Performances d un pilote automatique de voiliers

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1 Performances d un pilote automatique de voiliers 1 Mise en situation L essence même de la pratique de la voile consiste à gérer au mieux l interaction entre le voilier et les efforts extérieurs dus au vent et à la mer (courants, houle). Le maintien et le contrôle précis d un cap demandent de l énergie et de la concentration, surtout par mauvais temps. L objectif du pilote automatique est de permettre à l équipage de se reposer ou de mener d autres activités sur le bateau en maintenant de manière automatique le cap à suivre. 1.1 Le cap Pour aller d'un point à un autre, le barreur doit suivre sur le compas de route, un cap qu'il a auparavant déterminé à l'aide d'un rapporteur, sur une carte marine. Le cap est l'angle mesuré entre la direction du Nord magnétique et la route du bateau. Par convention le Nord magnétique correspond à 0, l'est à 90, le Sud à 180 et l'ouest à 270 avec toutes les val eurs intermédiaires possibles entre 0 et 360. Sur les cartes, la direction du Nord parallèle aux méridiens correspond au Nord géographique. Il existe entre le Nord magnétique et le Nord géographique un angle de correction, variable d'une année sur l'autre. 1.2 La barre Un bateau est dirigé à l'aide d'un gouvernail constitué : du safran au contact de l'eau ; de la mèche qui est l'axe du gouvernail ; d'une barre à roue, utilisée comme un volant ou d'une barre franche manœuvrée en poussant ou en tirant. 1

2 2 Implantation du pilote automatique Le système PI 8000 de la société Navico comporte plusieurs éléments : La barre à roue qui permet au barreur de mettre manuellement le bateau dans un nouveau cap ; le capteur compas HS8000 qui est placé à proximité du centre de gravité du bateau sous réserve de ne pas être perturbé par des champs magnétiques parasites, il permet de connaître le cap suivi par le bateau ; la boîte de jonction JB8000 qui est le «cerveau» du pilote ; le boîtier de commande PC8000 qui permet le contrôle par le barreur ; le boîtier de puissance PAU1 qui fournit l énergie nécessaire au groupe hydraulique; le groupe hydraulique, constitué d une moto-pompe et d un vérin à double tige, commande le safran ; le capteur d'angle de barre FB1 qui détecte les mouvements du safran. 2

3 3 Analyse fonctionnelle Question 1 : Compléter le diagramme SADT A-0 relatif au fonctionnement du pilote automatique en précisant la fonction globale ainsi que les entrées/sorties. Identifier la valeur ajoutée et le domaine d activité du pilote. Question 2 : Etablir l actigramme A0 décrivant le fonctionnement du pilote automatique PI Toutes les relations entre les activités devront être précisées. Question 3 : Etablir l actigramme A5 détaillant les relations entre le boîtier de puissance, le groupe hydraulique et le capteur d angle. Champ magnétique Consigne barreur (mode de marche, cap à suivre ) Energie électrique Réglage vitesse angulaire safran Consigne manuelle de changement de cap Pilote automatique Niveau A-0 3

4 1 2 3 Boîtier de commande PC8000 Barre à roue Compas HS Boîtier de jonction JB Boîtier de puissance+groupe hydraulique+capteur d angle Niveau A0 51 Boîtier de puissance PAU1 52 Groupe hydraulique 53 capteur d angle FB1 Niveau A5 4

5 4 Etude des performances du système 4.1 Etude de l automatisme Question 1 : Donnez l entrée et la sortie du système automatisé. Question 2 : En vous aidant des descriptifs du système et du SADT, établir le schéma bloc du système en faisant apparaître les blocs fonctionnels suivants : Boîtier de commande Boîtier de jonction Boîtier de puissance Partie opérative : {groupe hydraulique + safran + capteur d angle du safran} Bateau Compas Identifiez clairement les entrées et les sorties de chaque bloc en précisant les unités. Faire apparaître d éventuelles perturbations en précisant leur nature. Question 3 : S agit-il d un système asservi? Pourquoi? Question 4 : Réalisez un nouveau schéma bloc détaillant la partie opérative : Groupe hydraulique : o Moteur électrique o Pompe hydraulique o Vérin hydraulique Safran Capteur d angle du safran Identifiez clairement les entrées et les sorties de chaque bloc en précisant les unités. Faire apparaître d éventuelles perturbations en précisant leur nature. Question 5 : Le sous-système détaillé dans la question 4 peut-il être également considéré comme un système asservi? Pourquoi? 5

6 4.2 Etude des performances en rapidité On suppose dans un premier temps que le pilote automatique n est pas actif. Le barreur souhaite modifier le cap du bateau de 100. Il réalise alors lui-même l asservissement en fournissant l équivalent d un échelon de 100 à la barre et en contrôlant le cap suivi : Réponse manuelle : cap suivi en t (secondes) Question 5 : Caractérisez la rapidité de la réponse en déterminant le temps de réponse à 95%. Question 6 : On étudie à présent la réponse du prototype du système de pilotage automatique à un échelon de cap de 100. Les essais réalisés perm ettent de tracer la courbe suivante : 6

7 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, temps(s) Réponse/100 En Question 6 : De quelle nature est la réponse? Caractérisez la rapidité de la réponse en déterminant le temps de réponse à 95%. Le comportement du système vous paraît-il satisfaisant? Sous quels critères? On décide d intégrer un correcteur au boîtier de jonction. On souhaite paramétrer le correcteur de manière à obtenir un premier dépassement de 20%. L abaque cidessous donne les valeurs des dépassements transitoires. Cette abaque est valable pour tous les systèmes dits du second ordre, c'est-à-dire un système dont le comportement est modélisable par une équation différentielle du second ordre. Question 7 : Déterminez l allure de la réponse en considérant que la fréquence des oscillations est inchangée. Comparez les performances obtenues à celles du barreur. 7

8 On souhaite envoyer au système la consigne de cap suivante : cap C T 3T 4T t Question 8 : Donner l expression de cette consigne comme une somme de signaux simples. 8