INSTRUMENTATION VIRTUELLE AVEC LabVIEW : Base de la Programmation et Applications. TP LabVIEW ENSPS 1 serio@unistra.fr V1.

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1 INSTRUMENTATION VIRTUELLE AVEC LabVIEW : Base de la Programmation et Applications TP LabVIEW ENSPS 1 1

2 Philosophie de LabVIEW Langage de programmation entièrement graphique Les programmes sont construits autour : - d un diagramme comparable à un schéma électrique - d une façade avant comparable à une antiquité des années 50 Utilitaire MAX (Measurement & Automation Explorer) pour la gestion, la configuration matérielle et le test des périphériques TP LabVIEW ENSPS 2 2

3 Objectifs du cours (première journée) Comprendre les composants d'un Instrument Virtuel (appelé VI) Étudier les bases de la programmation en langage G - présenter et utiliser les structures de contrôle de LabVIEW - travailler avec les tableaux, les registres à décalages, les clusters et les chaînes - présenter les données sous forme de graphiques Créer un sous-programme dans LabVIEW TP LabVIEW ENSPS 3 Avec ce cours organisé en deux journées, vous pourrez : Utiliser LabVIEW pour créer des applications. Comprendre les faces avant, les diagrammes, les icônes et les zones de connections. Employer les fonctions intégrées de LabVIEW Créer et enregistrer des programmes dans LabVIEW Créer des applications avec une carte d acquisition DAQ (Data Acquisition) Piloter des instruments ou une alimentation en liaison GPIB Transformer la carte son d un PC en analyseur de spectre basse fréquence Attention, ce cours ne décrit pas les points suivants : Chaque fonction ou objet intégré de LabVIEW (voir cours magistraux d instrumentation virtuelle) Théories de la conversion analogique-numérique et du protocole de la liaison GPIB (voir cours magistraux d instrumentation virtuelle) 3

4 Objectifs du cours (deuxième journée) Réaliser des applications d'acquisition et de traitement des données Piloter des instruments par bus GPIB (banc de mesure) Formation par l exemple (transformer une carte son en oscilloscope basse fréquence et analyseur de spectre) Piloter un instrument par Ethernet TP LabVIEW ENSPS 4 4

5 Organisation de la première journée : Cours/Exercices en 3 parties I) Pour démarrer II) Éléments du langage graphique pour la programmation du diagramme / Exercices III) Les sous VIs TP LabVIEW ENSPS 5 5

6 Partie I Pour démarrer Vocabulaire LabVIEW Composants d une application LabVIEW Environnement LabVIEW Créer une application LabVIEW TP LabVIEW ENSPS 6 6

7 Les programmes LabVIEW sont appelés Instruments Virtuels ou Virtual Instruments (VIs) 1) Face avant Interaction utilisateur/programme Commandes numériques = Entrées Indicateurs numériques = Sorties 2) Diagramme Code du programme à exécuter Complémentaire de la face avant Interaction entre face avant et diagramme 3) Icône (face avant en haut à droite) Associé à des connecteurs Pour utiliser un VI dans un autre VI TP LabVIEW ENSPS 7 Les Programmes de LabVIEW sont appelés des Virtual Instruments (VIs). 1) Généralités LabVIEW est un langage de programmation graphique qui utilise des icônes à la place de lignes de texte pour créer des applications. Contrairement aux langages de programmation textuels, où les instructions déterminent l'exécution du programme, LabVIEW utilise la programmation par flux de données, où le flux de données détermine l'exécution. Dans LabVIEW, vous construisez une interface utilisateur à l'aide d'un ensemble d'outils et d'objets. L'interface utilisateur d'un VI est appelée la face-avant. Vous ajoutez ensuite du code à l'aide de représentations graphiques de fonctions pour contrôler les objets de la face-avant. Le diagramme contient ce code. D'une certaine manière, le diagramme ressemble à un organigramme. 2) Composants LabVIEW Les commandes numériques sont équivalentes à des entrées (variables) du programme et les indicateurs numériques sont équivalents à des sorties du programme et sont disponibles en lecture seule. Chaque VI contient trois parties principales : Face avant elle contient les commandes et les indicateurs définissant comment l'utilisateur agit sur le VI. Diagramme - le code du programme à exécuter. Un icône associé à des connecteurs - Moyens d utiliser un VI dans un autre VI (appelé dans ce cas sous- VI). La face avant est employée pour interagir avec l'utilisateur quand le programme est exécuté. Les utilisateurs peuvent commander le programme, modifier la valeur des entrées en agissant sur les contrôles, et voir les données mises à jour en temps réel s afficher sur les indicateurs. Les contrôles numériques sont utilisés comme entrées, ils permettent d ajuster les commandes à glissière pour changer une valeur ou basculer un commutateur sur on ou off pour démarrer ou arrêter un programme. Les indicateurs numériques sont employés comme sorties comme des voyants ou des simples indicateurs numériques renseignant sur les valeurs du programme (données, états logiques de programme) ou encore de graphiques pour visualiser l information. Chaque commande ou indicateur numérique de la Face avant est associé a un terminal sur le diagramme, elles peuvent être câblées entre elles ou à des fonctions. Quand les VI sont exécutés, les valeurs des commandes numériques suivent le déroulement du câblage du diagramme, où elles sont utilisées dans les fonctions de celui-ci, et les résultats sont transmis à d'autres fonctions ou à des indicateurs numériques pour afficher un résultat. 7

8 Face avant d un VI : conçue pour ressembler à l appareil réel Barre d outils de la face avant Commande de type booléen Graphique Icône Commande numérique De type glissière Graphique TP LabVIEW ENSPS 8 La face avant est l interface utilisateur du VI. Elle est conçue pour ressembler à l appareil réel, c est pourquoi les applications LabVIEW sont nommées instruments virtuels. Elle est construite en utilisant les commandes et les indicateurs numériques qui sont respectivement des terminaux interactifs d entrées et de sorties des VI. Les commandes numériques sont des boutons rotatifs, boutons poussoirs, des cadrans et d autres dispositifs d entrées. Les indicateurs numériques sont des graphiques, des DEL (Diode Electro Luminescente) et d autres composants d affichages. Les contrôles numériques simulent les dispositifs d entrées de l instrument et fournissent des données au diagramme des VI. Les indicateurs numériques sont les dispositifs de sorties de l instrument et affichent les données que le diagramme acquiert ou génère. Sur cette Face avant représentant un générateur de signaux, l interrupteur Calibre est une commande de type booléen. Un booléen contient aura toujours une valeur binaire (vraie ou fausse). La valeur est fausse jusqu a ce que l interrupteur soit actionné. Quand l interrupteur est actionné la valeur devient vraie. Suivant la valeur du Calibre, une structure de contrôle (type condition) détermine le multiple du calibre. Signal est un graphique. Il affiche l évolution du signal généré par l appareil virtuel en fonction du temps. La face avant contient aussi une barre d outils dont on détaillera les fonctions plus tard. 8

9 Diagramme d un VI : code source graphique du programme Barre d outils du diagramme Terminal de contrôle booléen Terminal de commande de type Menu texte Terminaux des graphiques Fonction multiplier Boucle tant que Interrupteur Stop Structure condition Constante numérique sous-vi : SubSigGeneratorBlock Fil de données TP LabVIEW ENSPS 9 Le diagramme contient le code source graphique. Les objets de la face avant apparaissent comme des terminaux sur le diagramme. De plus, le diagramme contient des fonctions, des structures de contrôle et de sous-vi provenant des librairies préconstruites LabVIEW ou développées par vos soins. Les connexions relient chacun des noeuds au diagramme, y compris les terminaux de contrôle et d indicateurs, les fonctions, et les structures. Dans ce diagramme, le sous-vi SubSigGeneratorBlock appelle un sous programme qui génère un signal (waveform). Ce signal est tracé sur le graphique Signal ainsi son spectre sur le graphique FFT. L interrupteur Stop est un contrôle booléen sur la face avant qui va stopper l exécution de la boucle tant que. 9

10 Composant : VI Express Les VI Express : VI interactifs associé à une fenêtre de dialogue configurable VI Express TP LabVIEW ENSPS 10 Les VI Express sont des VI interactifs qui ont une boîte de dialogue de configuration qui permet à l utilisateur de personnaliser la fonctionnalité du VI Express. LabVIEW génère ensuite un sous-vi basé sur ces paramètres. 10

11 Composant : VIs standards Les VI Standards : VI qui peuvent être personnalisés, ils sont constitués d une face avant et d un diagramme qui sont utilisés à l intérieur d autres VI. VI Standard TP LabVIEW ENSPS 11 Un VI dans un autre VI est appelé sous-vi. Il correspond à un sous-programme dans un autre langage structuré (C, PASCAL, Basic, ect.). 11

12 Composant : fonctions Éléments de base de la programmation LabVIEW Composants élémentaires des Vis Les fonctions n ont pas de face avant ni de diagramme. fonctions TP LabVIEW ENSPS 12 12

13 Environnement LabVIEW : palettes de commandes et de fonctions Palette de commandes (Localisation : Fenêtre face avant, Menu Fenêtre) Palettes de fonctions (Localisation : Fenêtre diagramme, Menu Fenêtre) TP LabVIEW ENSPS 13 1) Utilisez la palette de commandes pour placer les contrôles numériques et les indicateurs numériques sur la face avant. Cette palette est disponible uniquement sur la face avant. Sélectionnez Fenêtre-> Palette des commandes, ou faîtes un clic droit sur la face avant pour faire apparaître la palette de commandes. Bloquer la palette de commande dans la fenêtre en cliquant sur la punaise en haut à gauche de la palette. 2) Utilisez la palette de fonctions pour construire le diagramme. Elle n est disponible que sur le diagramme. Sélectionnez Fenêtre->Palette des fonctions, ou faîtes un clic droit sur la fenêtre du diagramme pour faire apparaître la palette de fonctions. Bloquer la palette en cliquant sur la punaise en haut à gauche de la palette. 13

14 Environnement LabVIEW : Palette d outils Palette flottante Utilisée pour agir et modifier les objets de la face avant et du diagramme Outil sélection automatique Outil manipulation Outil positionnement et taille Outil texte Outil connexion Outil raccourci menu Outil déplacement Outil d arrêt Outil sonde Outil copie couleur Outil coloriage TP LabVIEW ENSPS 14 La palette d'outils est disponible sur la face-avant et sur le diagramme. Un outil est un mode d'exploitation spécial du curseur de la souris. Le curseur prend l'apparence de l'icône de l'outil sélectionné sur la palette. Utilisez les outils pour faire fonctionner et modifier la face-avant et les objets du diagramme. Sélectionnez Fenêtre->Palette d'outils pour afficher la palette d'outils. Vous pouvez placer la palette d'outils n'importe où sur l'écran. Conseil Appuyez sur la touche <Maj> et cliquez avec le bouton droit pour afficher une version temporaire de la palette d'outils à l'emplacement du curseur. Si la sélection automatique des outils est activée, et si vous déplacez le curseur sur les objets de la face avant ou du diagramme, LabVIEW sélectionnera automatiquement l outil correspondant dans la palette d outils. Activez la sélection automatique des outils en cliquant sur le bouton Outil de sélection automatique dans la palette d outils. L outil de manipulation permet de changer la valeur d un contrôle ou de sélectionner le texte du contrôle. L outil de positionnement permet de sélectionner, déplacer, et redimensionner les différents objets. Il change la forme d un objet redimensionnable quand il se trouve sur un coin de ce dernier. L outil texte permet d éditer le texte et de créer de nouveaux blocs de texte au choix. L outil texte se change en curseur lorsque la création de nouveaux textes est possible. L outil connection permet de connecter des objets entre eux sur le diagramme. 14

15 Environnement LabVIEW : Boutons de la barre d outils Bouton Exécution Bouton Exécution continue Bouton d Arrêt d exécution Bouton Pause/Reprendre Configuration du texte Aligner les objets Distribuer les objets Réorganiser Redimensionner les objets de la face avant Outils de débogage (debugging) Bouton de surbrillance d exécution Lancer une exécution pas à pas Progresser dans l exécution pas à pas Stopper une exécution pas à pas TP LabVIEW ENSPS 15 Cliquez sur le bouton Exécution pour lancer le VI. Pendant qu il s exécute, le bouton Exécution apparaît avec une flèche noire si le VI est de haut niveau, ce qui veut dire qu il n a pas d appelant et qu il n est donc pas un sous-vi. Le bouton Exécution continue permet d exécuter le VI jusqu à ce que vous l arrêtiez ou le mettiez en pause. Vous pouvez également cliquer une nouvelle fois sur ce bouton pour désactiver l exécution continue. Pendant qu il s exécute, le bouton Arrêt Exécution apparaît. Cliquez dessus pour arrêter l exécution du VI immédiatement. Remarques : Évitez d utiliser le bouton Arrêt Exécution pour stopper un VI. Le mieux est de le laisser terminer son exécution, ou bien de programmer une procédure d arrêt, dans le but d arrêter le VI dans un niveau d exécution connu. Placez par exemple un bouton STOP sur la face avant qui stoppera le VI lorsque vous cliquerez dessus. Un clic sur le bouton Pause arrêtera provisoirement l exécution du VI. Quand vous cliquez dessus, LabVIEW signalera sur le diagramme l endroit où l exécution a été mise en pause. Un nouveau clic sur le bouton Pause fera continuer l exécution du VI. Sélectionnez l option Configuration du texte dans le menu déroulant pour modifier la police, la taille et la couleur des caractères utilisés dans le VI. Sélectionnez l option Aligner les objets dans le menu déroulant pour aligner les objets sur les axes verticaux, horizontaux, gauche, etc. Sélectionnez dans le menu déroulant l option Distribuer les objets pour paramétrer l écart entre les objets, leur compression, etc. Sélectionnez dans le menu déroulant l option Redimensionner les objets pour changer la largeur et la longueur des objets de la face avant. Cliquer sur le bouton Réorganiser dans le menu déroulant lorsque des objets se chevauchent et que vous désirez définir lequel est devant l autre. Sélectionnez un des objets avec l outil de positionnement puis choisissez ensuite, mettre en avant, mettre en arrière, mettre au premier plan, ou enfin, en arrière plan. Les objets décrit ci-dessous apparaissent seulement dans la barre d outils du diagramme Cliquez sur le bouton de Surbrillance d exécution pour voir le flux de données à travers le diagramme. Cliquez à nouveau pour désactiver. Cliquez sur le bouton Lancer une exécution pas à pas pour lancer ce type d exécution. L exécution pas à pas se fait de nœuds à nœuds. Cliquez sur le bouton Progresser dans l exécution pas à pas pour s affranchir d une boucle, d un sous-vi Cliquez sur le bouton Stopper une exécution pas à pas pour sortir de la boucle, du subvi, etc. 15

16 Exercice 1: Créer un VI pour simuler le remplissage d un réservoir en contrôlant son niveau Soit un réservoir de 1000 m3 associé à une pompe d alimentation dont le débit est réglable par un bouton rotatif entre 0 et 100 m3/s. Réaliser un VI qui simule le remplissage du réservoir, donne le niveau instantané par un vumètre, avertit par un voyant (LED) lorsque une limite supérieure réglable entre 500 et 1000 m 3 est dépassée et arrête immédiatement la pompe dans ce cas. TP LabVIEW ENSPS 16 Temps estimé de l exercice : 30 minutes. Voir transparent suivant pour suivre les indications. 16

17 Exercice 1 (suite): Créer un VI Fenêtre du diagramme Fenêtre de la face avant 2 commandes (bouton rotatif et numérique) 2 indicateurs numériques (vumètre, réservoir) 1 indicateur de type booléen (LED) 2 Terminaux de commandes 2 Terminaux d indicateurs 1 Terminal booléen 1 Boucle Tant que 1 Structure Condition 3 Fonctions : multiplier, supérieur?, attendre TP LabVIEW ENSPS 17 Exercice 1: Réaliser le diagramme ci-dessus avec l aide des professeurs qui vous encadrent. 1) Ouvrir un VI vide et enregistrer le avec le nom Exo1_DétectionNiveau dans votre répertoire de travail. 2) Disposer sur la face avant 2 commandes numériques (bouton rotatif pour régler le débit de la pompe et numérique pour régler la limite supérieure à ne pas dépasser). 3) Disposer sur la face avant les 2 indicateurs numériques (vumètre pour indiquer le niveau et réservoir pour simuler le remplissage). 4) Disposer sur la face avant un indicateur de type booléen LED qui s allumera lorsque le niveau est atteint. 5) Nommer et régler la gamme et l échelle des différentes commandes et indicateurs numériques du programme: 0 < Bouton rotatif < < Limite < < Vumètre < < Réservoir < 1000 Remarques : Quand vous créez un objet sur la face avant, un terminal sera crée dans le diagramme. Chaque terminal correspond à un objet et contient des informations utiles sur celui-ci. Par exemple, la couleur et les symboles renseignent sur le type de données. Les nombres à virgule flottante et de type double sont représentés par des terminaux oranges et les lettres DBL (DouBLe). Les booléens sont en vert, et comportent l inscription TF (True or False). En général les terminaux de couleur orange devraient être reliés aux terminaux orange et les verts aux verts, et ainsi de suite. Ceci n est pas une règle absolue. LabVIEW autorise par exemple un utilisateur à connecter un terminal bleu (entier) à un terminal orange (décimal). Mais dans la plupart des cas, l utilisateur doit lui-même établir les correspondances. Les contrôles sont représentés par un cadre avec une bordure en gras et une flèche à droite. Les indicateurs sont représentés par un cadre avec une bordure fine et une flèche à gauche. Chaque connection doit avoir une et unique source ou contrôle, et peut avoir de multiples destinations ou indicateurs. 17

18 Astuces de connexion Utiliser la bobine pour relier les points de connections Trois types de sélection pour supprimer des fils : Utilisation du routage automatique Mise en forme des connections TP LabVIEW ENSPS 18 Le diagramme contient des fonctions. Chaque fonction peut avoir de multiples terminaux d entrées et de sorties. L installation de ces terminaux est une partie importante de la programmation LabVIEW. Voici quelques astuces : L outil de connexion est utilisé pour relier les terminaux aux fonctions. Pour établir une connexion, utilisez le bout du fil de la bobine. L outil de connexion est utilisé pour relier les nœuds des fonctions. Lorsque qu une connexion s effectue avec l outil de connexion, celle-ci sera tenue à la bobine par le bout du câble les reliant. Quand vous déplacez l outil de connexion sur les terminaux d une fonction, leur nom s affiche et l endroit de connexion clignote. Pour obtenir plus d informations sur les terminaux, cliquez droit sur la fonction et sélectionnez Eléments visibles->terminaux. Le descriptif de la fonction sera remplacé par des zones de connexion correspondant aux terminaux d entrée et de sortie. Si votre connection n est pas «propre», cliquez droit sur le fil en question et choisissez Arranger le câblage pour mettre en forme ce fil. La connexion est très facile dans LabVIEW. N hésitez pas à utiliser les raccourcis claviers. En voici, quelques uns des plus souvent utilisés : Cliquez une fois, deux fois ou trois fois sur un fil permet de sélectionner celui-ci pour le déplacer ou l effacer. Cliquez droit ou appuyer sur Echap annule l opération de connexion. Ne vous souciez pas de la couleur des fils, LabVIEW attribuera automatiquement le bon fil à chaque situation. Objets de connexion automatique : LabVIEW connecte automatiquement les objets quand vous les placez dans le diagramme. Vous pouvez aussi automatiquement connecter des objets déjà présent dans le diagramme. LabVIEW connecte les terminaux appropriés. Lorsque vous approchez un objet sélectionné d autres objets dans le diagramme, LabVIEW trace des connections temporaires pour montrer les connections possibles. Lorsque vous lâchez le bouton de la souris pour déposer un objet dans le diagramme, LabVIEW effectue les connections automatiquement. Basculez en connexion automatique en appuyant sur la barre d espace pendant que vous déplacez un objet en utilisant l outil de positionnement. 18

19 Les options d aide Aide Contextuelle Aide en ligne Aide verrouillée Choix du mode de l aide (simple ou détaillée) Ctrl + H Référence en ligne Accès à l intégralité des menus Ouverture automatique d une fenêtre pour accéder directement à l aide. TP LabVIEW ENSPS 19 La fenêtre d aide contextuelle Utilisez la fenêtre de l aide contextuelle de LabVIEW pour vous aider à construire et éditer des VI. Pour afficher la fenêtre d Aide contextuelle, sélectionnez Aide->Aide contextuelle ou appuyez sur les touches <Ctrl+H>. Quand vous déplacez le curseur sur les objets de la face avant et du diagramme, la fenêtre d aide contextuelle affiche les icônes des sous VI, des fonctions, des constantes, des commandes et des indicateurs, avec le descriptif des entrées et sorties. Quand vous déplacez le curseur sur les options de la boîte de dialogue, la fenêtre d aide contextuelle affiche les descriptions de ces options. Dans la fenêtre, les connexions exigées sont les connexions en gras. Les connexions recommandées sont sous forme de texte normal et les connexions facultatives sont grisées ou n'apparaissent pas. Voici un exemple ci-dessus de la fenêtre d aide contextuelle. Cliquez sur le bouton Aide simple/aide détaillé qui se trouve dans le coin en bas à gauche de la fenêtre d aide contextuelle pour passer du mode «aide simple» au mode «détaillé». Le mode «aide simple» souligne les connexions importantes. Des fils montrent des terminaux facultatifs, vous informant que d'autres connexions existent. Cliquez sur le bouton Verrouiller aide contextuelle pour verrouiller le contenu actuel de la fenêtre d aide contextuelle. Quand le cadenas est verrouillé, le déplacement du curseur sur un autre objet ne change pas le contenu de la fenêtre. Pour déverrouiller la fenêtre, cliquez de nouveau sur le bouton. Vous pouvez aussi avoir accès à cette option depuis le menu d'aide. L aide Labview Vous pouvez avoir accès à l'aide de LabVIEW soit en cliquant sur le lien «Cliquer ici pour obtenir d avantage d aide» dans la fenêtre d aide contextuelle, soit en sélectionnant Aide->Aide de LabVIEW, soit en pressant les touches <Ctrl+?>. L aide de LabVIEW contient les descriptions détaillées de la plupart des palettes, menus, des outils, VI et des fonctions. Il inclut aussi des instructions point par point pour utiliser des fonctions de LabVIEW. Il crée également un lien avec le tutorial LabVIEW ainsi que les versions PDF de tous les manuels LabVIEW, les notes d'application, les ressources d'assistance technique sur le site Web de National Instruments. 19

20 Techniques pour débuguer Trouver des erreurs Animer l exécution Sonde (Probe) Cliquer sur le symbole de la flèche coupé Une fenêtre Windows apparaît avec les erreurs Cliquer sur le bouton; les données dans des bulles sont animées. Des valeurs sont alors indiquées sur les fils. Cliquer droit sur le fil pour afficher une sonde. Les données qui transitent sur ces fils seront affichées. Vous pouvez également choisir l'outil Probe (Sonde) à partir de la palette d'outils. TP LabVIEW ENSPS 20 Quand votre VI n'est pas exécutable, une flèche cassée s affiche dans la palette. - Pour trouver et lister les erreurs : cliquer sur la flèche cassée. Pour localiser l erreur précisément, cliquer sur le message d'erreur. - Exécution animée : anime le diagramme et donne des renseignements sur les flux de données. Ceci vous permettra de visualiser les valeurs intermédiaires. Cliquer sur l'ampoule dans la barre d outils. - Sonde : utilisées pour visualiser les valeurs dans les tableaux et clusters. Pour placer une sonde, cliquer sur le fil et utiliser l outil Probe (sonde) ; ou cliquer droit sur le fil et placer une sonde. - Points d arrêt : ils permettent de faire une pause dans l exécution sur le diagramme. Pour placer un point d arrêt, cliquer sur le fil et utiliser l outil Breakpoint (point d arrêt) ; ou cliquer droit sur le fil et placer un point d arrêt. L'utilisation du VI Debug Demonstrate de la librairie BASICS.LLB permet de voir une démonstration de l ensemble. 20

21 Programmation par flux de données L exécution du diagramme dépend du flux de données; il ne s exécute pas de gauche à droite ; L exécution du noeud se fait quand les données sont disponibles à tous les terminaux d entrée ; Puis les nœuds fournissent des données à tous les terminaux de sortie. TP LabVIEW ENSPS 21 Pour faire fonctionner les VI, LabVIEW suit un modèle de programmation par flux de données. Un noeud de diagramme s'exécute quand toutes ses entrées sont disponibles. Quand un noeud achève ses exécutions, il fournit des données à ses terminaux de sortie et passe les données de sortie au noeud suivant dans le chemin de flux de données. Les langages de programmation structurés comme le C, VB par exemple suivent aussi un modèle de flux de données organisé en séquence, l'ordre séquentiel des fonctions du programme détermine l'ordre d'exécution d'un programme. Considérez le diagramme ci-dessus en excluant le code de la fonction division suivit de la fonction sinus. Il ajoute deux nombres et soustrait ensuite un nombre aléatoire entre 0 et 1 du résultat de la somme. Dans ce cas, le diagramme s exécute de gauche à droite, non pas parce que les objets sont placés dans cet ordre, mais parce qu'une des entrées de la fonction soustraction n'est pas valable jusqu à ce que la fonction addition ait fini d'exécuter et ait passé les données à la fonction soustraction. Rappelez-vous qu'un noeud s exécute seulement quand les données sont disponibles à tous ses terminaux d'entrée et il fournit des données à ses terminaux de sortie seulement quand il finit l'exécution. Maintenant si on considère le diagramme complet, on ne peut pas savoir quel code va s exécuter en premier : la fonction Addition, le Nombre Aléatoire, ou la fonction Division. Vous ne pouvez pas le savoir parce que les entrées Addition et Division des fonctions sont disponibles en même temps et la fonction de Nombre aléatoire n'a aucune entrée. Dans une situation où un segment de code doit s'exécuter avant un autre et aucune relation de données n existe entre ces fonctions, utilisez une structure Sequence pour forcer l'ordre d'exécution (fonction étudiée plus loin). 21

22 Astuces pour travailler dans LabVIEW Raccourcis clavier <Ctrl+H> Activer/Désactiver la fenêtre d Aide contextuelle <Ctrl+B> Supprimer les connexions erronées du diagramme <Ctrl+E> Basculer entre la fenêtre Face Avant et le Diagramme <Ctrl+Z> Annuler (aussi dans le menu Édition) Outils -> Options Afficher les options de LabVIEW Propriétés du VI Configurer l apparence du VI, Documentation, etc. TP LabVIEW ENSPS 22 LabVIEW a de nombreux raccourcis clavier permettant de travailler plus facilement. Les raccourcis les plus communs sont énumérés ci-dessus. Même si l'outil de sélection automatique est formidable pour choisir l'outil que vous souhaitez utiliser dans LabVIEW, il y a parfois des cas où vous préférerez la commande manuelle. Utilisez la touche Tabulation pour basculer entre les quatre outils les plus communs. Une fois terminé avec les outils que vous avez choisi, appuyez sur les touches <Shift-Tabulation> pour activer l outil de sélection automatique. Dans le menu Outils->Options, vous trouverez beaucoup d options configurables pour customiser votre Face Avant, votre diagramme, les couleurs, l imprimante et bien plus encore. De même que dans les Options de LabVIEW, vous pouvez configurer les propriétés spécifiques du VI en allant dans Fichier->Propriétés du VI Vous pourrez y documenter le VI, changer l apparence de la fenêtre et l adapter de bien d autres manières. 22

23 Partie II - Éléments du langage graphique pour la programmation du diagramme Les boucles For et While Les structures (condition, séquence, boîte de calcul) Les tableaux L auto-indexation Les registres à décalage Programmation spécifique aux graphiques Les clusters TP LabVIEW ENSPS 23 23

24 Structures de contrôle : Les boucles La boucle While possède un compteur d itération <i> s exécute toujours au moins une fois S exécute selon un paramètre de condition Tant que condition vraie Fait code Sinon arrête code code Terminal de condition La boucle For possède un compteur d itération <i> s exécute <N> fois (N paramétrable) code Pour i=0 à i=(n-1) Fait code Localisation : Fonctions -> Structures TP LabVIEW ENSPS 24 Description des boucles : Les deux boucles While et For se situent dans la palette Fonctions->Toutes les fonctions->structure. La boucle For se différencie de la boucle While par le fait qu elle s exécute un certain nombre de fois. La boucle While s arrête seulement si la condition d arrêt est vraie ou fausse suivant le réglage du terminal d arrêt. Boucle While Similaire à la boucle Fait Tant que (do While en C), la boucle While exécute un sous diagramme jusqu à ce que la condition d arrêt soit remplie répète le sous-diagramme situé à l'intérieur de la boucle jusqu'à ce que le terminal conditionnel d'entrée reçoive une valeur booléenne particulière. La valeur booléenne dépend de la condition de continuation définie pour la boucle While. Faites un clic droit sur le terminal de condition et sélectionnez Arrêter sur condition Vraie ou Continuer sur condition Vraie dans le menu local. Vous pouvez aussi câbler un cluster d'erreur au terminal conditionnel, faire un clic droit sur le terminal et sélectionner Arrêter si une erreur se produit ou Continuer même en cas d'erreur dans le menu local. La boucle While s'exécute toujours au moins une fois. Le terminal d'itération (i) fournit le nombre d'itérations actuel de la boucle, qui vaut zéro à la première itération. Boucle For Exécute son sous-diagramme N fois, où N est la valeur câblée au terminal (N) de décompte de la boucle. Le terminal d'itération (i) fournit le nombre d'itérations actuel de la boucle, qui varie de 0 à N-1. 24

25 Autres Structures de contrôle Structure condition Si condition vraie alors fait codea sinon fait codeb Structure séquence empilée (ou structure déroulée) Boîte de calcul TP LabVIEW ENSPS 25 Structure Condition Possède un ou plusieurs sous-diagrammes ou conditions, dont un exactement s'exécute quand la structure s'exécute. La valeur câblée au terminal du sélecteur de condition détermine la condition à exécuter ; elle peut être de type booléen, chaîne de caractères, entier ou énumération. Faites un clic droit sur le bord de la structure pour ajouter ou supprimer des conditions. Utilisez l'outil Texte pour entrer une (des) valeur(s) dans le sélecteur de condition et configurez la (les) valeur(s) gérée(s) par chaque condition. Structure Séquence empilée Composée d'un ou plusieurs sous-diagrammes ou cadres qui s'exécutent de façon séquentielle. Faites un clic droit sur le bord de la structure pour ajouter ou supprimer des étapes ou pour créer des variables locales de séquence vous permettant de transmettre des données entre les étapes. Utilisez la structure Séquence empilée pour garantir qu'un sousdiagramme s'exécute avant ou après un autre sous-diagramme. Boîte de calcul Évalue les formules et expressions mathématiques du diagramme dont la syntaxe est similaire au langage C. Les fonctions intégrées suivantes sont permises dans les formules : abs, acos, acosh, asin, asinh, atan, atanh, ceil, cos, cosh, cot, csc, exp, expm1, floor, getexp, getman, int, intrz, In, Inp1, log, log2, max, min, mod, pow, rand, rem, sec, sign, sin, sinc, sinh, sqrt, tan, tanh. 25

26 Structure de conditions (switch case) Localisation : Fonctions -> Structures Dans la sous palette de structures de la palette de fonctions Enfermez les noeuds ou glissez-les à l'intérieur de la structure Empilé comme un pont de cartes, uniquement un seul cas visible TP LabVIEW ENSPS 26 La structure Condition permet d exécuter du code selon une valeur d entrée qui contrôle l exécution. Analogue a une déclaration if-then-else dans d autres langages. Vous ne pouvez voir qu un seul cas à la fois. Exemple 1: Entrée booléenne : équivalent à if-then. Si l entrée booléenne est VRAI, le cas vrai s exécutera; autrement ce sera le cas faux qui s exécutera. Exemple 2: Entrée numérique : la valeur d entrée détermine quelle boite est à exécuter. Si hors de la gamme des boites, LabVIEW choisira la case par défaut. Exemple 3: Entrée d une chaîne de caractères : comme le cas de l entrée numérique, la valeur de la chaîne détermine la boite à exécuter. Vérifiez bien que la valeur correspond précisément, ou alors la structure exécutera le cas par défaut. 26

27 Structure Sequence Exécute le diagramme de façon séquentielle. Clic droit pour ajouter une nouvelle «image». Localisation : Fonctions -> Structures TP LabVIEW ENSPS 27 Dans les langages de base, le programme s exécute dans l ordre des lignes de code. Dans le flux de données, un nœud est exécuté quand les données sont valides sur tous ces terminaux d entrée. Quelquefois il est difficile de déterminer exactement l ordre d exécution. Souvent, certains événements doivent se dérouler avant d autres événements. Quand vous avez besoin de contrôler l ordre d exécution des codes dans votre diagramme, vous pouvez utiliser la structure Séquence. Structure Séquence : utilisée pour contrôler l ordre dans lequel les nœuds seront exécutés dans un diagramme. Regarder le film comme une suite d images. Utilisé pour exécuter le diagramme de façon séquentielle. Clic droit sur le bord pour créer une nouvelle «image». 27

28 Nœud de formules Dans la sous-palette Structures Implémenter des équations compliquées Les variables sont créées sur le bord Les noms de variables sont sensibles à la casse. Chaque ligne doit se terminer par un point virgule (;) La fenêtre d aide contextuelle montre des fonctions disponibles. Point-virgule Localisation : Fonctions -> Structures TP LabVIEW ENSPS 28 Il est quelquefois préférable de programmer des équations mathématiques avec un appel de fonctions plutôt que des icônes. Nœud de formules : vous permet d implémenter des équations complexes en utilisant des instructions basiques. Situé dans la sous-palette Structures. Présent dans le sous menu Structures Taille de la boite modifiable pour entrer les formules algébriques directement dans le diagramme. Pour ajouter des variables, cliquez droit et choisissez Ajouter une entrée ou Ajouter une sortie. Le nom des variables est comme elles sont utilisées dans la formule (les noms sont sensibles à la casse). L énoncé doit être terminé par un point virgule. Quand plusieurs formules sont utilisées dans un seul nœud de formules, chaque variable assignée (celles qui apparaissent dans le coté gauche de chaque formule) doit avoir un terminal de sortie dans le nœud de formules. Ces terminaux de sortie ne doivent cependant pas être connectés. 28

29 Application des boucles pour la génération et l affichage d un signal périodique Le graphique déroulant est un indicateur numérique équivalent à une table traçante Localisation : Commandes -> Indicateurs Graphes -> Graphe déroulant TP LabVIEW ENSPS 29 Les graphiques : Le graphique est un indicateur numérique spécial qui permet de tracer une ou plusieurs courbes. Il se trouve sur la palette Commandes->Indicateur Graphique. Le graphique déroulant est un type particulier de graphique qui permet de tracer une courbes en continu comme le ferait une table traçante. Vous pouvez configurer les valeurs minimum et maximum des axes de la courbe en double-cliquant sur cette valeur. De la même manière, vous pouvez changer le nom des axes. Vous pouvez aussi faire un clic droit sur la légende des courbes et changer le style, la forme et la couleur des tracés que propose le graphique. 29

30 Exercice 2 : Utilisation d une boucle For pour générer et afficher une période entière d une sinusoïde Réaliser un VI pour afficher une période de sinusoïde comprenant un nombre de points paramétrable TP LabVIEW ENSPS 30 Exercice 2: Ouvrir un VI vide et enregistrer avec le nom Exo2_BoucleFor dans votre répertoire de travail Face avant Disposer en face avant deux indicateurs : un numérique simple et un Graphique déroulant. Personnaliser les deux indicateurs à l exercice Diagramme 1) Insérer une boucle For sur le diagramme 2) Réaliser le programme en calculant la valeur de l argument de la fonction sinus en tenant compte du nombre de points de la sinusoïde: Point sin(x) calculé en fonction de l indice i : x=(2 Pi/N)*i 3) Connecter au graphique 4) Exécuter et vérifier le fonctionnement (faire varier le nombre de points et constater le principe d un graphique déroulant) 30

31 Exercice 3 : Utilisation d une boucle While pour générer et afficher une période entière d une sinusoïde Sujet identique à celui de l exercice 2 mais cette fois ci en utilisant une boucle While (même face avant mais nouveau diagramme) TP LabVIEW ENSPS 31 Exercice 3 : Ouvrir le VI de l exercice 2 et enregistrer avec le nom Exo3_BoucleWhile Face avant Rien à faire car identique à l exercice précédent Diagramme 1) Placer le curseur de la souris sur le bord de la BoucleFor puis cliquer sur le bouton droit de la souris. Sélectionner Remplacer par une boucle While 2) Astuce pour supprimer les fils en pointillés indiquant de mauvaises connections Menu Édition->Supprimer les fils brisés ou combinaison des touches <CTRL> <B> 3) Placer le curseur de la souris sur le terminal d arrêt et cliquer sur le bouton droit de la souris. Vérifier que le terminal de condition est configuré en Arrêt sur condition Vraie 4) Réaliser la condition d arrêt en utilisant la fonction supérieure. Faire le test. 5) Exécuter votre programme en face avant. Conclure sur la pertinence de l emploi du boucle While pour ce type d application! 31

32 Principe d implémentation pratique d une boucle 1. Choisissez votre boucle 2. Encadrer le code qui doit être répété 3. Créer une commande pour renseigner la condition d arrêt (Stop ou N itérations) TP LabVIEW ENSPS 32 Illustration de la mise en œuvre pratique de la boucle While : le programme produit répétera l exécution d un programme jusqu à l arrêt par l utilisateur. 32

33 Les tableaux Définition : un tableau se compose d éléments de même type et de même dimensions. Les éléments du tableau sont les données. Une dimension est une longueur (ligne), une hauteur (colonne), ou une profondeur (page) du tableau. Deux solutions : - Construire un tableau manuellement - Construire automatiquement des tableaux TP LabVIEW ENSPS 33 Qu est ce qu un tableau? Tous les éléments d un tableau sont de même type. Un tableau se compose d éléments et de dimensions. Les éléments sont les données qui composent le tableau. Une dimension est une longueur (ligne), une hauteur (colonne), ou une profondeur (page) d un tableau. Un tableau peut avoir une ou plusieurs dimensions et peut contenir jusqu à 2^31 1 éléments par dimension, le nombre maximum d éléments que la mémoire autorise. Vous pouvez construire des tableaux à partir des types de données : nombres, booléens, chaînes de caractères, courbes, clusters. Pensez à utiliser les tableaux quand vous travaillez avec une grande quantité de données du même type et que vous devez répéter une même action. Les tableaux sont idéaux pour stocker les données collectées par acquisition ou bien pour les données générées dans les boucles où chaque itération d une boucle produit un élément du tableau. Les éléments d un tableau sont ordonnés. Un tableau utilise un index, l accès à un élément particulier est ainsi plus facile. L index est basé sur zéro, ce qui signifie qu il s étend de 0 et n-1, où n est le nombre d éléments dans le tableau. Par exemple, dans le cas des neufs planètes, n=9, l index s étendra de 0 à 8. La Terre étant la troisième planète, elle portera le numéro 2 dans l index. 33

34 Exercice 4 : Création manuelle d un tableau en face avant Déposer un «conteneur» de tableau vide sur la face avant. Localisation : sous palette Commandes ->Toutes les commandes ->Tableaux et Clusters Déposez le conteneur de tableau vide sur la face avant. TP LabVIEW ENSPS 34 Exercice 4 : Ouvrir un VI vide et enregistrer le dans votre répertoire de travail avec le nom Exo4_CréationManuelleTableau Pour créer un tableau de commandes ou d indicateurs comme décrit ci-dessus, sélectionnez un tableau vide dans la palette Commandes->Toutes les commandes->tableaux et Cluster, placez le sur la face-avant puis glissez un contrôle ou un indicateur dans le tableau vide. Vous devez insérer un objet dans le tableau avant de l utiliser sur le diagramme. Sinon, le tableau apparaîtra en noir avec une parenthèse vide. 34

35 Création manuelle d un tableau en face avant (suite ex.4) 1) Placez un type objet dans le tableau (Ex : Commande numérique, indicateur numérique) 2) Initialiser les éléments du tableau TP LabVIEW ENSPS 35 Pour ajouter une dimension à un tableau, faites un clic-droit sur l index de dimension (le zéro par défaut) et sélectionnez Ajouter une ou plusieurs dimension en utilisant l outil de positionnement (la flèche) pour redimensionner le tableau comme vous le souhaitez. 35

36 Suite et fin de l exercice 4 : utiliser et créer un tableau avec une boucle Connectez un tableau à un tunnel d entrée d une Boucle For ou d une Boucle While, pour lire et traiter chaque élément du tableau en activant l auto-indexation. TP LabVIEW ENSPS 36 Finir l exercice 4 en plaçant une boucle For dans le diagramme et en réalisant le diagramme pour multiplier les éléments d un tableau1 en entrée par 2 puis pour afficher le résultat dans un tableau 2 que vous créerez automatiquement (clique droit sur le tunnel puis créer un indicateur). Connecter un tableau et une boucle : Si vous connectez un tableau à un tunnel d entrée d une Boucle For ou d une Boucle While, vous pouvez lire et traiter chaque élément de ce tableau en activant l autoindexation. Pour une boucle For cette connexion renseigne automatiquement le nombre d itérations (terminal de comptage d itérations N). Si vous activez l auto-indexation pour plus d un tunnel ou si vous connectez le terminal de comptage, le calcul s arrête à la plus petite valeur définie. Par exemple, si vous raccordez un tableau à 5 éléments au tunnel de sortie d une Boucle For et si vous fixez le terminal de comptage à 10, la Boucle s exécute 5 fois. Quand vous auto-indexez un tunnel de sortie d un tableau, le tableau de sortie reçoit un nouvel élément pour chaque itération de la boucle. Si l auto-indexation n est pas active, le tunnel de sortie apparaît sous la forme d un un carré plein. Dans ce cas, seul la dernière valeur du tableau sera passée par la boucle For en sortie du tunnel. Pour un tunnel d entrée, seule la première valeur du tableau sera passée à la boucle For lorsque l auto) indexation est désactivée. Remarque : LabVIEW active l auto-indexation par défaut pour tous les tableaux que vous connectez à une Boucle For. L auto-indexation pour les Boucles While est désactivée par défaut. Pour activer l auto-indexation, faîtes un double clic sur le carré représentant le tunnel de d entrée ou de sortie. 36

37 Exercice 5 : Tunnels d entrée/sortie des boucles For et While. Application à la création automatique des tableaux Pour sortir ou entrer dans une boucle il faut créer un tunnel en reliant un composant avec la bobine au bord de la boucle. Cette action créée un tunnel. Il faut ensuite configurer le tunnel. Placer le curseur sur le tunnel, clique droit choisir activer ou désactiver l indexation suivant le cas. Pour l exemple, en sortie de boucle : Activer l indexation permet de créer automatiquement un tableau. Désactiver l indexation permet d extraire la dernière valeur de l itération TP LabVIEW ENSPS 37 Exercice 5 : Ouvrir un VI vide et enregistrer le dans votre répertoire de travail avec le nom Exo5_TunnelBoucleFor 1) Réaliser un VI pour afficher dans un indicateur la dernière valeur du terminal (i) d une boucle for et un tableau contenant toute les valeurs que prend (i) au cours de l exécution du programme. 2) Modifier le diagramme pour afficher dans le tableau la table de 8. Astuce : lorsque un tunnel est créé vous pouvez utiliser la fonction de création automatique de composant en plaçant le curseur sur le tunnel, clique droit puis Créer->Indicateur pour une sortie ou Créer-> Commande pour une entrée. Le format de la donnée sera automatiquement créé, ce qui est très pratique pour les tableau. 37

38 Exercice 6 : créer un tableau 2D Créer un tableau 2D en utilisant deux Boucles For, l une imbriquée dans l autre. La Boucle For externe crée les lignes du tableau et la Boucle For interne crée les colonnes du tableau. TP LabVIEW ENSPS 38 Exercice 6 : Tableau 2D 1) Ouvrir un VI vide et enregistrer le dans votre répertoire de travail avec le nom Exo6_Tableau2D 2) Créer un tableau 2D en utilisant deux Boucles For, l une imbriquée dans l autre. Afficher le tableau créé automatiquement par les tunnels de sortie des deux boucles. 38

39 Mise en œuvre des registres à décalage des boucles While et For pour le calcul itératif (Exercice 7) Exemple calcul de la somme de N entiers TP LabVIEW ENSPS 39 Exercice 7 : Ouvrir un VI vide et enregistrer le dans votre répertoire de travail avec le nom Exo7_RegistreDecalageSommeN En utilisant la fonction Somme, une boucle for et un registre à décalage, réaliser un Vi pour évaluer la somme d une liste d entier comprise entre 0 et un nombre N paramétrable. Pour cela utiliser un registre à décalage pour mémoriser la valeur de la somme à l itération i de sorte à pouvoir l utiliser à l itération i+1. Attention, n oublier pas d initialiser le registre à zéro pour ne pas conserver la valeur du registre entre deux exécution de programme. Vérifier le fonctionnement du programme sans initialisation du registre. Conclure sur l intérêt que peut avoir un registre non initialisé. Création de registres à décalage Utilisez des registres à décalage dans les boucles For et dans les boucles While pour transmettre des valeurs d'une itération de boucle à l'itération suivante. Suivez les étapes ci-après pour créer un registre à décalage. Placez une structure sur le diagramme. Par exemple, placez une boucle For sur le diagramme. Cliquez avec le bouton droit sur le bord droit ou gauche de la boucle et sélectionnez Ajouter un registre à décalage à partir du menu local. Vous pouvez utiliser plusieurs registres à décalage pour mémoriser des valeurs d'itération et vous pouvez utiliser un registre à décalage non initialisé pour réinitialiser la valeur de départ d'un registre à décalage. Utilisation des registres à décalage pour mémoriser les valeurs des itérations Vous pouvez créer plusieurs registres à décalage sur la partie gauche d'une boucle pour mémoriser plus d'une valeur précédente. Cette technique est utile pour calculer la moyenne de points de données. Suivez les étapes ci-après pour configurer un registre à décalage qui transmettra plus d'une valeur antérieure à l'itération suivante. Pour créer un registre à décalage, cliquez avec le bouton droit sur le terminal du registre à gauche ou à droite. Sélectionnez Ajouter un élément dans le menu local pour créer des terminaux additionnels à gauche de la boucle. 39

40 Exercice 8 : Créer un VI pour calculer la valeur moyenne d un nombre aléatoire compris entre 0 et 1 TP LabVIEW ENSPS 40 Exercice 8: Ouvrir un VI vide et enregistrer le dans votre répertoire de travail avec le nom Exo8_RegistreMoyenneNombreAléatoire En utilisant la fonction Nombre Aléatoire, une boucle for et un registre à décalage, réaliser un VI pour calculer la valeur moyenne du nombre obtenu par tirage aléatoire. Combien faut-il d itérations pour avoir une moyenne constante au 1/

41 Exercice 9 : Créer un VI pour calculer la dérivée d un signal de la forme f(x)=x^p TP LabVIEW ENSPS 41 Exercice 9 : Ouvrir un VI vide et enregistrer le dans votre répertoire de travail avec le nom Exo9_RegistreDécalagelDérivée. Réaliser un VI pour calculer la dérivée d un signal de forme x^p. Calculer une dérivée d un signal f(x) revient à calculer en tout point x de la fonction la limite quand h tend vers 0 de f(x+h)-f(x)]/h=f (x) Un point de la fonction x^p est calculé pour chaque itération de la boucle For. Puisque le terminal d itération i est incrémenté d une unité à chaque itération (h=1), la dérivée d un signal de forme x^p sera donc simplement la différence entre deux points calculés à deux itérations successives i^p-(i-1)^p. 1) Utiliser un registre à décalage pour conserver la valeur de la fonction calculée à l itération (i-1) afin de pouvoir calculer la dérivée. Pour cela, la valeur de la fonction calculée à l itération i sera simplement passée au registre à décalage de gauche flèche vers le haut. Le valeur de l itération précédente (i-1) sera alors disponible au connecteur du registre à décalage de droite (flèche vers le bas) pour le calcul de la différence. 2) Utiliser deux graphiques de type XY (VI Express) pour afficher la fonction f(x) et f (x) 41

42 Exercice 9 : diagramme du VI TP LabVIEW ENSPS 42 Solution de l exercice 9. 42

43 Exercice libre a) : Calcul d une moyenne glissante appliquée à un signal périodique et filtrage passe bas par FFT TP LabVIEW ENSPS 43 Exercice 10 a) : Ouvrir le VI Exo10_MoyenneGlissante_FFT. 1)Générer une période d une fonction sinusoïdale d amplitude réglable, bruitée par un bruit d amplitude également réglable (utiliser une boucle For) ; 2)Afficher le résultat dans un graphique ; 3)Calculer la moyenne glissante du signal au moyen de 3 registres à décalages ; 4)Développer une deuxième méthode de filtrage en effectuant un traitement du signal dans le domaine de Fourier : - Effectuer le calcul de la transformée de Fourier discrète du signal (sinusoïde bruitée) ; - Calculer le module du signal de Fourier pour afficher dans un graphique le spectre des fréquences du bruit ; - Calculer dans un tableau un filtre passe bas dont la fréquence de coupure est réglable par une commande numérique (1 si F<Fc, 0 sinon) ; - Effectuer le filtrage numérique par multiplication des éléments du tableau contenant le filtre passe bas par les éléments du tableau contenant la transformée de Fourier discrète ; - Utiliser le VI de calcul de la transformée de Fourier inverse (FFT -1 ) pour revenir dans le domaine temporelle avec un signal filtré ; - Afficher dans un graphique le résultat du filtrage. 43