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1 olutions! ours! - Multiplicateur 0 e s alculer en fonction de. Donner les limites de validité de la relation obtenue. Quelle est la valeur supérieure de? Quel est le rôle de 0? - Multiplicateur e 0 s alculer en fonction de. Donner les limites de validité de la relation obtenue. Quelle est la valeur supérieure de? Quel est le rôle de 0? -3 ommateur s alculer en fonction des tensions, et 3. pplication numérique : = ; = ; 3 = 0,3 = 0 kω ; = 0 kω ; 3 = 0 kω 0 = 00 kω. -4 mplificateur différentiel s alculer en fonction des tensions et. Quelle est la charge vue par les générateurs et? pplication numérique : = = 0 kω. -5 mplificateur à grand gain 4 3 e s alculer en fonction de. xprimer le gain en tension si 3 << et si 3 << 4. Quel est l'intérêt de ce montage? (xaminer la valeur de l'impédance d'entrée.) N : 3 = 4 = kω ; = kω. = 00 kω

2 -6 Multiplicateur 0 N s alculer en fonction de dans les deux cas suivants : a) = e et = 0. b) = 0 et = e. pplication numérique : = kω ; 0 = 80 kω =,5 kω ; =,5 kω. -7 ssociation d amplificateurs 3 s alculer s en fonction des trois tensions d'entrée. -8 ssociation d amplificateurs /α α s alculer = g(, ) Quel est l intérêt du montage? -9 Générateur de tension stabilisée s Quel est le rôle de la résistance et comment faut-il choisir sa valeur? alculer en fonction de la tension Z de la diode Zener. 3-0 mplificateur différentiel Quelle relation doit relier les valeurs des résistances,, 3 et 4 pour que : = K( ) On impose = 3 = xprimer alors et 4 en fonction de la valeur de pour avoir K =.

3 3 4 s Quel est l intérêt de ce montage? onseil : On pourra appliquer le théorème de Millman aux nœuds et. - Modélisation d un amplificateur e e k i s s xprimer la tension de sortie de ce montage sous la forme : =.. n déduire les valeurs des paramètres (gain) et (résistance de sortie) de cet amplificateur. - mplificateur différentiel On considère le montage ci-dessous réalisé avec un amplificateur opérationnel idéal. P est une résistance ajustable. Le calcul de la fonction de transfert s = f (, ) est, dans le cas général, long et complexe. (l faut inverser une matrice 5 5). i par contre, on suppose que les quatre résistances d indices d'une part et les deux résistances d'autre part sont rigoureusement égales, le calcul et l'expression de la fonction de transfert sont simples. n se plaçant dans cette hypothèse, appliquer le D théorème de Millman aux noeuds,, et D. P xprimer de deux manières différentes la valeur de D. n déduire que = K.( ) Quel est l'intérêt de ce montage? s -3 Déphaseur simple s Z alculer en fonction de ) i Z = α ) i Z est un condensateur de capacité et = sin ωt. n t = 0, on applique un échelon de tension à l entrée. omment évolue?

4 -4 onvertisseur tension courant n n alculer l intensité du courant qui circule dans la résistance. Étudier en particulier le cas = = et = 0. e montage est connu sous le nom de source de Howland. -5 mplificateur d instrumentation G xprimer les valeurs des potentiels, et en fonction de et de puis de ( ) et de ( ). n déduire l expression de la tension de sortie en fonction des tensions d entrée. -6 mplificateur différentiel ' ' s alculer la tension de sortie en fonction des potentiels appliqués sur 4 les entrées. pplication numérique : = = 0 kω. -7 onvertisseur tension fréquence 0 a Les tensions d entrée sont sinusoïdales. alculer la valeur de la tension de sortie du montage a en fonction des valeurs des tensions et. alculer le gain en tension du montage b en fonction de ω. Les deux circuits a et b sont associés de telle sorte que = 0 et que =. alculer le gain en tension 0 = / en fonction de ω. b pplication numérique : = 0 5 Ω ; = 0 3 µf Tracer la courbe des variations de (eff) en fonction de ω. ( (eff) = )

5 e i i s -8 imulation de capacité alculer l impédance Z = / présentée par le circuit. Dessiner le circuit équivalent au montage. quoi peut servir un tel montage? k -9 onvertisseur à impédance négative alculer l impédance Z = / présentée par ce circuit lorsque l on place une impédance Z entre et la masse. -0 Gyrateur n utilisant les résultats de l exercice 9, calculer l impédance présentée par ce circuit lorsque l on place une impédance Z en sortie? - ircuit «bouchon» Le signal d entrée est sinusoïdal de pulsation ω. Montrer que les deux montages présentent la même admittance Y. xprimer 0, L 0, 0 en fonction de, et k. Pour quelles valeurs de k et de ω, la valeur de Y est-elle nulle? Que peut-on conclure dans ce cas? 0 k L imulateur d inductance i i e s Montrer que l impédance d entrée peut s écrire sous la forme : jωτ Z= jωτ Montrer que ce circuit est équivalent à une résistance en série avec une inductance L shuntée par une résistance P. alculer, P, L en fonction de, et.

6 -3 ircuit astable 3 s Déterminer la période des oscillations de ce circuit astable. pplication numérique : = = 5 kω. 3 = 0 kω ; = 00 nf. -4 omparateur à fenêtre 3-5 Filtre actif du premier ordre e(t) s Tracer la courbe d évolution du potentiel en fonction des variations du potentiel appliqué sur l entrée. On donne =. La tension de seuil des diodes vaut 0,6. Déterminer en régime sinusoïdal la fonction de transfert H(jω) de ce filtre en fonction de ω, et. On posera : ω = /. -6 Filtre de allen et Key e(t) s Déterminer pour le régime sinusoïdal la fonction de transfert H(jω) de ce filtre en fonction de ω, et. On posera : x = ω et k = ( )/. Étudier l allure de la courbe de réponse en fonction de la valeur de k. Étudier le cas de l amplificateur monté en suiveur de tension ( = 0 et = ). -7 Filtre de auch alculer pour le régime sinusoïdal la fonction de transfert H(jω) de ce filtre en fonction de ω,, et puis en faisant apparaître la fréquence de coupure et le coefficient de qualité Q du filtre. Justifier le choix Q = /. 3-8 Filtre actif 0 alculer pour le régime sinusoïdal la fonction de transfert H(jω) de ce filtre en fonction de ω,, et 0 puis de n = / 0 et de x = ω. Pour quelle pulsation, le gain est-il maximum? alculer G max Quelle est alors la valeur du déphasage entre les tensions d entrée et de sortie? omparer ce circuit avec celui étudié dans l exercice 7.

7 -9 Multiplicateur r r r3 e s La résistance totale du potentiomètre est ρ. Quel est le rôle de la résistance r? alculer le gain du montage. Étudier le cas particulier =. -30 mplificateur à grande impédance d entrée Déterminer l'expression G = / du gain en tension du montage. La position de l interrupteur K a-t-elle une influence sur la valeur de G? alculer la résistance d'entrée = / de ce montage, lorsque l'interrupteur K est ouvert. alculer la résistance d'entrée de ce montage K lorsque l'interrupteur K est fermé. e Montrer qu'il existe une valeur de qui 4 rend cette résistance infinie. e 3 s pplication numérique : = 3 = 4 = 5 kω ; = 5-3 mplificateur bidirectionnel e -3 mplificateur u s N u F s s 3 On considère le circuit ci-contre. xprimer la conservation du courant pour les noeuds, F, G et H en utilisant les potentiels,, et. n déduire la matrice M telle que : ( M) e = e Étudier le fonctionnement du montage dans les deux cas suivants : ) e est quelconque, e = 0 ; ) e = 0, e est quelconque. Pour chaque montage, déterminer 3 /N /N s H u N G u e sans calculs le gain en tension. tudier le cas = -33 ntégrateur idéal Montrer que si l amplificateur est idéal, la tension de sortie est égale à : (t) = (t). dt

8 -34 mplificateur différentiel s Montrer que ce montage constitue un amplificateur différentiel à grande impédance d entrée. -35 Oscillateur L 0 P alculer la fréquence d oscillation du montage et la valeur minimale de la résistance 0 qui permet l oscillation. N : = 5kΩ ; = 00 kω ; P = 0 = 0 kω. = nf ; L = 0 mh. -36 onvertisseur d impédance Montrer que l admittance Y = / présentée par le montage est égale à : Z Y = Y.Y 3.Y /Y.Y 4 Z Z3 i l impédance Z 4 est un condensateur quelle est Z4 l expression de l impédance présentée par le montage? Zc D olutions! etour au menu!

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