modélisation solide et dessin technique

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1 CHAPITRE 1 modélisation solide et dessin technique Les sciences graphiques regroupent un ensemble de techniques graphiques utilisées quotidiennement par les ingénieurs pour exprimer des idées, concevoir des systèmes, planifier des travaux, résoudre des problèmes, préparer la fabrication de pièces etc. Les techniques traitées dans ce cours sont la modélisation solide de pièces mécaniques, le dessin technique utilisé pour la préparation des plans, et la géométrie descriptive, un outil graphique pour la solution de problèmes et servant aussi à une meilleure compréhension du dessin technique. Ces techniques seront appliquées principalement en utilisant des outils informatiques. Les techniques de dessin à main levée font aussi partie du programme du cours, étant donné leur importance dans le travail d'ingénieur. Le cours Dessin pour ingénieurs vous permettra d apprendre à travailler avec le logiciel AutoCAD, version 2000, dans un premier temps pour la modélisation variationnelle, puis avec le logiciel Pro/Engineer, version 2000i, dans un second temps pour la modélisation paramétrique. De plus, le logiciel Actrix Technical 2000 sera utilisé lorsque les représentations schématiques seront abordées. Les notions et les commandes apprises peuvent s appliquer à d autres versions de ces logiciels avec peu ou pas de modifications, selon les cas. En plus de ces notes de cours, le livre Engineering Graphics, seventh edition (Prentice Hall) sert de référence principale pour les parties dessin technique et géométrie descriptive. Des exercices dirigés sont aussi disponibles pour chacun des logiciels utilisés. Les paragraphes qui suivent donnent une brève description des quatre thèmes qui seront vus dans le cours Dessin pour ingénieurs. Modélisation solide La modélisation d'un objet consiste à créer une représentation de cette objet, appelée modèle, que l'on utilise pour effectuer différentes analyses. Le modèle créé peut être mathématique, et il sert dans ce cas à représenter le comportement d'un système physique: les lois de Newton par exemple. Le modèle peut aussi être géométrique et être représenté graphiquement: schéma, croquis, dessin d'un objet, etc. Ici, nous nous intéresserons exclusivement aux représentations graphiques. Il existe différents niveaux de modèles, qui représentent plus ou moins bien l'objet que l'on modélise, en mettant l'accent sur l'une ou l'autre de ses caractéristiques.

2 2 Modélisation solide et dessin technique Modèle 2D Le modèle en deux dimensions (2D) est toute représentation d'un objet tracée sur une feuille de papier ou son équivalent informatique. La modélisation en deux dimensions est la base du dessin technique où le dessin à vues multiples est utilisé pour représenter un objet complètement, de façon précise, et sans ambiguïté. La Figure 1.1 donne un exemple de dessin à vues multiples. Il est aussi possible de dessiner en deux dimensions des modèles plus figuratif avec les perspectives industrielles (isométrique, oblique) tel que le montre la Figure 1.2. Avant l'arrivée de l'informatique, le dessin 2D était la seule technique de modélisation disponible, à moins de construire un prototype ou une maquette de l'objet à modéliser (modèles physiques). Figure 1.1 Dessin à vues multiples d'une tasse montrant une vue de dessus (en haut), une vue de face (en bas à gauche) et une vue de profil droit (en bas à droite). Figure 1.2. Perspective isométrique de la tasse de la Figure 1.1.

3 Modélisation solide et dessin technique 3 Modèles 3D A l'aide de l'ordinateur, il est possible de travailler virtuellement en trois dimensions (3D). Les logiciels de dessin assisté par ordinateur (DAO) permettent de créer des objets en leurs donnant des caractéristiques tri-dimensionnelles et de manipuler ces objets pour les visualiser comme s'ils étaient réels. Suivant l'évolution des techniques informatiques et des besoins en modélisation, diverses méthodes de modélisation 3D se sont développées. Modélisation en fils de fer Dans la modélisation en fils de fer ("wireframe" en anglais), les objets sont représentés par des lignes dont les extrémités sont définies par des points dans l'espace à trois dimensions (coordonnées x, y, z). On ne dessine donc que les arêtes des objets, ou quelques cercles dans l'espace pour les surfaces courbes comme les sphères. Les objets ainsi modélisés sont transparents puisque leur surface n'est pas définie (Figure 1.3). Figure 1.3. Tasse modélisée en fils de fer. Chacune des lignes du modèle est définie dans l'espace (coordonnées x,y,z). Modélisation surfacique La modélisation surfacique ("surface modeling") vient combler les lacunes de la modélisation fils de fer en représentant directement la surface des objets. Cette approche permet de créer des objets opaques (Figure 1.4). Souvent on doit approximer la surface réelle par des facettes car il est plus difficile de modéliser exactement les surfaces courbes que les surfaces planes. On parle alors d'un maillage ("mesh") car les objets semblent recouvert d'un filet découpant leur surface en petits rectangles, triangles ou facettes. Bien que les objets modélisés aient un aspect extérieur, il sont vides à l'intérieur.

4 4 Introduction Figure 1.4. Modélisation surfaci que d'une tasse. Le modèle est visualisé ici en cachant les surfaces qui sont derrière la partie avant de la tasse. Ceci n'est pas réalisable en modélisation fils de fer. Modélisation solide La modélisation solide crée des objets avec une représentation extérieure surfacique, et en plus les objets sont modélisés avec de la matière (virtuelle) à l'intérieur: les objets sont pleins. Ceci permet d'effectuer des calculs de volume, de masse, d'inertie, d'effectuer des coupes, etc. C'est une méthode de modélisation qui est de plus en plus répandue. C'est principalement cette méthode qui est utilisée de nos jours dans les travaux d'ingénierie, et c'est cette méthode qui retiendra notre attention pour la modélisation des objets. Les Figures 1.5 et 1.6 montrent des exemples de modélisation solide. Figure 1.5. Modélisation solide, visualisation surfaces avec teinte ("shade"). Figure 1.6. Modèle solide, visualisé avec des rendu ("render") et surface texturée granite.

5 Modélisation solide et dessin technique 5 Dessin technique Tel que mentionné précédemment, le dessin technique permet la modélisation des objets en deux dimensions. Bien que nous disposions d'outils informatiques nous permettant de travailler en trois dimensions, la transmission des informations sur papier (rapports techniques, devis, dessins de fabrication, etc.) et les besoins de communication entre ingénieurs et techniciens font qu'il est toujours nécessaire d'utiliser les méthodes de modélisation et de représentation des objets en deux dimensions. La principale méthode de représentation en dessin technique est le dessin à vues multiples, ou plusieurs vues conventionnelles d'un objet (face, dessus profil droit, coupe,...) sont utilisées simultanément pour représenter l'objet complètement (revoir Figure 1.1). Sur ces vues, on inscrira habituellement les dimensions exactes de chacune des caractéristiques géométriques formant l'objet. Cette opération est appelée cotation. Ce sont les cotes (dimensions inscrites sur les dessins) qui permettent de fabriquer les pièces avec précision. D'un autre côté, il peut être difficile de bien visualiser une pièce mécanique complexe avec un dessin à vues multiples. Dans ce cas, on utilisera un type de dessin plus figuratif qu'on appelle perspective industrielle, par opposition à la perspective réelle utilisée dans le dessin artistique. Les perspectives industrielles permettent de voir facilement l'allure d'un objet (Figure 1.2). Les deux principaux types de perspectives industrielles sont la perspective isométrique et la perspective oblique. Dans ce document, toutes les figures sont des dessins en deux dimensions, et beaucoup d'entre eux sont des perspectives industrielles. Encore une fois, l'ordinateur et les logiciels de DAO permettent de générer facilement les différentes vues du dessin à vues multiples ou les perspectives industrielles. Cependant, l'apprentissage des techniques de dessin est essentiel car non seulement faut-il être en mesure de produire soi-même les dessins requis par notre travail, mais il faut aussi être en mesure de lire et d'interpréter les dessins et les plans tracés par d'autres. Finalement, pour être efficace dans ses tâches quotidiennes, pour communiquer rapidement ses idées, prendre des notes, le croquis est essentiel. Un croquis est simplement un dessin fait à main levée, donc sans instruments de dessin, et qui respecte les normes du dessin technique. On utilisera le croquis comme brouillon, avant de passer à la réalisation d'un modèle sur ordinateur par exemple. On apprendra donc à faire en croquis les dessins à vues multiples, isométriques et obliques.

6 6 Modélisation solide et dessin technique Représentations schématiques Les représentations schématiques utilisent des symboles qui sont des représentations simplifiées des objets. Les plans sont des représentations schématiques où les symboles présentent une forme similaire aux objets qu ils représentent afin de les identifier facilement. Le plan permet de montrer la disposition des objets. Le terme plan est aussi utilisé de façon plus générale pour décrire tout dessin fait sur du papier et permettant de montrer la position relative ou exacte de différents objets ou parties d un objet. Les schémas sont un autre type de représentations schématiques où les symboles représentent la fonction de l objet. L accent est mis sur la fonctionnalité de l objet plutôt que sur sa forme. Dans les schémas, les symboles sont reliés entre eux par des lignes afin de montrer leurs connexions réelles et d illustrer le fonctionnement d un système. Ici la disposition des symboles ne reflète pas la disposition réelle. Géométrie descriptive La géométrie descriptive c'est l'ensemble des techniques graphiques qui permettent de solutionner des problèmes géométriques dans l'espace (trois dimensions). A l'origine, et dans plusieurs cas encore aujourd'hui, ces techniques ont été appliquées manuellement sur des dessins en deux dimensions, avec vues multiples et vues auxiliaires. Grâce à l'ordinateur et à la modélisation 3D, il est beaucoup plus facile de résoudre les problèmes de l'espace. Cependant, pour pouvoir les résoudre, il faut connaître les principes de base de la géométrie descriptive, et apprendre à les appliquer avec les logiciels de DAO afin, d'une part, de trouver la solution aux problèmes posés, et d'autre part, de visualiser adéquatement dans l'espace les solutions de ces problèmes et produire les dessins montrant correctement les résultats (vues auxiliaires entre autres).

7 CHAPITRE 2 modélisation solide à l aide de primitives Ce chapitre présente les notions de base sur la modélisation solide de même que des notions essentielles à son application avec les logiciels de dessin assisté par ordinateur. On y verra, entre autres, les caractéristiques des primitives utilisées dans la modélisation solide, les opérations réalisables sur les solides créés afin de produire les modèles désirés, l'utilisation des systèmes de coordonnées utilisateur des logiciels, l'utilisation des coordonnées absolues et relatives. La modélisation solide est aujourd'hui le type de représentation privilégié dans les travaux d'ingénierie mécanique lorsqu'une représentation géométrique des objets est requise. Il existe plusieurs façons de représenter et de créer les objets en modélisation solide (primitives, extrusion, rotation). Chaque approche présente des avantages et des inconvénients et on choisira celle qui convient le mieux pour créer l'objet, ou une partie de l'objet sur lequel on travaille. Plusieurs méthodes de construction peuvent être combinées pour compléter le modèle d'un même objet. Dans ce chapitre, nous présentons la modélisation à partir de formes géométriques de base, appelées primitives, que l on combine à l aide d opérations booléennes, similaires aux opérations sur les ensembles, mais agissant sur les volumes de matière des objets. C est l approche la plus facile du point de vue visualisation des pièces, et qui demande le moins de connaissances en dessin technique pour son application.

8 8 Modélisation solide Procédure de construction Peu importe la méthode de construction utilisée, il faut d'abord et avant tout avoir en tête une idée de l'objet que l'on désire modéliser (on crée d'abord un modèle mental de l'objet). Ce modèle peut être partiel ou approximatif, mais il aidera à bien entreprendre la construction informatique et à choisir la méthode de construction de départ. Pour les dessinateurs et les concepteurs expérimentés, il sera souvent plus rapide de faire un croquis, à main levée, à l'aide d'un crayon et d'une feuille de papier, avant d'entreprendre le dessin sur ordinateur. La procédure de construction d'un modèle est toujours la même: premièrement, créer les différentes caractéristiques géométriques de l'objet à construire, et deuxièmement, relier ensemble les géométries créées par des opérations logiques (union, soustraction, intersection). La première étape à réaliser est de déterminer, à partir de la géométrie de la pièce pour laquelle on désire faire un modèle, quelle est la géométrie de base la plus caractéristique ou la géométrie globale de la pièce. D'après cette géométrie de base ou globale, choisir la méthode de construction qui convient. Par la suite, on ajoute les caractéristiques complémentaires: il peut s'agir de géométrie que l'on ajoute ou que l on soustrait à la géométrie de base, ou encore qu'on obtient par l'intersection de deux formes géométriques (à partir de deux objets distincts). A cette étape, on construira chaque élément de géométrie secondaire en choisissant la méthode qui convient, puis chacun de ces éléments sera relié à la géométrie de base pour former un tout. Dans le cas de certaines caractéristiques comme les congés, les arrondis et les chanfreins, on attendra généralement à la toute fin avant de les ajouter au modèle pour ne pas que leur présence ne ralentisse le travail à cause du temps de régénération requis pour recalculer la position de tous les points de la surface pour générer l affichage des objets à l écran. L'exemple suivant permettra de bien comprendre les concepts dont il vient d'être question.

9 M o d élisa tio n so lid e 9 EXEMPLE 1 On désire modéliser un objet simple comme une pince à linge (Figure 2.1). Cet objet est en fait un assemblage de pièces. Il est donc luimême composé de trois pièces différentes ou objets: la partie inférieure, la partie supérieure, et le ressort. Ici, nous ne décrirons que les étapes de modélisation de la partie inférieure, la construction des assemblages étant abordée plus loin dans l ouvrage. Cet objet a pour forme caractéristique un parallélépipède (boîte rectangulaire) duquel on a enlevé (Figure 2.2) le coin 1, deux parties circulaires (2 et 3), un grand plan incliné 4, et une petite encoche 5. La caractéristique de base (ou géométrie ou forme de base) est donc un parallélépipède qui englobe toute la pièce (Figure 2.3). Il faut "couper" cette boîte à cinq endroits différents, avec des formes particulières, pour obtenir le résultat final. Pour créer le coin 1 par exemple, on construira un petit bloc incliné, exactement à l'endroit ou l on doit le faire disparaître (Figure 2.4), et on le soustraira de la forme de base (Figure 2.5). On procédera de même avec les quatre autres caractéristiques jusqu'à l'obtention du modèle final de la Figure 2.2. Figure 2.1 Figure 2.2 Figure 2.3 Figure 2.4 Figure 2.5 Remarque: Dans l'exemple 1 ci-dessus, nous avons tout d'abord présenté un objet composé de trois pièces distinctes. De tels objets sont appelés ASSEMBLA- GES. On les obtient par combinaison des pièces modélisées individuellement. La création des assemblages avec les logiciels paramétriques sera étudiée au chapitre 8.