mesure de la Terre Eratosthène 276-194 avant J.-C.
Terre sphérique Dimension de la Terre Eratosthène (230 av J.-C.) α=1/50 d Syène-Alexandrie =5000 stades Circonférence Terre=5000x50 stades=36750-48000 km
Terre ellipsoïdale Loi de la gravitation Huygens (1629-1695) Newton (1646-1727)
Terre ellipsoïdale Loi de la gravitation r u m r r F r F m r F r F = = r ma G. m. m' r r r ur = g. m'. u 2 r G = 6,67.10-11 m 3.kg -1.s -2 (Cavendish, 1798)
Etude globale de la Terre ω : vitesse angulaire de rotation r : rayon terrestre φ: latitude 1. Calculer l accélération de pesanteur pour une sphère. 2. Donner l expression de l accélération centrifuge en tout point à la surface de la terre. 3. En déduire qualitativement la forme de la Terre.
Etude globale de la Terre Loi de la gravitation ω : vitesse angulaire de rotation r : rayon terrestre φ: latitude L accélération de pesanteur pour une sphère: a p = GM/r 2 L accélération centrifuge : a c = ω 2 r cos 2 φ
Terre ellipsoïdale Loi de la gravitation L accélération centrifuge donne à la Terre une forme d ellipsoïde aplati aux pôles Rayon polaire : 6.356 km Rayon équatoriale = 6.378 km 1. Définir et calculer l aplatissement de la Terre
La terre ellipsoïdale La mesure (1) Observations célestes : variation de hauteurs d une étoile (2) Mesures de distances : triangulation
La terre ellipsoïdale La mesure Cassini Père et Fils La Terre doit être renflée aux pôles Bouguer La Condamine Pérou et équateur 1735-1744 Maupertuis Clairaut Laponie 1736-1737
Terre ellispoïdale La mesure La Terre est ellispoïdale. Son rayon est parfaitement déterminée par deux paramètres a et e r = a 1+ ε. cosφ Alexis Clairaut 1713-1765 a = 6378.1370 km ε = coeff. d applatissement = 1/298.2572236
Terre ellipsoïdale Les questions La Terre est-elle à l équilibre hydrostatique? Non, la Terre est solide Oui, la Terre se comporte comme un fluide r a = 1+ ε. cosφ Répartition interne de densité?
Le géoïdeg Altimétrie trie satellitaire
Etude globale de la Terre Géoïde Le géoïde représente la surface équipotentielle du champ de gravité terrestre qui coïncide avec le niveau moyen des océans. C est la forme qu aurait la Terre si elle était recouverte d un océan unique. Les effets de circulation atmosphérique et océanique ne sont pas pris en compte.
Géoïde : Définition de l altitude L altitude (la hauteur) n est pas un concept purement géométrique (i.e. la distance d un point à un autre). Elle est définie par rapport au potentiel de gravité (donc au Géoïde)
Geoid : Definition of altitude Altitude (height) is not a purely geometrical concept (i.e. distance from one point to the other) it is defined with respect to the gravity potential. 2 points A and B at ground level One might think their altitude is d A and d B But it is not!!!! The altitude is the distance to the geoid (i.e. the sea level) : h A and h B If the Geoid is not flat (i.e. at the same distance from the center of the Earth at A and B), then the altitude changes
Etude globale de la Terre Géoïde et Terre profonde Grandes longueurs d onded
Etude globale de la Terre Géoïde grandes longueurs d onde Anomalie de vitesse à la limite noyaumanteau
Etude globale de la Terre
Etude globale de la Terre Petites longueurs d onded
Etude globale de la Terre
Etude globale de la Terre
Etude globale de la Terre
Etude globale de la Terre
Etude globale de la Terre
Etude globale de la Terre
Le bruits des uns est le signal des autres Une anomalie à la surface des océans peut également être associée à une anomalie de l eau. Les altimètres permettent de mesurer les variations dues aux courants marins.
Le bruits des uns est le signal des autres Blue = decrease of sea level Red = sea level rise
Pour en savoir Plus Comprendre et enseigner la planète Terre, Caron et al.,oprhys Oprhys,, Paris,1989. Formes et mouvement de la Terre, Satellites et géodésie, Cazenave et Feigl,, Belin, CNRS, Edition, 1994. Géophysique, Dubois et Diament, Dunod Editions, 1997. Voyage à l intérieur de la Terre, De la géographie antique à la géophysique actuelle, Deparis et Legros, Paris CNRS Editions, 2000.