Étude de la résonance en intensité

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1 ACTUALITÉS PÉDAGOGIQUES 593 Étude de la résonance en intensité par Annie LEQUITTE Paris et Christophe NAUDIN Paris RÉSUMÉ L article décrit un montage permettant l étude de la résonance en intensité d un circuit RLC alimenté par un générateur basse fréquence délivrant une tension sinusoïdale. Le tracé des courbes de résonance se fait à l ordinateur en utilisant un détecteur de crête et une interface Orphy-GTS et sont ensuite travaillées dans Excel. MATÉRIEL Le boîtier détecteur de crête ou d enveloppe ; Un générateur à multifonctions avec fréquencemètre (GX 245 Métrix) ; Une bobine à noyau de fer doux ; Un condensateur ; Un potentiomètre de puissance 3 W utilisé en rhéostat 1000 Ω ; Un ordinateur et une interface Orphy-GTS. Un oscilloscope numérique Tektronix. BUT DU MONTAGE Étude de la résonance en intensité d un circuit RLC alimenté par un générateur basse fréquence délivrant une tension sinusoïdale. Le tracé des courbes de résonance se fait à l ordinateur en utilisant un détecteur de crête et une interface Orphy-GTS. C est la tension U s à la sortie du détecteur de crête, qu on envoie sur l une des voies d Orphy- GTS (choisir la voie la mieux adaptée). Dans le modèle proposé : U s = 68 I max L intensité maximale dans le circuit RLC varie en fonction de la fréquence imposée

2 594 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS par le GBF. Les valeurs de fréquence choisies peuvent être acquises à l ordinateur ou entrées au clavier. Le même montage peut être utilisé avec un oscilloscope à mémoire (utiliser l interrupteur détecteur d enveloppe). L avantage de l oscilloscope à mémoire est d avoir la courbe de résonance instantanément, et de pouvoir montrer directement sur la courbe l influence des paramètres physiques (capacité, résistance, inductance). L avantage de l ordinateur avec un logiciel adapté, est d avoir sur les graphiques obtenus, des échelles de mesure, et de permettre l exploitation de ces graphiques pour déterminer la bande passante, la fréquence de résonance, etc. L oscilloscope Tektronik allie les avantages de l ordinateur et de l oscilloscope à mémoire ; la possibilité d enregistrement des courbes sur disquette au format tableur permet un traitement des graphiques obtenus dans le logiciel EXCEL. Relié à un vidéoprojecteur, il permet de voir directement sur grand écran, les courbes de résonance et leur évolution, lorsqu on fait varier les paramètres physiques. MONTAGE Boîtier pour l étude de la résonance d un circuit RLC avec ORPHY ou avec l oscilloscope à mémoire. Figure 1 : Circuit à l intérieur du boîtier :. Étude de la résonance en intensité BUP n o 842

3 ACTUALITÉS PÉDAGOGIQUES 595 Figure 2 : Partie externe du boîtier. Figure 3 : Étude avec une interface ORPHY : courbes de résonance f o = 734 Hz.

4 596 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS R représente la valeur de la résistance de la boîte AOIP, facilement réglable, à laquelle on ajoute la résistance de 68 Ω du montage AO. Pour avoir la résistance totale du circuit, il faut ajouter la résistance de la bobine qui est d une dizaine d ohms environ. (résistance statique). Remarque : Le même détecteur de crête peut servir chaque fois que l on désire obtenir la caractéristique d un dipôle u= f() i, le dipôle étant soumis à une tension alternative sinusoïdale (exemple : détermination de l impédance d un dipôle à partir d un tracé de courbe). L interface Orphy-GTS ne permet d obtenir en effet, en alternatif, à l ordinateur que des courbes u= f() t. ÉTUDE AVEC L OSCILLOSCOPE TEKTRONIX Figure 4 On utilise le bouton Sweep, à l avant de l appareil pour mettre et retirer la wobulation, en appuyant sur le bouton. Quand l appareil wobule, les fréquences défilent à l écran. On règle la fréquence maximale avec la commande rotative F max. On l affiche en appuyant sur le bouton F max. Choisir comme fréquence maximale 1000 Hz, minimale 500 Hz, environ. OBTENTION DES COURBES DE RÉSONANCE DANS EXCEL L oscilloscope permet d enregistrer au format tableur les courbes de résonance (10000 points). Ci-contre trois enregistrements (cf. figure 5) correspondant à trois valeurs différentes de l inductance L. Les courbes sont ensuite travaillées dans Excel. Assistant graphique - Nuage de points - Série. On indique sur l axe des fréquences, les valeurs minimale et maximale des fréquences. On constate qu en faisant pénétrer le noyau de fer doux à l intérieur de la bobine et Étude de la résonance en intensité BUP n o 842

5 ACTUALITÉS PÉDAGOGIQUES 597 en augmentant ainsi l inductance L, on change la valeur de la fréquence de résonance f o. Celle-ci augmente quand L diminue. On peut recommencer l expérience en faisant varier la valeur de la capacité du condensateur. Figure 5