Initiation aux projets numériques (Matlab graphique)

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1 Initiation aux projets numériques (Matlab graphique) B. Delourme, MACS1: Initiation aux projets numériques,

2 Tracé de fonctions en deux dimensions Commande plot : plot(x,y) tracé de y en fonction de x x est un vecteur de taille n, y est un vecteur de taille n plot(x,y, option ) couleurs type de trait marqueurs de points y jaune (yellow) - trait continu d diamant m magenta -. tirets-points + plus c r g b w k cyan rouge (red) vert (green) bleu (blue) blanc (white) noir (black) : - - pointillé tirets o *. v, >, < p h cercle étoile point triangles pentagone hexagone x croix 2

3 Tracé de courbes en deux dimensions : fonction plot Commande plot : Option avancées : Epaisseur du trait plot(x,y, m-, LineWidth,2) Taille des marqueurs plot(x,y, m- + MarkerSize,10) Autres options : MarkerSize, MarkerFaceColor, MarkerEdgeColor... Tracer plusieurs courbes sur le même graphique : plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3) ou plot(x1,y1) hold on plot(x2,y2) 3

4 Tracé de courbes en deux dimensions : fonction plot Exemple : >> x = linspace(- pi, pi, 30) ; >> y = cos(x) ; >> plot(x, y, k- o,... MakerSize, 8,... MakerEdgeColor, b,... MakerFaceColor, b ) >> hold on >> y2 = sin(x) >> plot(x,y2, +- m,... LineWidth, 2,... MarkerSize, MarkerEdgeColor, k ) 4

5 Echelle logaritmique Fonction semilogy et loglog : loglog(x,y) semilogy(x,y) semilogx(x,y) tracé de y en fonction de x avec des échelles logarithmiques en x et y tracé de y en fonction de x avec une échelle logarithmique en y tracé de y en fonction de x avec une échelle logarithmique en x Exemple : >> x = linspace(0, 10, 10) ; y = exp(x) >> plot(x,y, +- ) >> semilogy(x,y, +- ) 5

6 Gestion des axes Gestion des axes : Délimiter les axes axis([xmin xmax ymin ymax]) Modifier les limites d un seul axe (par exemple y) V = axis axis([v(1), V(2), ymin, ymax) Modifier des graduations dans la direction x set(gca, XTick, [x1, x2, x3]) gca : get handle to current axis Modifier des graduations dans la direction y set(gca, YTick, [y1, y2, y3]) Nommer les axes xlabel( x ) ylabel( f(x) ) 6

7 Gestion des axes Gestion des axes (options avancées) : Modifier la taille et la police des étiquettes et des graduations set(gca, Fontsize, 16, fontname, Time ) Modifier uniquement la taille de la police des étiquettes (mais pas des graduations) ylabel( \Fontname{Times} \fonsize{14} f(x) ) Faire une rotation de l étiquette de l axe y set( get(gca, Ylabel ), Rotation, 0.0 ) ylabel( f(x) ) Supprimer les étiquettes et graduations pour un axe set( gca, Xtick, [] ) Liste des polices disponibles >> list = listfonts 7

8 Gestion des axes Gestion des axes (autres commande utiles) : Ajouter un quadrillage pour le repérage grid Supprimer/rétablir les axes axis off axis on Supprimer/rétablir le cadre qui entoure le tracé box off box on Affichage avec la même échelle en abscisses et ordonnées axis equal Règle générale pour modifier une propriété des axes set( gca, PropertyName, PropertyValue ) 8

9 Ajout de texte et d annotations Ajouter des annotations : Ajouter un titre title( titre, FontSize, 20, FontName, Arial ) Ajouter une annotation à droite du point (x,y) text(x,y, annotation, FontSize, 20, FontName, Arial ) text(x,y, \fontname{arial} \fontsize{12} annotation ) Ajouter une annotation à droite du curseur positionné par la souris gtext( annotation ) Ajouter une légende legend( f1, f2 ) legend( \fontname{arial} \fontsize{12} f1, \fontname{times} \fontsize{14} f2 ) Enlever le cadre autour d une légende h = legend( f1, f2 ) set (h, visible, off ) 9

10 Ajout de texte et d annotations Ajouter des annotations : Écrire en gras ou en italique : \it, \bf title( \it titre \bf du graphe, FontSize ) Écrire des symboles mathématiques : interpréteur latex lettres grecques : \alpha \beta \delta \eta \Gamma \gamma \phi \varphi ' \omega \kappa \xi \pi! apple \rho \theta \sigma \varepsilon " symboles de mathématiques usuels : \forall \exists \int 8 9 Z \approx \subset \sqrt p \sum \prod \in X Y 2 \cup \cap \infty [ \ 1 Indices/exposants : a^b, a_i a b a i 10

11 Exemple 1 >> x = linspace(0, 1, 30) ; >> y1 = exp(x) ; >> y2 = exp(- x) ; >> plot(x, y1, r-, x, y2, k ) ; (x,y1) en rouge (x,y2) en noir 11

12 Exemple 1 Gestion des axes >> axis([ ]) >> set(gca, XTick, [ ], YTick, [ ], Fontname, arial, fontsize, 20) >> set( get(gca, ylabel ), Rotation, 0.0 ) >> ylabel( y ) ; xlabel( x ) Modification des graduations et de la police des axes Titre des axes Délimitation des axes 12

13 Exemple 1 Annotations >> title('\it courbes représentatives de e^{x} et e^{- x}', 'fontsize',20, 'FontName', 'arial', 'color', 'b') >> legend(' f_1(x) = e^x', ' f_2(x) = e^{ - x}' ) Ajout du titre Ajout de la légende 13

14 Exemple 2 tracé d un cercle : >> theta = linspace(0, 2 * pi, 100) ; >> x = cos(theta) ; y = sin(theta) ; >> plot(x,y, Linewidth,2) ; >> plot(0,0, + ) >> axis equal 14

15 Modification d un graphique a posteriori tools/edit plot : 15

16 Modification d un graphique a posteriori 16

17 Modification d un graphique a posteriori Liste des paramètres modifiables 17

18 Tracé de courbes en 2D : graphes spécifiques bar diagramme en barres polar coordonnées polaires pie, pie3 graphique circulaire rose histogrammes angulaires feather plumes stairs marches d esaclier fill remplissage de zones stem traits verticaux + cercle hist histogrammes contour tracé de contours Exemples : bar pie polar fill 18

19 Courbes Surfaces et volumes en 3D : Courbes en 3D plot3 : plot3(x,y,z) tracé de z en fonction de x et de y x,y,z sont des vecteurs de taille n Exemple : >> t = linspace(0,10 * pi,100) ; >> x = cos(t) ; >> y = 2 * sin(t) ; >> z = 0.1 * t ; >> plot3(x,y,z, Linewidth, 2) >> xlabel( x ) ; ylabel( y ) ; >> zlabel( z ) ; z >> grid on ; >> axis equal ; 1 0 y x 19

20 Surfaces et volumes en 3D : mesh Surface définie par une grille pcolor représentation plane meshc mesh + contour contour3 lignes de niveau 3D surf surface ombrée slice Visualisation volumétrique surfc surf + contour quiver Champ de vecteurs surfl surf + éclairage contour tracé de contours [X,Y] = meshgrid(- 8:.5:8); R = sqrt(x.^2 + Y.^2); Z = sin(r)./r; mesh(x,y,z)

21 Surfaces et volumes en 3D : surf(x,y,z) surf(x,y,z) ; shading interp ; pcolor(x,y,z) ; shading interp ; contour3(x,y,z) ; surface(x,y,z,'edgecolor',[.8.8.8],... 'FaceColor','none') 21

22 Organiser les graphes : hold figure subplot Conservation ou suppresion de tracés précédents Nouvelle fenêtre Axes multiples dans une même fenètre Exemple 1 : deux graphes dans une même fenètre avec les mêmes axes >> x = linspace(0, 2 * pi, 100) ; >> plot(x, cos(x), 'LineWidth', 2 ) >> hold on >> plot(x, sin(x), 'm', 'LineWidth',2 ) 22

23 Organiser les graphes : Exemple 3 : deux graphes dans deux fenêtre différentes >> x = linspace(0, 2 * pi, 100) ; >> figure(1) ; plot(x, cos(x), 'LineWidth', 2 ) >> figure(2) ; plot(x, sin(x), 'm','linewidth',2 ) >> close(n) >> close all Ferme la figure numéro n Ferme toutes les figures 23

24 Organiser les graphes : Exemple 2 : deux graphes avec des axes différents dans une même figure subplot(m,n,p) - partition de la figure en un tableau de m x n sous figures - travail dans la figure p >> x = linspace(0, 2 * pi, 100) ; >> subplot(2,1,1) ; >> plot(x, cos(x), 'LineWidth', 2 ) >> subplot(2,1,2) ; >> plot(x, sin(x),'m','linewidth', 2 ) 24

25 Enregistrer des graphiques : Ligne de commande : saveas(h,filename,format) H Handle (en pratique, H = gcf (get handle to current figure) ) filename Nom du fichier format matlab format format de sortie : fig, m, png, eps,epsc2, jpg... >> plot(x, sin(x), 'm','linewidth', 2 ) >> saveas(gcf, 'figuresin', 'png') Mode graphique : file/save as 25