Maîtrise statistique des procédés

Maîtrise statistique des procédés Université de Caen Basse-Normandie 13 octobre 2014 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 1 / 34

Première partie I, mesurer, analyser, innover, contrôler Norme graphie Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 2 / 34

Norme, améliorer, optimiser Contrôler, standardiser Section Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 3 / 34

Norme, améliorer, optimiser Contrôler, standardiser Subsection Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 4 / 34

L amélioration de la qualité et des procécés de production se fait généralement à l aide d un processus constitué de plusieurs étapes. Define l objectif, décrire le processus de fabrication. Measure, évaluer les différents états du processus à l aide. Analyse Identifier les causes de variabilités ou de mauvais fonctionnement. Improve Amélioration du processus. Control Contrôler le résultat après les modifications. Standardization Contrôler le résultat après les modifications. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 5 / 34

[D] Define Organigramme [S] Standardization [M] Measure [C] Control [A] Analyse [I] Improve Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 6 / 34

Norme, améliorer, optimiser Contrôler, standardiser Subsection Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 7 / 34

Objectif Quel est l objectif recherché, amélioration de la satifaction du client? Leviers Quels sont les leviers critiques permettant de réaliser l objectif? client Que veut le client? CTQ Critical to consummers (quality)? entreprise Amélioration significative de la rentabilité CTB Critical to Business? social Amélioration ds conditions de travail, identifier les contraintes sociales par exemple droit du traval CTS Critical to Social? Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 8 / 34

Restauration Pizza-Caen Le patron d un restaurant Italien veut étudier sa principale source de revenu qui provient des menus à base de pizzas. Quels sont leviers,les objectifs? Client variété de la carte, qualité, présentation, cadre, confort Business marge, investissement, roulement Social environnement, durée condition de travail Cet exemple est inspiré du livre Pr Cano Emilio Six Sigma with R [Cano, Emilio et al.(2012)cano, Emilio, Martinez Moguerza, Javier Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 9 / 34

CTQ : leviers client Besoin Exigences Caractéristiques Objectifs Pourquoi le client utilise ce processus pourquoi est -il satisfait? Comment mesurer? quels sont les objectifs? variété de la carte Nb pizza au menu 10 min qualité des pizzas enquête au moins 95% présentation enquête au moins 95% Manger cadre enquête au moins 95% confort m 2 par client >4 température salle 19-22 degrés Table : Leviers pour le client Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 10 / 34

CTB[S] : leviers business sociaux Besoin Exigences Caractéristiques Objectifs rentabilité marge au moins 30% CTB : bénéfice CTS : législation capital investi investissements mois 10ke roulement personnel constant environnement Tri sélectif au moins 90% eau employés conventions collectives Table : Leviers pour le business et le social < 50l/ client OK Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 11 / 34

Les types de paramètres On distingue différents type de paramètres principalement ceux sur les quels on peut agir et ceux sur les quels on ne dispose d aucun moyen d action. Aléatoire Ce sont des facteurs non contrôlables que l on ne peut pas maitriser pour améliorer la qualité Contrôlable On distinque trois types de controlabilité : difficile peuvent varier durant le processus, mais ne sont pas facilement modifiable : personnel, outil de travail. facile Ce sont des facteurs sur les quels ont peut agir facilement dans le cadre du processus. critique Ce sont des facteurs du processus mais qui ont un effet prépondérent sur le processus. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 12 / 34

Cartographie entrée-sortie INPUTS Ingrédients Cuisinier Four Plats Processus OUTPUTS température goût tendreté poids rayon délais Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 13 / 34

INPUTS X Ingrédients Cuisinier Four Plats INPUTS pate X's INPUTS garniture pate ingrédients cuisinier INPUTS cuisson pizza brute cuisinier plaque de four INPUTS livraison pizza cuite plat Param.(x): Cuisinier C type de faine C quantité eau P Featur.(y): densité tendreté épaisseur Param.(x): Cuisinier C Param.(x): cuisinier C type d'ingrédients Cr file d'attente N quantité P temps de cuisson Cr temps de préparation CrFeatur.(y): température Featur.(y): diamètre tendreté poids goût épaisseur Param.(x): serveur C file d'attente N Featur.(y): températue goût tendreté poids rayon délais LEGEND (C)ontrollable (Cr)itical (N)oise (P)rocedure température goût tendreté poids rayon délais Processus pizza OUTPUTS Y Figure : Cartographie des flux Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 14 / 34

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Processus de mesure Les objectifs sont d améliorer notablement les cibles Y grâce aux variables sources contrôlables X. Il donc quantifier cible les sorties du processus percues par le client, la qualité. source les entrées du processus qui influent sur a perception du client processus les variables qui influent sur la performance économique du processus. Intégrer les données du système d information de l entreprise relative au processus d information. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 16 / 34

Process Pizza : Ishikawa Comment identifier les variables pouvant influencer les variables cibles. Six Sigma Cause and effect Diagram Personnel Cuisinier Serveur Attente File d'attente fréquentation gestion des clients durée de transport Température recueil des données poids thermomètre plats Restaurant type de four Mesure Cuisson Process pizza Figure : Diagramme d Ishikawa Diagramme fait avec le package SixSigma de R [Cano, Emilio et al.(2012)cano, Emilio, Martinez Moguerza, Javier Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 17 / 34

Processus de mesure Comment décrire le processus de mesure? Choix des mesures Peut se reveler délicat Liens Il faut bien apréhender la liaison qui existe entre ce que l on mesure et ce que l on cherche à mesurer. Est ce que cette liaison est linéaire?, logarithmique? problème d étalonnage. Type de mesure Mesure qualitative ou quantitative? Répétabilité On mesure plusieurs fois la même chose dans les mêmes conditions, valeur moyenne des mesures, dispersion autour de cette moyenne. Reproductibilité On mesure plusieurs fois la même chose enn faisant varier une seule condition, moyenne dispersion. Influence de la durée entre les mesures, de l opérateur. Echantillonage les échantillonage. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 18 / 34

Exemple Une première étude a consisté à étudier le processus pate d élaboration de la pate. Le fichier de données est msp-pizza-pate.csv cuisinier farine eau levure duree huile tendre epaisseur 1 Claire T45 225 2 50 1.50 96.10 15.50 2 Olivier T45 225 2 50 1.50 98.40 15.70 3 Yohan T45 225 2 50 1.50 99.40 12.60 4 Claire T55 225 2 50 1.50 96.30 15.00 5 Olivier T55 225 2 50 1.50 97.30 15.30 6 Yohan T55 225 2 50 1.50 99.30 13.00 Table : Premières lignes de la table Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 19 / 34

Exemple Exemple du suivi des températures de pizza juste avant la livraison sur deux restaurants caennais pendant 60 jours. 46 44 restaurant A sept. 15 oct. 01 oct. 15 nov. 01 restaurant B temperature 42 40 38 36 34 sept. 15 oct. 01 oct. 15 nov. 01 date Figure : Temperature pizza Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 20 / 34

Exemple Moyenne En moyenne sur les deux restaurants les températures des pizzas oscillent autour de 40 degrés. Dispersion Toutes les températures se trouvent entre 34 et 46 degrés. Restaurant A Les températures se trouvent entre 37 et 43 degrés Restaurant B Les températures se trouvent entre 34 et 46 degrés. Il semble y avoir une plus grande dispersion des températures dans le restaurant B que dans le restaurant A. Quelle est la cause? pb de mesure de cuisinier, de serveur. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 21 / 34

Norme, améliorer, optimiser Contrôler, standardiser Subsection Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 22 / 34

Objectifs Les objectifs de cette étape, à l aide des mesures obtenues à l étape précédente, sont 1. d identifier les relations de cause à effets. 2. d identifier les différentes sources de variabilité. On distingue deux causes les causes communes incompréssibles, et constantes et les causes spéciales, exceptionnelles il faudra diminuer leurs impacts. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 23 / 34

Outils statistiques Représentation graphique tracé temporel(run chart) Statistiques descriptives histogramme, boites à moustaches (boxplot) Carte de contrôle On trace une représentation des observations en fonction du temps ainsi que les contraintes désirées (control chart). Modèles statistiques On recherche les variables qui influencent la variable cible grâce à des modèles expliquant la variable cible en fonction des variables d entrées (linear logictic model). Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 24 / 34

Process pizza : hist 25 restaurant A restaurant B 20 15 count 10 5 0 36 40 44 36 40 44 temperature Figure : Histogramme des temperatures par restaurant Graphique réalisé dans R [R Core Team(2013)] avec le package ggplot2 [Wickham(2009)]. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 25 / 34

MSP Process pizza : carte de contrôle Group summary statistics 37 38 39 40 41 42 43 xbar.one Chart for X$temperature[X$restaurant == "restaurant A"] UCL CL LCL 1 4 7 11 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 Group Number of groups = 61 Center = 39.99411 StdDev = 1.058774 LCL = 36.81779 UCL = 43.17044 Number beyond limits = 0 Number violating runs = 0 Figure : Carte de contrôle température pour le restaurant A Graphique réalisé dans R [R Core Team(2013)] avec le package qcc [Scrucca(2004)]. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 26 / 34

Norme, améliorer, optimiser Contrôler, standardiser Subsection Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 27 / 34

Amélioration du processus L étape d analyse a permis d identifier des paramètres d entrées du processus influant les variables cibles. 1. toutes les hypothèses ou solutions permettant de mieux satisfaire les objectifs sur la cible. 2. Expérimenter les hypothèses optimales 3. Tester optimiser à l aide de plans d expériences 4. Analyse des risques des solutions proposées. 5. Décider. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 28 / 34

Norme, améliorer, optimiser Contrôler, standardiser Subsection Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 29 / 34

Contrôler Mise sous contrôle du procédé 1. Valider les spécifications, documentations. 2. Rendre opérationnel la solution proposée 3. Mettre en place des contrôles permettant de surveiller le processus. Péréniser ou standardisé les progrés réalisés. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 30 / 34

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Section graphie Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 33 / 34

graphie I Cano, Emilio, Martinez Moguerza, Javier, and Redchuk, Andrés. Six Sigma with R - Statistical Engineering for Process Improvement. Springer, 2012. URL http://www.springer.com/statistics/book/978-1-4614-3651-5. R Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, 2013. URL http://www.r-project.org/. Luca Scrucca. qcc: an r package for quality control charting and statistical process control. R News, 4/1:11 17, 2004. URL http://cran.r-project.org/doc/rnews/. Hadley Wickham. ggplot2: elegant graphics for data analysis. Springer New York, 2009. ISBN 978-0-387-98140-6. URL http://had.co.nz/ggplot2/book. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 13 octobre 2014 34 / 34